Pobieranie prezentacji. Proszę czekać

Pobieranie prezentacji. Proszę czekać

1. Potęga o wykładniku naturalnym. 2. Iloczyn i iloraz potęg o jednakowych podstawach.2. Iloczyn i iloraz potęg o jednakowych podstawach. 3. Potęgowanie.

Podobne prezentacje


Prezentacja na temat: "1. Potęga o wykładniku naturalnym. 2. Iloczyn i iloraz potęg o jednakowych podstawach.2. Iloczyn i iloraz potęg o jednakowych podstawach. 3. Potęgowanie."— Zapis prezentacji:

1

2 1. Potęga o wykładniku naturalnym. 2. Iloczyn i iloraz potęg o jednakowych podstawach.2. Iloczyn i iloraz potęg o jednakowych podstawach. 3. Potęgowanie potęgi. 4. Potęgowanie iloczynu i ilorazu. 5. Działania na potęgach. 6. Potęga o wykładniku całkowitym ujemnym. 7. Notacja wykładnicza ZADANIA

3 Niech a będzie dowolną liczbą, zaś n dowolna liczbą naturalna większą od jeden. n -tą potęgą liczby a nazywamy iloczyn n czynników równych a. n -tą potęgę liczby a oznaczamy Wyrażenie a n nazywamy n -tą potęgą liczby a, przy czym a nazywa się podstawą potęgi, zaś n wykładnikiem potęgi. ZAPAMIĘTAJ!!! Wyrażenie 0 0 nie jest określone, tzn nie ma wartości liczbowej.

4 Dla dowolnych liczb a i b i dowolnej liczby naturalnej n Dla dowolnych liczb a i b, gdzie b0, oraz dowolnej liczby naturalnej n lub

5 Potęga potęgi Np.

6 Jak widzisz, mnożąc potęgi o tej samej podstawie, nie musimy ich rozpisywać na iloczyn. Wystarczy dodać wykładniki. Jak widzimy, przy dzieleniu potęg o tej samej podstawie zachodzi prawidłowość, którą możemy zapisać w postaci wzoru: Np.

7

8 Ziemia jest trzecią, licząc od Słońca, planetą Układu Słonecznego. Objętość Ziemi wynosi 1083200000000 km 3, a jej masa 5973600000000000000000000kg. Nasze Słońce ma objętość równą 1412000000000000000km 3, a jego masa to 1989000000000000000000000000000kg. Taki zapis dużych liczb jest bardzo niewygodny, łatwo o pomyłkę. Człowiek bada nie tylko Ziemię, ale stara się zgłębić tajemnice otaczającego nas Wszechświata. Gwiazdy i materia międzygwiezdna łączą sie w zbiory zwane galaktykami. Ta, do której należy Ziemia nazywa się Drogą Mleczną. Zawiera około 100 000000000 gwiazd. Badanie przestrzeni kosmicznej wymaga posługiwania się o wiele większymi liczbami niż te, które wyrażają parametry Słońca. W związku z tym opracowano sposób zapisywania liczb nazywany notacją wykładniczą. Zamiast pisać 1989000000000000000000000000000 piszemy 1,989 ·10 30. Jak widzisz liczba zapisana jest w postaci iloczynu, w którym pierwszy czynnik jest liczbą większą lub równą 1 i mniejszą od 10, a drugi jest potęgą liczby 10.

9 1. 2. 3. 4. 5. Zadania

10 Zadanie 1Zadanie 2Zadanie 3Zadanie 4Zadanie 5Zadanie 6Zadanie 7Zadanie 8 Sprawdź sam siebie

11 Zapisz w postaci iloczynu i oblicz: WzoryZadania

12 Ćwiczenie A. Zapisz w postaci potęgi: WzoryZadania Ćwiczenie B. Oblicz wartości wyrażeń: Ćwiczenie C. Oblicz pole powierzchni kwadratu o boku długości a) 8 cm, b) 1,3 dm, c) 14 m, d) 0,04 cm Ćwiczenie D. Oblicz objętość i pole powierzchni całkowitej sześcianu o krawędzi a) 5 cm, b) 0,7 m, c) 2,5 dm, d) 1cm

