Pobieranie prezentacji. Proszę czekać

Pobieranie prezentacji. Proszę czekać

Cele wykładu - Przedstawienie podstawowej wiedzy o metodach obliczeniowych chemii teoretycznej - ich zakresie stosowalności oraz oczekiwanej dokładności.

Podobne prezentacje


Prezentacja na temat: "Cele wykładu - Przedstawienie podstawowej wiedzy o metodach obliczeniowych chemii teoretycznej - ich zakresie stosowalności oraz oczekiwanej dokładności."— Zapis prezentacji:

1 Cele wykładu - Przedstawienie podstawowej wiedzy o metodach obliczeniowych chemii teoretycznej - ich zakresie stosowalności oraz oczekiwanej dokładności w rozwiązywaniu zagadnień chemii strukturalnej, spektroskopii, termochemii, oraz teorii reaktywności chemicznej. - dla osób nie zainteresowanych dalszym rozwojem tych metod ale znających chemię kwantową na poziomie Wstępu do Chemii Kwantowej (III Semestr).

2 Cele chemii teoretycznej. Teoretyczne przewidywanie własności: - pojedynczych molekuł - geometrie (długości wiazań, kąty) - rozkład ładunku elektrycznego (momenty dipolowe) - energetyka: energie wiązań, konformacji, barier - widma (rotacyjne, wibracyjne, elektronowe, NMR, EPR,... - własności elektryczne i magnetyczne (polaryzowalność)

3 Przewidywanie własności agregatów molekularnych, i układów makroskopowych. W szczególności: - funkcji termodynamicznych. - stałych równowag chemicznych - oddziaływań międzymolekularnych - własności cieczy - charakterystyki przejść fazowych - szybkości procesów relaksacyjnych - szybkości reakcji chemicznych w tym fotochemicznych - mechanizmów reakcji katalitycznych Cele chemii teoretycznej – ciąg dalszy:

4 Podział chemii teoretycznej - chemia kwantowa - teoria struktury elektronowej (przybliżenie BO) (obliczanie powierzchni energii potencjalnej - PES). - teoria dynamiki jąder w molekułach - teoria zderzeń i reakcji chemicznych - teoria procesów nieadiabatycznych - mechanika i termodynamika statystyczna - metody analityczne klasyczne i kwantowe - metody symulacyjne klasyczne i kwantowe, (dynamika molekularna, Monte Carlo)

5

6 Mechanika kwantowa - nierelatywistyczna (równ. Schrodingera) - relatywistyczna (równania Diraca-Coulomba) - teoria pola (QED - Quantum ElectroDynamics) Przykład osiągalnej dokładności teorii dla energii dysocjacji wiązania chemicznego (w 1/cm) wodór deuter teoria (2) (2) Schrodinger (3) (3) Dirac (9) (9) QED (4) (6) eksperyment

7 Przybliżenie Borna-Oppenheimera dla molekuł dwuatomowych Electronowe równanie Schrodingera - rotacje – liczba kwantowa J (model rotatora sztywnego) - oscylacje – liczba kwantowa v (model oscylatora harmonicznego) Jądrowe równanie Schrodingera

8 Potencjał V(R) dla ruchu jąder w cząsteczce dwuatomowej

9 Potencjał oscylatora harmonicznego

10

11

12

13

14

15 Kwadraty funkcji falowych oscylatora harmonicznego

16

17

18

19 Efekt energii drgań zerowych ZPE (zero point energy) Energia dysocjacji molekuły dwuataomowej: A-B A + B E(A) + E(B) E(AB) (najniższy punkt) Dwie definicje: Energia wiązania (głębokość studni):D e = E(A) + E(B) - R eq ) Energia dysocjacji: D 0 = E(A) + E(B) - R eq + ZPE] = D e - ZPE ZPE

20 Przybliżenie Borna-Oppenheimera dla molekuł wieloatomowych, PES Elektronowe równanie Schrodingera - rotacje – liczba kwantowa J (model rotatora sztywnego) - oscylacje – liczby kwantowe v (model oscylatora harmonicznego) - tunelowanie – dla molekuł niesztywnych (giętkich), np. amoniaku Jądrowe równanie Schrodingera

21 Tri-atom H 2 O N=3# of deg. freed. = 3N-6 = 3

22 Punkty stacjonarne - minima, maxima) na PES Minima i maxima w 1-D f(x) minimum: f(x 0 )=0 f(x 0 )>0 maximum: f(x 0 )=0 f(x 0 )<0 przykład: f = ax 2 + bx + c f = 2ax + b f = 2a a > 0 parabola ma minimum; a<0 parabola ma maximum (punkty przegięcia - nieciekawe) Analogicznie dla PES - funkcji w 3N-6 dimensions:

23 PES = E(q 1, q 2, q 3, …, q 3N-6(5) ) W punkcie stacjonarnym s:pochodne energii czyli gradienty Aby znaleźć punkty stacjonarne na PES musimy zlokalizować punkty gdzie wszystkie gradienty = 0. Aby odróżnić minima i maxima musimy obliczyć macierz II pochodnych - Hessian

24 … … … … Hessian= n = 3N-6(5) Hessian diagnalizujemy I patrzymy na elementy Diagonalne - wartości własne Hessianu

25 Wartości własne Hessianu Criteria Minimum: Wszystkie wartości własne Hessianu dodatnie Maksimum : Wszystkie wartości własne Hessianu ujemne Punkty siodłowe : Wszystkie wartości własne Hessianu dodatnie oprócz jednej Hessian zdiagonalizowany! Nowe współrzędne

26 Minimum na PES - geometria równowagowa Punkt siodłowy na PES - transition state (przełęcz między minimami), bariera reakcji, barrier między konformerami Equilibrium geometry = locate minimum on PES Transition state geometry = locate a saddle point on PES Energy Profile = calculate cross-section of PES along one coordinate

27

28 Jak znajdujemy minimum na PES (Potential Energy Surface)? Wiemy, że w minimum pierwsze pochodne energii (czyli jej gradient) muszą być równe zero Zaczynamy od dowolnej struktury (punktu na PES) obliczamy gradient w tym punkcie (wektor) idziemy w kierunku najszybszego spadku (wskazywanego przez wektor gradientu) aż energia przestanie maleć obliczamy ponownie gradient i powtarzamy procedurę gdy gradient równa się zeru jesteśmy w minimum (mamy zoptymalizową strukturę i energię w minimum)


Pobierz ppt "Cele wykładu - Przedstawienie podstawowej wiedzy o metodach obliczeniowych chemii teoretycznej - ich zakresie stosowalności oraz oczekiwanej dokładności."

Podobne prezentacje


Reklamy Google