DZIAŁANIA NA POTĘGACH.

Prezentacja na temat: "DZIAŁANIA NA POTĘGACH."— Zapis prezentacji:

1 DZIAŁANIA NA POTĘGACH

2 wykładnik potęgi an podstawa potęgi

3 Potęga, to iloczyn jednakowych czynników
an = a · a · a · a ... · a n czynników

4 dla n = 1 a1 = a PRZYKŁADY: 21 = 2 (-6)1 = -6 (1,2)1 = 1,2 1341 = 134

5 dla n = 0 a0 = 1 a = 0 PRZYKŁADY: 20 = 1 (-6)0 = 1 (1,2)0 = 1 1340 = 1

6 dla wykładnika całkowitego ujemnego
a-n = a = 0 PRZYKŁADY: 2-3 = (-6)-2 = 1 an 1 8 1 36

7 mnożenie potęg o tej samej podstawie
am · an = am+n a = 0 m Є C, n Є C PRZYKŁADY: 2-3 · 27 · 2-2 = =2 –3+7-2 = 22 = 4 7-8 · 710 · 76 = = = 78

8 dzielenie potęg o tej samej podstawie
an : am = an-m a = 0 m Є C, n Є C PRZYKŁADY: 128 : 126 = = = 122 = 144 32 : 3-2 = = 32+2 = 34 = 81

9 (a · b)n = an · an potęgowanie iloczynu a = 0, b = 0, n Є C PRZYKŁADY:
(5abc)3 = 53 a3 b3 (0,4)11 · (2,5)11 = (0,4 ·2,5)11 = 111 = 1

10 (a : a)n = an : an potęgowanie ilorazu a = 0, b = 0, n Є C PRZYKŁADY:
125 : 65 = = (12 : 6)5 = 25 = 32 1462 : 732 = = (146 : 73)2 = 22 = 4

11 (am)n = am·n potęgowanie potęgi a = 0, m Є C, n Є C PRZYKŁADY: (22)3 =
= 22·3 = 26 = 64 (-31)2 = = (-3)1·2 = (-3)2 = 9

12 Magdalena Grzegorczyk nauczyciel matematyki Gimnazjum nr 3 w Jaworznie
Autor prezentacji Magdalena Grzegorczyk nauczyciel matematyki Gimnazjum nr 3 w Jaworznie