Pobieranie prezentacji. Proszę czekać

Pobieranie prezentacji. Proszę czekać

Publikacja jest współfinansowana przez Unię Europejską w ramach środków Europejskiego Funduszu Społecznego Prezentacja jest dystrybuowana bezpłatnie Projekt.

Podobne prezentacje


Prezentacja na temat: "Publikacja jest współfinansowana przez Unię Europejską w ramach środków Europejskiego Funduszu Społecznego Prezentacja jest dystrybuowana bezpłatnie Projekt."— Zapis prezentacji:

1 Publikacja jest współfinansowana przez Unię Europejską w ramach środków Europejskiego Funduszu Społecznego Prezentacja jest dystrybuowana bezpłatnie Projekt Z FIZYKĄ, MATEMATYKĄ I PRZEDSIĘBIORCZOŚCIĄ ZDOBYWAMY ŚWIAT !!! jest współfinansowany przez Unię Europejską w ramach środków Europejskiego Funduszu Społecznego Program Operacyjny Kapitał Ludzki CZŁOWIEK – NAJLEPSZA INWESTYCJA

2 DANE INFORMACYJNE : Nazwa szkoły: Gimnazjum nr. 2 im. Władysława Sikorskiego w Złocieńcu ID grupy: 98/58_mf_g1 Opiekun: Agnieszka Włodarczyk Kompetencja: Matematyczno- Fizyczna Temat projektowy: Liczby wymierne są ok. Semestr/rok szkolny: II /

3 Liczby wymierne To liczby, które można zapisać w postaci ilorazu dwóch liczb całkowitych, gdzie druga jest różna od zera. Są to więc liczby, które można przedstawić za pomocą ułamka zwykłego.

4 Spis Treści : I – Zaokrąglenia (Natalia Rozpłoch) II – Rachunki z ułamkami (Daria Bońkowska, Gosia Sobieszczyk) III – System rzymski (Tobiasz Kurzajczyk, Szymon Zdrojewski) IV – Zamiana ułamków zwykłych na dziesiętne (Daniel Wójcik, Grzegorz Gessel) V – Szacowanie wartości (Monika Krysiak, Patrycja Radzimska) VI – Obliczenia w praktyce (Paulina Leżak, Angelika Maciejewska) VII– Oś liczbowa i jej mieszkańcy (Hubert Nowakowski, Alicja Udycz)

5 I. ZAOKRĄGLENIA

6 Co to jest ? Głównie liczby niewymierne, ale także inne często zaokrąglamy, to znaczy odrzucamy część cyfr końcowych (lub zastępujemy zerami). Jeżeli odrzucaną cyfrą (zastępowaną zerem) jest 0,1,2,3,4, to ostatnia zachowana cyfra nie zmienia się. Jeżeli odrzucaną cyfrą (zastępowaną zerem) jest 5,6,7,8,9, to ostatnia zachowana cyfra jest zwiększana o 1. Przy zaokrąglaniu znak równości zmienia się na znak zaokrąglenia

7 Zastosowanie w praktyce Zaokrągleń używamy w życiu codziennym. Dla przykładu jeżeli cena towaru wynosi 12 zł 02 gr, często powiemy, że coś kosztuje po prostu 12 złotych, uznając 2 grosze za mało istotne. Zaokrąglenia stosujemy w księgowości, kiedy musimy prawidłowo wyrazić kwotę w pełnych złotych, lub złotych i groszach, a kalkulator wynik działania podaje z dokładnością do więcej niż dwóch miejsc po przecinku. W tych i wielu innych przypadkach stosujemy ściśle określone metody zaokrąglania liczb.

