Pobieranie prezentacji. Proszę czekać

Pobieranie prezentacji. Proszę czekać

EDUKACJA SKUTECZNA, PRZYJAZNA I NOWOCZESNA Ministerstwo Edukacji Narodowej Podstawa programowa dla gimnazjum Konferencje w Żerkowie (27-28 listopada 2008.

Podobne prezentacje


Prezentacja na temat: "EDUKACJA SKUTECZNA, PRZYJAZNA I NOWOCZESNA Ministerstwo Edukacji Narodowej Podstawa programowa dla gimnazjum Konferencje w Żerkowie (27-28 listopada 2008."— Zapis prezentacji:

1 EDUKACJA SKUTECZNA, PRZYJAZNA I NOWOCZESNA Ministerstwo Edukacji Narodowej Podstawa programowa dla gimnazjum Konferencje w Żerkowie (27-28 listopada 2008 r.) i w Krakowie (3-4 grudnia 2008 r.) Marcin Karpiński

2 EDUKACJA SKUTECZNA, PRZYJAZNA I NOWOCZESNA NOWA PODSTAWA PROGRAMOWA Podstawa programowa to zapis tego, czego państwo zobowiązuje się nauczyć przeciętnie uzdolnionego ucznia. Podstawa programowa opisuje efekty kształcenia po każdym etapie edukacji. Nowa podstawa programowa zastąpi także standardy wymagań egzaminacyjnych

3 EDUKACJA SKUTECZNA, PRZYJAZNA I NOWOCZESNA NOWA PODSTAWA PROGRAMOWA Efekty kształcenia wyrażone są w języku wymagań na koniec każdego etapu kształcenia. Wymagania ogólne – opisują cele kształcenia Wymagania szczegółowe – opisują treści kształcenia

4 EDUKACJA SKUTECZNA, PRZYJAZNA I NOWOCZESNA Uwagi o realizacji Program nauczania może wykraczać poza podstawę programową, można także wymagać większego zakresu umiejętności od zdolniejszych uczniów, jednakże wskazane jest nie tyle poszerzanie tematyki, co podwyższanie stopnia trudności zadań. Uwzględniając zróżnicowane potrzeby edukacyjne uczniów w gimnazjum organizuje się: 1) zajęcia wyrównawcze dla uczniów, którzy mają trudności w sprostaniu wymaganiom szkoły w zakresie matematyki; 2) zajęcia rozwijające zdolności matematyczne uczniów.

5 EDUKACJA SKUTECZNA, PRZYJAZNA I NOWOCZESNA Treści nauczania – wymagania szczegółowe Liczby wymierne dodatnie. Uczeń: 1. 1) odczytuje i zapisuje liczby naturalne dodatnie w systemie rzymskim (w zakresie do 3000); w systemie rzymskim (w zakresie do 3000); 3) zamienia ułamki zwykłe na ułamki dziesiętne (także okresowe), zamienia ułamki dziesiętne skończone na ułamki zwykłe; zamienia ułamki dziesiętne skończone na ułamki zwykłe; 2) dodaje, odejmuje, mnoży i dzieli liczby wymierne zapisane w postaci ułamków zwykłych lub rozwinięć dziesiętnych skończonych zgodnie ułamków zwykłych lub rozwinięć dziesiętnych skończonych zgodnie z własną strategią obliczeń (także z wykorzystaniem kalkulatora); z własną strategią obliczeń (także z wykorzystaniem kalkulatora); 44) zaokrągla rozwinięcia dziesiętne liczb; 4

6 EDUKACJA SKUTECZNA, PRZYJAZNA I NOWOCZESNA Szkoła podstawowa Uczeń: liczby w zakresie do 30 zapisane w systemie rzymskim przedstawia w systemie dziesiątkowym, a zapisane w systemie dziesiątkowym przedstawia w systemie rzymskim.