13 Ćwiczenie A. Podane iloczyny i ilorazy zapisz w postaci jednej potęgi oblicz. WzoryZadania Ćwiczenie B. Oblicz

14 Zapisz w postaci jednej potęgi. WzoryZadania

15 Ćwiczenie A. Liczbę 32 zapisz w postaci trzech różnych iloczynów potęg. Ćwiczenie B. Podane iloczyny zapisz w postaci jednej potęgi. Ćwiczenie C Liczbę 7 6 przedstaw w postaci a) ilorazu potęg. b) iloczynu potęg. c) potęgowania potęgi. WzoryZadania

16 Ćwiczenie A. Zapisz w notacji wykładniczej: a) 68000000000000= b) 37000000= c) 2590000000= d) 74000000= e) 8200000000000000= Ćwiczenie B. Wykonaj obliczenia. a) 3,2·10 5 ·8·10 6 = b) 1,2·10 6 ·4·10 8 = c) 4,7·10 10 :10 6 = d) 9,8·10 12 :1,4·10 4 = Ćwiczenie C. Powierzchnia Polski wynosi 3,13·10 5 km 2, a powierzchnia Ziemi 5,1·10 8 km 2. Ile razy powierzchnia Ziemi jest większa od powierzchni Polski? Ćwiczenie D. Odległość Księżyca od Ziemi wynosi 3,8·10 5, a odległość Ziemi od Marsa wynosi 7,83·10 7. Oblicz jak długo trwałaby podróż na Księżyc, a jak długość na Marsa statkiem kosmicznym poruszającym się z prędkością 2·10 4 m/s? ZadaniaWzory

17 Wyraź w metrach, a następnie zapisz wynik w postaci notacji wykładniczej: a)1 km = b)2 km = c)2,4 km = d)5,2 km = e)14 km = f)168 km = ZadaniaWzory

18 Ćwiczenie A W miejsce n wpisz taką liczbę, aby zapisane równości były prawdziwe: 200000 km =2·10 n m 5000000 km = 5·10 n cm 2000000 m= 2·10 n dm 30000000000 m= 3·10 n cm 4200 dm = 4,2·10 n cm 320000 dm = 3,2·10 n mm Ćwiczenie B. Jaka liczbę należy wpisać w miejsce n, aby podane równości były prawdziwe? a)590000000=5,9·10 n n = b)13800000000000=1,38·10 n n = c)250000=2,5·10 n n = d)70000000000000000=7·10 n n = ZadaniaWzory

19 Zadanie 1. Wykonaj potęgowanie: 14 2 = 0,02 3 = (-4) 3 = Zadanie 2. Zapisz w postaci jednej potęgi. 9·9·9·9·9·9·9= 7 3 ·7 6 = 24 8 :24 3 = (6 5 ) 4 = 12 11 ·12 7 :(12 2 ) 5 = Zadanie 3. Podane iloczyny zapisz w postaci potęgi o podstawie 4. 16·64·4= 4·16·8·4·2= cd. …

20 Zadanie 4. Oblicz. -12+3,2 2 = 16 2 -6 3 = (7-6,5) 2 ·4+1 17 = 7 0 :14 1 -2,5= Zadanie 5.Masa Ziemi wyrażona w kg, wynosi 6·10 24, a masa Słońca 2·10 30 (dane podano w zaokrągleniu). Oblicz ile razy Słońce jest cięższe od Ziemi. Koniec …

21 Do zobaczenia …


Pobierz ppt "1. Potęga o wykładniku naturalnym. 2. Iloczyn i iloraz potęg o jednakowych podstawach.2. Iloczyn i iloraz potęg o jednakowych podstawach. 3. Potęgowanie."

Podobne prezentacje


Reklamy Google