Katedra Geodezji im. K. Weigla ul. Poznańska 2/34 GEODEZJA WYKŁAD MAPY Katedra Geodezji im. K. Weigla ul. Poznańska 2/34

Mapy Mapa jest to obraz fizycznej powierzchni ziemi na płaszczyźnie w przyjętym odwzorowaniu kartograficznym i założonej skali z symbolicznym przedstawieniem obiektów i ukształtowania. Treść map - znaki umowne, punkty wysokościowe (pikiety), warstwice, siatka współrzędnych, opisy. Skala mapy – zależność pomiędzy długością odcinka łączącego 2 punkty na mapie i odległością odpowiadających im punktów na powierzchni odniesienia 1 : M.  M=D/d – mianownik skali mapy

OGÓLNA KLASYFIKACJA MAP 1. kryterium – skala: Drobnoskalowe : M > 1 000 000 Średnioskalowe : 10 000 ≤ M ≤ 1 000 000 Wielkoskalowe : M < 10 000 (w praktyce: 1:5000, 1:2000, 1:1000, 1:500) 2. kryterium – sposób przygotowania: Analogowe (tradycyjne – pierworys – matryca – kopia) Numeryczne (cyfrowe): wektorowe (skanowanie-wektoryzacja, digitalizacja), rastrowe (skanowanie), hybrydowe. Fotogrametryczne (fotomapa, ortofotomapa)

3. kryterium – przeznaczenie map gospodarczych: - Mapa zasadnicza (1:500, 1:1000, 1:2000, 1:5000), Mapa ewidencji gruntów i budynków (mapa katastralna), Mapa do celów projektowych. Każda z tych map może być w postaci analogowej lub numerycznej. Zależnie od odwzorowania mapy mogą być w układzie lokalnym lub globalnym - (układ „1965”, układ „2000”).

HISTORIA W okresie późnego średniowiecza powstawały portolany, czyli mapy morskie, używane przez żeglarzy, były ręcznie malowane na pergaminie, głównie w wiekach XIV i XVI. Geographike Hyphegesis (Nauka geograficzna) Klaudiusza Ptolemeusza z Aleksandrii (Claudius Ptolemaeus, około 100 - około 180 po Chrystusie). Początki kartografii polskiej sięgają okresu Odrodzenia. Pierwsze znane polskie mapy to rękopiśmienna mapka, przedstawiona w 1421 roku przez poselstwo w Rzymie celem udokumentowania praw Polski do ziem, o które toczono spór z Zakonem Krzyżackim, oraz dwie szkicowe mapki, znajdujące się w kodeksie Sędziwoja z Czechła (profesora Akademii Krakowskiej), pochodzące z 1450 roku. Jedna z mapek przedstawia ziemie zakonu krzyżackiego, druga zaś Pomorze Gdańskie.

MAPA ŚWIATA

MAPA ARABSKA Z 977 roku

MAPY POLSKIE Z XVI wieku

PODZIAŁ MAP

PODZIAŁ MAP TEMATYCZNYCH

Mapa zasadnicza

MAPA ZASADNICZA Mapa zasadnicza jest to mapa sytuacyjno-wysokościowa o treści dostosowanej do potrzeb gospodarczych. Podlega bieżącej i okresowej aktualizacji, jest źródłem wszystkich map pochodnych. Mapa zasadnicza to podstawowy materiał do opracowania projektów wszystkich branż: planowania przestrzennego miast i osiedli, rolnictwa i leśnictwa górnictwa inwestycji budowlanych i inżynierskich planowania i eksploatacji infrastruktury technicznej ochrony środowiska Mapa zasadnicza jest przygotowana i udostępniana w jednolitym państwowym układzie współrzędnych, unormowanej formie graficznej i formacie arkuszy.