7 EDUKACJA SKUTECZNA, PRZYJAZNA I NOWOCZESNA Treści nauczania – wymagania szczegółowe 1. Liczby wymierne dodatnie (cd.). Uczeń: 5) oblicza wartości nieskomplikowanych wyrażeń arytmetycznych zawierających ułamki zwykłe i dziesiętne; zawierających ułamki zwykłe i dziesiętne; 77) stosuje obliczenia na liczbach wymiernych do rozwiązywania 7 problemów w kontekście praktycznym, w tym do zamiany problemów w kontekście praktycznym, w tym do zamiany jednostek (jednostek prędkości, gęstości itp.). jednostek (jednostek prędkości, gęstości itp.). 66) szacuje wartości wyrażeń arytmetycznych; 6

8 EDUKACJA SKUTECZNA, PRZYJAZNA I NOWOCZESNA Treści nauczania – wymagania szczegółowe 2. Liczby wymierne (dodatnie i niedodatnie). Uczeń: 1) interpretuje liczby wymierne na osi liczbowej. Oblicza odległość między dwiema liczbami na osi liczbowej; Oblicza odległość między dwiema liczbami na osi liczbowej; 3) dodaje, odejmuje, mnoży i dzieli liczby wymierne; 2) wskazuje na osi liczbowej zbiór liczb spełniających warunek typu: x 3, x < 5; warunek typu: x 3, x < 5; 44) oblicza wartości nieskomplikowanych wyrażeń arytmetycznych 4 zawierających liczby wymierne. zawierających liczby wymierne.

9 EDUKACJA SKUTECZNA, PRZYJAZNA I NOWOCZESNA Treści nauczania – wymagania szczegółowe 33. Potęgi. Uczeń: 3 1) oblicza potęgi liczb wymiernych o wykładnikach naturalnych; 3) porównuje potęgi o różnych wykładnikach naturalnych i takich samych podstawach oraz porównuje potęgi o takich samych wykładnikach podstawach oraz porównuje potęgi o takich samych wykładnikach naturalnych i różnych dodatnich podstawach; naturalnych i różnych dodatnich podstawach; 2) zapisuje w postaci jednej potęgi: iloczyny potęg o takich samych podstawach, iloczyny i ilorazy potęg o takich samych wykładnikach podstawach, iloczyny i ilorazy potęg o takich samych wykładnikach oraz potęgę potęgi (przy wykładnikach naturalnych); oraz potęgę potęgi (przy wykładnikach naturalnych);

10 EDUKACJA SKUTECZNA, PRZYJAZNA I NOWOCZESNA Treści nauczania – wymagania szczegółowe 3. Potęgi (cd.). Uczeń: 4) zamienia potęgi o wykładnikach całkowitych ujemnych na odpowiednie potęgi o wykładnikach naturalnych; na odpowiednie potęgi o wykładnikach naturalnych; 5) zapisuje liczby w notacji wykładniczej, tzn. w postaci a·10 k, gdzie 1 a <10 oraz k jest liczbą całkowitą. gdzie 1 a <10 oraz k jest liczbą całkowitą.

11 EDUKACJA SKUTECZNA, PRZYJAZNA I NOWOCZESNA Program nauczania może wykraczać poza podstawę programową, można także wymagać większego zakresu umiejętności od zdolniejszych uczniów, jednakże wskazane jest nie tyle poszerzanie tematyki, co podwyższanie stopnia trudności zadań. Jak pogłębiać treści z działu Potęgi? Ćwiczenie

12 EDUKACJA SKUTECZNA, PRZYJAZNA I NOWOCZESNA 1) oblicza potęgi liczb wymiernych o wykładnikach naturalnych; 2) zapisuje w postaci jednej potęgi: iloczyny potęg o takich samych podstawach, iloczyny i ilorazy potęg o takich samych wykładnikach oraz potęgę potęgi (przy wykładnikach naturalnych); 3) porównuje potęgi o różnych wykładnikach naturalnych i takich samych podstawach oraz porównuje potęgi o takich samych wykładnikach naturalnych i różnych dodatnich podstawach; 4) zamienia potęgi o wykładnikach całkowitych ujemnych na odpowiednie potęgi o wykładnikach naturalnych; 5) zapisuje liczby w notacji wykładniczej, tzn. w postaci a·10k, gdzie 1 a <10 oraz k jest liczbą całkowitą. Potęgi

13 EDUKACJA SKUTECZNA, PRZYJAZNA I NOWOCZESNA Treści nauczania – wymagania szczegółowe 44. Pierwiastki. Uczeń: 4 1) oblicza wartości pierwiastków drugiego i trzeciego stopnia z liczb, które są odpowiednio kwadratami lub sześcianami liczb wymiernych; które są odpowiednio kwadratami lub sześcianami liczb wymiernych; 3) mnoży i dzieli pierwiastki drugiego stopnia; 2) wyłącza czynnik przed znak pierwiastka oraz włącza czynnik pod znak pierwiastka; pod znak pierwiastka; 4) mnoży i dzieli pierwiastki trzeciego stopnia.

