Pobieranie prezentacji. Proszę czekać

Pobieranie prezentacji. Proszę czekać

Rok akad. 2013/2014 Dr hab. inż. Andrzej Kwinta WYK Ł AD 2 Odkszta ł cenia Pomiary Przemieszczeń Studia II Stopnia Katedra Geodezji ul. Balicka 253A pokój.

Podobne prezentacje


Prezentacja na temat: "Rok akad. 2013/2014 Dr hab. inż. Andrzej Kwinta WYK Ł AD 2 Odkszta ł cenia Pomiary Przemieszczeń Studia II Stopnia Katedra Geodezji ul. Balicka 253A pokój."— Zapis prezentacji:

1 rok akad. 2013/2014 Dr hab. inż. Andrzej Kwinta WYK Ł AD 2 Odkszta ł cenia Pomiary Przemieszczeń Studia II Stopnia Katedra Geodezji ul. Balicka 253A pokój 222 tel. (12)

2 Dr hab. inż. Andrzej Kwinta Str. 2 Uniwersytet Rolniczy w Krakowie Pomiary przemieszczeń rok akad. 2013/2014 Odkształcenie– wzajemna zmiana położenia punktów obiektu w określonym interwale czasu Odkształcenia Liniowe Postaciowe Miarą odkształcenia liniowego nazywamy granicę zmiany długości odcinka do jego pierwotnej długości. Miarą odkształcenia postaciowego nazywamy zmianę wartości kąta pomiędzy dwoma odcinkami spowodowaną przez odkształcenie.

3 Dr hab. inż. Andrzej Kwinta Str. 3 Uniwersytet Rolniczy w Krakowie Pomiary przemieszczeń rok akad. 2013/2014 Składowe odkształceń przestrzennych:

4 Dr hab. inż. Andrzej Kwinta Str. 4 Pomiary przemieszczeń rok akad. 2013/2014 Uniwersytet Rolniczy w Krakowie Wyprowadzenie odkształcenia przestrzennego Odkształcenie (względna zmiana długości) Odkształcenie w przyjętym układzie współrzędnych (x,y,z)

5 Dr hab. inż. Andrzej Kwinta Str. 5 Pomiary przemieszczeń rok akad. 2013/2014 Uniwersytet Rolniczy w Krakowie Odkształcenie odcinka w przestrzeni:

6 Dr hab. inż. Andrzej Kwinta Str. 6 Pomiary przemieszczeń rok akad. 2013/2014 Uniwersytet Rolniczy w Krakowie Klasyczna teoria sprężystości (teoria liniowa jednorodnego ciała izotropowego) przemieszczenia są małe w porównaniu z wymiarami obiektu, odkształcenia liniowe i postaciowe są bardzo małe w porównaniu do jedności, kąty obrotu są małe w porównaniu do jedności, a ich kwadraty są małe w porównaniu do odkształceń liniowych i postaciowych.

7 Dr hab. inż. Andrzej Kwinta Str. 7 Uniwersytet Rolniczy w Krakowie Pomiary przemieszczeń rok akad. 2013/2014 Macierz antysymetryczna - Rotacja Macierz symetryczna odkształcenia Tensor odkształcenia można rozłożyć:

8 Dr hab. inż. Andrzej Kwinta Str. 8 Uniwersytet Rolniczy w Krakowie Pomiary przemieszczeń rok akad. 2013/2014 Przestrzenny tensor odkształcenia W układzie współrzędnych prostokątnych x,y,z W układzie odkształceń głównych Tensor jest uogólnieniem wektora i skalara, jest obiektem matematycznym o własności niezmienności niezależnie od przyjętego układu współrzędnych

9 Dr hab. inż. Andrzej Kwinta Str. 9 Uniwersytet Rolniczy w Krakowie Pomiary przemieszczeń rok akad. 2013/ Niezmiennik liniowy 2.Niezmiennik kwadratowy 3.Niezmiennik sześcienny Niezmienniki przekształceń odkształceń przestrzennych

10 Dr hab. inż. Andrzej Kwinta Str. 10 Uniwersytet Rolniczy w Krakowie Pomiary przemieszczeń rok akad. 2013/2014 Rozkład odkształceń przestrzennych

