Kinematyka SW Sylwester Wacke

Prezentacja na temat: "Kinematyka SW Sylwester Wacke"— Zapis prezentacji:

1 Kinematyka SW Sylwester Wacke
Department of Physics, Opole University of Technology

2 Ruch (wielkości opisujące ruch)
Kinematyka zajmuje się opisem ruchu różnych ciał bez wnikania w przyczyny, które ruch ciał spowodował. Ruch rozumiany jest jako zmiana położenia jednych ciał względem innych, które nazywamy układem odniesienia. To samo ciało może poruszać się względem jednego układu odniesienia a spoczywać względem innego. Oznacza to, że ruch jest pojęciem względnym. SW Department of Physics, Opole University of Technology

3 Ruch (wielkości opisujące ruch)
Rzeczywiste ciała będące w ruchu mogą się obracać względem własnej osi obrotu lub wykonywać drgania Opis każdego elementu ciała będącego w ruchu w takich sytuacjach jest zadaniem dość skomplikowanym. Tych komplikacji można uniknąć wprowadzając pojęcie punktu materialnego. Punktem materialnym nazywamy ciało obdarzone masą, lecz nie posiadające objętości. SW Department of Physics, Opole University of Technology

4 Fragment toru ruchu, nazywamy drogą S
Ruch (wielkości opisujące ruch punktu materialnego) - tor ruchu, droga, wektor przemieszczenia Torem nazywamy widoczną lub niewidoczną linię po której porusza się punkt materialny (ciało) Fragment toru ruchu, nazywamy drogą S S A B tor ruchu wektor przemieszczenia SW Department of Physics, Opole University of Technology

5 Prędkość średnia i prędkość chwilowa
Prędkość punktu materialnego jest wielkością, która określa jak szybko zmienia się położenie tego punktu w czasie to średnia prędkość punktu materialnego jest zdefiniowana jako: styczna y Jednostką prędkości w u.j. SI jest Wektory są równoległe Prędkość może się zmieniać na skutek zmian wartości, kierunku lub jednego i drugiego Prędkość chwilowa zdefiniowana jest jako pochodna tor cząstki x Skoro: Wektor prędkości chwilowej jest równoległy do stycznej w rozpatrywanym punkcie toru ruchu. oraz SW Department of Physics, Opole University of Technology

6 Przyspieszenie średnie i chwilowe
Podczas ruchu prędkość może się zmieniać. Mówimy wówczas, że ciało porusza się z przyspieszeniem. to średnie przyspieszenie punktu materialnego jest zdefiniowane jako: Przyspieszenie punktu materialnego informuje o szybkości zmian jego prędkości w czasie. Jednostką przyspieszenia w u.j. SI jest y Wektory są równoległe Wektor może się zmieniać w dowolny sposób. Wtedy zmienia się również przyspieszenie!!! Przyspieszenie chwilowe zdefiniowana jest jako pochodna x Kierunek wektora przyspieszenia chwilowego pokrywa się z granicznym kierunkiem wektorowej zmiany prędkości. Skoro: oraz SW Department of Physics, Opole University of Technology

7 Klasyfikacja ruchów Klasyfikacji wszystkich możliwych ruchów można dokonać w oparciu o różne kryteria. Najczęściej stosowane kryteria dotyczą kształtu toru ruchu oraz prędkości poruszającego się ciała Kształt toru ruchu: - ruch prostoliniowy - ruch krzywoliniowy Prędkość ruchu ciała - ruch jednostajny - ruch jednostajnie zmienny - ruch niejednostajnie zmienny SW Department of Physics, Opole University of Technology

8 Ruch jednostajny prostoliniowy
Ruch jednostajny prostoliniowy to taki ruch którego torem jest linia prosta a wektor prędkości jest stały zarówno co do wartości jak i kierunku i zwrotu. Z def. Ponieważ oraz Dla duchu prostoliniowego to dla Ponieważ to: Dla ruchu jednostajnego SW Department of Physics, Opole University of Technology

9 Ruch jednostajnie zmienny prostoliniowy
Ruch jednostajnie zmienny prostoliniowy to taki ruch którego torem jest linia prosta a wektor prędkości zmienia swą długość (wartość) w sposób jednostajny. Z def. Ponieważ oraz Dla ruchu prostoliniowego to dla Ponieważ to: Wykres w ruchu jednostajnie zmiennym Wykres w ruchu jednostajnie zmiennym SW Department of Physics, Opole University of Technology

10 Ruch jednostajnie zmienny prostoliniowy c,d.
dla oraz Otrzymujemy równanie drogi w postaci: Styczna w punkcie P (t1, x1) P x1 Równanie w ruchu jednostajnie zmiennym prostoliniowym t1 Wykres w ruchu jednostajnie zmiennym SW Department of Physics, Opole University of Technology

11 Ruch jednostajny po okręgu
Ruch jednostajny po okręgu jest przykładem ruchu w którym wektor prędkości nie zmienia swojej długości natomiast jego kierunek zmienia się w sposób ciągły i jednostajny. Torem ruchu punktu materialnego w omawianym przypadku jest okrąg. Wobec podobieństwa powstałych trójkątów spełniona jest proporcja: Ponieważ dla Zatem Stąd Ilustracja do ruchu jednostajnego po okręgu. ar – przyspieszenie dośrodkowe SW Department of Physics, Opole University of Technology

12 Rzut ukośny SW Równanie drogi w kierunku osi (x):
Równanie drogi w kierunku osi (y): Równanie toru ruchu ciała: Zasięg: SW Department of Physics, Opole University of Technology

13 Rzut ukośny dla o = 45 SW Department of Physics, Opole University of Technology

14 Thank you for your attention!
SW Department of Physics, Opole University of Technology

15