Pobieranie prezentacji. Proszę czekać

Pobieranie prezentacji. Proszę czekać

2014-02-26 A. Krężel, fizyka morza - wykład 3 1 Siły działające na masy wodne w oceanie, siły bezwładności, ciężar, wypór, gradient ciśnienia.

Podobne prezentacje


Prezentacja na temat: "2014-02-26 A. Krężel, fizyka morza - wykład 3 1 Siły działające na masy wodne w oceanie, siły bezwładności, ciężar, wypór, gradient ciśnienia."— Zapis prezentacji:

1 A. Krężel, fizyka morza - wykład 3 1 Siły działające na masy wodne w oceanie, siły bezwładności, ciężar, wypór, gradient ciśnienia

2 A. Krężel, fizyka morza - wykład 3 2 Siły działające w oceanie - klasyfikacja siły grawitacji i rotacji siły termodynamiczne (związane z radiacją, ogrzewaniem i ochładzaniem, opadami, parowaniem etc.) siły mechaniczne (naprężenie wiatru, zmiany ciśnienia atmosferycznego, ruchy sejsmiczne...) siły wewnętrzne (ciśnienie i lepkość) Wygodnie jest podzielić wszystkie siły działające na masy wodne w oceanie na kilka kategorii. Można to zrobić na wiele sposobów. Np. biorąc pod uwagę ich skalę i porządek, w którym zazwyczaj występują w równaniu Naviera-Stoksa mamy: Dera dzieli siły wymuszające ruch wody w oceanie na: zewnętrzne (pierwotne) - inicjują ruch mas wodnych (np.: grawitacja, tarcie wiatru o powierzchnię morza) wewnętrzne (wtórne) - np. siła bezwładności zwana siłą Coriolisa, tarcie wewnętrzne.

3 A. Krężel, fizyka morza - wykład 3 3 Proporcje Jeśli całą wodą o objętości oceanu światowego (1.37×10 9 km 3 ) równomiernie pokryjemy powierzchnię kuli ziemskiej (promień 6371 km) to utworzy się warstwa o grubości 2700 m. Ponieważ tylko 70.8% kuli ziemskiej pokryta jest wodą to warstwa ta będzie nieco grubsza (3800 m). Daje to stosunek tej grubości do promienia rzędu 10 -4, a więc rzędu analogicznego stosunku grubości do szerokości papieru, na któym wydrukowaliśmy mapę oceanu.

4 A. Krężel, fizyka morza - wykład 3 4 Siła grawitacji i jej składowe dążenie swobodnej powierzchni morza do przyjmowania kształtu powierzchni ekwipotencjalnej kompresja wody z głębokością pod wpływem jej własnego ciężaru zjawiska pływowe prądy gęstościowe fale grawitacyjne wewnętrzne i powierzchniowe Siła grawitacji jest najsilniejszą i najpowszechniejszą działającą w morzu. W wyniku jej działania występuje/ą m. in.:

5 A. Krężel, fizyka morza - wykład 3 5 Siła grawitacji Na każdy element objętości o masie m=ρdx 3 działa suma sił grawitacyjnych pochodzących od wielu elementów masy (gdyż cała masa Ziemi nie jest skupiona w jej środku). A więc grawitacja w dowolnym miejscu np. oceanu będzie pewną wypadkową sumy takich sił. Można udowodnić, że jeśli Ziemia jest jednorodna i kulista, to będzie ona przyciągać każdy element masy znajdujący się na zewnątrz niej tak jakby cała jej masa skupiona była w jej środku. Zatem, dla elementu objętości wody znajdującego się w odległości r od środka jednorodnej pod względem gęstości, kulistej i niewirującej wokół własnej osi Ziemi można zapisać: Newton 1687 Cavendish 1797

6 A. Krężel, fizyka morza - wykład 3 6 Przyspieszenie dośrodkowe Zgodnie z drugim prawem dynamiki siła działająca na element masy powinna mu nadawać przyśpieszenie, które nazywamy przyśpieszeniem ziemskim lub grawitacyjnym równe: a jego wartość: Ziemia wiruje wokół własnej osi z prędkością kątową ω=2π/T (gdzie T24 h). Czyli każdy jej element ulega swego rodzaju unoszeniu z taką właśnie prędkością i po torze w kształcie koła o promieniu wodzącym r φ =R cosφ. Iloczyn wektorowy prędkości liniowej takiego elementu i prędkości kątowej jest przyspieszeniem dośrodkowym tzn.:

7 A. Krężel, fizyka morza - wykład 3 7 Siła dośrodkowa Siła dośrodkowa działająca na ten element: Czyli jej wartość wynosi: Ta siła ma wpływ na rzeczywistą wielkość i kierunek wypadkowej siły grawitacji G e. Biorąc pod uwagę siłę dośrodkową, a właściwie reakcję bezwładnej masy na tę siłę czyli siłę odśrodkową, rzeczywistą wartość przyśpieszenia ziemskiego wyznaczoną dla nieruchomej Ziemi musimy poprawić o efekt jej działania. Zakładając tylko minimalną zmianę kierunku wynikającą z bardzo dużej dysproporcji pomiędzy siłą dośrodkową i grawitacji tzn. mając na uwadze, że F d <

8 A. Krężel, fizyka morza - wykład 3 8 Na głębokości z w morzu odległość elementu masy od jej środka równa jest r-z. Masa efektywna Ziemi przyciągająca ten element zmniejsza się o pewien element ΔM (oddalony od jej środka o więcej niż r-z). A zatem i przyśpieszenie ziemskie też zmieni się zgodnie z równaniem: I efektywne przyśpieszenie zmniejszy się o wartość składowej normalnej przyspieszenia odśrodkowego: Jednak ponieważ z<

