Pobieranie prezentacji. Proszę czekać

Pobieranie prezentacji. Proszę czekać

Fraktal - figura geometryczna o złożonej strukturze, mając a wymiar ułamkowy. „ Fraktal jest sposobem widzenia nieskończoności okiem duszy”. James Gleick.

Podobne prezentacje


Prezentacja na temat: "Fraktal - figura geometryczna o złożonej strukturze, mając a wymiar ułamkowy. „ Fraktal jest sposobem widzenia nieskończoności okiem duszy”. James Gleick."— Zapis prezentacji:

1 Fraktal - figura geometryczna o złożonej strukturze, mając a wymiar ułamkowy. „ Fraktal jest sposobem widzenia nieskończoności okiem duszy”. James Gleick

2 .

3 WYMIAR FRAKTALNY Fraktale są matematycznymi modelami zbiorów bardzo specyficznych nieregularnych. Stopień ich chropowatości, nierówności jest scharakteryzowany przez wymiar fraktalny. wymiar samopodobieństwa wymiar Hausdorffa wymiar informacyjny wymiar pojemnościowy wymiar topologiczny wymiar pudełkowy wymiar uogólniony wymiar korelacyjny

4 WYMIAR KORELACYJNY D 2 WYMIAR KORELACYJNY D 2 to wymiar uogólniony rzędu drugiego, liczony za pomocą całki korelacji C(r) całka korelacji: – norma badanej wielkości fizycznej N – analizowana liczba wartości H – funkcja Heaviside’a,

5 Rozkład potęgowy nie zawiera charakterystycznej długości skali niezmienniczość ze względu na skalowanie stanowi przesłankę do stosowalności rozkładu potęgowego, fraktalnego. Gdy wytworzone fragmenty są różnej skali i nie ma skali wyróżnionej procesem czy materiałem - oczekiwany jest fraktalny rozkład ich liczby względem rozmiarów. Wśród praw opisujących statystycznie rozkład rozmiar-czętotliwość powszechna jest zależność potęgowa, często wyrażana poprzez masę: gdzie N(>m) jest ilością fragmentów o masie większej niż m. Ponieważ fragmenty mają różnorodne kształty wygodnie jest zdefiniować liniowy wymiar r jako. Przyjmując stałą gęstość masa m jest proporcjonalna do r 3 stąd N ~ r -3. Jest rozkładem fraktalnym o D = 3b.

6 Perkolacja Pojęcie to opisuje krążenie płynu w ośrodku porowym. Przejście między serią niepołączonych „wysp”, gdzie maksymalny rozmiar wyspy jest skończony, do połączenia pewnych wysp w skończony kontynent jest nazywane progiem (threshold) perkolacji. Jeśli  jest długością korelacji układu (tj. rozmiar typowy dla największej grupy – cluster), wtedy procent p „zanurzonych lądów” zbliża się do progu perkolacji p c gdzie  0 jest o rozmiarze podobnym do rozmiarów obiektu i  jest rozbieżne do  gdy p  p c. Blisko p c, D 2 zależy tylko od wymiarów przestrzeni a nie od geometrii układu. Dla danej geometrii i granic układu wartość p c jest dana (stała).


Pobierz ppt "Fraktal - figura geometryczna o złożonej strukturze, mając a wymiar ułamkowy. „ Fraktal jest sposobem widzenia nieskończoności okiem duszy”. James Gleick."

Podobne prezentacje


Reklamy Google