Wzrost gospodarczy: modele wzrostu

Wzrost gospodarczy: fakty. Akumulacja kapitału: model Solowa. Rola postępu technicznego. Optymalny poziom konsumpcji. Rachunek dochodu i reszta Solowa. Modele endogeniczne.

GDP per capita 2002 (USD)

Nierównomierny wzrost a rozwój gospodarki światowej w ostatnich dwóch wiekach:

Prosta funkcja produkcji Y = F ( K,L ) Y/L = F(K/ L, 1) y = f (k) Przykład z funkcją Cobb-Douglasa: Y = A K L1-  y = A k

Założenia modelu: G = T = 0 c = C/ L; i = I/ L y = c + i i = s y = s f (k) c = y – i = (1 - s) y y = (1 - s) y + i

Prezentacja graficzna

Podstawowe równanie modelu Solowa – (Swana)  - stopa deprecjacji; n – stopa wzrostu ludności stopa inwestycji i wzrost k:  k = i -  k – n k  k = s f(k) -  k – n k

Równowaga stacjonarna (steady state)

Równowaga stacjonarna (steady state) cd. k  k* k* = const. ( k = 0) s f (k*) = ( + n) k* y* = f (k*) = const. zmiana funkcji produkcji f (.), stopy oszczędności s, tempa wzrostu ludności n oraz stopy deprecjacji  zmienia k* oraz y*.

Wzrost ludności i tempo wzrostu dochodu wzrost n powoduje zmniejszenie k* oraz y*

Stopa oszczędności i wzrost gospodarczy Wzrost s zwiększa k*, a także y*.

Optymalny poziom konsumpcji k* oraz y* rosną wraz z s; wzrost y* zwiększa konsumpcję c ale jednocześnie wzrost s zmniejsza c c* = y* – i* = f (k*) – s f (k*) c* = f (k*) – ( + n) k* c* max. jeśłi: f ’(k**) =  + n

Dynamika c: sytuacja, gdy k < k** - efekty wzrostu s:

Optymalny poziom konsumpcji cd.

Wzrost w modelu Solowa W równowadze stacjonarnej k* const. wobec tego K rośnie w tempie n; także y const. co oznacza, że Y rośnie w tempie n

Model Solowa z postępem technicznym zasilającym pracę AL – praca efektywna A rośnie w tempie g k = K / AL kapitał na jednostkę pracy efektywnej y = Y/AL = f (k) produkt na jednostkę pracy efektywnej; s f (k) faktyczne inwestycje na jednostkę pracy efektywnej ( + n + g) inwestycje restytucyjne (inwestycje niezbędne dla utrzymania k na istniejącym poziomie). ^ ^ ^ ^ ^

Równowaga stacjonarna w warunkach postępu technicznego k = s f (k) – ( + n + g) k k = 0 jeśli: s f (k*) = ( + n + g) k* . ^ ^ ^ . ^ ^ ^

Podstawowe implikacje modelu ^ ^ k, y const. co oznacza, że: k, y rosną w tempie g K, Y rosną w tempie n + g

Wnioski: Głównym czynnikiem wzrostu jest postęp techniczny (w modelu Solowa jest to czynnik egzogeniczny: dany z „zewnątrz”); Stopa wzrostu y w długim okresie osią ścieżkę zrównoważonego wzrostu wyznaczoną przez g Poziom dochodu na mieszkańca zależy od stopy inwestycji; Warunkowa konwergencja dochodu w skali międzynarodowej (przy takiej samej stopie oszczędności); Stopa oszczędności powinna być dostosowana do tzw. „złotej reguły” maksymalizującej konsumpcję.