”Jeżeli” – najtrudniejsze słowo świata?

Prezentacja na temat: "”Jeżeli” – najtrudniejsze słowo świata?"— Zapis prezentacji:

1 ”Jeżeli” – najtrudniejsze słowo świata?
Michał Białek

2 Jeżeli Słowo to jest łacznikiem warunkowym dwóch zdań prostych, mówiących o ich wzajemnych relacjach, np Jeżeli Piotr jest chrześcijaninem, to (Piotr) jest też wierzący Zdanie takie składa sie z poprzednika: Piotr jest chrześcijaninem Oraz nastepnika: Piotr jerst wierzący

3 Implikacja Takie zdanie nazywamy implikacją i zapisujemy p →q
To zdanie pozwala okreslić prawdziwość poprzednika znając wartośc nastepnika oraz następnika znając prawdziwość poprzednika. Podobnie jak w sylogizmach zakładamy zawsze, że zdanie to jest prawdziwe, a oceniamy czy wniosek jest prawdziwy założywszy, że reguła jest prawdziwa.

4 Jeżeli Piotr jest chrześcijaninem, to (Piotr) jest też wierzący
Piotr nie jest chrześcijaninem Piotr jest wierzący Piotr nie jest wierzący Taki układ zdań p →q P _________ q Nazywamy rozumowaniem warunkowym. Istnieją cztery podstawowe rodzaje tych rozumowań:

5 Rodzaje implikacji Jeżeli Piotr jest chrześcijaninem, to (Piotr) jest też wierzący _________________________________ Piotr jest chrześcijaninem (p →q; p; q) – Modus Ponens Piotr nie jest chrześcijaninem (p →q; ¬ p; ¬ q) Zaprzeczanie nastepnika (DA) Piotr jest wierzący (p →q; q; p) Potwierdzanie poprzednika (AC) Piotr nie jest wierzący (p →q; ¬ q; ¬p) Modus Tollens

6 Rozumienie implikacji
Jeżeli Piotr jest chrześcijaninem, to (Piotr) jest też wierzący mozna tez zapisać w lwepiej znany nam sposób: Wszyscy Chrześcijanie są wierzący i zaopisać kołami Eulera. Nastepnie spróbujmy ocenic prawdziwośc wsszystkich 4 typów wnioskowań warunkowych.

7 Zdanie jest prawdziwe, o ile nie jets fałszywe!

8 Przećwiczmy kilka wnioskowań
Jeżeli Jan je obiad, to Maria sprząta kuchnie. Maria nie je obiadu. Jeżeli dziecko jets grzeczne, to pójdzie sie bawic na dwór Dziecko bawi sie na dworze.

9 Jak ludzie uznaja warunkowania
MP – 96,8% DA – 56% AC – 64% MT – 74,2% Na podstawie Schoyrens, Schaeken, d`Yewalle (2001)

10 Błędy w rozumownaiu warunkowycm
A) Uznawanie implikacji jako równoważnik, tzn: Zamiast jeżeli P to Q ludzie analizują zadania Q wtedy i tylko wtedy gdy P. Tego efektem jest entymematyczne przyjęcie przesłanki, że „jeżeli nie p to nie q"

11 Błędy w rozumownaiu warunkowycm
Albo posługują się defektywną tablicą prawdziwości: Johnson-laird i Taggard (1969) pokazali, że 79% badanych tak sortuje karty z rozumowaniami warunkowymi. p q p →q 1 prawda fałsz bez związku

12 Zadanie selekcyjne Wyobraź sobie talię kart, na których z jednej strony są litery alfabetu łacińskiego, a z drugiej strony liczby naturalne. Chcemy wybrać z talii karty, które spełniały będą następujący warunek: „Jeśli z jednej strony karty jest samogłoska, to z drugiej jej strony jest liczba parzysta. Wskaż te karty, które musisz odkryć, aby przekonać się, czy wśród nich powyższa reguła jest złamana.” Na stole widzisz następujące cztery karty wyciągnięte z talii:

13 Zadanie selekcyjne Badani w zdecydowanej większości decydują się sprawdzić karty, zawierające A i 6. Jest to błąd, gdyż sprawdzanie „6” nie wnosi niczego wartościowego do weryfikacji hipotezy. Gdyby po drugiej stronie była samogłoska, to zdanie:, „jeśli z jednej strony karty jest samogłoska, to z drugiej jej strony jest liczba parzysta” jest prawdziwe. Z kolei spółgłoska po drugiej stronie, nadal nie podważa hipotezy, gdyż w żaden sposób w weryfikowanym zdaniu nie powiedziano, że liczba parzysta może wystąpić tylko i wyłącznie po samogłosce. Jest to znany błąd, związany z tabelą prawdziwości implikacji, w której ludzie traktują implikację, jako implikację materialną (zamiast jeśli p to q, badani analizują zdania q wtedy i tylko wtedy, gdy p).

14 Zadanie selekcyjne Prawidłowym rozwiązaniem jest poszukanie tych opcji, które jako jedyne dają fałszywą implikację, czyli p oraz ~q. W tym zadaniu należy odwrócić zatem karty A i 9. Ludzie wybieraja jednak p -89%; nie-p – 16% q 62%, nie-q – 25% Jesli jednak wprowadzić zdanie: Jeśli w pewnym skelpie rachunek jest wtsawiany na ponad 10 tys PLN, to z tyłu musi byc podpis kierownika. To okazuje się, że zdecydowana większośc ludzi wykonuje je poprawnie. Efekt ten nazywa sie belief bias

15 Lub – kolejne trudne słowo

16 Lub - alternatywa Weź ciastko lub cukierka
Lub jest kolejnym komplikującym zycie słowem, nalezy je przetłumaczyc na potoczny: P lub Q lub oba na raz. Czasem (najczęściej!) jednak ludzie traktują alternatywe, jak alternatywę wykluczającą: p lub q, ale nie oba na raz

17 Lub - alternatywa

18 Czy dziecko, które usłyszało zdanie ”byłeś niegrzeczny – za kare albo nie dostaniesz kolacji albo kieszonkowego” może zgodnie z logiką powiedzieć, że chce jednak dostac oba? Czy może dostac obie kary? Język naturanly zawiera jescze wresje negacji: dokkładnie jedno z dwojga p lub q Co najwyżej jedno z dwojga, p lub q Musimy pamiętac, że w logice trzymamy sie standardowo znaczenia p lub q lub oba na raz

19 Pozostałe funktory zdaniowe
P i q – prawdziwe tylko wtedy, gdy oba zdania składowe sa prawdziwe

20 Zdania proste łączą się w dłuższe układy
Zdania podrzędne w nich zapisujemy w nawiasach, np Jeśli spotkam Wojtka lub Mateusza, to pójdziemy na piwo (pVq) -> r

21 Jeśli Agnieszka zobaczy Ryszarda w tym stanie, to będzie rozczarowana
Kraków leży nad Wisłą albo Odrą Albo dzis wypije gin albo whisky

22 Spróbuj zapisac zdania, załozywszy, że
P – teoria Freuda ma prawo do miana nauki Q – Teoria Freuda może byc potwierdzona przez eksperymenty R – Teoria Freuda może byc obalona przez eksperymenty P→(q V r) P → (q → r) (q ^ r) v p P → (~q →r) ~q →(p →r) (~q ^ ~r) → ~p ~[~p →(~q ^ r)]

23 Określanie wartości logicznej zdań złozonych