FACULTY OF ENGINEERING MANAGEMENT Zapraszamy do współpracy FACULTY OF ENGINEERING MANAGEMENT www.fem.put.poznan.pl

LOGISTYKA I semestr ZAPAS ZABEZPIECZAJĄCY I SYSTEMY UZUPEŁNIANIA ZAPASÓW

1. POZIOM OBSŁUGI KLIENTA

2. STRUKTURA ZAPASU Zapas całkowity Zapas cykliczny Zapas niecykliczny Zapas zabezpieczający Zapas nadmierny

Zapas zabezpieczający 2. STRUKTURA ZAPASU Zapas zabezpieczający

3. ZAPAS ZABEZPIECZAJĄCY Zapas zabezpieczający utrzymywany jest w celu zabezpieczenia przed wahaniami popytu i czasu cyklu odnawiania zapasu.

3. ZAPAS ZABEZPIECZAJĄCY Do wyznaczenia wielkości zapasu zabezpieczającego niezbędne są następujące wielkości dotyczące: Popytu: - średni prognozowany popyt P, - standardowy błąd prognozy s. Czasu cyklu uzupełniania: - oczekiwany czas cyklu uzupełniani zapasu T, - odchylenie standardowe czasu cyklu uzupełniania zapasu .

3. ZAPAS ZABEZPIECZAJĄCY Do wyznaczenia wielkości zapasu zabezpieczającego niezbędne są następujące wielkości dotyczące: Poziomu obsługi klienta wyznaczonego na podstawie : doświadczenia, literatury, wymagań klientów, porównania z konkurencją, optymalizacji kosztów. Systemu uzupełniania zapasu: oparty na zapasie informacyjnym, stały cykl przeglądu.

3. ZAPAS ZABEZPIECZAJĄCY - WYKRES Ilość sztuk Dni

3. ZAPAS ZABEZPIECZAJĄCY - WZÓR POP Jeżeli i to: Jeżeli i to: Jeżeli i to:

4. ZAPAS CYKLICZNY - średnia wielkość dostawy

𝑍Ś=𝑍𝑁+𝑍𝐶+𝑍𝐵 5. ZAPAS ŚREDNI ZN – zapas nadmierny ZC – zapas cykliczny ZB – zapas zabezpieczający

Przykład

Średni zapas całkowity paliwa w jednej z firm przewozowych obliczony na podstawie cotygodniowych odczytów wyniósł 9600 litrów. Średnie tygodniowe zapotrzebowanie na paliwo w tej firmie wynosi 3000 litrów przy odchyleniu standardowym 327 litrów. Średni czas uzupełniania zapasu był równy 2 tygodnie. Zapas uzupełniano 12 krotnie: Założony poziom dostępności paliwa w bazie rozumiany jako poziom obsługi klienta w ujęciu probabilistycznym wynosi 95%. Wskaż strukturę zapasu i podaj pierwsze wnioski jakie nasuwają się na temat zarządzania zapasami w omawianym przedsiębiorstwie. Numer dostawy 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 Wielkość dostawy [l] 15000 12000 9000 6000 Dane: POP=95% σ P =327 l tydz. P=3000 l/tydz. ZŚ=9600 l T= 2 tyg. σ T =0 tyg. Ld = 12 cykli

Obliczanie zapasu zabezpieczającego: 𝑍𝐵=𝜔∙ 𝜎 𝑃𝑇 𝜎 𝑃𝑇 = 𝜎 𝑃 ∙ 𝑇 𝜎 𝑃𝑇 =327∙ 2 𝜎 𝑃𝑇 =462,45 𝑙 𝑐𝑦𝑘𝑙 𝑍𝐵=1,65∙462,45 𝒁𝑩=𝟕𝟔𝟑 𝒍 𝜔=1,65 Obliczanie zapasu cyklicznego: 𝑍𝐶= 1 2 𝑊𝐷 ś𝑟 𝑊𝐷 ś𝑟 =13000 𝑙 𝑍𝐶= 1 2 ∙13000 𝒁𝑪=𝟔𝟓𝟎𝟎 𝒍 Obliczanie zapasu nadmiernego: 𝑍𝑁=𝑍Ś−𝑍𝐶−𝑍𝐵 𝑍𝑁=9600−6500−763 𝒁𝑵=𝟐𝟑𝟑𝟕 𝒍

