Pobieranie prezentacji. Proszę czekać

Pobieranie prezentacji. Proszę czekać

Wytrzymałość materiałów Wykład nr 2 1.Podstawy rachunku tensorowego 2.Stan naprężenia 3.Stan odkształcenia 4.Równanie konstytutywne materiału liniowo-sprężystego.

Podobne prezentacje


Prezentacja na temat: "Wytrzymałość materiałów Wykład nr 2 1.Podstawy rachunku tensorowego 2.Stan naprężenia 3.Stan odkształcenia 4.Równanie konstytutywne materiału liniowo-sprężystego."— Zapis prezentacji:

1 Wytrzymałość materiałów Wykład nr 2 1.Podstawy rachunku tensorowego 2.Stan naprężenia 3.Stan odkształcenia 4.Równanie konstytutywne materiału liniowo-sprężystego 5.Rozciąganie i ściskanie osiowe – naprężenia i odkształcenia

2 Wytrzymałość materiałów Wykład nr 2 1.Podstawy rachunku tensorowego Tensor – układ liczb zależnych od punktu i układu współrzędnych, które przy zmianie układu podlegają transformacji.

3 Wytrzymałość materiałów Wykład nr 2 1.Podstawy rachunku tensorowego

4 Wytrzymałość materiałów Wykład nr 2 1.Podstawy rachunku tensorowego Tensor o walencji = 1

5 Wytrzymałość materiałów Wykład nr 2 1.Podstawy rachunku tensorowego Tensor o walencji = 3

6 Wytrzymałość materiałów Wykład nr 2 1.Podstawy rachunku tensorowego Tensor o walencji = 3b i, P j, q k Tensor o walencji = 1a, T, Tensor o walencji = 9 A ij, H jk, Z ik

7 Wytrzymałość materiałów Wykład nr 2 1.Podstawy rachunku tensorowego Przykłady równań w zapisie wskaźnikowym: - iloczyn skalarny

8 Wytrzymałość materiałów Wykład nr 2 1.Podstawy rachunku tensorowego Konwencja sumacyjna np.

9 Wytrzymałość materiałów Wykład nr 2 1.Podstawy rachunku tensorowego Delta Kroneckera Symbol Ricciego

10 Wytrzymałość materiałów Wykład nr 2 1.Podstawy rachunku tensorowego Przykład: iloczyn wektorowy

11 Wytrzymałość materiałów Wykład nr 2 1.Podstawy rachunku tensorowego Przykład: iloczyn wektorowy

12 Wytrzymałość materiałów Wykład nr 2 2.Stan naprężenia

13 Wytrzymałość materiałów Wykład nr 2 2.Stan naprężenia - wektor naprężenia

14 Wytrzymałość materiałów Wykład nr 2 2.Stan naprężenia

15 Wytrzymałość materiałów Wykład nr 2 2.Stan naprężenia

16 Wytrzymałość materiałów Wykład nr 2 2.Stan naprężenia

17 Wytrzymałość materiałów Wykład nr 2 2.Stan naprężenia

18 Wytrzymałość materiałów Wykład nr 2 2.Stan naprężenia

19 Wytrzymałość materiałów Wykład nr 2 2.Stan naprężenia Warunek równowagi:

20 Wytrzymałość materiałów Wykład nr 2 2.Stan naprężenia

21 Wytrzymałość materiałów Wykład nr 2 2.Stan naprężenia

22 Wytrzymałość materiałów Wykład nr 2 2.Stan naprężenia

23 Wytrzymałość materiałów Wykład nr 2 2.Stan naprężenia Tensor naprężenia

24 Wytrzymałość materiałów Wykład nr 2 3.Stan odkształcenia Przemieszczenia

25 Wytrzymałość materiałów Wykład nr 2 3.Stan odkształcenia Przemieszczenia

26 Wytrzymałość materiałów Wykład nr 2 3.Stan odkształcenia Deformacje przekroju Wydłużenie jednostkowe Krzywizna

27 Wytrzymałość materiałów Wykład nr 2 3.Stan odkształcenia Odkształcenia

28 Wytrzymałość materiałów Wykład nr 2 3.Stan odkształcenia Odkształcenia - liniowe - kątowe

29 Wytrzymałość materiałów Wykład nr 2 3.Stan odkształcenia Odkształcenia - liniowe - kątowe Odkształceniem liniowym włókna, które w konfiguracji początkowej miało określoną długość, nazywamy jego względne wydłużenie spowodowane deformacją bryły. Odkształceniem kątowym nazywamy połowę kąta, o jaki zmieni się kąt między dwoma włóknami, które przechodzą przez wspólny punkt i które w konfiguracji początkowej były wzajemnie prostopadłe.

30 Wytrzymałość materiałów Wykład nr 2 3.Stan odkształcenia Odkształcenia - liniowe - kątowe

31 Wytrzymałość materiałów Wykład nr 2 3.Stan odkształcenia Tensor odkształcenia

32 Wytrzymałość materiałów Wykład nr 2 4.Równanie konstytutywne materiału liniowo-sprężystego Równanie konstytutywne – związek między tensorem naprężenia i odkształcenia Równanie konstytutywne – procesy quasi-statyczne Równanie konstytutywne – procesy quasi-statyczne, liniowość fizykalna

33 Wytrzymałość materiałów Wykład nr 2 4.Równanie konstytutywne materiału liniowo-sprężystego Równanie konstytutywne – procesy quasi-statyczne, liniowość fizykalna Równanie konstytutywne – procesy quasi-statyczne, liniowość fizykalna, układ w stanie naturalnym ciało stałe liniowo-sprężyste Równanie konstytutywne – ciało stałe liniowo-sprężyste, izotropowe, izonomiczne ciało Hookea

