Pobieranie prezentacji. Proszę czekać

Pobieranie prezentacji. Proszę czekać

Elektryczno ść i Magnetyzm Wykład: Jan Gaj Pokazy: Tomasz Kazimierczuk/Karol Nogajewski, Tomasz Jakubczyk Wykład dwudziesty drugi 4 maja 2010.

Podobne prezentacje


Prezentacja na temat: "Elektryczno ść i Magnetyzm Wykład: Jan Gaj Pokazy: Tomasz Kazimierczuk/Karol Nogajewski, Tomasz Jakubczyk Wykład dwudziesty drugi 4 maja 2010."— Zapis prezentacji:

1 Elektryczno ść i Magnetyzm Wykład: Jan Gaj Pokazy: Tomasz Kazimierczuk/Karol Nogajewski, Tomasz Jakubczyk Wykład dwudziesty drugi 4 maja 2010

2 Z poprzedniego wykładu Straty w zwojnicy z rdzeniem ferromagnetycznym: opór uzwojenia, prądy wirowe, histereza Szczelina w rdzeniu – oszacowanie podatności Nasycenie rdzenia – impulsy napięcia Model diamagnetyka Nadprzewodnik: równania Londonów Model paramagnetyzmu (spin ½)

3 Rdze ń zamkni ę ty: gdzie s ą zwoje? Przybliżenie: cały strumień w rdzeniu Prawo Ampèrea l L1L1 L2L2 Porównajmy: indukcyjność zwojnicy bez rdzenia zależy od jej długości Przenikalność rdzeni ferromagnetycznych jest rzędu setek, tysięcy, i więcej S

4 Całkowanie po k ą cie bryłowym x y z Pole paska Trzeba losować cos (wyrażać rozkład prawdopodobieństwa w zależności od cos )

5 Paramagnetyzm: odpowiednik polaryzacji orientacyjnej Energia momentu magnetycznego w polu Gęstość prawdopodobieństwa ustawienia momentu magnetycznego Przybliżenie klasyczne: wszelkie ustawienia momentu magnetycznego możliwe

6 Paramagnetyzm: odpowiednik polaryzacji orientacyjnej Gęstość prawdopodobieństwa w przybliżeniu liniowym Średni rzut M na H Podatność Prawo Curie (słabe pole)

7 Paramagnetyzm: nasycenie W niskich temperaturach obserwuje się nasycenie namagnesowania paramagnetyków już przy wartościach indukcji łatwo dostępnych w laboratorium. Aby je opisać trzeba wyjść poza przybliżenie słabego pola: Średni rzut p m na H gdzie Dla x L(x) 1 Dla x << 1 L(x) x/3 L(x) Paul Langevin ( )

8 Przypadek skrajnie kwantowy – spin 1/2 Tylko dwie warto ś ci p mz = p m gdzie W słabym polu Trzy razy więcej niż w przypadku klasycznym!

9 Uwagi jako ś ciowe diamagnetyk paramagnetyk Efekt słaby bo atomy małe (~0.1 nm). Znacznie większy dla benzenu (~1 nm). Niezależny od temperatury. I tu rozdrobnienie materii zmniejsza efekt ( N /2 momentów 2 p m dałoby dwukrotnie większą podatność). Skrajnie prymitywne modele dają niewłaściwe wartości współczynników, ale całkiem nieźle odtwarzają jakościowo opisywane zjawiska. Rzędy wielkości podatności: dla diamagnetyzmu atomowego dla paramagnetyka w temperaturze pokojowej

10 Oddziaływanie mi ę dzy mikroskopowymi momentami magnetycznymi - dipol-dipol: słabe, długozasięgowe, uwzględnia się je na poziomie makroskopowym (zjawisko demagnetyzacji) - najprostsze: orientacja wzajemna (oddziaływanie wymiany) Porównując z energią momentu magnetycznego w polu Możemy wprowadzić pole efektywne działające na wybrany moment magnetyczny gdzie sumowanie przebiega po momentach oddziałujących z momentem wybranym

