Pobieranie prezentacji. Proszę czekać

Pobieranie prezentacji. Proszę czekać

Andrzej Torój - Lato 2013/2014 Ekonometria stosowana Wykład 2 Autokorelacja składnika losowego.

Podobne prezentacje


Prezentacja na temat: "Andrzej Torój - Lato 2013/2014 Ekonometria stosowana Wykład 2 Autokorelacja składnika losowego."— Zapis prezentacji:

1 Andrzej Torój - Lato 2013/2014 Ekonometria stosowana Wykład 2 Autokorelacja składnika losowego

2 Sferyczność macierzy E( T ) 2

3 Dodatnia autokorelacja

4 Dlaczego autokorelacja jest zła?(1) 4... nie skorzystaliśmy z założenia o sferycznej macierzy kowariancji składnika losowego, więc jego złamanie nie spowoduje, że parametry będą obciążone. (Pamiętajmy, że autokorelacja może być symptomem błędu specyfikacji, a ten może powodować obciążenie.)

5 Dlaczego autokorelacja jest zła?(2) przy sferycznych zakłóceniach: przy niesferycznych zakłóceniach: z diagonali tej macierzy otrzymujemy błędy standardowe oszacowań WNIOSKI: utrata efektywności błędne wnioskowanie oparte na macierzy kowariancji skł. losowego nieadekwatność wnioskowania ze statystyk t i F

6 Przyczyny autokorelacji Inercja zjawisk gospodarczych Podejście autokorelacyjne Błąd specyfikacji modelu –Funkcyjnej –Dynamicznej –Pominięcie zmiennej objaśniającej Podejście respecyfikacyjne 6

7 Ćwiczenie funkcja produkcji rynek paliw w USA –model popytu na benzynę brytyjskie dane makroekonomiczne –krzywa Philipsa wsparta (adaptacyjnymi) oczekiwaniami

8 Test mnożnika Lagrangea (LM) 8 Szacujemy podstawowe równanie regresji:...i drugie pomocnicze równanie, w którym składnik losowy uzależniamy dodatkowo od jego P poprzednich wartości: jeżeli nie ma autokorelacji, poprzednie wartości epsilona nie objaśnią bieżącej wniosek: R 2 pomocniczego modelu powinno być niskie ~ UWAGA! test asymptotyczny

9 Test Durbina-Watsona 9 ograniczenia: –model z wyrazem wolnym –bez opóźnionej zmiennej objaśnianiej –normalny rozkład składnika losowego –wykrywa maksymalnie autokorelację rzędu 1 –posiada obszar niekonkluzywności autokorelacja ? brak ? autokorelacja dodatnia autokorelacji ujemna 0d L d U 2 4-d U 4-d L 4 współczynnik autoregresji pierwszego rzędu

10 Test h-Durbina 10 Odpowiedź Durbina na zarzut, że test DW jest zbyt skłonny nie wykrywać autokorelacji, gdy regresorem jest opóźniona zmienna objaśniana. (Nerlove, Wallis 1966 – zob. na stronie) Wysokie wartości d świadczą o autokorelacji. d~N(0,1).

11 Statystyka Ljunga-Boxa Statystyka testowa, za pomocą której orzekamy, czy występuje autokorelacja do rzędu P włącznie: Wysokie wartości (statystyczna istotność) Q świadczą o autokorelacji.

12 Ćwiczenie Czy w naszych modelach jest autokorelacja? Czy możemy stosować test DW w każdym z tych trzech przypadków? Rozważ autokorelację wyższych rzędów. Uzupełnij specyfikację krzywej Philipsa o regresor d_infl opóźniony o 1 okres. Jaki jest wynik testu h-Durbina?

13 Odporne błędy oszacowań Newey i West (1987) skonstruowali estymator macierzy wariancji- kowariancji parametrów w warunkach autokorelacji:

14 Ćwiczenie Oszacuj jeszcze raz modele z odpornymi błędami oszacowań. Porównaj poprzednie i nowe wartości statystyk t i ich nowe p-value. Jakie decyzje weryfikacyjne uległy (mogły ulec) zmianie?

15 Uogólniona MNK (UMNK, GLS) 15 ~ Pomnóżmy obie strony równania lewostronnie: Składnik losowy po przekształceniu danych X i y jest sferyczny: Estymator UMNK to estymator MNK dla równania z przekształconymi danymi:

16 UMNK – zastosowanie Niekiedy znamy (zakładamy) macierz kowariancji parametrów. Skąd wziąć macierz gdy po prostu mamy model z autokorelacją? –Zakładamy określony schemat autokorelacyjny dla składnika losowego. –Macierz jest wtedy funkcją parametrów i. –Same parametry i możemy oszacować na podstawie modelu KMNK. itd.

17 Metoda Cochranea-Orcutta UMNK dla autokorelacji I rzędu 17 1.Model KMNK z autokorelacją, na jego podstawie przyjmujemy r (wsp. autokorelacji I rzędu reszt). 2.Transformujemy dane (y, x) jak wyżej. 3.Szacujemy model na transformowanych danych.

18 Metoda Praisa-Winstena Cochrane i Orcutt przy transformacji danych pomijają pierwszą obserwację. Prais i Winsten nie usuwają jej, a transformują w inny sposób:

19 Uogólniona metoda Cochranea- Orcutta Ogólniejsza niż klasyczna metoda C-O, ale wciąż szczególny przypadek UMNK Zakładamy dla składnika losowego proces AR rzędu P: Z modelu KMNK z autokorelacją szacujemy parametry. Macierz jest funkcją tych parametrów. Szacujemy model UMNK za pomocą macierzy.

20 Ćwiczenie Oszacuj nasze 3 modele (o ile to uzasadnione) za pomocą UMNK, zakładając autokorelację odpowiedniego rzędu. Przyjmij autokorelację I rzędu i porównaj wyniki oszacowań metodą C-O, P-W i H-L. Porównaj parametry modelu UMNK i MNK. Co się zmieniło? Porównaj wyniki różnych testów. Sprawdź, czy w modelach oszacowanych za pomocą UMNK nie ma dodatkowej autokorelacji. W tym celu zapisz reszty modelu, oszacuj dla nich odpowiedni proces autoregresyjny i dokonaj analizy jego reszt.

21 21 Literatura do wykładu 2 Welfe 3.1, 3.2 –… więcej o opisie problemów spowodowanych autokorelacją składnika losowego i zróżnicowaniu ich przyczyn Welfe 3.3 –Jak uprościć ogólny schemat autoregresyjny do schematu I rzędu Welfe –UMNK – niektóre warianty Dla chętnych: –Klasyczny tekst uzasadniający nieadekwatność statystyki DW do modeli autoregresyjnych (na stronie) –Welfe – cały rozdział 3


Pobierz ppt "Andrzej Torój - Lato 2013/2014 Ekonometria stosowana Wykład 2 Autokorelacja składnika losowego."

Podobne prezentacje


Reklamy Google