14 EDUKACJA SKUTECZNA, PRZYJAZNA I NOWOCZESNA Treści nauczania – wymagania szczegółowe 55. Procenty. Uczeń: 5 1) przedstawia część pewnej wielkości jako procent lub promil tej wielkości i odwrotnie; tej wielkości i odwrotnie; 3) oblicza liczbę na podstawie danego jej procentu; 2) oblicza procent danej liczby 2) oblicza procent danej liczby ; 44) stosuje obliczenia procentowe do rozwiązywania problemów 4 w kontekście praktycznym, np. oblicza ceny po podwyżce w kontekście praktycznym, np. oblicza ceny po podwyżce lub obniżce o dany procent, wykonuje obliczenia związane z VAT, lub obniżce o dany procent, wykonuje obliczenia związane z VAT, oblicza odsetki dla lokaty rocznej. oblicza odsetki dla lokaty rocznej.

15 EDUKACJA SKUTECZNA, PRZYJAZNA I NOWOCZESNA Na jakie treści należy zwrócić uwagę, kształtując umiejętności z działu Procenty? Ćwiczenie

16 EDUKACJA SKUTECZNA, PRZYJAZNA I NOWOCZESNA Treści nauczania – wymagania szczegółowe 6. Wyrażenia algebraiczne. Uczeń: 1) opisuje za pomocą wyrażeń algebraicznych związki między różnymi wielkościami; 3) redukuje wyrazy podobne w sumie algebraicznej; 2) 2) oblicza wartości liczbowe wyrażeń algebraicznych; 4) dodaje i odejmuje sumy algebraiczne;

17 EDUKACJA SKUTECZNA, PRZYJAZNA I NOWOCZESNA Treści nauczania – wymagania szczegółowe 6. Wyrażenia algebraiczne (cd.). Uczeń: 5) mnoży jednomiany, mnoży sumę algebraiczną przez jednomian oraz, w nietrudnych przykładach, mnoży sumy algebraiczne; 77) wyznacza wskazaną wielkość z podanych wzorów, 7 w tym geometrycznych i fizycznych. w tym geometrycznych i fizycznych. 6) 6) wyłącza wspólny czynnik z wyrazów sumy algebraicznej poza nawias;

18 EDUKACJA SKUTECZNA, PRZYJAZNA I NOWOCZESNA Treści nauczania – wymagania szczegółowe 7. Równania. Uczeń: 1) zapisuje związki między wielkościami za pomocą równania pierwszego stopnia z jedną niewiadomą, w tym związki równania pierwszego stopnia z jedną niewiadomą, w tym związki między wielkościami wprost proporcjonalnymi i odwrotnie między wielkościami wprost proporcjonalnymi i odwrotnie proporcjonalnymi; proporcjonalnymi; 3) rozwiązuje równania stopnia pierwszego z jedną niewiadomą; 2) sprawdza, czy dana liczba spełnia równanie stopnia pierwszego z jedną niewiadomą; z jedną niewiadomą; 4) zapisuje związki między nieznanymi wielkościami za pomocą układu dwóch równań pierwszego stopnia z dwiema niewiadomymi; układu dwóch równań pierwszego stopnia z dwiema niewiadomymi;

19 EDUKACJA SKUTECZNA, PRZYJAZNA I NOWOCZESNA Treści nauczania – wymagania szczegółowe 7. Równania (cd.). Uczeń: 5) sprawdza, czy dana para liczb spełnia układ dwóch równań stopnia pierwszego z dwiema niewiadomymi; 7) za pomocą równań lub układów równań opisuje i rozwiązuje zadania osadzone w kontekście praktycznym. osadzone w kontekście praktycznym. 66) rozwiązuje układy równań stopnia pierwszego 6 z dwiema niewiadomymi; z dwiema niewiadomymi;

20 EDUKACJA SKUTECZNA, PRZYJAZNA I NOWOCZESNA Treści nauczania – wymagania szczegółowe 8. Wykresy funkcji. Uczeń: 1) zaznacza w układzie współrzędnych na płaszczyźnie punkty o danych współrzędnych; współrzędnych; 3) odczytuje z wykresu funkcji: wartość funkcji dla danego argumentu, argumenty dla danej wartości funkcji, dla jakich argumentów funkcja argumenty dla danej wartości funkcji, dla jakich argumentów funkcja przyjmuje wartości dodatnie, dla jakich ujemne, a dla jakich zero; przyjmuje wartości dodatnie, dla jakich ujemne, a dla jakich zero; 2) odczytuje współrzędne danych punktów;