Zadania

Zadanie 1 Średnie tygodniowe zapotrzebowanie w ostatnim roku na pewien sok owocowy w osiedlowym sklepie wynosi P=84 kartony. Obserwowany popyt daje się opisać rozkładem normalnym o podanej wartości średniej i odchyleniu standardowym równym 8,5 kartonu na tydzień. Soki uzupełniane są w systemie opartym o zapas informacyjny. Dostawca soków, pewna hurtownia z tego samego miasta, choć oferuje korzystne ceny zakupu często ma problemy z terminowością dostaw. Zamówienia realizowane są w czasie jednego tygodnia z odchyleniem standardowym wynoszącym 0,25 tygodnia. Właściciel sklepu chcąc konkurować z sieciami super- i hipermarketów chce utrzymać poziom realizacji popytu wynoszący 99%. Jaki poziom zapasu zabezpieczającego soku owocowego powinien utrzymywać właściciel sklepu aby spełnić założone wymagania dotyczące poziomu obsługi klienta?

Zadanie 2 Średni zapas całkowity określonego typu wtryskiwacza w fabryce silników samochodowych obliczony na podstawie cotygodniowych odczytów wyniósł 2500 sztuk. Średnie tygodniowe zapotrzebowanie na ten typ wtryskiwacza wynosi 800 sztuk przy odchyleniu standardowym 180 sztuk. Średni czas uzupełniania zapasu był równy 1 tydzień z odchyleniem 1 dzień. Fabryka czynna jest 5 dni w tygodniu. Zapas w analizowanym okresie uzupełniano 12 krotnie: Założony poziom dostępności części rozumiany jako poziom obsługi klienta w ujęciu probabilistycznym wynosi 99%. Wskaż strukturę zapasu i podaj pierwsze wnioski jakie nasuwają się na temat zarządzania zapasami w omawianym przedsiębiorstwie. Numer dostawy 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 Wielkość dostawy [szt] 500 300 400 700 800 1000

System uzupełniania zapasu oparty na zapasie informacyjnym (przegląd ciągły)

6. SYSTEM OPARTY NA POZIOMIE INFORMACYJNYM Kiedy zamawiać?

6. SYSTEM OPARTY NA POZIOMIE INFORMACYJNYM Zmienny cykl składania zamówień Stała wielkość zamówienia Zapas informacyjny

6.1. PODSTAWOWE ELEMENTY SYSTEMU ODNAWIANIA ZAPASÓW OPARTEGO NA POZIOMIE INFORMACYJNYM Zapas wolny (ZW) Zapas informacyjny (ZI) Zapas zabezpieczający (ZB) Składanie zamówienia (ZW<ZI) Wielkość zamówienia (WD)

6.1.1. ZAPAS WOLNY ZW = ZM + ZZ – ZR ZW – zapas wolny ZM – zapas w magazynie ZZ – zamówienia będące w realizacji ZR – zapas zarezerwowany

6.1.2. ZAPAS INFORMACYJNY P – średni popyt na jednostkę terminowania T – czas cyklu uzupełniania zapasu w jednostkach terminowania ZB – zapas zabezpieczający

6.1.3. ZAPAS ZABEZPIECZAJĄCY POP Jeżeli i to: Jeżeli i to: Jeżeli i to:

6.1.4. SKŁADANIE ZAMÓWIENIA Złożenie zamówienia w systemie odnawiania zapasów opartym o poziom informacyjny następuję gdy: ZW – zapas wolny ZI – zapas informacyjny

Zmienny popyt, stały cykl dostaw 6.1.4. SKŁADANIE ZAMÓWIENIA Zmienny popyt, stały cykl dostaw