8 MOŻNA PRZYBLIŻAĆ DO … Dziesiątek: Setek: Tysięcy : Jedności: 12345,

9 Przykłady 482,45 482, , ,899 12, (pogrubioną czcionką jest przypadek, gdy ostatnią zachowaną cyfrą jest 9. Wówczas zachowana cyfra staje się zerem, a zwiększamy o jeden przedostatnią pozostałą cyfrę) 19, , ,

10 ZAOKRĄGLENIA – ZADANIA A może trochę zaokrąglimy ?

11 Zadanie 1. Zaokrąglij do : a) km 35km 35m 35km 870m 1km b) m 7dm 1m 21m50cm 22m

12 Zadanie 2. Ola kupiła 19 długopisów za 3,9 zł. Czy starczy jej 80 zł ? 3, * 20 = 80 Odp.: Zaokrągliliśmy w górę, więc oznacza to, że mimo równego wyniku zostanie jej reszta.

13 Zadanie 3. Uzupełnij wpisując zaokrąglenia do dziesiątek : Uzupełnij wpisując zaokrąglenia do setek : Uzupełnij wpisując zaokrąglenia do części : 971, ,9 854, ,6

14 II. RACHUNKI Z UŁAMKAMI

15 W sklepie było 110 kilogramów jabłek. Pierwszego dnia sprzedano a drugiego o mniej. Ile kilogramów jabłek zostało? Rozwiązanie: kg - kg = kg kg - kg = 69 kg Odpowiedź: Zostało 69 kg jabłek.

16 Turysta przebył 480 km. Pierwszy etap, stanowiący całej drogi, przebył pociągiem, potem całej drogi przebył statkiem, a resztę pieszo. Ile kilometrów przebył pieszo ? Rozwiązanie: Pociąg : * 480 = 280 kg Statek : * 480 = 192 kg Pieszo:480 – 280 – 192 = 8 km Odpowiedź: Przebył 8 km pieszo.

17 III. SYSTEM RZYMSKI

18 System Rzymski 1. Co to jest ? 2. Jak się go używa ? 3. Do czego można go użyć ? 4. Przykłady i Zadania.

19 1. Co to jest System Rzymski ? System liczb polegający na dodawaniu do siebie poszczególnych znaków w szczególny sposób tak, aby powstała dana liczba. Używa siedmiu znaków: Ciekawostki : Rzymianie zwykli dodawać znaki, a ich odejmowanie stało się powszechne dopiero w średniowieczu. Pochodzi od cyfr które zostały przerobione w Rzymie, a wymyślone przez starożytnych Etrusków.

20 2. Odczyt Znaków Rzymskich Najważniejsze jest sprawdzanie wartości poszczególnych znaków. Większa liczba musi być zawsze przed mniejszą, na przykład: VI = 5+1 = 6 XX = = 20 LXXVII = = 77 MDCCLVII = = 1757 I – 1 II – 2 III – 3 V – 5 X – 10 L – 50 C – 100 D – 500 M – 1000 Ściąga Kliknij aby zobaczyć

21 Większa liczba jest po mniejszej. W tym momencie odejmuje się większą liczbę od poprzednej liczb, na przykład: XIV = = 14 XIIIV = = 12 MXXLI = 1020–50+1 = 991 MMLD = 2050–500 = 1550 Legenda : Czerwony – większy znak Zielony – Mniejszy znak I – 1 II – 2 III – 3 V – 5 X – 10 L – 50 C – 100 D – 500 M – 1000 Ściąga Kliknij aby zobaczyć

22 Dla liczb większych od 1000 (M) znaki nie istnieją, jednak Rzymianie zwykli dodawać nad lub obok znaków kreski : |XXX| = 30 razy 100 = 3000 = 1022 razy 1000 = I – 1 II – 2 III – 3 V – 5 X – 10 L – 50 C – 100 D – 500 M – 1000 Ściąga Kliknij aby zobaczyć =

23 * Ułamki Ułamki tworzy się w inny sposób, bowiem istnieją tylko dwa znaki: Ciekawostka : Znak Ł nie czytało się jako polskie Ł tylko jako przekreślone L I – 1 II – 2 III – 3 V – 5 X – 10 L – 50 C – 100 D – 500 M – 1000 Ściąga Kliknij aby zobaczyć Ł = 0,1 S = 0,5 Przykład: SŁŁ = 0,7 (dodawanie) ŁŁS = 0,3 (odejmowanie) Legenda : Czerwony – większy znak Zielony – Mniejszy znak

