W świecie potęg.

Prezentacja na temat: "W świecie potęg."— Zapis prezentacji:

1 W świecie potęg

2 Potęgą nazywamy iloczyn jednakowych czynników.

3 Budowa potęgi

4 Zapamiętaj!

5 Notacja wykładnicza Liczba zapisana w notacji wykładniczej jest iloczynem liczby większej lub równej 1 i mniejszej od 10 oraz potęgi liczby 10. a*10n 1 ≤ a < =2,37*106 0, =3,2*10-8

6 NOTACJA WYKŁADNICZA. Notacja wykładnicza, zwana też notacją naukową, to uproszczony sposób zapisywania liczb, które normalnie zajmowałyby dużo miejsca. Najważniejszym elementem notacji wykładniczej jest odpowiednia potęga dziesiątki. Z notacją wykładniczą spotykamy się najczęściej, gdy w grę wchodzą bardzo duże lub bardzo małe liczby. Np.: Powierzchnia Polski: 3,12683 ∙ 1011 m2 Masa wirusa grypy sezonowej: 7 ∙ kg Odległość księżyca od Ziemi: 3,8 ∙ 106 km Szybkość z jaką rośnie ludzki włos: 5 ∙ 109 m/s

7 PRZYKŁAD Zapisz w notacji wykładniczej: 25,9 ∙ 1012 = 2,59 ∙ 1013
Liczba 25,9 jest większa od 10 więc nie spełnia warunków zapisu w notacji wykładniczej, musimy zatem ją zmniejszyć do liczby 2,59. Robimy to przesuwając przecinek o jedno miejsce w lewo, a więc do wykładnika dziesiątki dodajemy 1 (zwiększamy go o 1). A tak ta operacja wygląda po rozpisaniu: 25,9 ∙ 1012 = 2,59 ∙ 10 ∙ = 2,59 ∙ 1013 0,0135 ∙ 10-9 = 1,35 ∙ 10-11 Liczba 0,0135 jest mniejsza od 1 więc nie spełnia warunków zapisu w notacji wykładniczej, musimy zatem ją zwiększyć do liczby 1,35. Robimy to przesuwając przecinek o dwa miejsca w prawo, a więc od wykładnika dziesiątki odejmujemy 2 (zmniejszamy go o 2). 0,0135 ∙ 10-9 = 1,35 ∙ 10-2 ∙ = 1,35 ∙ 10-11

8  Z liczbami-olbrzymami i liczbami-liliputami spotykamy się nie tylko w  obliczeniach naukowych, bajkach, legendach, ale i  w  przyrodzie, zarówno w  mikroświecie, w  świecie atomów, jak i  w  makroświecie, w kosmosie, w  świecie galaktyk. Nasze ludzkie jednostki są zbyt duże w świecie atomów, a  zbyt małe w świecie galaktyk. Człowiek stoi więc na granicy dwu światów: "nieskończenie" małego i  "nieskończenie" wielkiego.