21 EDUKACJA SKUTECZNA, PRZYJAZNA I NOWOCZESNA Treści nauczania – wymagania szczegółowe 8. Wykresy funkcji (cd.). Uczeń: 4) odczytuje i interpretuje informacje przedstawione za pomocą wykresów funkcji (w tym wykresów opisujących zjawiska występujące wykresów funkcji (w tym wykresów opisujących zjawiska występujące w przyrodzie, gospodarce, życiu codziennym); w przyrodzie, gospodarce, życiu codziennym); 5) oblicza wartości funkcji podanych nieskomplikowanym wzorem i zaznacza punkty należące do jej wykresu. i zaznacza punkty należące do jej wykresu.

22 EDUKACJA SKUTECZNA, PRZYJAZNA I NOWOCZESNA Treści nauczania – wymagania szczegółowe 9. Statystyka opisowa i wprowadzenie do rachunku prawdopodobieństwa. Uczeń: do rachunku prawdopodobieństwa. Uczeń: 1) interpretuje dane przedstawione za pomocą tabel, diagramów słupkowych i kołowych, wykresów; słupkowych i kołowych, wykresów; 3) przedstawia dane w tabeli, za pomocą diagramu słupkowego lub kołowego; słupkowego lub kołowego; 2) wyszukuje, selekcjonuje i porządkuje informacje z dostępnych źródeł;

23 EDUKACJA SKUTECZNA, PRZYJAZNA I NOWOCZESNA Treści nauczania – wymagania szczegółowe 9. Statystyka opisowa i wprowadzenie do rachunku prawdopodobieństwa (cd.). Uczeń: do rachunku prawdopodobieństwa (cd.). Uczeń: 4) wyznacza średnią arytmetyczną i medianę zestawu danych; 5) analizuje proste doświadczenia losowe (np. rzut kostką, rzut monetą, wyciąganie losu) i określa prawdopodobieństwa najprostszych zdarzeń wyciąganie losu) i określa prawdopodobieństwa najprostszych zdarzeń w tych doświadczeniach (prawdopodobieństwo wypadnięcia orła w tych doświadczeniach (prawdopodobieństwo wypadnięcia orła w rzucie monetą, dwójki lub szóstki w rzucie kostką, itp.). w rzucie monetą, dwójki lub szóstki w rzucie kostką, itp.).

24 EDUKACJA SKUTECZNA, PRZYJAZNA I NOWOCZESNA Treści nauczania – wymagania szczegółowe 10. Figury płaskie. Uczeń: 11) korzysta ze związków między kątami utworzonymi przez prostą 1 przecinającą dwie proste równoległe; przecinającą dwie proste równoległe; 33) korzysta z faktu, że styczna do okręgu jest prostopadła do promienia 3 poprowadzonego do punktu styczności; poprowadzonego do punktu styczności; 2) rozpoznaje wzajemne położenie prostej i okręgu, rozpoznaje styczną do okręgu; styczną do okręgu; 44) rozpoznaje kąty środkowe; 4 5) oblicza długość okręgu i łuku okręgu;

25 EDUKACJA SKUTECZNA, PRZYJAZNA I NOWOCZESNA Treści nauczania – wymagania szczegółowe 10. Figury płaskie (cd.). Uczeń: 6) oblicza pole koła, pierścienia kołowego, wycinka kołowego; 8) korzysta z własności kątów i przekątnych w prostokątach, równoległobokach, rombach i w trapezach; równoległobokach, rombach i w trapezach; 7) stosuje twierdzenie Pitagorasa; 9) oblicza pola i obwody trójkątów i czworokątów; 10) zamienia jednostki pola; 11) oblicza wymiary wielokąta powiększonego lub pomniejszonego w danej skali;

