Pobieranie prezentacji. Proszę czekać

Pobieranie prezentacji. Proszę czekać

Prognozowanie z wykorzystaniem modeli ekonometrycznych.

Podobne prezentacje


Prezentacja na temat: "Prognozowanie z wykorzystaniem modeli ekonometrycznych."— Zapis prezentacji:

1 Prognozowanie z wykorzystaniem modeli ekonometrycznych

2 Plan wykładu I. Modelowanie ekonometryczne 1. Konstrukcja modelu 2. Weryfikacja modelu II. Prognozowanie ekonometryczne 1. Założenia prognozy 2. Prognoza punktowa 3. Ocena dopuszczalności prognozy 4. Prognoza przedziałowa

3 Definicja modelu ekonometrycznego Konstrukcja formalna, przedstawiająca za pomocą jednego równania lub układu równań zależność wyróżnionego zjawiska ekonomicznego od innych zjawisk je objaśniających. Istotą modelowania ekonometrycznego jest konstrukcja modelu mającego na celu wyjaśnienie mechanizmu zmian zachodzących w prognozowanym zjawisku.

4 Model ekonometryczny Y = f (X, ξ) Y – wektor zmiennych objaśnianych X – macierz zmiennych objaśniających Liczba zmiennych objaśnianych jest równa liczbie równań modelu

5 Zmienne w modelu ekonometrycznym zmienne łącznie współzależne zmienne z góry ustalone

6 Model liniowy jednorównaniowy

7 Etapy budowy modelu ekonometrycznego Wybór zmiennych objaśniających modelu Określenie postaci analitycznej Estymacja parametrów Weryfikacja modelu

8 Dobór zmiennych do modelu 1. Merytoryczna analiza zjawiska 2. Formalne metody statystyczne

9 Dobór zmiennych do modelu Analiza macierzy współczynników korelacji

10 R0R0 R y x1x1 x2x2 xmxm x1x1 x2x2 xmxm x1x1 x2x2 xmxm t α - rozkład t-Studenta, n-2 stopnie swobody, poziom istotności α

11 Analiza macierzy współczynników korelacji 1.Usunięcie zmiennych X i, dla których zachodzi: |r y,x i | r*. 2.Wybór zmiennej X j najsilniej skorelowanej z Y. 3.Usunięcie zmiennych X i, dla których zachodzi: |r x j,x i | r*. 4.Powtarzanie kroków 2 i 3 aż do wyczerpania zbioru zmiennych.

12 Wybór postaci analitycznej modelu Merytoryczna analiza zjawiska Ocena wykresów korelacyjnych yy x x Zależność liniowa Zależność nieliniowa

13 Szacowanie parametrów

14 Weryfikacja modelu Dopasowanie modelu do danych empirycznych Oceny parametrów modelu: statystyczna istotność, stabilność w czasie (test Chowa), koincydencja oraz zgodność z teorią. Rozkład reszt modelu losowość, normalność, autokorelacja, heteroskedatyczność (test Harrisona – McCabea).

15 Dopasowanie modelu do danych empirycznych Współczynnik determinacji Skorygowany współczynnik determinacji

16 Dopasowanie modelu do danych empirycznych Współczynnik zmienności losowej s e 2 – wariancja błędu modelu:

17 Ocena istotności parametrów H 0 : α i = 0 H 1 : α i 0 | t i | t * H 0 | t i | > t * H 1 t * – rozkład t-Studenta, n – m – 1 stopni swobody, poziom istotności α

18

19 Koincydencja sgn(a i ) = sgn(r y,x i )

20 Rozkład reszt: losowość Test serii: H 0 : reszty są losowe H 1 : reszty nie są losowe 1.Obliczamy reszty e t. 2.Reszty równe 0 są pomijane, resztom dodatnim nadaje się symbol A, resztom ujemnym symbol B. 3.Wyznaczamy: -k – liczbę serii, -n 1 – liczbę symboli A, -n 2 – liczbę symboli B. AAABBBAAABABBA k = 7 n 1 = 8 n 2 = 6 4.Z tablic liczby serii odczytuje się dwie wartości krytyczne: k D (α/2, n 1, n 2 ) i k G (1 – α/2, n1, n2 ). k D < k < k G H 0 k k G v k k D H 1 (np. zła postać analityczna, autokorelacja)

21 Rozkład reszt: normalność Test Shapiro – Wilka H 0 : F(ξ) ~ F N H 1 : F(ξ) F N 1.Reszty porządkujemy niemalejąco w ciąg: e (1), e (2), … e (n). 2.Obliczamy statystykę empiryczną: a i są stablicowane W* – z tablic Shapiro – Wilka dla przyjętego poziomu istotności W W * H 0 W < W * H 1

22 Rozkład reszt: autokorelacja Test Durbina – Watsona: H 0 : ρ 1 = 0 H 1 : ρ 1 0 Autokorelacja dodatnia Autokorelacja ujemna d = 4 – d Z tablic testu Durbina – Watsona dla przyjętego poziomu istotności α, liczby obserwacji n oraz liczby zmiennych m odczytujemy dwie wartości: d l i d u. d > d u H 0 d < d l H 1 d l d d u brak możliwości podjęcia decyzji

23 Założenia prognozy ekonometrycznej Znany jest dobry model w sensie wcześniej podanych kryteriów (dopasowania, istotności parametrów, rozkładu reszt). Występuje stabilność relacji strukturalnych w czasie. Oznacza to, że postać modelu i wzajemne oddziaływanie zmiennych są stałe, aż do momentu lub okresu prognozowanego włącznie (związki między badanymi zmiennymi występujące w przeszłości będą takie same w przyszłości). Składnik losowy ma stały rozkład w czasie (nie pojawią się nowe ważne zmienne oddziałujące na prognozowane zjawisko, dotychczasowe zaś nie zmienią swego oddziaływania). Znane są wartości (lub prognozy) zmiennych objaśniających w momencie prognozowanym. Można ekstrapolować model poza próbę.

24 Źródła wartości dla zmiennych objaśniających a) decyzyjnych - decyzje sejmu, rządu, innych organów administracji, regulatorów poszczególnych rynków, także decyzje kierownictwa przedsiębiorstwa, b) niedecyzyjnych makroekonomicznych – istniejące prognozy lub założenia, które określają ich przyszłe wielkości (np. wskaźnik inflacji, stopa bezrobocia, wskaźnik koniunktury), c) niedecyzyjnych mikroeokonomicznych – prognoz budowane przez przedsiębiorstwo, d) opóźnionych w czasie – rzeczywiste wartości o ile opóźnienie nie jest mniejsze od horyzontu prognozy, e) zmiennych zero-jedynkowych – wartości 0 lub 1, f) czasowej - numer okresu, na który wyznaczana jest prognoza

25 Prognoza punktowa

26 Ocena dopuszczalności η T η* prognoza dopuszczalna η T > η* prognoza niedopuszczalna

27 Prognoza przedziałowa P{ y* T – uv T y T y* T + uv T } = p u – rozkład t-Studenta n – m – 1 stopni swobody, poziom istotności α = 1 – p


Pobierz ppt "Prognozowanie z wykorzystaniem modeli ekonometrycznych."

Podobne prezentacje


Reklamy Google