MAPA ZASADNICZA

CECHY MAPY ZASADNICZEJ Skala zależy od stopnia nasycenia budowli i urządzeń inżynierskich na danym terenie (instrukcja GUGiK – O2). Przepisy prawa przewidują wykonanie mapy w skalach: 1:500 - dla dużych miast i osiedli o gęstej zabudowie 1:1000 - dla pozostałych miast i osiedli 1:2000 – dla osiedli wiejskich i terenów rolnych o rozdrobnionym podziale gruntu na działki 1:5000 - dla pozostałych terenów rolnych i leśnych Zależnie od potrzeb, dla wybranych terenów może być przygotowana mapa w skali 1:250 (trasy ulic). Przewidziano jednolity format arkuszy A1, obejmujący sekcję rysunku w ramce o wymiarach 800x500 mm. Każdy arkusz posiada godło i opis. Godło identyfikuje arkusz mapy zależnie od współrzędnych punktów i skali mapy w strefie odwzorowania kartograficznego. Np. 7.124.29.19.1.4 jest godłem ark w skali 1:500 w 7 strefie odwzorowawczej w układzie „2000”.

MAPA ZASADNICZA

TREŚĆ MAPY ZASADNICZEJ Jest dostosowana do skali mapy. Zakres obiektów ograniczają możliwości techniczne pokazania wszystkich detali obiektów terenu i ich opisu na jednym rysunku. Podział obiektów na obligatoryjne i fakultatywne (opcjonalne). Wszystkie elementy treści wykraczające poza obligatoryjne wymagają odrębnego opracowania kartograficznego (dotyczy to z reguły nietrwałych elementów obiektów terenowych lub poszerzenia ilości opisów). Na treść mapy zasadniczej składają się: - osnowa geodezyjna, - granice: państwa, podziału administracyjnego, jednostek ewidencyjnych, działek oraz użytków gruntowych, - ogrodzenia trwałe, - budowle i budynki i urządzenia inżynieryjno-techniczne nadziemne i naziemne, - uzbrojenie podziemne, drogi, koleje, wody i urządzenia towarzyszące, - rzeźba terenu i sztucznie ukształtowane formy terenu, - granice użytków gruntowych i pokrycia szatą roślinną, - tereny rekreacji, zabaw i sportu, - pomniki, cmentarze, figury i krzyże przydrożne, - opisy informacyjne związane z treścią mapy, - kontury klasyfikacji gruntów i ich oznaczenia oraz numery działek, zgodnie z ewidencją gruntów.

TREŚĆ MAPY ZASADNICZEJ Dla określonego obszaru opracowuje się tylko jedną mapę zasadniczą w dobranej skali. Błąd kartowania osnowy geodezyjnej na pierworysie mapy zasadniczej nie może przekroczyć 0,15 mm, Błąd położenia punktów sytuacyjnych I grupy dokładnościowej na pierworysie nie może przekroczyć 0,3 mm względem punktów osnowy geodezyjnej. Błąd położenia punktów pozostałych elementów treści mapy nie może przekraczać 0,6 mm. Błędy wysokości punktów terenu wynosi ±0.2 m. Błędy wysokości warstwic zależą od pochylenia terenu i dla terenów płaskich ±0.33 m. Materiałami źródłowymi do opracowania mapy w zależności od skali są: 1) Wyniki pomiarów i badań terenowych, 2) dane opisowe i liczbowe.

Mapa ewidencji gruntów (AutoCad)

MAPA EWIDENCJI GRUNTÓW I BUDYNKÓW (KATASTRALNA) Mapa katastralna stanowi podstawowy materiał kartograficzny wykorzystywany do celów prawnych i różnorodnych potrzeb gospodarki narodowej, a w szczególności gospodarki ziemią, planowania przestrzennego, projektowania lokalizacji inwestycji Mapa ewidencyjna powinna być utrzymywana w stanie bieżącej aktualności. Dla określonego obszaru opracowuje się tylko jedną mapę w dobranej skali. Na treść mapy składają się: - osnowa geodezyjna, granice państwa, podziału administracyjnego, jednostek ewidencyjnych, działek oraz użytków gruntowych, kontury klasyfikacji gruntów i ich oznaczenia oraz numery działek, zgodnie z operatem ewidencji gruntów. budynki i ich numery ewidencyjne, opisy informacyjne związane z treścią mapy, Skala mapy 1 : 500, 1 : 1 000, 1 : 2 000 i 1 : 5 000.

