Hipergrafy Hipergraf jest rozszerzeniem pojęcia grafu. Hipergraf różni się od grafu nieskierowanego tym, że każda hiperkrawędź może być incydentna do dowolnej.

Prezentacja na temat: "Hipergrafy Hipergraf jest rozszerzeniem pojęcia grafu. Hipergraf różni się od grafu nieskierowanego tym, że każda hiperkrawędź może być incydentna do dowolnej."— Zapis prezentacji:

1 Hipergrafy Hipergraf jest rozszerzeniem pojęcia grafu. Hipergraf różni się od grafu nieskierowanego tym, że każda hiperkrawędź może być incydentna do dowolnej liczby wierzchołków (łączy pewien podzbiór wierzchołków). Graf Hipergraf

2 Hipergrafy (skierowane)
Hipergrafem nazwiemy trójkę uporządkowaną H = <X, U, P> gdzie: X – zbiór skończony wierzchołków hipergrafu, U - zbiór skończony hipergałęźi, Xt – t-krotny produkt kartezjański zbioru X.

3 Hipergraf (przykład) X = {1, 2, 3, 4, 5, 6}, U = {a, b, c},
P2 = {<1, 4, a>, <4, 1, a>}, P3 = {<1, 2, 3, b>, <3, 6, 5, c>, <5, 3, 6, c>} 1 4 2 3 5 6 a b c a – hiperkrawędź; b – hiperłuk; c – hipergałąż, ani hiperkrawędź, ani hiperłuk)

4 Przedstawienie struktury
m1 m2 m3 n1 n2 n3 m2 m3 m1 m1 m2 m3 n1 n2 n3 Struktura: moduły i połączenia Hipergraf Graf dwudzielny

5 Macierzowa reprezentacja hipergrafu
Macierzą incydencji hipergrafu (nieskierowanego) G = (V, E), gdzie V = {1, ..., n} oraz E = {e1, ..., em}, nazywamy macierz I(G) = [aij]i=1,...,n, j=1,...,m , w której aij=1 wtedy i tylko wtedy, gdy krawędź ej incydentna do wierzchołka vi. b 1 2 3 a 4 5 6 c

6 Hipergrafy i pokrycia zbioru
1 2 5 a 4 3 d 6 8 e 7 c

7 Kostka i implikanty proste funkcji
0111 1011 0110 1010 0100 1000 0010 0000 0101 1001 1101 0111 1011 0110 1010 0100 1000 0010 0000 0101 1001 1101 1 – 0 1

8 Minimalne pokrycia 0111 0111 1011 0110 1010 0100 1000 0010 0000 0101 1001 1101 1011 0110 1010 0010 0100 0000 1000 0101 1001 1101