Zmienny popyt, zmienny cykl dostaw 6.1.4. SKŁADANIE ZAMÓWIENIA Zmienny popyt, zmienny cykl dostaw

6.1.5. WIELKOŚĆ ZAMÓWIENIA P – popyt roczny WD – wielkość dostawy kg – jednostkowy koszt gromadzenia zapasu C – cena jednostkowa - współczynnik kosztu utrzymania zapasu

6.2. WIELKOŚĆ DOSTAWY Otrzymana ekonomiczna wielkość dostawy często musi podlegać weryfikacji. Powodami weryfikacji mogą być: warunki dostawcy, ilość miejsc paletowych w środkach transportu, wielkość opakowań zbiorczych i transportowych.

Przykład

Dane: 𝑃𝑂𝑃=95% 𝑃=63 𝑜𝑝/𝑑𝑧𝑖𝑒ń 𝜎 𝑃 =14 𝑜𝑝/𝑑𝑧𝑖𝑒ń 𝑇=3 𝑑𝑛𝑖 𝜎 𝑇 =0 𝑑𝑛𝑖 Przykład 1 Popyt na ryż w jednym z supermarketów wynosi średnio 63 opakowania dziennie przy odchyleniu standardowym = 14 opakowań na dzień. Czasu cyklu uzupełniania zapasu wynosi T=3 dni i nie notuje opóźnień. Supermarket czynny jest 7 dni w tygodniu. Przy jakim poziomie zapasu ryżu należy złożyć zamówienie u dostawcy aby zapewnić poziom obsługi klienta w ujęciu probabilistycznym 95%? Dane: 𝑃𝑂𝑃=95% 𝑃=63 𝑜𝑝/𝑑𝑧𝑖𝑒ń 𝜎 𝑃 =14 𝑜𝑝/𝑑𝑧𝑖𝑒ń 𝑇=3 𝑑𝑛𝑖 𝜎 𝑇 =0 𝑑𝑛𝑖

Obliczanie zapasu zabezpieczającego: 𝜔=1,65 𝜎 𝑃𝑇 = 𝜎 𝑃 ∙ 𝑇 𝜎 𝑃𝑇 =14∙ 3 𝜎 𝑃𝑇 =24,25 𝑜𝑝/𝑐𝑦𝑘𝑙 𝑍𝐵=𝜔∙ 𝜎 𝑃𝑇 𝑍𝐵=1,65∙24,25 𝒁𝑩=𝟒𝟎 𝒐𝒑 Obliczanie zapasu informacyjnego: 𝑍𝐼=𝑃∙𝑇+𝑍𝐵 𝑍𝐼=63∙3+40 𝒁𝑰=𝟐𝟐𝟗 𝒐𝒑

Przykład 2 Jaką ilość opakowań lakieru powinien zamawiać specjalista ds. zaopatrzenia w pewnej firmie z branży meblarskiej jeśli otrzymał dane z planowania produkcji, z których wynika, że roczne zapotrzebowanie na lakier wyniesie 2500 opakowań? Odnawianie zapasu lakieru w omawianym przedsiębiorstwie następuje zgodnie z systemem opartym o zapas informacyjny. Cena zakupu jednego opakowania lakieru wynosi 73 zł. Koszt złożenia zamówienia, realizacji oraz przyjęcia jednej dostawy wynosi 430 zł. Roczny koszt utrzymania zapasu szacuje się na 0,20. Wypisać dane wraz z jednostkami i jeśli zajdzie taka konieczność ujednolicić jednostki! 𝐸𝑊𝐷 = 2∙𝑃∙𝑘𝑔 𝐶∙ 𝑢 0 𝐸𝑊𝐷 = 2∙2500∙430 73∙0,20 𝑬𝑾𝑫 =𝟑𝟖𝟑,𝟕𝟓

Zadania

Zadanie 3 Popyt tygodniowy na pewien model tabletu w jednego z dystrybutorów sprzętu elektronicznego wynosi średnio 530 sztuk. Odchylenie standardowe popytu wynosi = 124 sztuki na tydzień. Czas cyklu uzupełniania zapasu wynosi 12 dni i nie obserwuje się opóźnień. Ustalona wielkość dostawy opisywanego tabletu od producenta wynosi 2000 sztuk. Magazyn centralny wymienionego dystrybutora czynny jest od poniedziałku do piątku. Zapas odnawia się w nim w systemie opartym o zapas informacyjny. Oblicz poziom zapasu informacyjnego jeżeli tak aby dostępność w magazynie umożliwiała obsługę klienta (w ujęciu probabilistycznym) na poziomie 98%.

