Pobieranie prezentacji. Proszę czekać

Pobieranie prezentacji. Proszę czekać

Szczególna teoria względności PODSTAWY Fakt eksperymentalny Prędkość światła w próżni jest taka sama we wszystkich układach odniesienia.

Podobne prezentacje


Prezentacja na temat: "Szczególna teoria względności PODSTAWY Fakt eksperymentalny Prędkość światła w próżni jest taka sama we wszystkich układach odniesienia."— Zapis prezentacji:

1

2 Szczególna teoria względności PODSTAWY

3 Fakt eksperymentalny Prędkość światła w próżni jest taka sama we wszystkich układach odniesienia

4 Albert Abraham Michelson ur. Strzelno 1852 A.A.Michelson, E.W.Morley, Am. J. Sci., 34, 333 (1887) nagroda Nobla (pierwsza nagroda dla Amerykanina) Albert Abraham Michelson ur. Strzelno 1852 A.A.Michelson, E.W.Morley, Am. J. Sci., 34, 333 (1887) nagroda Nobla (pierwsza nagroda dla Amerykanina)

5 t 2 =2L/c L L t 1 =2L/c t=0

6 L v L

7 L v L

8

9 Zmiana czasowego przesunięcia między wiązkami występująca przy obrocie interferometru o 90 stopni. Oszacujmy wartość t 2L 50 m - droga przebyta w interferometrze po wielokrotnych odbiciach c m/s - prędkość światła v m/s - prędkość orbitalna Ziemi

10 Zmiana czasowego przesunięcia między wiązkami występująca przy obrocie interferometru o 90 stopni. Czy jest to wartość, którą możnaby zaobserwować? Czy daje ona zauważalną zmianę obrazu interferencyjnego? Oszacujmy to. = 589 nm = m m - żółta linia lampy sodowej T = /c / s = s - okres jednego drgania

11 Wynik doświadczenia: negatywny Albert Abraham Michelson Annapolis, 1887

12 x y z y' z' x' v

13 x y z ct x 2 +y 2 +z 2 = (ct) 2

14 x' y' z' ct' x 2 +y 2 +z 2 = (ct) 2

15 Czy jest możliwe, by te dwa równania: były jednocześnie spełnione?! Trudne pytanie:

16 I owszem. Tak będzie,jeśli zmienne ( x,y,z,t ) powiązane będą ze zmiennymi ( x,y,z,t ) równaniami: Wzory transformacyjne Lorentza Hendrik Antoon Lorentz ( ) Leida, Uniwersytet Nagroda Nobla wraz z Zeemanem za teoretyczne przewidzenie efektu Zeemana

17 Z tymi współrzędnymi nic ciekawego się nie dzieje. Skoncentrujmy się więc na pozostałych.

18 Istotne pytania: Jak mają się do siebie układy współrzędnych (x,t) i (x,t)? Czy wzory transformacyjne Lorentza mają jakąś prostą interpretację geometryczną? Jakie są ich konsekwencje fizyczne?

19 x Jednowymiarowy świat Zdarzenie A xAxA Czas zdarzenia t A 0

20 x t MAPA CZASOTRZESTRZENI sporządzona przez obserwatorów z układu (x,t) Zdarzenie A xAxA tAtA (x A,t A )

21 x' t' MAPA CZASOTRZESTRZENI sporządzona przez obserwatorów z układu (x,t) Zdarzenie A x' A t' A (xA,tA)(xA,tA)

22 Jak mają się zapisy na mapie (x, t) do zapisów na mapie (x, t)? To proste, odpowiedzi na to pytanie udzielają wzory transformacyjne Lorentza: Hmm...

