Pobieranie prezentacji. Proszę czekać

Pobieranie prezentacji. Proszę czekać

MWPZ 2006 Przegląd rozwiązań. A – Ciążowy Specjalista (zadanie) Moment poczęcia dziecka odbywa się w aktualnej chwili Matka jest o X lat starsza od dziecka.

Podobne prezentacje


Prezentacja na temat: "MWPZ 2006 Przegląd rozwiązań. A – Ciążowy Specjalista (zadanie) Moment poczęcia dziecka odbywa się w aktualnej chwili Matka jest o X lat starsza od dziecka."— Zapis prezentacji:

1 MWPZ 2006 Przegląd rozwiązań

2 A – Ciążowy Specjalista (zadanie) Moment poczęcia dziecka odbywa się w aktualnej chwili Matka jest o X lat starsza od dziecka (w chwil, gdy dziecko się urodzi) Za Y lat (od chwili obecnej) dziecko będzie Z razy młodsze niż matka Obliczyć długość ciąży c

3 A – Ciążowy Specjalista (rozwiązanie) Wiek matki za Y lat: X + Y – c Wiek dziecka za Y lat: Y – c Z(Y – c) = X + Y - c Złożoność czasowa - O(1)

4 B – Przedziały (zadanie) Znaleźć wartość funkcji f na sumie i iloczynie podanych zbiorów.

5 B – Przedziały (rozwiązanie) Dla każdego z przedziałów: –znaleźć największy przedział o końcach całkowitych, który jest zawarty w danym przedziale, –zwiększyć o jeden wartość w tablicy na pozycji odpowiadającej lewemu końcowi przedziału, –zmniejszyć o jeden wartość w tablicy na pozycji odpowiadającej prawemu końcowi przedziału. Przejść tak otrzymaną tablicę od strony lewej do prawej, dodając za każdym razem element w aktualnym indeksie tablicy do licznika. W każdym momencie wartość licznika oznacza liczbę przedziałów, które zawierają dany punkt. Złożoność czasowa - O(N)

6 C – Autobus (zadanie) Do autobusu wchodzą po kolei naukowcy Każdy z nich zajmuje takie miejsce, które gwarantuje mu największą odległość do pozostałych naukowców W przypadku remisu wybierane miejsce najbliżej wejścia

7 C – Autobus (rozwiązanie) Każdy ciągły przedział miejsc wrzucamy na stóg (kopiec) Kiedy przychodzi kolejny naukowiec ściągamy ze stogu przedział, który jest najbliżej wejścia i gwarantuje najmniejszą odległość Dzielimy go na dwie części, które wrzucamy na stóg Złożoność czasowa - O(N log N)

8 D – Imieniny (zadanie) Jaś ma L - 1 kolegów Musi wśród nich rozdać C cukierków, każdemu po równo Czy coś mu zostanie?

9 D – Imieniny (rozwiązanie) Jeżeli L = 1 to Jaś jest sam w klasie i zawsze zostaną mu cukierki (C > 0) Jeżeli L > 1 to Jasiowi zostaną cukierki wtedy i tylko wtedy, gdy C mod L - 1 = 0. Złożoność czasowa - O(1)

10 E – Poćwiartowany Placek (zadanie) Dane jest k prostych (k 1000), które dzielą prostokąt o rozmiarach n x m. Znaleźć liczbę wielokątów, na jaki został podzielony prostokąt i wypisać pole powierzchni k największych z nich

11 E – Poćwiartowany Placek (rozwiązanie) Znaleźć punkty przecięcia się prostych i połączyć razem te, które znajdują się w tym samym miejscu. Posortować w każdym punkcie przyległe krawędzie, tak aby wyznaczyć dla każdej krawędzi kolejną krawędź przy obrocie w prawo albo w lewo względem tego punktu

12 E – Poćwiartowany Placek (rozwiązanie) Znając kolejność krawędzi w każdym punkcie możemy przejść każdą krawędź pod prąd oraz z prądem, w taki sposób, że przejdziemy cykl. Krawędzie tego cyklu będą kolejnymi krawędziami jednego z powstałych wielokątów. Korzystając z odpowiedniej formuły łatwo znaleźć pola takich wielokątów. Złożoność czasowa - O(N 2 log N)

13 F – Kostka Rubik (zadanie) Mamy daną nie ułożoną kostkę Rubika, kostkę da się ułożyć. Podać sekwencję obrotów, która ją układa

14 F – Kostka Rubik (rozwiązanie) W zadaniu można zastosować praktycznie dowolny poprawny algorytm. W literaturze opisane jest wiele różnych algorytmów, w rozwiązaniu zaimplementowano jeden z powszechnych algorytmów. Rozwiązanie w czasie O(1) – ilość ruchów ograniczona przez stałą.