26 EDUKACJA SKUTECZNA, PRZYJAZNA I NOWOCZESNA Treści nauczania – wymagania szczegółowe 10. Figury płaskie (cd.). Uczeń: 12) oblicza stosunek pól wielokątów podobnych; 14) stosuje cechy przystawania trójkątów; 13) rozpoznaje wielokąty przystające i podobne; 15) korzysta z własności trójkątów prostokątnych podobnych 16) rozpoznaje pary figur symetrycznych względem prostej i względem punktu. Rysuje pary figur symetrycznych; 17)rozpoznaje figury, które mają oś symetrii i figury, które mają środek symetrii. Wskazuje oś symetrii i środek symetrii figury;

27 EDUKACJA SKUTECZNA, PRZYJAZNA I NOWOCZESNA Treści nauczania – wymagania szczegółowe 10. Figury płaskie (cd.). Uczeń: 18) rozpoznaje symetralną odcinka i dwusieczną kąta; 2020) konstruuje kąty o miarach 60º, 30º, 45º; 20 19) konstruuje symetralną odcinka i dwusieczną kąta; 21) konstruuje okrąg opisany na trójkącie oraz okrąg wpisany w trójkąt; 2222) rozpoznaje wielokąty foremne i korzysta z ich podstawowych własności. 22

28 EDUKACJA SKUTECZNA, PRZYJAZNA I NOWOCZESNA Treści nauczania – wymagania szczegółowe 11. Bryły. Uczeń: 11) rozpoznaje graniastosłupy i ostrosłupy prawidłowe; 1 33) zamienia jednostki objętości. 3 2) oblicza pole powierzchni i objętość graniastosłupa prostego, ostrosłupa, walca, stożka, kuli (także w zadaniach osadzonych ostrosłupa, walca, stożka, kuli (także w zadaniach osadzonych w kontekście praktycznym); w kontekście praktycznym);

29 EDUKACJA SKUTECZNA, PRZYJAZNA I NOWOCZESNA Treści nauczania – wymagania szczegółowe Liczby wymierne dodatnie (cd.). 1. Komentarz: Uczeń powinien wiedzieć, że nie wszystkie liczby, którymi będzie się posługiwał są wymierne, powinien też poznać przykłady liczb niewymiernych. Nie wymaga się jednak, by potrafił rozpoznawać liczby niewymierne.

30 EDUKACJA SKUTECZNA, PRZYJAZNA I NOWOCZESNA Treści nauczania – wymagania szczegółowe Szkoła podstawowa Szkoła podstawowa Uczeń: oblicza ułamek danej liczby naturalnej.

31 EDUKACJA SKUTECZNA, PRZYJAZNA I NOWOCZESNA Treści nauczania – wymagania szczegółowe 1. Liczby wymierne dodatnie. Uczeń: 44) zaokrągla rozwinięcia dziesiętne liczb; 4 Komentarz: Uczeń powinien znać i umieć stosować regułę zaokrągleń także do rozwinięć dziesiętnych okresowych.

32 EDUKACJA SKUTECZNA, PRZYJAZNA I NOWOCZESNA Szkoła podstawowa Uczeń: zapisuje ułamki zwykłe (…) w postaci rozwinięcia dziesiętnego nieskończonego (z użyciem trzech kropek po ostatniej cyfrze), dzieląc licznik przez mianownik w pamięci, pisemnie lub za pomocą kalkulatora; zaokrągla ułamki dziesiętne;

33 EDUKACJA SKUTECZNA, PRZYJAZNA I NOWOCZESNA Treści nauczania – wymagania szczegółowe 1. Liczby wymierne dodatnie (cd.). Uczeń: 66) szacuje wartości wyrażeń arytmetycznych; 6 Komentarz: Uczeń powinien umieć oszacować, od jakiej liczby jest na pewno większa, a od jakiej mniejsza wartość danego nieskomplikowanego wyrażenia arytmetycznego. Powinien też umieć w prostych przypadkach ocenić, czy wartość wyrażenia jest większa czy mniejsza od 1 lub od ½. Szkoła podstawowa Uczeń: szacuje wyniki działań.

34 EDUKACJA SKUTECZNA, PRZYJAZNA I NOWOCZESNA Treści nauczania – wymagania szczegółowe 1. Liczby wymierne dodatnie (cd.). Uczeń: 77) stosuje obliczenia na liczbach wymiernych do rozwiązywania 7 problemów w kontekście praktycznym, w tym do zamiany problemów w kontekście praktycznym, w tym do zamiany jednostek (jednostek prędkości, gęstości itp.). jednostek (jednostek prędkości, gęstości itp.). Komentarz: Uczeń potrafi zamieniać jednostki: – masy: gram, dekagram, kilogram, kwintal, tona, – długości: milimetr, centymetr, decymetr, metr, kilometr, – czasu, – prędkości: km/h na m/s (i odwrotnie), – gęstości: kg/m 3 na g/cm 3 (i odwrotnie).