11 Przybli ż enie pola ś redniego Wykorzystując wyprowadzony poprzednio dla słabego pola wzór możemy go rozszerzyć na obecność oddziaływania Zakładając, że sąsiednie momenty oddziałują z tym samym polem i zaniedbując fluktuacje możemy sformułować przybliżenie pola średniego Można stąd wyliczyć gdzie gdzie n sąsiadów oddziałuje z każdym momentem ze stałą jest temperaturą Curie - Weissa

12 Prawo Curie - Weissa Podatność układu N oddziałujących momentów magnetycznych na jednostkę objętości możemy więc wyrazić w postaci znanej jako prawo Curie – Weissa. Dla > 0 (oddziaływanie dążące do zgodnego ustawienia momentów) podatność ma osobliwość w temperaturze Curie- Weissa. Poniżej tej temperatury pojawia się spontaniczne namagnesowanie i przybliżenie liniowe już nie wystarcza. Wprowadzając na przykład funkcję Langevina możemy obliczyć namagnesowanie spontaniczne, które zależy od temperatury. Używamy tu związku między B a H jak dla próżni, bo zjawisko namagnesowania opisujemy na poziomie mikroskopowym. Przybliżenie pola średniego nie uwzględnia fluktuacji momentów magnetycznych i nie jest dokładne.

13 T2T2 Namagnesowanie spontaniczne Można je wyliczyć w przybliżeniu pola średniego dla B = 0, jeśli nie ograniczamy się do wyrazu liniowego w zależności od pola, to znaczy zamiast napiszemy T1T1 Rozwiązanie graficzne Namagnesowanie spontaniczne dla czyli W rzeczywistości temperatury Curie T C i Curie-Weissa są na ogół różne.

14 Namagnesowanie spontaniczne A. Leitch et al., 2007 W przybliżeniu pola średniego Rzeczywiste (przykład)

15 Ocena przybli ż enia pola ś redniego Traktujemy otaczające momenty magnetyczne jako obiekty sztywne. To przybliżenie może mieć dwa uzasadnienia: 1. Temperatura jest wysoka i o stanie momentów magnetycznych decydują przede wszystkim drgania (fluktuacje) termiczne. Wtedy przybliżenie pola średniego możemy utożsamiać z rozwinięciem wysokotemperaturowym. Nie opisuje ono jednak fluktuacji (uśrednia je). 2. Każdy moment magnetyczny oddziałuje z bardzo dużą liczbą innych momentów, a więc można zaniedbać jego wpływ na ich stan. W typowych ferromagnetykach tak nie jest, dlatego w niskich temperaturach przybliżenie pola średniego źle pracuje (np. fale spinowe)

16 Rodzaje paramagnetyków Paramagnetyk Van Vlecka: moment magnetyczny indukowany jak w polaryzacji elastycznej dielektryków, a więc nie zależy od temperatury Paramagnetyzm Pauliego: efekt kwantowy, nie zależy od temperatury, mogą go wykazywać metale lub silnie domieszkowane półprzewodniki. Paramagnetyk Curie (spełnia prawo Curie) Paramagnetyk Curie-Weissa (spełnia prawo Curie z przesunięciem temperatury o stałą wartość). Przesunięcie temperatury wynika z oddziaływania między mikroskopowymi momentami magnetycznymi

17 Uporz ą dkowane fazy magnetyczne Ferromagnetyzm Silne efekty makroskopowe Przykłady: Fe, Ni Antyferromagnetyzm Obserwacja: dyfrakcja neutronów Przykłady: NiO, MnTe Ferrimagnetyzm Makroskopowo jak ferromagnetyzm Przykłady: ferryty

18 Zjawisko magnetostrykcji Deformacja ferromagnetyka pod wpływem pola magnetycznego generator

19 Zjawisko magnetostrykcji Deformacja pod wpływem pola magnetycznego Występuje w ferromagnetykach Wartości deformacji Co: Terfenol-D*: *) Tb x Dy 1-x Fe 2 (x ~ 0.3)Tb Dy Fe


Pobierz ppt "Elektryczno ść i Magnetyzm Wykład: Jan Gaj Pokazy: Tomasz Kazimierczuk/Karol Nogajewski, Tomasz Jakubczyk Wykład dwudziesty drugi 4 maja 2010."

Podobne prezentacje


Reklamy Google