15 F – Kostka Rubik (rozwiązanie) Ułożenie boków na ściance górnej DDFlflDLFFDRRDBB

16 F – Kostka Rubik (rozwiązanie) Ułożenie wierzchołków na ściance górnej LDldfdFFDfdrdRDbdBDldL

17 F – Kostka Rubik (rozwiązanie) Ułożenie boków na ściankach L, F, R i B LDldfdFfdFDLDlFDfdrdRrdRDFDfdrdRDFDfFDf drdRbdBDRDrbdBDRDrRDrdbdBDldLDBDbDld LDBDbBDbdldL

18 F – Kostka Rubik (rozwiązanie) Ułożenie boków na ściance D w odpowiedniej pozycji FLDldf

19 F – Kostka Rubik (rozwiązanie) Ułożenie boków na ściance D ddddFFufBRRFbDDUFF

20 F – Kostka Rubik (rozwiązanie) Ułożenie wierzchołków na ściance dolnej DRdlDrdL

21 F – Kostka Rubik (rozwiązanie) Ułożenie wierzchołków na ściance dolnej w odpowiedniej pozycji UFufUFufDFUfuFUfuDDddd

22 G – Billboardy (zadanie) Mamy dany graf (V, E), który opisuje miasto w którym wszystkie drogi mają długość nieparzystą i wszystkie cykle mają parzystą liczbę kilometrów. Wszystkie cykle mają parzystą liczbę krawędzi. Każdy wierzchołek ma X i miejsc na reklamy. Znaleźć minimalną ilość różnych reklam, jaką możemy przydzielić do każdego miejsca na reklamę, tak aby żadne dwie dwa miejsca w tym samym wierzchołku albo w wierzchołku sąsiednim nie były takie same.

23 G – Billboardy (rozwiązanie) Graf o parzystej długości każdego z cyklów jest grafem dwudzielnym. Minimalna liczba reklam m spełnia warunek: Jednocześnie istnieje przydział, który gwarantuje właśnie taką liczbę reklam: Jest to minimalna liczba reklam. Złożoność czasowa - O(N + M)

24 H – Konkurs Pseudomatematyczny (zadanie) Dany jest ranking punktów osiągnięty przez pewnych zawodników. Mamy go uporządkować tak, że najlepsi są na początku a reszta pozycji ułożona w od najmniejszej do największej liczby punktów.

25 H – Konkurs Pseudomatematyczny (rozwiązanie) Należy posortować punkty nierosnąco i wypisać największe elementy na początku. Złożoność czasowa - O(N log N), O(N 2 )

26 I – Podróż przed Bożym Narodzeniem (zadanie) Należy znaleźć drogę o długości T w multigrafie ważonym, która rozpoczyna się w wierzchołku P i kończy w wierzchołku K.

27 I – Podróż przed Bożym Narodzeniem (rozwiązanie) Programowanie dynamiczne Tablica A[t][i] o rozmiarze T x N. Jeżeli A[t][i] = 1, to istnieje droga od wierzchołka P do wierzchołka i w czasie t. Jeżeli A[t][i] = 0 to nie istnieje. Jeśli A[t][i] = 1 to dla każdego sąsiada k: A[t + w ik ][k] = 1, gdzie w ik jest czasem przejazdu z wierzchołka i do wierzchołka k. Jeżeli A[T][K] = 1 to istnieje droga od P do K w czasie T. Poprzez pamiętanie wierzchołków, od których wyszliśmy można odtworzyć ścieżkę. Złożoność czasowa O(TM)


Pobierz ppt "MWPZ 2006 Przegląd rozwiązań. A – Ciążowy Specjalista (zadanie) Moment poczęcia dziecka odbywa się w aktualnej chwili Matka jest o X lat starsza od dziecka."

Podobne prezentacje


Reklamy Google