35 EDUKACJA SKUTECZNA, PRZYJAZNA I NOWOCZESNA Treści nauczania – wymagania szczegółowe 33. Potęgi. 3 Szkoła podstawowa Uczeń: oblicza kwadraty i sześciany ułamków zwykłych i dziesiętnych oraz liczb mieszanych; Liceum, zakres podstawowy Uczeń: oblicza potęgi o wykładnikach wymiernych i stosuje prawa działań na potęgach o wykładnikach wymiernych.

36 EDUKACJA SKUTECZNA, PRZYJAZNA I NOWOCZESNA Treści nauczania – wymagania szczegółowe 44. Pierwiastki. Uczeń: 4 Komentarz: Otrzymane przez ucznia wyniki działań na pierwiastkach, często będą liczbami niewymiernymi zapisanymi za pomocą symbolu pierwiastka. Nie jest konieczne podkreślanie niewymierności tych liczb, ale warto, zwłaszcza w zadaniach z kontekstem praktycznym, by uczeń potrafił podać wymierne przybliżenie tych wielkości.

37 EDUKACJA SKUTECZNA, PRZYJAZNA I NOWOCZESNA Treści nauczania – wymagania szczegółowe 55. Procenty. 5 Szkoła podstawowa: Uczeń interpretuje 100% pewnej wielkości jako całość, 50% – jako połowę, 25% jako jedną czwartą, 10% – jako jedną dziesiątą, a 1% – jako setną część pewnej wielkości liczbowej; w przypadkach osadzonych w kontekście praktycznym oblicza procent danej wielkości, w stopniu trudności typu 50%, 10%, 20%; Liceum, zakres podstawowy: Uczeń wykonuje obliczenia procentowe, oblicza podatki, zysk z lokat (również złożonych na procent składany i na okres krótszy niż rok).

38 EDUKACJA SKUTECZNA, PRZYJAZNA I NOWOCZESNA Treści nauczania – wymagania szczegółowe 5. Procenty. Uczeń: Komentarz: Uczeń powinien umieć obliczyć odsetki od lokaty rocznej, ale nie musi umieć obliczać procentu składanego, ani odsetek od lokaty złożonej na okres krótszy, niż rok. 44) stosuje obliczenia procentowe do rozwiązywania problemów 4 w kontekście praktycznym, np. oblicza ceny po podwyżce w kontekście praktycznym, np. oblicza ceny po podwyżce lub obniżce o dany procent, wykonuje obliczenia związane z VAT, lub obniżce o dany procent, wykonuje obliczenia związane z VAT, oblicza odsetki dla lokaty rocznej. oblicza odsetki dla lokaty rocznej.

39 EDUKACJA SKUTECZNA, PRZYJAZNA I NOWOCZESNA Treści nauczania – wymagania szczegółowe 6. Wyrażenia algebraiczne. Uczeń: Komentarz: Umiejętność ta nie musi obejmować skomplikowanych wzorów, w których, aby wyliczyć wskazaną wielkość należy wykonać wiele operacji algebraicznych. 77) wyznacza wskazaną wielkość z podanych wzorów, 7 w tym geometrycznych i fizycznych. w tym geometrycznych i fizycznych.

40 EDUKACJA SKUTECZNA, PRZYJAZNA I NOWOCZESNA Treści nauczania – wymagania szczegółowe 7. Równania (cd.). Uczeń: 66) rozwiązuje układy równań stopnia pierwszego 6 z dwiema niewiadomymi; z dwiema niewiadomymi; Komentarz: Wystarczy, ze uczeń potrafi rozwiązać układ równań jedną z metod, np. metodą podstawiania.

41 EDUKACJA SKUTECZNA, PRZYJAZNA I NOWOCZESNA Treści nauczania – wymagania szczegółowe 10. Figury płaskie. Uczeń: 11) korzysta ze związków między kątami utworzonymi przez prostą 1 przecinającą dwie proste równoległe; przecinającą dwie proste równoległe; Komentarz: Uczeń nie musi znać nazw: kąty odpowiadające, kąty naprzemianległe, ale musi wiedzieć, które z nich są równe.