24 **Głębsze ułamki Głębsze ułamki tworzy się tak: SŁŁ|ŁŁ = 0,7 razy 0,2= 0,14 W tym przypadku po kresce, Ł oznacza razy 0,1 Ściąga i przykłady Kliknij aby zobaczyć S – 0,5 Ł – 0,1 SŁŁŁ|SŁŁŁ = 0,8 * 0,8 = 0,64 SSSSŁŁ|SŁŁŁ = 0,22 * 0,8 = 0,176 ŁŁŁSSSS|ŁŁ = 0,17 * 0,2 = 0,034

25 Do czego używa się Systemu Rzymskiego ? I. Jako liczby porządkowe (pierwszy, drugi, trzeci itd.). II. Do oznaczania miesięcy w roku. III. Do oznaczania rozdziałów w książkach, tomów dzieł, roku wydania książki. IV. Do oznaczenia roku (np. MMX = 2010), wieków (XX w.) V. Do zapisu numerów liceów (ale nie podstawówek i gimnazjów) VI. W imionach władców i papieży (Benedykt XVI). VII. W nazwach wydarzeń historycznych (II Wojna Światowa). VIII. W numeracji klas, pięter w budynku, rok powstania budowli oraz wydziałów w instytucjach. IX. W numerach lat studiów oraz różnych grup klasyfikacyjnych. Liczenie w tym systemie wypadło z użytku dlatego, że jest niepraktyczne i nie da się dzięki niemu szybko określać wyników. System Rzymski używany jest najczęściej:

26 Zad. 1. Zamień znaki rzymskie na liczby : XII - …………………….. DVIII - …………………. MCCDLIII - …………… Zad. 2. Zamień liczby na znaki rzymskie : …………….. lub ….………… ………………………………… ………………………………… …………………………………. Zad. 3 – dodatkowe Odkryj hasło zamieniając liczbę MCMXCV na znak rzymski : Windows ……… 12 Klikaj aby zobaczyć odpowiedzi I – 1 II – 2 III – 3 V – 5 X – 10 L – 50 C – 100 D – 500 M – 1000 MMM |XXX| |CLXXXVI| MMMMMDCLXXVIII CCVII

27 IV. Zamiana ułamków zwykłych na dziesiętne. 0,65

28 Budowa ułamka zwykłego. Licznik ułamka wskazuje ile wzięto jednakowych części. Mianownik ułamka wskazuje na ile równych części podzielono całość. 3 4 licznik kreska ułamkowa mianownik

29 Budowa ułamka dziesiętnego. Pierwsze miejsce po przecinku oznacza części dziesiąte, drugie - części setne, trzecie - części tysiączne. 0,5340,534 całości Części dziesiętne Części setne Części tysięczne

30 Kreska ułamkowa zastępuje znak dzielenia, więc możemy zapisać ułamek zwykły jako dzielenie = 3:4=

31 Jak sama nazwa wskazuje, trzy dziesiąte to 3 równe części z 10. Mówi się też tak na ułamek dziesiętny ale inaczej się go zapisuje. 0,3

32 Przykłady zamian

33 V. SZACOWANIE WARTOŚCI Szacowanie to przybliżone określanie wartości jakiejś wielkości przy posiadaniu niepełnych danych. Zaokrąglanie liczb to przydatna umiejętność, gdy chcemy oszacować w pamięci wynik działania. Oto przykłady jak można szacować wyniki mnożenia.

34 PRZYKŁAD 1 Czy wystarczy 15 zł, aby kupić 3 długopisy po 4,99 zł za sztukę? Rozwiązanie : 4,99 = 5 Cenę zaokrągliliśmy w górę, do jedności, więc 3×4,99= 15. Odp.: Czyli 15 zł wystarczy na zakup 3 długopisów.

35 PRZYKŁAD 2 A co by było, gdyby długopis kosztował 5,10 zł ? Rozwiązanie : 5,10 = 5 Cenę zaokrągliliśmy w dół, więc 3×5,10 > 3×5= 15. Odp.: Tym razem 15 zł to za mało by zakupić 3 długopisy.

