Pobieranie prezentacji. Proszę czekać

Pobieranie prezentacji. Proszę czekać

GPS a teoria względności Einsteina. Co oznaczają te terminy? GPS (ang. Global Positioning System) – system nawigacji satelitarnej (USA, 1994) Teoria względności.

Podobne prezentacje


Prezentacja na temat: "GPS a teoria względności Einsteina. Co oznaczają te terminy? GPS (ang. Global Positioning System) – system nawigacji satelitarnej (USA, 1994) Teoria względności."— Zapis prezentacji:

1 GPS a teoria względności Einsteina

2 Co oznaczają te terminy? GPS (ang. Global Positioning System) – system nawigacji satelitarnej (USA, 1994) Teoria względności Einsteina: szczególna (1905) – efekty ruchu względnego ogólna (1916) – efekty pola grawitacyjnego

3 Szczególna teoria względności Poruszające się zegary chodzą wolniej 1 2 Zegar 1 porusza się szybciej niż zegar 2, dlatego zegar 1 chodzi wolniej niż zegar 2

4 Szczególna teoria względności - przykład 1 Układ nieruchomej Ziemi 2 1 Układ wirującej Ziemi 2 1 m/s 0 m/s 270 m/s 271 m/s Po 10 latach (0,3 Gs) poruszania się różnica między zegarami wyniesie 1 mikrosekundę = ns

5 Ogólna teoria względności Zegary w silniejszym polu grawitacyjnym chodzą wolniej Zegar 2 chodzi wolniej niż zegar 1 Pole grawitacyjne w punkcie 1 jest słabsze niż w punkcie 2

6 W ciągu 100 lat (3 Gs) oba zegary będą różniły się o 3 mikrosekundy=3 000 ns Ogólna teoria względności - przykład Zegar 1 znajduje się o h=30 m dalej od środka Ziemi niż zegar 2

7 Teoria względności – praktyczny wniosek dla nas Chcesz wolniej się starzeć – dużo biegaj na morskiej plaży. Będziesz żył o kilka mikrosekund dłużej niż nieruchliwy góral!

8 System GPS 31 satelitów na orbitach kołowych o nachyleniu 55° lub 63° względem płaszczyzny równikaorbitach na wysokości km. Obieg Ziemi przez satelitę trwa około 12 h 28 satelitów jest stale czynnych, a pozostałe są testowane bądź wyłączone z przyczyn technicznych.

9 Działanie systemu GPS Położenie obiektu na Ziemi jest wyznaczane na podstawie znajomości jego odległości od czterech satelitów. ODLEGŁOŚĆ = PRĘDKOŚĆ CZAS Konieczna jest dokładna znajomość położenia 4 satelitów.

10 GPS - dokładność zegarów Zegary na GPS odmierzają czas z dokładnością sekundy (4 ns) na dobę Doba ma = 8, ns Niepewność względna pomiaru wynosi Oznacza to pomiar wielkości z dokładnością do 5. Niepewność względna wyrażona w procentach wynosi ( )% Satelita ma 4 zegary atomowe: 2 cezowe i 2 rubidowe

11 Po upływie jednej doby zegary atomowe na pokładach satelitów muszą być korygowane z dokładnością do 4 ns! Efekty przewidziane szczególną i ogólną teorią względności są rzędu setek i tysięcy ns! Nie uwzględnienie efektów relatywistycznych uczyniłoby GPS bezużytecznym! GPS - dokładność zegarów

12 gdzie Z ( S ) to czas mierzony na Ziemi (satelicie), M Z masa Ziemi, G – newtonowska stała grawitacji R Z (R S ) promienie orbit kołowych zegara na powierzchni Ziemi (na orbicie) GPS - efekt pola grawitacyjnego R S = km; (1-x) 1/2 1-x/2; d Z =GM Z /(R Z c 2 ) =6, i d S =GM Z /(R S c 2 )=1,

13 GPS - efekt pola grawitacyjnego Zegar na orbicie spieszy się względem zegara na powierzchni Ziemi (zegary na orbicie chodzą szybciej). W ciągu doby różnica we wskazaniach obu zegarów osiąga t= ns W tym czasie światło przebywa odległość l = m 14 km.

14 GPS – efekt ruchu zegarów v s =3 874 m/s, v Z =465 m/s; (1-x) 1/2 1-x/2 Zegar na orbicie spóźnia się względem zegara na powierzchni Ziemi (idzie wolniej). W ciągu doby różnica we wskazaniach obu zegarów osiąga t= ns W tym czasie światło przebywa odległość l = m 2 km.

15 GPS - sumaryczny efekt relatywistyczny Wypadkowa różnica czasu na zegarze ziemskim i satelitarnym wynosi t= ns. W rezultacie zegar atomowy na orbicie spieszy się względem ziemskiego (idzie szybciej) o ns na dobę. W tym czasie światło przebywa odległość l = m 12 km.

16 Jak rozwiązano technicznie ten problem w GPS? Nominalna częstotliwość pracy systemu wynosi 10,23 MHz. Zmniejszono więc częstotliwość pracy satelitów do wartości GPS funkcjonuje wyłącznie dzięki temu, że superdokładne pomiary czasu na odległych i ruchomych zegarach atomowych są w trybie ciągłym korygowane z uwzględnieniem przewidywań teorii względności Alberta Einsteina! GPS - sumaryczny efekt relatywistyczny

17 Nie ma nic bardziej praktycznego niż dobra teoria


Pobierz ppt "GPS a teoria względności Einsteina. Co oznaczają te terminy? GPS (ang. Global Positioning System) – system nawigacji satelitarnej (USA, 1994) Teoria względności."

Podobne prezentacje


Reklamy Google