Pobieranie prezentacji. Proszę czekać

Pobieranie prezentacji. Proszę czekać

Mechanika Kwantowa WYKŁAD 10 Kwantowa teoria momentu pędu III. Proste zagadnienia kwantowe.

Podobne prezentacje


Prezentacja na temat: "Mechanika Kwantowa WYKŁAD 10 Kwantowa teoria momentu pędu III. Proste zagadnienia kwantowe."— Zapis prezentacji:

1 Mechanika Kwantowa WYKŁAD 10 Kwantowa teoria momentu pędu III. Proste zagadnienia kwantowe

2 Plan wykładu orbitalny moment pędu – podstawowe informacje, konwencja sumacyjna, ogólny operator momentu pędu, operatory podnoszący i obniżający, wartości własne operatora kwadratu momentu pędu i składowej momentu pędu na wyróżniony kierunek.

3 Kwantowa teoria momentu pędu Operator orbitalnego momentu pędu podstawowe informacje

4 Kwantowa teoria momentu pędu Wielkość jest tensorem antysymetrycznym (trzeciego rzędu), tzw. symbolem Leviego-Civitty:

5 Kwantowa teoria momentu pędu Przykłady konwencji sumacyjnej (sumujemy od 1 do 3 indeksy powtarzające się)

6 Kwantowa teoria momentu pędu Postulujemy istnienie operatora J = (J 1,J 2,J 3 ). Zakładamy, że spełnia on (J) dwa warunki: - operatory J i to obserwable; - operatory J i spełniają relacje komutacyjne: Operatory J i to tzw. operatory momentu pędu.

7 Kwantowa teoria momentu pędu Wprowadzamy dodatkowo operator całkowitego momentu pędu zdefiniowany jako: oraz (niehermitowskie) operatory: - podnoszący: - obniżający:

8 Kwantowa teoria momentu pędu Podstawowe własności wprowadzonych operatorów

9 Kwantowa teoria momentu pędu Ponieważ operatory J 2 i J 3 komutują, więc mają wspólny zbiór wektorów własnych: gdzie:. Dodatkowo przyjmujemy: Można dowieść, że:

10 Kwantowa teoria momentu pędu Dla określonego j wartość własna m jest ograniczona: Własności (sens nazw podnoszący i obniżający) :

11 Kwantowa teoria momentu pędu Podsumowanie Liczba kwantowa j jest nieujemna, całkowita lub połówkowa:

12 Kwantowa teoria momentu pędu Podsumowanie Działanie operatorów podwyższającego i obniżającego na wektor

13 Kwantowa teoria momentu pędu Podsumowanie Otrzymaliśmy liczby kwantowe j i m oraz przedziały ich wartości. liczba j może odpowiadać: orbitalnej liczbie kwantowej; spinowej liczbie kwantowej (spin); liczba m może odpowiadać: magnetycznej liczbie kwantowej, magnetycznej spinowej liczbie kwantowej.


Pobierz ppt "Mechanika Kwantowa WYKŁAD 10 Kwantowa teoria momentu pędu III. Proste zagadnienia kwantowe."

Podobne prezentacje


Reklamy Google