36 ZADANIE 1 Pan Błoński przez rok zarobił zł, a pan Wroński przez siedem miesięcy zł. Oszacuj, który z nich miał wyższy średni miesięczny zarobek.

37 ROZWIĄZANIE Pan Błoński przez rok zarobił zł, dzielę przez 12, aby dowiedzieć się ile zarabiał na miesiąc : 35487:12=2957,25 zł Pan Wroński przez siedem miesięcy zarobił zł. Więc dzielę przez 7 aby dowiedzieć się ile zarabia miesięcznie: :7=3039 ; 2193:7zł3039,29 zł Odp. Pan Wroński ma wyższy miesięczny zarobek.

38 ZADANIE 2 W nowym opakowaniu było 3,6 kg proszku do prania. W miarce mieści się 148g proszku. Zakładając, że na jedno pranie zużywa się jedną miarkę, a pranie wykonuje się co 3 dni, oszacuj, czy proszku wystarczy na dwa miesiące ?

39 ROZWIĄZANIE 2 miesiące 30+30=60 dni 60:3= 20 prań 3,6 kg 3600g proszku w opakowaniu Miarka 148g 3600g : 148g w przybliżeniu 24 miarki 24 miarki 24 prania Odp. Proszku wystarczy na 2 miesiące.

40 SZACOWANIE Cena: 4zł 60 gr prawie 5zł Cena: 2zł 55gr prawie 3zł Cena: 3zł 99gr prawie 4zł

41 VI. OBLICZENIA W PRAKTYCE

42 Procenty

43 DO CZEGO SŁUŻĄ PROCENTY? W życiu codziennym za pomocą procentów wyraża się różne wielkości. Z tym wyrażeniem matematycznym spotykamy się na co dzień w sklepach, bankach, sondażach, na etykietach produktów…

44 CO TO JEST PROCENT? Procent jest to setna część całości, czyli ułamek o mianowniku 100 ( ). Ciekawostki : Nazwa procent pochodzi od łacińskich słów pro centum, co dosłownie oznacza na sto. Pochodzenie symbolu procentu nie jest do dziś jasna. Spotkać się można z wyjaśnieniem, że włoscy bankierzy wyraz cento skracali do cto, co przy szybkim pisaniu upodobniło się do o/o, a w następstwie do %.

45 ZAMIANA LICZBY NA % Gdy chcemy zamienić liczbę na procent, musimy ją pomnożyć przez sto, a następnie dopisać do wyniku znak %. Przykłady : 0,2 = 0,2 100% = 20% 1 = 1,75 100% = 175%

46 ZAMIANA PROCENTU NA LICZBĘ… A oto kilka powszechnie używanych i znanych przeliczników : 100% - to całość, czyli 1 50% - to połowa, czyli 25%- to ćwierć, czyli 10%- to dziesiąta część całości, czyli 150%- to półtora, czyli 1

47 KRZYŻÓWKA EDUKACYJNA - PROCENTY Poziomo : B 20 % liczby 500 C liczba 50 zmniejszona o 10% D liczba 60 zwiększona o 5% G o 9 więcej od 90% z 1000 J liczba, której 50% wynosi 32 K 3% z 900 L 50% z połowy liczby 1000 Pionowo : A 150% liczby 20 C liczba 22 zwiększona o 100% E liczba 50 zmniejszona 0 30% F o 1 więcej od 1% z H liczba, której 25% wynosi 4 I liczba 100 zmniejszona o 33% M dziesięć plus 25% liczby 160

48 DIAGRAMY PROCENTOWE… Diagram - jest to graficzne przedstawienie danych. Może mieć on różne formy. Wyróżniamy diagramy kołowe, słupkowe i w formie tabeli. Każdy diagram powinien zawierać tytuł i legendę objaśniającą znaczenie poszczególnych części diagramu.

