Dane INFORMACYJNE LO im.ppor.Emilii Gierczak w Nowogardzie; Zespół Szkół Gastronomicznych w Poznaniu. MGP : 97/6_gp1; 97/91_mf_g1 Barbara Papuszka, Magdalena Majchrzak Przedsiębiorczość; matematyczno-fizyczna Promieniowanie wokół nas. Letni 2010/2011

Spis treści Kim była Maria Skłodowska - Curie . Promieniowanie alfa . Promieniowanie beta . Promieniowanie gamma . Wpływ promieniowania na organizmy żywe. Dawki promieniotwórcze. Funkcja wykładnicza i jej własności. Funkcja logarytmiczna. Zastosowanie funkcji do zależności w przyrodzie, gospodarce, życiu codziennym. Bibliografia.

Maria Skłodowska-Curie Ur. 07.11.1867r. Zm.04.07. 1934r. - wybitna uczona urodzona w Polsce, większość życia i kariery naukowej spędziła we Francji. Zajmowała się badaniami z zakresu fizyki i chemii. Do jej największych dokonań należą: opracowanie teorii promieniotwórczości, opracowanie technik rozdzielania izotopów promieniotwórczych oraz odkrycie dwóch nowych pierwiastków: radu i polonu. Pod jej osobistym kierunkiem prowadzono też pierwsze w świecie badania nad leczeniem raka za pomocą promieniotwórczości.  Dwukrotnie wyróżniona Nagrodą Nobla za osiągnięcia naukowe. Po raz pierwszy w roku 1903 z fizyki wraz z mężem Piotrem Curie za badania nad odkrytym przez Antoine Henri Becquerela zjawiskiem promieniotwórczości, a drugi raz w roku 1911 z chemii za wydzielenie czystego radu.

Promieniowanie alfa  Promieniowanie alfa to rodzaj promieniowania jonizującego cechującego się małą przenikalnością. Promieniowanie alfa to strumień cząstek alfa. Cząstka alfa (helion) składa się z dwóch protonów i dwóch neutronów. Ma ładunek dodatni i jest identyczna z jądrem atomu izotopu 4He, więc często oznacza się ją jako He2+. Nazwa pochodzi od greckiej litery α. Cząsteczki alfa są wytwarzane przez jądra pierwiastków promieniotwórczych, jak uran i rad.  Proces ten określa się jako rozpad alfa. Jądro, które wyemituje cząstkę alfa pozostaje zwykle w stanie wzbudzonym, co wiąże się z dodatkową emisją kwantu gamma. W rozpadzie alfa udział biorą  silne oddziaływania

Promieniowanie beta  Promieniowanie beta - jeden z rodzajów promieniowania jonizującego wysyłanego przez promieniotwórcze jądra atomowe podczas przemiany jądrowej. Promieniowanie beta powstaje podczas rozpadu beta, jest strumieniem elektronów lub pozytonów poruszających się z prędkością zbliżoną do prędkości światła. Promieniowanie beta jest silnie pochłaniane przez materię, przez którą przechodzi. Jest to strumień elektronów, które mają ładunek ujemny (tzw. negatony β-) lub dodatni (pozytony β+). Cząstki beta emitowane z jąder takich samych radionuklidów nie są monoenergetyczne, lecz charakteryzują się różną energią czyli mają widmo ciągłe. Zasięg cząstek beta w próżni jest nieograniczony, natomiast w konkretnym ośrodku zależy zarówno od ich energii, jak i od rodzaju ośrodka. I tak np. dla powietrza zasięg wysokoenergetycznych cząstek beta jest rzędu kilkunastu m, w wodzie - kilkunastu cm, a w aluminium – kilku cm. Promieniowanie to jest zatrzymywane przez miedzianą blachę.