23 Spróbujmy inaczej. Zobaczmy, gdzie na mapie (x,t) znajdują się osie x i t. Co to jest oś x? Oś x = { (x,t): t= 0 } = { (x,t): } = = { (x,t): t-(v/c 2 )x = 0 } = { (x,t): t = (v/c 2 )x } Co to jest oś t? Oś t = { (x,t): x= 0 } = { (x,t): } = = { (x,t): x-vt = 0 } = { (x,t): x = vt }

24 x' t' t x

25 x' t' t xxAxA tAtA x' A t' A x=ct

26 Odczytanie wartości x A i t A będzie możliwe, gdy dowiemy się, gdzie leżą punkty wyznaczające jednostki x i t. Co to jest jednostka x? Jednostka x = { (x,t): x=1, t=0 } =......= { (x,t):, } Jednostka t = { (x,t): x= 0, t=1 } =......= { (x,t):, }

27 x' t' t x c=1

28 Konsekwencje transformacji Lorentza Poruszające sie pręty skracają się. Sprawdźmy...

29 x' t' t x c=1

30 x' t' t x c=1

31 Konsekwencje transformacji Lorentza Poruszające się zegary tykają rzadziej. Sprawdźcie sami...

32 Konsekwencje transformacji Lorentza Prędkości nie dodają się w prosty, galileuszowski sposób. A jak?

33 x y z y' z' x' v (u x, u y, u z )

34 Transformacja prędkości:

35

36 x y z y' z' x' v c Zobaczmy, ile wynosi prędkość fotonu w poruszającym się układzie odniesienia

37 prędkość w układzie (x,y,z) Prędkość fotonu pozostaje niezmienna.

38 Konsekwencje transformacji Lorentza Pęd dany jest innym niż w mechanice klasycznej wyrażeniem.

39 Pęd ciała o masie m poruszającego się z prędkością u :

40 Konsekwencje transformacji Lorentza Związek między siłą i przyspieszeniem dany jest różnym od klasycznego wyrażeniem.

41 Ciało o masie m porusza się z prędkością u. Jego pęd dany jest wyrażeniem: Pęd ten zmienia się, jeśli na ciało działa siła :

42 Konsekwencje transformacji Lorentza Inaczej też wygląda wyrażenie na energię kinetyczną.

43 Pod działaniem stałej siły F ciało o masie m przyspiesza. Pytanie: Jaką pracę wykona siła F przyspieszając rozważane ciało od stanu spoczynku do prędkości u? Odpowiedź: Praca ta, przemieniona w energię kinetyczną ciała dana jest wyrażeniem:

44 Uwspółcześniona wersja rozumowania, które Einstein opisał w swej pracy opublikowanej we wrześniu 1905 roku.

45 Marzec Maj Czerwiec Wrzesień

46 x Energia kinetyczna ciała o masie m poruszającego się z prędkością v nieruchome ciało o masie m ruchome ciało o masie m poziom zerowy

47 c c v Energia kwantu fali o częstości wypromieniowanego z nieruchomego ciała: Energia kwantu wypromieniowanego z poruszającego się ciała w kierunku przeciwnym do jego ruchu. Częstość fali jest inna (mniejsza) wskutek relatywistycznego efektu Dopplera. Energia kwantu jest więc mniejsza.

48 c v Energia kwantu wypromieniowanego z nieruchomego ciała Energia kwantu wypromieniowanego z poruszającego się ciała w kierunku jego ruchu. Częstość fali jest inna (większa) wskutek relatywistycznego efektu Dopplera. Energia kwantu jest więc większa.. c

49 h h Zmiana energii nieruchomego ciała, z którego zostały wypromieniowane, w przeciwną stronę, dwa kwanty.

50 v v Zmiana energii ruchomego ciała, z którego zostały wypromieniowane, w przeciwną stronę, dwa kwanty.

51 v ? Co to jest? To musi być energia kinetyczna ciała, z którego zostały wypromieniowane dwa kwanty energii, i które porusza się z prędkością. Energia ta dana więc będzie znanym wzorem … Schemat poziomów energii w doświadczeniu, w którym z nieruchomego i ruchomego ciała wypromieniowane zostają dwa kwanty.

52 v …, w którym musimy jednak wpisać inną masę.

53 ++ = - - = = Napiszmy równanie opisujące bilans energii, i poszukajmy wynikającą z niego różnicę mas m i m :

54 = = !

55


Pobierz ppt "Szczególna teoria względności PODSTAWY Fakt eksperymentalny Prędkość światła w próżni jest taka sama we wszystkich układach odniesienia."

Podobne prezentacje


Reklamy Google