Pobieranie prezentacji. Proszę czekać

Pobieranie prezentacji. Proszę czekać

Szczególna teoria względności PODSTAWY Fakt eksperymentalny Prędkość światła w próżni jest taka sama we wszystkich układach odniesienia.

Podobne prezentacje


Prezentacja na temat: "Szczególna teoria względności PODSTAWY Fakt eksperymentalny Prędkość światła w próżni jest taka sama we wszystkich układach odniesienia."— Zapis prezentacji:

1

2 Szczególna teoria względności PODSTAWY

3 Fakt eksperymentalny Prędkość światła w próżni jest taka sama we wszystkich układach odniesienia

4 Albert Abraham Michelson ur. Strzelno 1852 A.A.Michelson, E.W.Morley, Am. J. Sci., 34, 333 (1887) 1907 - nagroda Nobla (pierwsza nagroda dla Amerykanina) Albert Abraham Michelson ur. Strzelno 1852 A.A.Michelson, E.W.Morley, Am. J. Sci., 34, 333 (1887) 1907 - nagroda Nobla (pierwsza nagroda dla Amerykanina)

5 t 2 =2L/c L L t 1 =2L/c t=0

6 L v L

7 L v L

8

9 Zmiana czasowego przesunięcia między wiązkami występująca przy obrocie interferometru o 90 stopni. Oszacujmy wartość t 2L 50 m - droga przebyta w interferometrze po wielokrotnych odbiciach c 3 10 8 m/s - prędkość światła v 3 10 4 m/s - prędkość orbitalna Ziemi

10 Zmiana czasowego przesunięcia między wiązkami występująca przy obrocie interferometru o 90 stopni. Czy jest to wartość, którą możnaby zaobserwować? Czy daje ona zauważalną zmianę obrazu interferencyjnego? Oszacujmy to. = 589 nm = 589 10 -9 m 6 10 -7 m - żółta linia lampy sodowej T = /c 6 10 -7 /3 10 8 s = 2 10 -15 s - okres jednego drgania

11 Wynik doświadczenia: negatywny Albert Abraham Michelson Annapolis, 1887

12 x y z y' z' x' v

13 x y z ct x 2 +y 2 +z 2 = (ct) 2

14 x' y' z' ct' x 2 +y 2 +z 2 = (ct) 2

15 Czy jest możliwe, by te dwa równania: były jednocześnie spełnione?! Trudne pytanie:

16 I owszem. Tak będzie,jeśli zmienne ( x,y,z,t ) powiązane będą ze zmiennymi ( x,y,z,t ) równaniami: Wzory transformacyjne Lorentza Hendrik Antoon Lorentz (1853-1928) Leida, Uniwersytet Nagroda Nobla wraz z Zeemanem za teoretyczne przewidzenie efektu Zeemana

17 Z tymi współrzędnymi nic ciekawego się nie dzieje. Skoncentrujmy się więc na pozostałych.

18 Istotne pytania: Jak mają się do siebie układy współrzędnych (x,t) i (x,t)? Czy wzory transformacyjne Lorentza mają jakąś prostą interpretację geometryczną? Jakie są ich konsekwencje fizyczne?

19 x Jednowymiarowy świat Zdarzenie A xAxA Czas zdarzenia t A 0

20 x t MAPA CZASOTRZESTRZENI sporządzona przez obserwatorów z układu (x,t) Zdarzenie A xAxA tAtA (x A,t A )

21 x' t' MAPA CZASOTRZESTRZENI sporządzona przez obserwatorów z układu (x,t) Zdarzenie A x' A t' A (xA,tA)(xA,tA)

22 Jak mają się zapisy na mapie (x, t) do zapisów na mapie (x, t)? To proste, odpowiedzi na to pytanie udzielają wzory transformacyjne Lorentza: Hmm...

