Symetrie Kliknij, aby kontynuować. SYMETRIE czyli równowaga i harmonia.

Prezentacja na temat: "Symetrie Kliknij, aby kontynuować. SYMETRIE czyli równowaga i harmonia."— Zapis prezentacji:

1 Symetrie Kliknij, aby kontynuować

2 SYMETRIE czyli równowaga i harmonia

3 Symetria osiowa, czyli symetria względem prostej często zwana jest lustrzanym odbiciem.

4 Przykłady figur symetrycznych względem prostej:

5 Punkty symetryczne względem prostej a spełniają następujące warunki:  Jeżeli punkt leży na prostej a jest symetryczny sam do siebie (pkt C);  Punkt i jego obraz leżą po przeciwnych stronach prostej a (pkt B i B’ oraz pkt A i A’);  Odcinek łączący punkt i jego obraz jest prostopadły do prostej a (B i B’);  Odległość punktu od prostej a jest równa odległości jego obrazu od tej prostej ( |BK| = |B’K| )

6 Aby znaleźć figurę symetryczną do danego wielokąta względem prostej k należy znaleźć obrazy wszystkich jego wierzchołków, a następnie odpowiednio je połączyć.

7 kA B C D Aby znaleźć punkt symetryczny do A: - wbijamy nóżkę cyrkla w punkt A i kreślimy taki łuk, aby przeciął prostą k w dwóch miejscach, - z punktów, które powstaną nam na prostej k kreślimy łuki – nie zmieniamy rozwartości cyrkla, - tam gdzie łuki przetną się otrzymujemy punkt A’ Dla pozostałych punktów należy postępować tak samo. Konstrukcja obrazu wielokąta ABCD w symetrii względem prostej k

8 Symetria środkowa, czyli symetria względem punktu.

9 Przykłady figur symetrycznych względem punktu:

10 Punkty symetryczne względem punktu S spełniają następujące warunki: jeżeli punkt pokrywa się ze środkiem symetrii to pokrywa się ze swoim obrazem ( S ); punkt i jego obraz leżą na prostej przechodzącej przez punkt S ( prosta AA’); punkt i jego obraz leżą po przeciwnych stronach punktu S; punkt i jego obraz są jednakowo oddalone od punktu S (|BS| = |B’S|). pkt S – środek symetrii

11 Aby znaleźć figurę symetryczną do danego wielokąta względem punktu S należy znaleźć obrazy wszystkich jego wierzchołków, a następnie odpowiednio je połączyć.

12 Konstrukcja obrazu trójkąta ABC w symetrii względem punktu M Aby znaleźć punkt symetryczny do A : - prowadzimy półprostą AM; - odmierzamy odległość punktu A od punktu M; - odkładamy tę odległość na narysowanej półprostej, po przeciwnej stronie punktu M. Dla pozostałych punktów należy postępować tak samo. A B C M

13 Figury osiowo - i środkowosymetryczne

14 Figurę, która jest symetryczna sama do siebie względem prostej nazywamy osiowosymetryczną, a tę prostą nazywamy osią symetrii figury.

15 Figury mogą posiadać więcej niż jedną oś symetrii: nieskończenie wiele osi symetrii

16 Figurę, która jest symetryczna sama do siebie względem punktu nazywamy środkowosymetryczną, a ten punkt nazywamy środkiem symetrii figury.

17 Przykłady wykorzystania symetrii w architekturze i sztuce

18 Partenon w Atenach

19 Wieża Eiffla w Paryżu

20 Wartownia w Berlinie:

21 Belweder w Warszawie:

22 Tadż Mahal w Agrze

23 Villa Rotonda - budowla koło Vicenzy we Włoszech

24 Klasztor Santa Maria della Consolazione, Todi we Włoszech

25 Tempietto przy San Pietro, Rzym Tempietto (wł. - mała świątynia) - mała kaplica zbudowana na planie koła.

26 Sztuka użytkowa

27 Witraże

28 Dziękujemy

29 Przygotowały: Magdalena Dusza Katarzyna Dylong Agnieszka Szumna pod kierunkiem mgr Jolanty Cyboń - Turowskiej