Zadanie 4 Średni tygodniowy popyt na stal w hurtowni tego surowca czynnej 5 dni w tygodniu wynosi 275 ton z odchyleniem standardowym 52 ton. Średni czas cyklu uzupełniania zapasów z huty wynosi 8 dni roboczych z odchyleniem wynoszącym jeden dzień. Koszt jednej dostawy wynosi 1400zł. Cena 1 tony stali wynosi 2200zł. Poziom obsługi klienta w ujęciu probabilistycznym przyjęty przez właściciela hurtowni wynosi 95%. Zapas uzupełniany jest zgodnie z systemem opartym o zapas informacyjny. Współczynnik kosztu utrzymania zapasu w ujęciu rocznym wynosi 0,01. Zapas na placu wynosi 456 ton. Dostawy mające dotrzeć w dniu jutrzejszym wynoszą 105 ton. Zamówienia klientów obejmują łącznie 168 ton. Czy w opisanej sytuacji konieczne jest złożenie zamówienia? Jeżeli tak to ile ton stali należy zamówić.

System uzupełniania zapasu oparty na przeglądzie okresowym

7. SYSTEM OPARTY NA PRZEGLĄDZIE OKRESOWYM Ile zamawiać?

7. SYSTEM OPARTY NA PRZEGLĄDZIE OKRESOWYM Stały cykl składania zamówień Zmienne wielkości zamówień Zapas maksymalny

7. SYSTEM OPARTY NA PRZEGLĄDZIE OKRESOWYM Podstawowe elementy systemu odnawiania zapasów opartego na przeglądzie okresowym: Stały cykl przeglądu Zapas maksymalny ZMAX Zapas zabezpieczający (ZB) Zmienna wielkość zamówienia (WZ)

7.1. CYKL PRZEGLĄDU Długość cyklu przeglądu może wynikać z: Uwarunkowań dostawcy; Wewnętrznych ustaleń przedsiębiorstwa; Optymalizacji czasu przeglądu.

7.2. ZAPAS MAKSYMALNY P – popyt w przyjętej jednostce czasu T – czas cyklu uzupełniania zapasu - czas cyklu przeglądu ZB – zapas bezpieczeństwa

7.3. ZAPAS ZABEZPIECZAJĄCY POP Jeżeli i to: Jeżeli i to: Jeżeli i to:

7.4. WIELKOŚĆ ZAMÓWIENIA WZ – wielkość zamówienia ZMAX – zapas maksymalny ZW – zapas wolny

7.4.1. ZAPAS WOLNY ZW = ZM + ZZ – ZR ZW – zapas wolny ZM – zapas w magazynie ZZ – zamówienia będące w realizacji ZR – zapas zarezerwowany

Stały czas cyklu uzupełniania, Stały popyt 7.4.2. WIELKOŚĆ ZAPASU Stały czas cyklu uzupełniania, Stały popyt WZ (150) WZ (175) WZ (175) WZ (175) ZW ZW ZW ZW

Stały czas cyklu uzupełniania, Zmienny popyt 7.4.2. WIELKOŚĆ ZAPASU Stały czas cyklu uzupełniania, Zmienny popyt WZ (90) WZ (175) WZ (140) WZ (70) ZW ZW ZW ZW