MAPA EWIDENCJI GRUNTÓW I BUDYNKÓW Ewidencja gruntów i budynków stanowi podstawę planowania przestrzennego, wymiaru podatków, oznaczenia nieruchomości w księgach wieczystych, statystyki publicznej i gospodarki nieruchomościami. Dane zawarte w ewidencji gruntów są podstawą odpowiednich wpisów do działu I księgi wieczystej. Informacje o gruntach, budynkach i lokalach zawiera operat ewidencyjny, który składa się z map, rejestrów i dokumentów uzasadniających wpisy do tych rejestrów. Informacje zawarte w operacie ewidencyjnym są jawne, ale udzielane są odpłatnie przez Ośrodki Dokumentacji Geodezyjnej i Kartograficznej. Część opisowa ewidencji gruntów i budynków prowadzona jest w systemie informatycznym w postaci rejestru gruntów i rejestru budynków. Przepisy prawa: ROZPORZĄDZENIE MINISTRA ROZWOJU REGIONALNEGO I BUDOWNICTWA z dnia 29 marca 2001 r. w sprawie ewidencji gruntów i budynków. (Dz. U. z dnia 2 maja 2001 r.) definiuje mapę ewidencyjną, treść mapy ewidencyjnej, określa dane ewidencyjne działki i zasady zaliczania gruntów do poszczególnych użytków (zał 11).

Ze względu na sposób zagospodarowania i funkcję terenu, w miejscowych planach zagospodarowania przestrzennego, rozróżnia się:   1)   użytki rolne R, S, Ł, Ps.   2)   użytki leśne - Ls   3)   grunty zabudowane i zurbanizowane - B,   4)   użytki ekologiczne oznaczone symbolem - E,   5)   tereny różne oznaczone symbolem - Tr,   6)   nieużytki oznaczone symbolem - N,   7)   wody - W. 2. Użytki rolne dzielą się na:   1)   grunty orne oznaczone - R, (RI, RII, RIIIa, RIIIb, RIVa, RIVb, RV, RVI)   2)   sady oznaczone symbolem - S,   3)   łąki trwałe, oznaczone symbolem - Ł, (ŁI – ŁV)   4)   pastwiska trwałe, oznaczone symbolem – Ps, (PsI - PsV) 3. Użytki leśne dzielą się na:   1)   lasy i grunty leśne oznaczone symbolem - Ls,   2)   grunty zadrzewione i zakrzewione oznaczone symbolem - Lz. 4. Grunty zabudowane i zurbanizowane dzielą się na:   1)   tereny mieszkaniowe oznaczone symbolem - B,   2)   tereny przemysłowe oznaczone symbolem - Ba,   3)   inne tereny zabudowane oznaczone symbolem - Bi,   4)   zurbanizowane tereny nie zabudowane oznaczone symbolem - Bp,

  5)   tereny rekreacyjno-wypoczynkowe oznaczone symbolem - Bz,   6)   użytki kopalne oznaczone symbolem - K,   7)   tereny komunikacyjne, w tym: a)  drogi oznaczone symbolem - dr, b)  koleje oznaczone symbolem - Tk, c)  inne komunikacyjne oznaczone symbolem - Ti. 5. Wody dzielą się na:   1)   morskie wody wewnętrzne oznaczone symbolem - Wm,   2)   wody śródlądowe płynące oznaczone symbolem - Wp,   3)   wody śródlądowe stojące oznaczone symbolem - Ws,   4)   rowy oznaczone symbolem - W. 6. Zurbanizowane tereny zabudowane, objęte klasyfikacją gleboznawczą, a także sady i użytki ekologiczne oznacza się w ewidencji symbolem złożonym z dwóch członów, pierwszy oznacza funkcję terenu, a drugi - rodzaj użytku, wynikający z przepisów w sprawie klasyfikacji gruntów i ustalony na obowiązującej mapie klasyfikacyjnej. Sadów i lasów o powierzchni mniejszej od 0,1000 ha oraz innych użytków gruntowych o powierzchni mniejszej od 0,0100 ha nie wykazuje się w ewidencji.