11 Dr hab. inż. Andrzej Kwinta Str. 10 Uniwersytet Rolniczy w Krakowie Pomiary przemieszczeń rok akad. 2013/2014 Rozkład odkształceń przestrzennych

12 Dr hab. inż. Andrzej Kwinta Str. 10 Uniwersytet Rolniczy w Krakowie Pomiary przemieszczeń rok akad. 2013/2014 Rozkład odkształceń przestrzennych

13 Dr hab. inż. Andrzej Kwinta Str. 10 Uniwersytet Rolniczy w Krakowie Pomiary przemieszczeń rok akad. 2013/2014 Rozkład odkształceń przestrzennych

14 Dr hab. inż. Andrzej Kwinta Str. 11 Uniwersytet Rolniczy w Krakowie Pomiary przemieszczeń rok akad. 2013/2014 Dla płaskiego stanu odkształceń

15 Dr hab. inż. Andrzej Kwinta Str. 11 Uniwersytet Rolniczy w Krakowie Pomiary przemieszczeń rok akad. 2013/ Niezmiennik liniowy 2.Niezmiennik kwadratowy Niezmienniki przekształceń odkształceń płaskich

16 Dr hab. inż. Andrzej Kwinta Str. 12 Uniwersytet Rolniczy w Krakowie Pomiary przemieszczeń rok akad. 2013/2014 Dla płaskiego stanu odkształceń To samo można uzyskać obliczając wektor własny

17 Dr hab. inż. Andrzej Kwinta Str. 11 Uniwersytet Rolniczy w Krakowie Pomiary przemieszczeń rok akad. 2013/2014 Konstrukcje pomiarowe do wyznaczania odkształceń rozety gwiazdy

18 Dr hab. inż. Andrzej Kwinta Str. 11 Uniwersytet Rolniczy w Krakowie Pomiary przemieszczeń rok akad. 2013/2014 Gwiazda regularna Dokładności pomiarów długości w poszczególnych seriach pomiarowych są takie same, Sąsiednie odcinki przecinają się pod stałym kątem W przybliżeniu równe długości odcinków pomiarowych Układ równań dla odkształceń: Rozwiązanie zgodnie z MNK

19 Dr hab. inż. Andrzej Kwinta Str. 11 Uniwersytet Rolniczy w Krakowie Pomiary przemieszczeń rok akad. 2013/2014 Przykład wyznaczania odkształceń 1.Aproksymacja przemieszczeń w dwóch kierunkach wzajemnie prostopadłych, 2.Różniczkowanie powierzchni, 3.Wyznaczenie powierzchni składowych tensora odkształceń, 4.Obliczenie odkształceń głównych. 1.Stabilizacja punktów gwiazdy pomiarowej- 11 punktów, 2.Okresowe pomiary metodą wcięcia w przód- z 3 stanowisk 3.Wyznaczenie współrzędnych punktów gwiazdy w poszczególnych seriach pomiarowych, Pomiary Obliczenia

20 Dr hab. inż. Andrzej Kwinta Str. 11 Uniwersytet Rolniczy w Krakowie Pomiary przemieszczeń rok akad. 2013/2014 Przykład wyznaczania odkształceń Wyznaczenie rozkładu przemieszczeń

21 Dr hab. inż. Andrzej Kwinta Str. 11 Uniwersytet Rolniczy w Krakowie Pomiary przemieszczeń rok akad. 2013/2014 Przykład wyznaczania odkształceń Wyznaczenie składowych tensora odkształcenia

22 Dr hab. inż. Andrzej Kwinta Str. 11 Uniwersytet Rolniczy w Krakowie Pomiary przemieszczeń rok akad. 2013/2014 Przykład wyznaczania odkształceń Wyznaczenie rozkładu odkształceń głównych

23 Dr hab. inż. Andrzej Kwinta Str. 13 Uniwersytet Rolniczy w Krakowie Pomiary przemieszczeń rok akad. 2013/2014 Zapraszam na kolejny wykład


Pobierz ppt "Rok akad. 2013/2014 Dr hab. inż. Andrzej Kwinta WYK Ł AD 2 Odkszta ł cenia Pomiary Przemieszczeń Studia II Stopnia Katedra Geodezji ul. Balicka 253A pokój."

Podobne prezentacje


Reklamy Google