Rozwiązywanie nierówności I-go stopnia z jedną niewiadomą

Prezentacja na temat: "Rozwiązywanie nierówności I-go stopnia z jedną niewiadomą"— Zapis prezentacji:

1 Rozwiązywanie nierówności I-go stopnia z jedną niewiadomą
Radosław Hołówko Konsultant: Agnieszka Pożyczka

2 Rozwiązywanie nierówności I-go stopnia z jedną niewiadomą
Nierówności pierwszego stopnia Znaki nierówności Rozwiązania nierówności Rozwiązywanie nierówności

3 Nierówności pierwszego stopnia z jedną niewiadomą
Nierówności pierwszego stopnia z jedną niewiadomą to dwa wyrażenia algebraiczne, w których występuje jedna niewiadoma w pierwszej potędze, połączone znakiem nierówności.

4 Znaki nierówności > większy < mniejszy ≥ większy, równy
W nierównościach mogą występować następujące znaki: > większy < mniejszy ≥ większy, równy ≤ mniejszy równy

5 Rozwiązania nierówności
Rozwiązaniem nierówności nazywamy każdą liczbę, która spełnia daną nierówność. Są też takie nierówności które nie mają rozwiązań oraz takie, które spełnia każda liczba.

6 Rozwiązania nierówności
Rozwiązania nierówności można przedstawić na osi w postaci graficznej. Przykłady: x>3 x<3 3 3 x≤3 x≥3 3 3

7 Rozwiązania nierówności
Przykład nierówności sprzecznej: 5x+7-5x<4 stąd: 7<4 Nierówność jest fałszywa co oznacza, że nie ma rozwiązań

8 Rozwiązania nierówności
Nierówność, którą spełnia każda liczba: 4x+3-x-3x>0 stąd: 0x+3>0 W tym wypadku bez względu na to jaką wartość podstawimy za niewiadomą, równość jest prawdziwa.

9 Rozwiązywanie nierówności
Nierówności rozwiązujemy w podobny sposób jak równania. Należy pamiętać, że przy obustronnym mnożeniu lub dzieleniu nierówności przez liczbę ujemną, znak zmieniamy na przeciwny. Przykład: 7>4/∙(-1) -7<-4

10 Rozwiązywanie nierówności
Przykład 1 Odpowiedź: Rozwiązaniem nierówności są wszystkie liczby większe, bądź równe 4 4

11 Rozwiązywanie nierówności
Przykład 2 Odpowiedź: Rozwiązaniem nierówności są liczby mniejsze od Pamiętaj o zmianie znaku nierówności na przeciwny przy dzieleniu przez liczbę ujemną.

12 Rozwiązywanie nierówności
Przykład 3 Odpowiedź: Ta nierówność nie ma rozwiązania ponieważ 0 jest zawsze mniejsze od 6.

13 Rozwiązywanie nierówności
Przykład 4 Odpowiedź: Rozwiązaniem tej nierówności są wszystkie liczby rzeczywiste, ponieważ -2 zawsze jest mniejsze od -1. 1

14 Dziękuję za uwagę Proszę o rozwiązanie zadań umieszczonych w karcie pracy.