FRAGMENT MAPY EWIDENCYJNEJ

FRAGMENT MAPY EWIDENCYJNEJ

Mapa z okresu średniowiecza

Mapa Polski Bernarda Wapowskiego (1470-1535)

Mapa z XVI wieku

MAPA EUROPY

Mapa topograficzna

ZDJĘCIE LOTNICZE

Ortofotomapa

Ortofotomapa jest obrazem terenu powstałym ze zdjęć lotniczych przetworzonych do jednolitej skali w założonym odwzorowaniu kartograficznym. Jest to opracowanie fotogrametryczne, które łączy w sobie zalety zdjęcia lotniczego z tradycyjną mapą analogową. Idealny materiał badawczy przydatny do oceny stanu środowiska przyrodniczego, baza informacyjna dla planistów, geodetów, sozologów i administracji publicznej. Terenowa rozdzielczość piksela wynosi około 0.5 metra. Dokładność ortofotomapy odpowiada skali 1: 5000.

Mapa warstwicowa

Mapa numeryczna (cyfrowa) Mapa cyfrowa to baza danych, która zawiera jednoznaczne określenie położenia obiektu na Ziemi w postaci grafiki komputerowej. Atrybuty, podobnie jak w innych bazach danych, przechowywane są w rekordach zawierających pola różnego typu. Programy komputerowego systemu mapy cyfrowej umożliwiają wizualizację obiektów na monitorze komputera. Mapy cyfrowe są najważniejszym elementem każdego Systemu Informacji Geograficznej (GIS). Najczęściej używane systemy mapy numerycznej w Polsce: AutoCad Map. Microstation, zawierające moduły dla branży inżynierii lądowej i architektury. EwMapa, GeoSET, TerraBit, Geo-Map, GeoGraphics

Metody opracowania mapy numerycznej Mapy numeryczne powstają: Po przetworzeniu zbiorów danych z pomiarów geodezyjnych i opracowań fotogrametrycznych met. kartografii numerycznej do postaci obrazów wektorowych. Przez skanowanie wcześniej zredagowanych map analogowych do postaci obrazów rastrowych. Przez skanowanie map analogowych i przeprowadzenie kalibracji i wektoryzacji obrazu po uzupełnieniu ze zbiorów z pomiarów geodezyjnych i opracowań fotogrametrycznych. Przez digitalizację map analogowych i przeprowadzenie operacji redagowania mapy met. kartografii numerycznej w postaci obrazów wektorowych.

WARSTWY MAP NUMERYCZNYCH

Mapa numeryczna wektorowa opracowana w systemie GEO-MAP

Mapa numeryczna wektorowa w systemie AutoCad

Ortofotomapa

FOTOMAPA

Mapa numeryczna opracowana w systemie GEOMedia

Fragment mapy rastrowej

TRANSFORMACJA WSPÓŁRZĘDNYCH Wpasowanie obrazu mapy rastrowej odbywa się poprzez transformacje współrzędnych z układu rastra do układu mapy numerycznej. Jako punkty łączne (dostosowania) są przyjmowane węzły siatki kartograficznej i punkty osnowy geodezyjnej. Xw = a1 Xp+b1 Yp +c1 Yw = a2 Xp+b2 Yp +c2 Xw , Yw - układ wtórny (mapy numerycznej) Xp , Yp - układ pierwotny (mapy rastrowej) a1 , b1 , c1 , a2 ,b2 , c2 - współczynniki a1 = kX cosγX , b1 = -kY sinγY , a2 = kX sinγX , b2 = kY cosγY , X0 = c1 , Y0 = c2 . kX = (b1*b1+b2*b2)0.5 kY =(a1*a1+a2*a2) 0.5 - skala γX =arctan(b1/b2)*200/pi; γY =arctan(a2/a1)*200/pi – kąty obrotu Najkorzystniejsza jest transformacja afiniczna – (ang) affine transformation . Transformacje afiniczne przekształcają proste i płaszczyzny na proste i płaszczyzny, zachowując równoległość prostych nie zachowują kątów, zmieniają skalę osi współrzędnych X i Y.