42 EDUKACJA SKUTECZNA, PRZYJAZNA I NOWOCZESNA Treści nauczania – wymagania szczegółowe 10. Figury płaskie. Uczeń: 33) korzysta z faktu, że styczna do okręgu jest prostopadła do promienia 3 poprowadzonego do punktu styczności; poprowadzonego do punktu styczności; Komentarz: Korzysta z tego faktu na przykład przy rysowaniu stycznej oraz przy obliczeniach związanych z trójkątami i czworokątami opisanymi na okręgu.

43 EDUKACJA SKUTECZNA, PRZYJAZNA I NOWOCZESNA Treści nauczania – wymagania szczegółowe 44) rozpoznaje kąty środkowe; 4 Komentarz: Uczeń nie musi rozpoznawać kątów wpisanych oraz nie musi znać twierdzenia o zależności miar kątów wpisanych i kąta środkowego opartych na tym samym łuku. 10. Figury płaskie. Uczeń:

44 EDUKACJA SKUTECZNA, PRZYJAZNA I NOWOCZESNA Treści nauczania – wymagania szczegółowe 10. Figury płaskie (cd.). Uczeń: 7) stosuje twierdzenie Pitagorasa; Komentarz: Uczeń stosuje zarówno twierdzenie Pitagorasa, jak i twierdzenie odwrotne do twierdzenia Pitagorasa.

45 EDUKACJA SKUTECZNA, PRZYJAZNA I NOWOCZESNA Treści nauczania – wymagania szczegółowe 10. Figury płaskie (cd.). Uczeń: 10) zamienia jednostki pola; Komentarz: Uczeń zamienia: m 2 na cm 2 i dm 2 (i odwrotnie) oraz km 2 na m 2, ary i hektary (i odwrotnie).

46 EDUKACJA SKUTECZNA, PRZYJAZNA I NOWOCZESNA Treści nauczania – wymagania szczegółowe 10. Figury płaskie (cd.). Uczeń: 2020) konstruuje kąty o miarach 60º, 30º, 45º; 20 Komentarz: Uczeń konstruuje kąt o mierze 60º, wykorzystując trójkąt równoboczny, kąt o mierze 30º – prowadząc np. dwusieczną kąta 60º lub symetralną boku trójkąta równobocznego, kąt o mierze 45º – prowadząc np. dwusieczną kąta 90º lub symetralną przeciwprostokątnej trójkąta prostokątnego.

47 EDUKACJA SKUTECZNA, PRZYJAZNA I NOWOCZESNA Treści nauczania – wymagania szczegółowe 10. Figury płaskie (cd.). Uczeń: 2222) rozpoznaje wielokąty foremne i korzysta z ich podstawowych własności. 22 Komentarz: Korzystając z własności odpowiednich wielokątów, uczeń powinien na przykład umieć, skonstruować trójkąt równoboczny, kwadrat i sześciokąt foremny.

48 EDUKACJA SKUTECZNA, PRZYJAZNA I NOWOCZESNA Treści nauczania – wymagania szczegółowe 11. Bryły. Uczeń: 11) rozpoznaje graniastosłupy i ostrosłupy prawidłowe; 1 Komentarz: Uczeń, potrafi uzasadnić, dlaczego dany graniastosłup i ostrosłup są prawidłowe, wyróżnia graniastosłupy i ostrosłupy prawidłowe wśród innych brył.

49 EDUKACJA SKUTECZNA, PRZYJAZNA I NOWOCZESNA Treści nauczania – wymagania szczegółowe 11. Bryły. Uczeń: 33) zamienia jednostki objętości. 3 Komentarz: Uczeń zamienia: m 3 na cm 3 i dm 3 (i odwrotnie) oraz dm 3 lub litry na cm 3 lub mililitry (i odwrotnie).

50 EDUKACJA SKUTECZNA, PRZYJAZNA I NOWOCZESNA Ministerstwo Edukacji Narodowej EDUKACJA SKUTECZNA PRZYJAZNA I NOWOCZESNA


Pobierz ppt "EDUKACJA SKUTECZNA, PRZYJAZNA I NOWOCZESNA Ministerstwo Edukacji Narodowej Podstawa programowa dla gimnazjum Konferencje w Żerkowie (27-28 listopada 2008."

Podobne prezentacje


Reklamy Google