34 Wytrzymałość materiałów Wykład nr 2 4.Równanie konstytutywne materiału liniowo-sprężystego Moduł sprężystości podłużnej Moduł Younga Współczynnik Poissona

35 Wytrzymałość materiałów Wykład nr 2 4.Równanie konstytutywne materiału liniowo-sprężystego

36 Wytrzymałość materiałów Wykład nr 2 4.Równanie konstytutywne materiału liniowo-sprężystego

37 Wytrzymałość materiałów Wykład nr 2 4.Równanie konstytutywne materiału liniowo-sprężystego

38 Wytrzymałość materiałów Wykład nr 2 4.Równanie konstytutywne materiału liniowo-sprężystego

39 Wytrzymałość materiałów Wykład nr 2 4.Równanie konstytutywne materiału liniowo-sprężystego Stałe Lamego Moduł sprężystości poprzecznej Moduł Kirchhoffa

40 Wytrzymałość materiałów Wykład nr 2 4.Równanie konstytutywne materiału liniowo-sprężystego Zadanie: Wyznaczyć składowe tensora odkształcenia. Dane: równanie konstytutywne, tensor naprężenia, stałe materiałowe.

41 Wytrzymałość materiałów Wykład nr 2 4.Równanie konstytutywne materiału liniowo-sprężystego Zadanie: Wyznaczyć składowe tensora odkształcenia. Dane: równanie konstytutywne, tensor naprężenia, stałe materiałowe.

42 Wytrzymałość materiałów Wykład nr 2 4.Równanie konstytutywne materiału liniowo-sprężystego Zadanie: Wyznaczyć składowe tensora odkształcenia. Dane: równanie konstytutywne, tensor naprężenia, stałe materiałowe.

43 Wytrzymałość materiałów Wykład nr 2 4.Równanie konstytutywne materiału liniowo-sprężystego Zadanie: Wyznaczyć składowe tensora odkształcenia. Dane: równanie konstytutywne, tensor naprężenia, stałe materiałowe.

44 Wytrzymałość materiałów Wykład nr 2 4.Równanie konstytutywne materiału liniowo-sprężystego Zadanie: Wyznaczyć składowe tensora odkształcenia. Dane: równanie konstytutywne, tensor naprężenia, stałe materiałowe.

45 Wytrzymałość materiałów Wykład nr 2 5.Rozciąganie i ściskanie osiowe – naprężenia i odkształcenia Siła osiowa w elemencie prętowym Zasada zesztywnienia, zasada de Saint-Venanta, zasada Bernoulliego, materiał jednorodny, liniowo-sprężysty.

46 Wytrzymałość materiałów Wykład nr 2 5.Rozciąganie i ściskanie osiowe – naprężenia i odkształcenia

47 Wytrzymałość materiałów Wykład nr 2 5.Rozciąganie i ściskanie osiowe – naprężenia i odkształcenia

48 Wytrzymałość materiałów Wykład nr 2 5.Rozciąganie i ściskanie osiowe – naprężenia i odkształcenia Deformacje przekroju Krzywizna Wydłużenie jednostkowe

49 Wytrzymałość materiałów Wykład nr 2 5.Rozciąganie i ściskanie osiowe – naprężenia i odkształcenia

50 Wytrzymałość materiałów Wykład nr 2 5.Rozciąganie i ściskanie osiowe – naprężenia i odkształcenia

51 Wytrzymałość materiałów Wykład nr 2 Tensor naprężenia /w dowolnym punkcie przekroju/ Tensor odkształcenia 5.Rozciąganie i ściskanie osiowe – naprężenia i odkształcenia

52 Wytrzymałość materiałów Wykład nr 2 5.Rozciąganie i ściskanie osiowe – naprężenia i odkształcenia Stan naprężenia /w dowolnym punkcie przekroju/ Stan odkształcenia

53 Wytrzymałość materiałów Wykład nr 2 5.Rozciąganie i ściskanie osiowe – naprężenia i odkształcenia Tensor odkształcenia Całkowite wydłużenie pręta /poddanego działaniu siły osiowej/

54 Wytrzymałość materiałów Wykład nr 2 5.Rozciąganie i ściskanie osiowe – naprężenia i odkształcenia Tensor odkształcenia Całkowite wydłużenie pręta /poddanego działaniu siły osiowej/

55 Wytrzymałość materiałów Wykład nr 2 5.Rozciąganie i ściskanie osiowe – naprężenia i odkształcenia Zmiana długości /wydłużenie/ pręta /poddanego działaniu siły osiowej/ Jeżeli:

56 Wytrzymałość materiałów Wykład nr 2 5.Rozciąganie i ściskanie osiowe – naprężenia i odkształcenia

57 Wytrzymałość materiałów Wykład nr 2 5.Rozciąganie i ściskanie osiowe – naprężenia i odkształcenia Zmiana objętości /pod wpływem działania siły osiowej/ Względna zmiana objętości cząsteczki /dylatacja/

58 Wytrzymałość materiałów Wykład nr 2 5.Rozciąganie i ściskanie osiowe – naprężenia i odkształcenia Względna zmiana objętości cząsteczki /dylatacja/

59 Wytrzymałość materiałów Wykład nr 2 5.Rozciąganie i ściskanie osiowe – naprężenia i odkształcenia Względna zmiana objętości cząsteczki /dylatacja/

60 Wytrzymałość materiałów Wykład nr 2 5.Rozciąganie i ściskanie osiowe – naprężenia i odkształcenia Całkowita zmiana objętości pręta Jeżeli:


Pobierz ppt "Wytrzymałość materiałów Wykład nr 2 1.Podstawy rachunku tensorowego 2.Stan naprężenia 3.Stan odkształcenia 4.Równanie konstytutywne materiału liniowo-sprężystego."

Podobne prezentacje


Reklamy Google