TRANSFORMACJA WSPÓŁRZĘDNYCH Inne metody transformacji: Transformacja izometryczna - sztywne ruchy płaszczyzny, przez obrót i przesunięcie. Transformacja Helmerta (liniowa transformacja konforemna przez podobieństwo) - (ang. similarity transformation) – realizuje obrót, przesunięcie i dodatkowo przeskalowuje współrzędne układu pierwotnego. W algorytmie transformacji Helmerta wysępuje współczynnik skali ale jest identyczny dla całego rozpatrywanego obszaru. Transformacje wielomianowe afiniczne (ogólne) dają bardzo dobre wyniki przy kalibracji obrazów rastrowych. Transformacja afiniczna zmienia zupełnie geometrię sieci, na rzecz minimum odchyłek na punktach dostosowania.

Transformacje wielomianowe Wielomianowe odwzorowania wiernokątne (transformacje afiniczne wyższych rzędów) stosowane zazwyczaj do odwzorowania dużych obszarów o zmiennych skalach i skręceniach.

Współczynniki a1 = 1.0002450 b1 = 0.0019092 a2 = -0.0016953 b2 = 1.0015629 c1 = 0.037 c2 = 0.398 Xo = 0.037 Yo = 0.398 Wsp. zmiany skali Kx = 1.0002465 Wsp. zmiany skali Ky = 1.0015647 Kąt skręcenia układu gammaX = 0.1213540 g Kąt skręcenia układu gammaY = -0.1078992 g

Dopasowanie rastra ODCHYŁKI TRANSFORMACJI : --------------------------- Nr dx dy -------------------------------- 1 -0.04 -0.08 2345 0.10 0.04 2346 0.15 -0.12 2 -0.05 0.14 4 0.18 -0.05 5 0.10 -0.33 9 0.13 -0.05 12 0.07 0.01 100 0.06 0.25 13 -0.00 0.15 14 -0.10 -0.10 15 -0.12 -0.20

Mapa wektorowa utworzona po wektoryzacji rastra

Wektoryzacja rastra

KARTOWANIE PUNKTÓW W SIATCE KARTOGRAFICZNEJ 24,2mm siatka kartograficzna 84 73,2mm 73,2mm 24,2mm

AUTOMATYZACJA W KARTOGRAFII NUMERYCZNEJ Pomiary  zapis danych geodezyjnych  przetwarzanie  druk mapy

Mapa – etapy przygotowania

Mapa topograficzna i źródło zdjęcie lotnicze

Numeryczny model terenu - NMT (ang Numeryczny model terenu - NMT (ang. Digital Terrain Model) tworzy się w oparciu o dane wektorowe z pomiarów fotogrametrycznych, bezpośrednich pomiarów terenowych bądź w wyniku wektoryzacji rzeźby terenu z istniejących map. Utworzony model terenu pozwala na: - automatyczne generowanie profili podłużnych i poprzecznych, - obliczanie objętości gruntu (robót ziemnych), - tworzenie map warstwicowych, - różnego rodzaju wizualizacje i analizy. - wspomaga projektowanie dróg, melioracji czy przewidywanie zasięgu i skutków powodzi. DEM - Digital Elevation Model to trójwymiarowy model zbudowany na podstawie zbiorów danych przestrzennych przy wykorzystaniu algorytmów aproksymujących. NMT najczęściej oznacza trójwymiarowy model rzeźby terenu.

Numeryczny model terenu

Interpretacja tworzenia modelu terenu

Numeryczny model terenu - NMT

NMT DOLINA RZEKI

Numeryczny model terenu - (kopiec)

PRZYKŁAD MODELU TERENU

PRZYKŁAD NMT

TWORZENIE NMT NA PODSTAWIE ZDJĘĆ LOTNICZYCH

OPRACOWANIA DANYCH GEODEZYJNYCH

Model obiektu – pryzma węgla

Model terenu

Fragment mapy hydrograficznej

Fragment mapy sozologicznej miasta

Dokładność mapy zależy od skali, odwzorowania i dokładności wykonanych pomiarów. Teoretyczna: D = d*M zakładając d = 0.1 mm Z badań doświadczalnych – błąd D =  (0.25mm  0.4mm)*M Dla określonych szczegółów mapy błąd generalizacji kształtu obiektu może wynosić 0.5 m. D = d*M M 500 1000 2000 5000 10 000 d 0.05 m 0.1 m 0.2 m 0.5 m 1.0 m

Dziękuję za uwagę