23 Spróbujmy inaczej. Zobaczmy, gdzie na mapie (x,t) znajdują się osie x i t. Co to jest oś x? Oś x = { (x,t): t= 0 } = { (x,t): } = = { (x,t): t-(v/c 2 )x = 0 } = { (x,t): t = (v/c 2 )x } Co to jest oś t? Oś t = { (x,t): x= 0 } = { (x,t): } = = { (x,t): x-vt = 0 } = { (x,t): x = vt }

24 x' t' t x

25 x' t' t xxAxA tAtA x' A t' A x=ct

26 Odczytanie wartości x A i t A będzie możliwe, gdy dowiemy się, gdzie leżą punkty wyznaczające jednostki x i t. Co to jest jednostka x? Jednostka x = { (x,t): x=1, t=0 } =......= { (x,t):, } Jednostka t = { (x,t): x= 0, t=1 } =......= { (x,t):, }

27 x' t' t x 1 1 1 1 c=1

28 Konsekwencje transformacji Lorentza Poruszające sie pręty skracają się. Sprawdźmy...

29 x' t' t x 1 1 1 1 c=1

30 x' t' t x 1 1 1 1 c=1

31 Konsekwencje transformacji Lorentza Poruszające się zegary tykają rzadziej. Sprawdźcie sami...

32 Konsekwencje transformacji Lorentza Prędkości nie dodają się w prosty, galileuszowski sposób. A jak?

33 x y z y' z' x' v (u x, u y, u z )

34 Transformacja prędkości:

35

36 x y z y' z' x' v c Zobaczmy, ile wynosi prędkość fotonu w poruszającym się układzie odniesienia

37 prędkość w układzie (x,y,z) Prędkość fotonu pozostaje niezmienna.

38 Konsekwencje transformacji Lorentza Pęd dany jest innym niż w mechanice klasycznej wyrażeniem.

39 Pęd ciała o masie m poruszającego się z prędkością u :

40 Konsekwencje transformacji Lorentza Związek między siłą i przyspieszeniem dany jest różnym od klasycznego wyrażeniem.

41 Ciało o masie m porusza się z prędkością u. Jego pęd dany jest wyrażeniem: Pęd ten zmienia się, jeśli na ciało działa siła :

42 Konsekwencje transformacji Lorentza Inaczej też wygląda wyrażenie na energię kinetyczną.

43 Pod działaniem stałej siły F ciało o masie m przyspiesza. Pytanie: Jaką pracę wykona siła F przyspieszając rozważane ciało od stanu spoczynku do prędkości u? Odpowiedź: Praca ta, przemieniona w energię kinetyczną ciała dana jest wyrażeniem:

44 Uwspółcześniona wersja rozumowania, które Einstein opisał w swej pracy opublikowanej we wrześniu 1905 roku.

45 Marzec Maj Czerwiec Wrzesień

46 x Energia kinetyczna ciała o masie m poruszającego się z prędkością v nieruchome ciało o masie m ruchome ciało o masie m poziom zerowy

47 c c v Energia kwantu fali o częstości wypromieniowanego z nieruchomego ciała: Energia kwantu wypromieniowanego z poruszającego się ciała w kierunku przeciwnym do jego ruchu. Częstość fali jest inna (mniejsza) wskutek relatywistycznego efektu Dopplera. Energia kwantu jest więc mniejsza.

48 c v Energia kwantu wypromieniowanego z nieruchomego ciała Energia kwantu wypromieniowanego z poruszającego się ciała w kierunku jego ruchu. Częstość fali jest inna (większa) wskutek relatywistycznego efektu Dopplera. Energia kwantu jest więc większa.. c

49 h h Zmiana energii nieruchomego ciała, z którego zostały wypromieniowane, w przeciwną stronę, dwa kwanty.

50 v v Zmiana energii ruchomego ciała, z którego zostały wypromieniowane, w przeciwną stronę, dwa kwanty.

51 v ? Co to jest? To musi być energia kinetyczna ciała, z którego zostały wypromieniowane dwa kwanty energii, i które porusza się z prędkością. Energia ta dana więc będzie znanym wzorem … Schemat poziomów energii w doświadczeniu, w którym z nieruchomego i ruchomego ciała wypromieniowane zostają dwa kwanty.

52 v …, w którym musimy jednak wpisać inną masę.

53 ++ = - - = = Napiszmy równanie opisujące bilans energii, i poszukajmy wynikającą z niego różnicę mas m i m :

54 = = !

55


Pobierz ppt "Szczególna teoria względności PODSTAWY Fakt eksperymentalny Prędkość światła w próżni jest taka sama we wszystkich układach odniesienia."

Podobne prezentacje


Reklamy Google