49 Zadanie. Do sklepiku szkolnego na początku września zakupiono podstawowe artykuły szkolne: zeszyty, notesy, gumki, ołówki. W ciągu miesiąca sprzedano wiele z nich. Jakiego artykułu zakupiono najwięcej, a jakiego najmniej? Odp. : Do sklepiku szkolnego zakupiono najwięcej zeszytów, a najmniej ołówków Jakiego artykułu sprzedano najwięcej, a jakiego najmniej ? Odp. : Sprzedano najwięcej zeszytów, a najmniej notesów.

50 Korzystając z diagramu oblicz ile osób otrzymało ocenę celującą i ocenę bardzo dobrą wiedząc, że w klasie jest 25 osób. OBLICZENIA : ocena celująca – 8 % 0,08 25 = 2 ocena bardzo dobra – 12% 0,12 15 = 3 Razem : 5 osób Odp.: Ocenę celującą i bardzo dobrą otrzymało 5 osób. Zadanie.

51 Równania

52 ILE TO WAŻY…? Kiedy mama wraca ze sklepu, woli nieść dwie lżejsze siatki niż jedną cięższą. Oszczędza wtedy kręgosłup, obciążając go równomiernie. Rozłożenie ciężaru na dwie ręce sprzyja zachowaniu równowagi. Szalki wagi znajdują się w równowadze, gdy na nich nic nie leży lub, gdy po jednej i po drugiej stronie są jednakowo ciężkie przedmioty.

53 3x + 6 = - 2x + 4 | + 2x |do obu stron równania dodajemy 2x 5x + 6 = 4 | - 6 |od obu stron równania odejmujemy 6 5x = -2 |:5 |obie strony równania dzielimy przez 5 x = - | rozwiązaniem równania jest liczba - Równanie… Zagadkę zapisaną w takiej postaci ( 3x + 6 = - 2x + 4 ) nazywamy równaniem. Liczba ukrywająca się w równaniu pod literą nosi nazwę niewiadomej. Poszukiwanie tej liczby nazywamy rozwiązaniem równania.

54 RÓWNANIE JAKO ZAGADKA… Odpowiedź.: Cała cegła waży 2 kilogramy.

55 Ciekawostka Równania rozwiązywano już 5000 lat temu w Egipcie i Babilonii. Zarówno równanie, jak i obliczenia prowadzące do jednego rozwiązania zapisywano wówczas – i przez wiele następnych stuleci – słowami. W III w. n.e grecki matematyk Diofantos zaczął jako pierwszy używać na oznaczenie szukanej liczby specjalnego skrótu. Dopiero w roku 1637 filozof i matematyk francuski René Descartes, zwany Kartezjuszem, zastosował litery: x, y, z do oznaczenia niewiadomej w równaniu.

56 POLE POWIERZCHNI Polem figury nazywamy jej powierzchnię, pokrycie. Powierzchnie danego obiektu mierzymy za pomocą jednostki pola. Najwygodniej za taką jednostkę jest przyjąć kwadrat, którego bok jest równy ustalonej jednostce długości (np. 1 metr, 1 centymetr, 1 kilometr). Taki kwadrat nazywamy jednostką kwadratową pola, ( np. metr kwadratowy, centymetr kwadratowy, kilometr kwadratowy ). Pomiar pola danej figury polega na porównaniu jej z jednostką kwadratową pola.

57 1000 m Schemat zamiany jednostek pola…

58 MILIMETR KWADRATOWY… 1 milimetr kwadratowy (1 mm 2 ) jest polem kwadratu o boku 1 milimetra. 1 mm 2 = 0,0001 cm 2 0,01cm x 0,01cm

59 1 centymetr kwadratowy (1 cm 2 ) jest to pole kwadratu o boku 1 centymetra. Centymetr kwadratowy… 1 cm 2 = 1cm 1 cm

60 DECYMETR KWADRATOWY… 1 dm 1 decymetr kwadratowy (1 dm 2 ) jest polem kwadratu o boku 1 decymetra. 1 dm 2 = 100 cm 2 10 cm x 10 cm