Promieniowanie gamma  Promieniowanie gamma jest, wysyłane przez jądra pierwiastków promieniotwórczych. Jest to bardzo przenikliwe promieniowanie elektromagnetyczne o długość fali mniejszej od 10-10 m. Fale gamma powstają również w wyniku anihilacji elektronów ujemnych i pozytonów, a także z rozpadu mezonów, stąd ich obecność w promieniowaniu kosmicznym.  Anihilacja par jest to zamiana pary cząstka-antycząstka na inne cząstki będące kwantami pola fizycznego odpowiedzialnego za wzajemne oddziaływanie pary ulegającej anihilacji. Np.: w wyniku anihilacji pary pozyton-negaton powstają 2 kwanty pola elektromagnetycznego (foton), pary proton-antyproton - kwanty pola sił jądrowych (mezony p). Proces anihilacji par opisuje kwantowa teoria pól.

Wpływ promieniowania na organizmy żywe : W kontakcie żywej komórki z promieniowaniem jonizującym możemy mieć do czynienia z czterema różnymi efektami: 1.Zniszczenie komórki jest tak duże, że nie będzie ona w stanie pełnić swych dotychczasowych funkcji i umrze. 2. Komórka, choć żywa, traci swą zdolność do reprodukcji. 3. Kod DNA zostanie uszkodzony w ten sposób, że powstające kopie komórek będą się różnić od komórki pierwotnej. 4. Promieniowanie może nie mieć wpływu na komórkę.

W zależności od stopnia uszkodzeń choroba popromienna może zakończyć się: śmiercią lub przejść w fazę przewlekłą ze stopniowym wyniszczeniem organizmu zakończonym najczęściej białaczką lub anemią aplastyczną i ostatecznie śmiercią. W wypadku mniejszych uszkodzeń jest szansa na powrót do zdrowia. Możemy pomóc organizmowi poprzez przeszczep szpiku kostnego.

Dawki promieniotwórcze Do określania natężenia promieniowania i jego dawki na jaką był narażony człowiek służy wiele jednostek, niektóre z nich to; W fizyce i chemii podstawową jednostką charakteryzowania promieniowania jest energia ich cząstek mierzona eV (elektronowoltach). 1eV=1,602*10-19 J. Jednakże do określania skutków działania promieniowania na organizmy żywe nie wystarczy tylko podanie energii cząstek, na działanie których był narażony. Jednostki natężenia promieniowania. Jednostki natężenia promieniowania to jednostki określająca aktywność promieniotwórczą, poprzez podanie intensywności jej promieniowania (gęstości strumienia).

1 Ci - jeden kiur, nazwa tej jednostki pochodzi od nazwiska Marii Skłodowskiej- Curie. Za wzorzec ilościowy przyjęto intensywność promieniowania jednego grama czystego izotopu radu-266, w którym zachodzi 3,7*1010 rozpadów promieniotwórczych na sekundę. Kiur nie jest wprawdzie jednostką układu SI, ale jest niekiedy używany, zatem warto pamiętać co oznacza. Stosowaną obecnie i umieszczoną w układzie SI jednostką intensywności promieniowania jest Bekerel: 1Bq. Aktywność jednego bekerela posiada ciało w którym na jedną sekundę dochodzi do jednego aktu rozpadu promieniotwórczego. Nazwa ta pochodzi od nazwiska odkrywcy promieniowania: Henriego Becquerela. Aktywność jednego kiura jest równa aktywności 3,7*1010 bekerela.

Funkcja wykładnicza. Definicja: Funkcję określoną wzorem f(x)=a x , gdzie a>o i a≠1, nazywamy funkcją wykładniczą o podstawie a. Dziedziną tej funkcji jest zbiór liczb rzeczywistych ( x  R), a jej wykres nazywamy krzywą wykładniczą. 0<a<1 a>1

Własności funkcji wykładniczej. Funkcja wykładnicza jest funkcją rosnącą dla a>1. Funkcja wykładnicza jest funkcją malejącą dla 0<a<1. Wykres funkcji wykładniczej ma tę własność, że dowolna prosta równoległa do osi OX przecina go co najwyżej raz. O funkcji wykładniczej mówimy, że jest różnowartościowa. Funkcja wykładnicza postaci y=ax , gdzie a ≠ 1 i a>0 nie posiada miejsc zerowych. Oś OX jest asymptotą poziomą wykresu funkcji y=ax, a punkt (0,1) jest punktem przecięcia tego wykresu z osią OY.