9 Geopotencjał Geopotencjał e (z) Praca przeciw efektywnej sile ciężkości potrzebna do przeniesienia jednostkowej masy wody z głębokości z do średniego poziomu powierzchni morza. Przeniesienie jednostkowej masy na nieskończenie małą odległość dz przeciw efektywnej sile ciężkości mg e (gdy m = 1 kg) wymaga pracy: d e = - g e dz dżuli na kilogram [J/kg]. Geopotencjał na swobodnej powierzchni morza przyjmujemy jako równy 0: e (z = 0) = A. Krężel, fizyka morza - wykład 3 9

10 A. Krężel, fizyka morza - wykład 3 10 Reasumując, mamy: siłę przyciągania grawitacyjnego siłę odśrodkową siłę dośrodkową efektywną siłę ciężkości (grawitacji) siłę nacisku podłoża – w morzu siłę wyporu

11 Siły pływowe A. Krężel, fizyka morza - wykład 3 11 Składowe P s sił pływowych P styczne do powierzchni Ziemi, wywołują poziomy przepływ mas wodnych. Są one największe w miejscach, gdzie linia pionowa (oś z) tworzy kąt 45 o z linią łączącą środki Ziemi i Księżyca.

12 A. Krężel, fizyka morza - wykład 3 12 Ciężar właściwy Dowolna siła odniesiona do jednostki masy m, na którą działa (F/m ) wyraża przyspieszenie jakiemu masa ta ulega pod działaniem tej siły. W odniesieniu do ciągłej masy wód oceanu siły działające na tę masę przelicza się zazwyczaj na jednostkę objętości wody F/V w określonym miejscu (x, y, z) przestrzeni wodnej. Tak określoną siłę działającą na jednostkę objętości wody wyraża się w N/m 3 (w odróżnieniu do siły działającej na jednostkę masy - N/kg) i nazywa siłą właściwą lub objętościową. Np. w odniesieniu do siły ciężkości możemy napisać: f e - objętościowa siła ciężkości czyli ciężar właściwy

13 A. Krężel, fizyka morza - wykład 3 13Ciśnienie Działająca na element objętości wody siła wypadkowa, wynikająca z ciśnienia zewnętrznego, powstaje w wyniku gradientu tego ciśnienia w obrębie przestrzeni zajmowanej przez ten element. Wypadkowa siła działająca na ten element objętości dV równolegle do osi z jest zatem równa: Jeśli odniesiemy tę siłę do jednostkowej objętości wody dF z /dV=f z to:

14 Ciśnienie A. Krężel, fizyka morza - wykład 3 14

15 A. Krężel, fizyka morza - wykład 3 15 Siła wyporu Ciśnienie hydrostatyczne równe jest stosunkowi ciężaru słupa wody (liczonego od powierzchni morza do głębokości z) do powierzchni przekroju poprzecznego tego słupa. Ciężar takiego słupa możemy zapisać: A więc ciśnienie na głębokości z można wyrazić wzorem: A siłę wyporu

16 Nachylenie powierzchni izobarycznych A. Krężel, fizyka morza - wykład 3 16 Siły f x i f y nadają masom wodnym przyspieszenia w kierunku poziomym, któremu nie przeciwdziała przyspieszenie ziemskie skierowane dokładnie wzdłuż osi z. Masy te pobudzone są więc do ruchów zwanych prądami morskimi gradientowymi.

17 Stabilność pionowa Gęstość danego elementu objętości wody ρ' znajdującego się na głębokości z nie zawsze musi być równa gęstości wody otaczającej ρ(z), zalegającej w równowadze na tej głębokości w morzu. W przypadku gdy gęstości te nie są równe, to ciężar danego elementu jest co do wartości różny od działającej na niego siły wyporu ρ'g e - ρ g e0. Różnica, czyli wypadkowa tych przeciwnie skierowanych sił, nadaje temu elementowi wody przyspieszenia w kierunku pionowym. O równowadze hydrostatycznej, jak i o stopniu jej trwałości, czyli stabilności, decyduje pionowy rozkład gęstości wody ρ(z) w morzu A. Krężel, fizyka morza - wykład 3 17

18 Stabilność pionowa Największy wpływ na zróżnicowanie gęstości wody w oceanie mają: –temperatura –stężenie soli morskiej –ciśnienie A. Krężel, fizyka morza - wykład 3 18

19 Element objętości wytrącony z położenia równowagi Ciężar właściwy w nowym położeniu: Siła wyporu działająca na jednostkę jego objętości: Wypadkowa suma sił: Przyspieszenie wzdłuż osi z nadane przez tę siłę: A. Krężel, fizyka morza - wykład 3 19

20 stabilna obojętna niestabilna A. Krężel, fizyka morza - wykład 3 20

21 Funkcja stabilności E ρ >0stabilna E ρ =0obojętna E ρ <0niestabilna A. Krężel, fizyka morza - wykład 3 21 Stany równowagi:

22 Funkcja Hesselberga Sverdrupa przy adiabatycznym rozprężaniu (lub sprężaniu) element objętości wody nie zmienia praktycznie zasolenia, a tylko temperaturę i ciśnienie gradient gęstości wody w kolumnie zależy od wszystkich trzech parametrów: temperatury, zasolenia i ciśnienia A. Krężel, fizyka morza - wykład 3 22

23 Funkcja Hesselberga Sverdrupa A. Krężel, fizyka morza - wykład 3 23


Pobierz ppt "2014-02-26 A. Krężel, fizyka morza - wykład 3 1 Siły działające na masy wodne w oceanie, siły bezwładności, ciężar, wypór, gradient ciśnienia."

Podobne prezentacje


Reklamy Google