61 METR KWADRATOWY… 1 metr kwadratowy (1 m 2 ) jest jednostką pola. Służy on do wyrażania pola powierzchni. Jest polem kwadratu o boku 1 metra. 1 m 2 = cm 2 100cm x 100cm

62 KILOMETR KWADRATOWY… 1 kilometr kwadratowy (1 km 2 ) jest to pole kwadratu o boku 1 kilometra. 1000m x 1000m 1 km 2 = a = 100 ha 1 km 2 = m 2

63 AR Ar to pole kwadratu o boku 10 m 1 a = 100 m 2 10m x 10m

64 HEKTAR Hektar to kwadrat o boku 100 m. 1 ha = 100m x 100m = m 2 1 ha = 100 a

65 Milimetr kwadratowy (mm 2 ) – pole kwadratu o boku długości 1 mm Centymetr kwadratowy (cm 2 ) – pole kwadratu o boku długości 1 cm Decymetr kwadratowy (dm 2 ) – pole kwadratu o boku długości 1 dm Metr kwadratowy (m 2 ) – pole kwadratu o boku długości 1 m Kilometr kwadratowy (km 2 ) – pole kwadratu o boku długości 1 km Ar (a) – pole kwadratu o boku długości 10 m Hektar (ha) – pole kwadratu o boku 100 m W pigułce… Podstawowe jednostki pola powierzchni

66 Działania jakie należy wykonać zamieniając jednostkę pola powierzchni… Mnożąc liczbę przez 100, przesuwamy w niej przecinek o dwa miejsca w prawo. Dzieląc liczbę przez100, przesuwamy w niej przecinek o dwa miejsca w lewo.

67 Zadanie 80% gruntu o powierzchni 2000ha stanowią pola uprawne, a resztę łąki. Na łąkach i części pól uprawnych założono szkółkę leśną o powierzchni 1280 ha. Jaki procent pól uprawnych przeznaczono pod szkółkę leśną? Pole powierzchni: Łąki: 20% = 0,2 0,2 x 2000 = =400 ha Pola: 80% = 0,8 0,8 x 2000 = = 1600 ha Szkółki leśnej na polach uprawnych: = = 880 ha Procent jaki przeznaczono pod szkółkę leśną: 880 : 1600 x 100 % = 55% Odp. Pod szkółkę leśna przeznaczono 55%

68 Zadanie Wymiary żaglowca Wodnik podano w tabeli, stosując dawną jednostkę długości – stopę amsterdamską odpowiadającą 284 mm. Oblicz wymiary żaglowca w mm oraz jego modelu w skali 1:100 w mm i cm. Wyniki zapisz w odpowiednich miejscach tabeli z dokładnością do 1 mm. Skala i jed- nostka Wymiar żaglowca (modelu) 1:1 [stopy amsterdamski e] 1:1 [minimetry] 1:100 [milimetry] 1:100 [centymetry] długość86 Obliczenie: 86 x 184 = = [mm] Obliczenie: : 100 = 244 [mm] Obliczenie: 244 : 10 = 24,4 [cm] szerokość24 Obliczenie: 24 x 284 = = [mm] Obliczenie: : 24 = = 68 [mm] Obliczenie: 68 : 10 = = 6,8 [cm]

69 Skala mapy Skala mapy (czasem używany jest również termin podziałka mapy) - stosunek wielkości modelu Ziemi dla jakiego opracowano odwzorowanie kartograficzne danej mapy do rzeczywistej wielkości Ziemi. Rodzaje zapisu skal na mapach: skala liczbowa Skala mianowana Skala polowa Podziałka liniowa Podziałka transwersalna Podziałka złożona

70 Odsetki lub inaczej dochód od kapitału złożonego w banku oblicza wg wzoru : d = ( k p t ) : 100 k – kapitał lub kwota wpłacona do banku p – oprocentowanie lokaty t – czas oprocentowania wyrażony w latach

