Działania na potęgach Radosław Hołówko.

Slides:



Advertisements
Podobne prezentacje
Opracowała: Iwona Bieniek
Advertisements


Materiały pochodzą z Platformy Edukacyjnej Portalu
Metody numeryczne część 1. Rozwiązywanie układów równań liniowych.
DZIAŁANIA NA POTĘGACH.
Wzory skróconego mnożenia.
Wzory Cramera a Macierze
Materiały pochodzą z Platformy Edukacyjnej Portalu
QUIZ MATEMATYCZNY.
Ü     warunkiem koniecznym istnienia ekstremum funkcji jest by pierwsze pochodne spełniały warunek:
Stworzyli: Edyta Celmer I Marta Kałuża.
Reprezentacje - zmiennoprzecinkowa
Matematyka.
RODZAJE ALGORYTMÓW Źródło: Jolanta Pańczyk - Informatyka Europejczyka. Podręcznik dla gimnazjum. Część II.
Rozłóż wielomiany na czynniki metodą grupowania wyrazów oraz z wykorzystaniem wzorów skróconego mnożenia.
Potęgi.
Wyrażenia algebraiczne
Wyrażenia algebraiczne
Opracowanie Iwona Nieroda
Potęgowanie liczb całkowitych Dalej opracowała: Edyta Kaczmarek
Dane INFORMACYJNE Nazwa szkoły: ZESPÓŁ SZKÓŁ w BACZYNIE ID grupy:
W świecie potęg.
Kliknij i obserwuj niżej, jak korzystać ze wzoru.
Działania arytmetyczne.
Działania na zbiorach ©M.
Liczby rzeczywiste ©M.
  Prof.. dr hab.. Janusz A. Dobrowolski Instytut Systemów Elektronicznych, Politechnika Warszawska.
Jak sprawdzić monotoniczność ciągu ?
o wykładniku naturalnym
Działania na potęgach o tych samych podstawach.
POTĘGI I PIERWIASTKI.
Liczby Naturalne.
Aktualizowanie ustawień prywatności i profilu j a następnie naciśnij klawisz F5 lub kliknij pozycję Pokaz slajdów > Od początku, aby rozpocząć kurs. Na.
Potęgowanie i pierwiastkowanie
MĄDRZE ZAPLANUJ SWOJĄ PRZYSZŁOŚĆ ZAJĘCIA DLA UCZNIÓW SZKOŁY PONADGIMNAZJALNEJ Program zajęć dla uczniów szkół ponadgimnazjalnych „Szczęście to jest to.
Wzory skróconego mnożenia
Treści multimedialne - kodowanie, przetwarzanie, prezentacja Odtwarzanie treści multimedialnych Andrzej Majkowski 1 informatyka +
POTĘGI ©M.
Działania w zbiorze liczb całkowitych
Algorytm znajdowania Największego Wspólnego Dzielnika.
Powietrze atmosferyczne
Działania podstawowe w zbiorze liczb naturalnych
Jerzy Cieslik, Przedsiębiorczość technologiczna
Luty 2013r Walentynki 2013 Poczta walentynkowa cieszy się w szkole dużym powodzeniem. Wielu uczniów z niecierpliwością, już kilka dni wcześniej, poszukuje.
LICZBY NATURALNE I CAŁKOWITE Gimnazjum w Blachowni Hej, mam na imię Zbigniew! Jestem nauczycielem matematyki. Dziś wprowadzę was w cudowny świat liczb.
Liczby naturalne i całkowite Wykonanie: Aleksandra Jurkowska Natalia Piłacik Paulina Połeć Klasa III a Gimnazjum nr 1 w Józefowie Ul. Leśna 39 O5 – 420.
LICZBY NATURALNE I CAŁKOWITE. Liczby Naturalne Liczby naturalne – liczby używane powszechnie do liczenia (na obiedzie były trzy osoby) i ustalania kolejności.
Jednomiany. Sumy algebraiczne. Redukcja wyrazów podobnych. Opracowanie Joanna Szymańska.
WZORY SKRÓCONEGO MNOŻENIA KWADRAT SUMY KWADRAT RÓŻNICY RÓŻNICA KWADRATÓW.
Opracowanie Joanna Szymańska. Notacja wykładnicza służy do zapisywania bardzo dużych albo bardzo małych liczb. a · 10 n liczba całkowita.
Wyrażenia algebraiczne
POTĘGOWANIE.
Liczby całkowite Definicja Działania na liczbach całkowitych Cechy podzielności Potęga.
Liczby naturalne i całkowite Spis treści Definicje Działania na liczbach Wielokrotności liczb naturalnych Cechy podzielności Przykłady potęg,potęgi o.
RÓWNANIA WIELOMIANOWE. Równanie postaci W(x)=0 gdzie W(x) jest wielomianem stopnia n nazywamy równaniem wielomianowym stopnia n. Liczba, która jest rozwiązaniem.
Copyright © 2006 by Czarek Wzory skróconego mnożenia Cezary Król kl. 2 H Gimnazjum nr 2 w Mielcu L u t y Prezentacja z matematyki Głosu udzieliła.
Liczbami naturalnymi nazywamy liczby 0,1,2,3,..., 127,... Liczby naturalne poznaliśmy już wcześniej; służą one do liczenia przedmiotów. Zbiór liczb.
Zastosowania programu MS Excel 2013 w matematyce Kacper Lewandowski (II B) Tobiasz Katana (I B) opiekun – mgr Katarzyna Duch __________________________________________________________________________________________________________________________________
Działania na liczbach wymiernych Opracowała: Monika Grudzińska-Czerniecka.
Rozwiązywanie nierówności I-go stopnia z jedną niewiadomą
Rozwiązywanie równań pierwszego stopnia z jedną niewiadomą.
Radosław Hołówko Konsultant: Agnieszka Pożyczka
POTĘGI I PIERWIASTKI .
Konsultacja Bożena Hołownia
Rozkładanie wielomianów
Działania na potęgach Wiktoria Kieniewicz kl.2e. Co to są potęgi? Potęgowanie to działanie zastępujące mnożenie. Potęgowany element nazywa się podstawą,
Działania na pierwiastkach
Rodzaje i własności trójkątów
WYRAŻENIA ALGEBRAICZNE
RÓWNANIA WIELOMIANOWE
Zapis prezentacji:

Działania na potęgach Radosław Hołówko

Działania na potęgach Iloczyn potęg o tych samych podstawach Iloraz potęg o tych samych podstawach Potęga potęgi Iloczyn potęg o tych samych wykładnikach Iloraz potęg o tych samych wykładnikach

Iloczyn potęg o tych samych podstawach an∙ am = an+m Dowód: an ∙ am = a∙ a∙... ∙ a ∙ a ∙a ∙a ∙... ∙ a an Wykładnik potęgi n- czynników m- czynników Podstawa potęgi n + m -czynników Przykład: 33∙32=33+2=35

Iloczyn potęg o tych samych podstawach Jeżeli: a ≠ 0, to: an: am = an- m Dowód: Przykład: n- czynników m- czynników

Iloraz potęg o tych samych wykładnikach (a∙ b)n = an ∙ bn Dowód: (a∙b)n = (a∙b)∙(a∙b)∙ ... ∙(a∙b)= (a∙a∙...∙a)∙(b∙b∙...∙b)=an∙ bn Przykład: (3∙4)3=(3 ∙4) ∙(3 ∙4) ∙(3 ∙4)=(3 ∙3 ∙3) ∙(4 ∙4 ∙4)=33∙4 3 n- czynników

Iloraz potęg o tych samych wykładnikach Jeżeli: a ≠ 0 to: (a:b)n= an :bn Dowód Przykład: n- czynników n- czynników

Iloraz potęg o tych samych wykładnikach i podstawach Jeżeli: a ≠ 0, to: a0=1 Dowód: Przykład: n- czynników n- czynników

Potęga potęgi (an)m = an·m Jeżeli: a ≠ 0; n, m N to: (an)m = an·m Dowód: (an)m = an ∙ an ∙ an ∙... ∙ an = an+n+n+...+n = an·m Przykład: m- czynników m- składników

Zero do potęgi zerowej 00 -jest nieokreślone

Warto zobaczyć!!! Jeżeli nadal masz problem z wyżej opisanymi własnościami to przed rozwiązaniem zadań koniecznie odwiedź stronę: http://www.scholaris.pl/cms/view_all.php?id=lekcja_pot%C4%99gi_i_pierwistki_838 i przestudiuj materiały (przewijając strzałką w dolnym rogu). POWODZENIA!!!