ROS – 2016 „Elastyczne strategie inwestycyjne - projektowanie i wycena Uniwersytet Ekonomiczny we Wrocławiu 12 stycznia 2016 Propozycja uproszczonego szacowania premii z tytułu elastyczności projektów Dr Józef Bućko Instytut Technologii Eksploatacji PIB w Radomiu

PLAN Analiza wartości przyszłej zainwestowanego kapitału według koncepcji dwufazowego modelu analizy, tj. według fazy tworzenia i fazy podziału Zagadnienie elastyczności strategii działania i ryzyka pojmowanego w aspekcie szans i zagrożeń Propozycja metody uproszczonego szacowania premii z tytułu elastyczności projektu 2

3

4. Wartość przyszła zainwestowanego kapitału Średnioroczna stopa zwrotu zainwestowanego kapitału

5

6 Wersja zmodyfikowanej wartości bieżącej netto (MNPV 0 ) q – średnioroczna stopa premii z tytułu wdrożenia projektu ; ;

7

8 Rys. 4. Ocena płynności i efektywności finansowej projektu (wariant B) Dane: [C t ] = [-50; -55; 35; 40; 60] tys. zł; n = 5 lat; k = 10%; PVI 0 = 100,00 tys. zł; b = 14,05%; FVI n = 192,94 tys. zł; PVI w = 60,00 tys. zł; R w = 15,00%; PVI z = 40,00 tys. zł; R z = 11,00%; R s = 13,47%; FVI n, min = 188,08 tys. zł; b w = 15,91%.

9 Rys. 5. Ryzyko projektu w kontekście szans i zagrożeń

10 Rys. 6. Postępowanie wobec zagrożeń i szans

11 Rys. 7. Premia z tytułu elastyczności strategii rozwojowej W przypadku projektów wielofazowych, w zależności od ich elastyczności, można w punktach kontrolnych (tj. po zakończeniu kolejnej fazy) dokonywać modyfikacji dalszej strategii działania (opcje dają szanse korekty proefektywnościowej). Każda opcja jest rozumiana jako „jedna z możliwości do wyboru”.

W proponowanym modelu uproszczonej analizy przyjęto, że: wartość początkową projektu oznacza wartość bieżąca zainwestowanego kapitału (PVI 0 ); czas do rozliczenia opcji jest zgodny z okresem życia projektu (n lat); parametry u, d oraz p modelu dwumianowego bazują na szacunkach średniorocznych stóp zwrotu skrajnych scenariuszy projektu (b MAX ; b MIN ) oraz eksperckiej ocenie prawdopodobieństwa ich wystąpienia w kolejnych latach. Mnożniki zmiany zainwestowanego kapitału wynoszą odpowiednio: u = 1 + b MAX ; d = 1 + b MIN ; parametr r taktowany jest jako oczekiwana przez inwestora stopa zwrotu ustalona, przy uwzględnieniu osiąganej efektywności finansowej podobnych projektów (w branży). wartości opcji dla poszczególnych pozycji końcowych (i) modelu dwumianowego wyznaczają różnice pomiędzy przyszłą wartością zmodyfikowanego projektu (tj. z opcją) oraz przyszłą wartością projektu dotychczasowego (wariantu bazowego, tj. bez opcji). Prawdopodobieństwa wystąpienia i-tych pozycji końcowych w modelu dwumianowym według schematu Bernoulliego. 12

13 Oczekiwana przyszła wartość zainwestowanego kapitału dla wariantu bazowego gdzie: Oczekiwana przyszła wartość zainwestowanego kapitału dla projektu po modyfikacji {[FVI n,i ] X }= {[FVI n,0 ] X ; [FVI n,1 ] X ; [FVI n,2 ] X ; …; [FVI n,n ] X } gdzie:

Oczekiwana (średnia) wartość premii z tytułu elastyczności projektu w roku n : czyli: Oczekiwana bieżąca wartość premii (t = 0) 14

Wartość bieżącą netto projektu po modyfikacji, tj. po skorygowaniu o jednorazowe koszty pozyskania opcji Wartości opcji (C n,i ) w końcowym roku prognozy: Wartości opcji w poszczególnych węzłach w t–1 roku (C t-1 ) liczone według wzoru: gdzie: C t,u, C t,d – wartości opcji w t-tym roku 15

16 iPn(i)Pn(i)FVI t=5,i FVI t=5,i - FVI t=5,min [FVI t=5,i ] X [FVI t=5,i ] X - FVI t=5,i [FVI t=5,i ] X - FVI t=5,min 50, ,140,1201,10,040,1 40, ,629,6190,60,029,6 30, ,719,6183,42,722,4 20, ,310,2183,412,222,4 10, ,31,3183,421,122,4 00, ,9-7,2183,429,622,4 Wartości przyszłe – średnie FVI n NFV n FVI n,X NFV n,D NFV n,X 183,422,4187,74,326,7 Wartości bieżące – średnie MNPVNPV D MNPV X 13,9 2,716,6 Koszt pozyskania opcji (K 0 ) = 1,0r =10,00% PVI 0 =100,0 FVI t=5,R = 183,4FVI t=5,min =161,1 b śr =12,90%b MAX =15,00%b MIN =9,00% p =0,65NPV S =15,6b śr,S =13,20% Tabela 1. Premia z tytułu elastyczności strategii rozwojowej (przykład) *

17 Rys. 9. Drzewo dwumianowe (przykład – z szacunkami premii z tytułu elastyczności strategii rozwojowej)

Wnioski Opcje rzeczowe immanentną właściwością decyzji inwe- stycyjnych – elastyczność pożądaną cechą biznesplanów Tworzenie wartości przyszłej projektu – controlling realizacji strategii rozwojowej Kwestia doboru strategii zarządzania ryzykiem (problem wielu opcji) Uproszczone podejście w szacowaniu premii czy analiza jakościowa Uniwersalność konstrukcji modelu dwumianowego i specyfika założeń zmiennych objaśniających Opcje rzeczowe drogą wzrostu efektywności projektów Dziękuję 18