71 OBLICZANIE OSZCZĘDNOŚCI I KREDYTÓW Wpłacając kwotę 1000zł na lokatę z rocznym oprocentowaniem 5,3% otrzymasz po roku: 5,3% 1000 = 0, = 53 zł odsetek Jeśli kwota wpłacona wynosi 4500 zło o oprocentowaniu 6 % wówczas otrzymasz: 6% 4500 = 0, = 270zł odsetek

72 OBLICZENIA ZWIĄZANE Z CZASEM ZEGAR, KALENDARZ…

73 ZADANIE Statek wycieczkowy wypłynął z portu o godzinie Po 45 minutowym rejsie miał 20 minutowy postój. Rejs powrotny tego statku trwał 3 kwadranse (15 min). O której godzinie statek wrócił do portu? DANE : Postój – 20 min Rejs – 45 min Rejs powrotny – 45 min OBLICZENIA : Statek do portu powróci o godzinie

74 Zadanie Dwa gołębie pocztowe przebyły drogę 250 km w ciągu 120 minut. Z jaką prędkością się poruszały? Dane: droga = 250 km czas = 120 min = 2 godz. Szukane: prędkość = ? Wzór: prędkość = droga : czas Obliczenia: prędkość = 250 km : 2 godz. = 125 km/godz. Odpowiedź: Gołębie pocztowe poruszały się z prędkością 125 km/godz.

75 Zadanie Samochód rajdowy przebył trasę z prędkością 235 km/h w czasie 30 minut. Jaki odcinek drogi pokonał? Dane: prędkość = 235 km/godz. czas = 30 min = 0,5 godz. Szukane: droga = ? Wzór: prędkość = droga : czas droga = prędkość x czas Obliczenia: droga = 235 km/godz. x 0,5 godz. = 117,5 km Odpowiedź: Samochód pokonał odcinek drogi wynoszący 117,5 km.

76 VII.Oś liczbowa i jej mieszkańcy

77 Oś liczbowa to prosta, na której wyróżniono zwrot i punkt 0 zwany zerowym oraz ustalono odcinek jednostkowy.

78 Dzięki temu każdej liczbie rzeczywistej dodatniej l, można przypisać dokładnie jeden punkt P osi w ten sposób, że odcinek OP jest skierowany zgodnie z wyróżnionym kierunkiem i ma długość l; każdej liczbie ujemnej l przypisujemy punkt P w ten sposób, że odcinek OP ma długość |l| i jest skierowany przeciwnie do wyróżnionego kierunku; liczbie zero przypisujemy punkt O.

79 Nasza grupa wykorzystując zdobytą wiedzę przelała ją do biuletynu o Liczbach wymiernych, który został rozpowszechniony i jednocześnie przedstawiony naszym młodszym kolegom i koleżankom z klas V i VI.

80 Bibliografia: =f&aqi=g4&aql=&oq=&gs_rfaihttp://www.google.pl/images?hl=pl&source=imghp&biw=1676&bih=894&q=u%C5%82amki&gbv=2&aq =f&aqi=g4&aql=&oq=&gs_rfai= Władysława Poczesna, Krzysztof Mostowski Matematyka Nowej Ery, Podręcznik dla klasy 1 gimnazjum NOWA ERA Warszawa 2002 Tablice matematyczne, fizyczne, chemiczne i astronomiczne Jan Desselberger, Anna Pielesz wyd. Park 2003

81 Publikacja jest współfinansowana przez Unię Europejską w ramach środków Europejskiego Funduszu Społecznego Prezentacja jest dystrybuowana bezpłatnie Projekt Z FIZYKĄ, MATEMATYKĄ I PRZEDSIĘBIORCZOŚCIĄ ZDOBYWAMY ŚWIAT !!! jest współfinansowany przez Unię Europejską w ramach środków Europejskiego Funduszu Społecznego Program Operacyjny Kapitał Ludzki CZŁOWIEK – NAJLEPSZA INWESTYCJA


Pobierz ppt "Publikacja jest współfinansowana przez Unię Europejską w ramach środków Europejskiego Funduszu Społecznego Prezentacja jest dystrybuowana bezpłatnie Projekt."

Podobne prezentacje


Reklamy Google