Przykład

Dane: 𝑃𝑂𝑃=95% 𝑃=136 𝑠𝑧𝑡/𝑑𝑧𝑖𝑒ń 𝜎 𝑃 =43 𝑠𝑧𝑡/𝑑𝑧𝑖𝑒ń 𝑇 0 =7 𝑑𝑛𝑖 𝑇=4 𝑑𝑛𝑖 Popyt na wodę mineralną w jednym z supermarketów wynosi średnio 136 butelek dziennie przy odchyleniu standardowym = 43 butelek na dzień. Dostawca wody mineralnej oferuje korzystne ceny lecz umożliwia składanie zamówień jedynie w poniedziałki przed południem. Woda zamówiona w poniedziałek jest dostarczana w piątek przed południem. Czas ten jest stały i nie notuje się opóźnień. Supermarket jest czynny 7 dni w tygodniu. Jaki poziom zapasu maksymalnego należy przyjąć aby zapewnić poziom obsługi klienta w ujęciu probabilistycznym wynoszący 95%? Dane: 𝑃𝑂𝑃=95% 𝑃=136 𝑠𝑧𝑡/𝑑𝑧𝑖𝑒ń 𝜎 𝑃 =43 𝑠𝑧𝑡/𝑑𝑧𝑖𝑒ń 𝑇 0 =7 𝑑𝑛𝑖 𝑇=4 𝑑𝑛𝑖 𝜎 𝑇 =0 𝑑𝑛𝑖

Obliczanie zapasu zabezpieczającego: 𝜔=1,65 𝜎 𝑃𝑇 = 𝜎 𝑃 ∙ (𝑇+ 𝑇 0 ) 𝜎 𝑃𝑇 =43∙ (4+7) 𝜎 𝑃𝑇 =142,61 𝑠𝑧𝑡/𝑐𝑦𝑘𝑙 𝑍𝐵=𝜔∙ 𝜎 𝑃𝑇 𝑍𝐵=1,65∙142,61 𝑍𝐵=235,30 𝒁𝑩≈𝟐𝟑𝟔 𝒔𝒛𝒕 Obliczanie zapasu maksymalnego: 𝑍𝑀𝐴𝑋=𝑃∙ 𝑇+ 𝑇 0 +𝑍𝐵 𝑍𝑀𝐴𝑋=136∙ 4+7 +236 𝒁𝑴𝑨𝑿=𝟏𝟕𝟑𝟐 𝒔𝒛𝒕

Zadania

Zadanie 5 Średni tygodniowy popyt na musztardę w jednym ze sklepów spożywczych wynosi 48 słoików przy odchyleniu standardowym = 9 słoików. Czas cyklu uzupełniania zapasu wynosi 2 dni i nie notuje się opóźnień od tego czasu. Zapas odnawia się w systemie przeglądu okresowego w cyklu = 1 tydzień. Sklep czynny jest 5 dni w tygodniu. Wyznacz poziom zapasu maksymalnego ZMAX tak aby zamówienia o wielkości odnoszącej się do niego zapewniały poziom obsługi klienta w ujęciu probabilistycznym 99%.

Zadanie 6 Średni dzienny popyt na sok owocowy w hurtowni napojów czynnej 5 dni w tygodniu wynosi 154 kartony z odchyleniem standardowym 23 kartony. Średni czas cyklu uzupełniania zapasów od producenta wynosi 2 tygodnie z odchyleniem wynoszącym tydzień. Zamówienia u producenta można składać tylko w poniedziałki. Poziom obsługi klienta w ujęciu probabilistycznym przyjęty przez właściciela hurtowni wynosi 95%. W pewien poniedziałek pracownik zaopatrzenia ustalił następujące fakty: zapas soku w magazynie wynosi 6 palet na każdej 300 kartonów; dostawy mające dotrzeć w najbliższych dniach dniu wynoszą 900 kartonów; zamówienia klientów obejmują łącznie 1500 kartonów. Czy w opisanej sytuacji konieczne jest złożenie zamówienia? Jeżeli tak to ile kartonów należy zamówić.

WYDZIAŁ INZYNIERII ZARZĄDZANIA www.fem.put.poznan.pl