Funkcja logarytmiczna Definicja: Funkcję określoną wzorem y = log a x, gdzie a>0, a ≠1 i x(0; ∞) nazywamy funkcją logarytmiczną.

Własności funkcji logarytmicznej. Dziedziną funkcji logarytmicznej y = log a x jest zbiór liczb rzeczywistych dodatnich. Zbiorem wartości tej funkcji jest zbiór liczb rzeczywistych. Dla a (1; ∞) funkcja y = log a x jest funkcją rosnącą. Dla a (0;1) funkcja y = log a x jest funkcją malejącą. Oś OY jest asymptotą pionową wykresu funkcji y = log a x, a punkt (1,0) jest punktem przecięcia tego wykresu z osią OX.

Zastosowanie funkcji w przyrodzie, gospodarce, życiu codziennym. Przykładem zastosowania funkcji wykładniczej jest : w medycynie zanik monochromatycznej wiązki promieniowania Roentgena w materii lub rozpad promieniotwórczy pierwiastków. Faza intensywnego wzrostu populacji niektórych bakterii w laboratorium na danej pożywce jest czasem określana w przybliżeniu jako faza wzrostu wykładniczego. Funkcja wykładnicza jest stosowana praktycznie na każdym kroku codziennego życia. Pracując na komputerze czy też spoglądając na przyrost bakterii w otoczeniu, mamy właśnie do czynienia z funkcją wykładniczą.

Stosujemy ją także w obliczaniu okresu półtrwania pierwiastków. Stosując wzór a^x, możemy łatwo obliczyć przyrost danej wartości, adekwatnie do ilości powielonych wartości. Wartość podstawowa a podniesiona do potęgi x, da nam wynik, który przedstawi np. przyrost pamięci komputerowej, która rośnie analogicznie: 2^x. Funkcję wykładniczą stosujemy także przykładowo: w finansach, którą używają przykładowo banki, udzielając nam kredytów bankowych. Stosujemy ją także w obliczaniu okresu półtrwania pierwiastków. Funkcja ma miejsce także podczas badania rozszczepień pierwiastków. Ogólne zastosowanie tej funkcji jest szerokie, a możliwości jest ogrom. Przykładowo - obliczanie prędkości oddalania się od siebie ciał niebieskich można obliczyć za pomocą funkcji wykładniczej.

Wiele zjawisk w przyrodzie odbywa się (przynajmniej w pewnej fazie ich trwania) według modelu wykładniczego. Są to między innymi: promieniotwórczość naturalna, wzrost lub spadek liczby populacji, stygnięcie ciał . Nie ma wątpliwości, że funkcje i spirale logarytmiczne możemy odnaleźć w otaczającym nas świecie i nie są ukryte daleko od naszego wzroku ,są bardzo blisko nas, towarzyszą nam na każdym niemal kroku można by powiedzieć, że tworzą otaczający nas świat. Począwszy od prostych, a skończywszy na spiralach logarytmicznych  możemy zbudować cały wszechświat zapisując go przeróżnymi wzorami.

Spirale logarytmiczne występują na przykład : w kształcie muszli ślimaka, w tarczach słoneczników ziarna też układają się zgodnie z tą zależnością, w kształt spirali układają się również Droga Mleczna czy Wielka Mgławica Andromedy, wielkie huragany i cyklony z kosmosu także mają kształt spirali logarytmicznej, owad porusza się w kierunku źródła światła drogą w kształcie spirali logarytmicznej.

Bibliografia. Zasoby Internetu. Matematyka 2 , Prosto do matury , podręcznik dla liceum ogólnokształcącego i technikum, wyd. NOWA ERA, autorzy: M. Antek, P. Grabowski, K. Belka. Matematyka 2, podręcznik dla liceum ogólnokształcącego i technikum, wyd. NOWA ERA, autorzy: W. Babiński, L. Chańko, J. Czarnowska, G. Janocha.