Pobieranie prezentacji. Proszę czekać

Pobieranie prezentacji. Proszę czekać

Publikacja jest współfinansowana przez Unię Europejską w ramach środków Europejskiego Funduszu Społecznego Prezentacja jest dystrybuowana bezpłatnie Projekt.

Podobne prezentacje


Prezentacja na temat: "Publikacja jest współfinansowana przez Unię Europejską w ramach środków Europejskiego Funduszu Społecznego Prezentacja jest dystrybuowana bezpłatnie Projekt."— Zapis prezentacji:

1

2 Publikacja jest współfinansowana przez Unię Europejską w ramach środków Europejskiego Funduszu Społecznego Prezentacja jest dystrybuowana bezpłatnie Projekt Z FIZYKĄ, MATEMATYKĄ I PRZEDSIĘBIORCZOŚCIĄ ZDOBYWAMY ŚWIAT !!! jest współfinansowany przez Unię Europejską w ramach środków Europejskiego Funduszu Społecznego Program Operacyjny Kapitał Ludzki CZŁOWIEK – NAJLEPSZA INWESTYCJA

3 DANE INFORMACYJNE (DO UZUPEŁNIENIA) Nazwa szkoły: Gimnazjum nr 17 ID grupy: 98/5_mf_g1 Kompetencja: Matematyczno-fizyczna Temat projektowy: Liczby wymierne są ok Semestr/rok szkolny: 2/

4 LICZBY WYMIERNE Liczba wymierna jest to liczba, którą można wyrazić w postaci ułamka zwykłego, w którym licznik jest liczbą całkowitą i mianownik jest liczbą całkowitą różną od zera. Zbiór liczb wymiernych oznaczamy literą W

5 LICZBY WYMIERNE Przykłady liczb wymiernych: 0/3=0; 6/3=2; 1/2; 0,5; -8/9; 0,333…

6 LICZBY WYMIERNE Liczby wymierne to ułamki zwykłe, ułamki dziesiętne skończone i dziesiętne nieskończone okresowe oraz liczby całkowite.

7 DZIAŁANIA Z UŁAMKAMI ZWYKŁYMI Na ułamkach można wykonywać działania takie jak dodawanie, odejmowanie, mnożenie, dzielenie, potęgowanie, pierwiastkowanie.

8 DODAWANIE I ODEJMOWANIE UŁAMKÓW ZWYKŁYCH Aby dodać do siebie dwa ułamki zwykłe o tych samych mianownikach dodajemy do siebie liczniki, a mianownik pozostawiamy bez zmiany. Np. 1/7 + 3/7 = 4/7 6/12 - 1/12 = 5/12

9 DODAWANIE I ODEJMOWANIE UŁAMKÓW ZWYKŁYCH Aby dodać lub odjąć ułamki zwykłe o różnych mianownikach należy sprowadzić je do wspólnego mianownika. Np. 2/5 +1/3 = 6/15 + 2/15 = 8/15 5/3 – 2/7 = 35/21 – 6/21 = 29/21

10 DODAWANIE I ODEJMOWANIE

11 MNOŻENIE UŁAMKÓW ZWYKŁYCH Aby pomnożyć ułamki zwykłe mnożymy licznik przez licznik, a mianownik przez mianownik. Np. 1/3 2/5 = 2/15 Aby pomnożyć liczby mieszane należy najpierw zamienić je na ułamki niewłaściwe (licznik większy od mianownika)

12 MNOŻENIE UŁAMKÓW ZWYKŁYCH

13 DZIELENIE UŁAMKÓW ZWYKŁYCH Aby podzielić dwa ułamki zwykłe należy pierwszy z nich pomnożyć przez odwrotność drugiego. Np. 1/6 : 2/5 = 1/6 5/2 = 5/12 Jeśli dzielimy liczby mieszane należy zamienić je na ułamki niewłaściwe.

14 DZIELENIE UŁAMKÓW ZWYKŁYCH

15 MNOŻENIE I DZIELENIE

16 POTĘGOWANIE I PIERWIASTKOWANIE

17 SYSTEM RZYMSKI M Wartość ZNAKIVXLCDM WARTOŚĆ

18 SYSTEM RZYMSKI Nie istnieją znaki dla liczb większych od 1000, choć można zapisywać większe liczby poprzez zapisanie liczby mniejszej 100 razy i umieszczenie jej między '|' np.: |MD| = 1500 * 100 = |XL| = 40 * 100 = 4000 (zamiast MMMM) Innym znakiem pełniącym podobną funkcję jest nadkreślenie oznaczające pomnożenie przez 1000 np.: XL = 40 * 1000 =

19 SYSTEM RZYMSKI Za pomocą systemu rzymskiego zapisujemy numery liceów, czasem numery klas i lata studiów, wieki, tomy dzieł, numery pięter, numery wydziałów w instytucjach. Zwyczajowo zapisuje się czasami również: miesiące, rok powstania budowli (na ich frontonach).

20 ZAMIANA UŁAMKÓW ZWYKŁYCH NA DZIESIĘTNE Aby przedstawić ułamek zwykły w postaci dziesiętnej, można podzielić jego licznik przez mianownik lub jeśli to możliwe rozszerzyć lub skrócić tak, aby jego mianownikiem była jedna z liczb 10, 100, 1000 itd., a następnie zapisać go bez kreski ułamkowej.

21 SZACOWANIE WARTOŚCI. Zadanie 1: Leszek połączył 59 spinaczy, tworząc łańcuszek. Oszacuj, czy długość łańcuszka przekracza 2,4 m. Długość jednego spinacza - 3,7 cm

22 Rozwiązanie: 59-ilość spinaczy 3,7cm-długość jednego spinacza 593,7cm=218,3cm=2,183m 2,2m Długość łańcuszka nie przekracza 2,4 m Odp. Wystarczy.

23 SZACOWANIE WARTOŚCI. Zadanie 2: Baton,,Pawełek'' - 0,69 zł Czekolada - 1,95 zł Śliwki w czekoladzie - 2,53 zł/100 g Landrynki - 3,54 zł/kg

24 SZACOWANIE WARTOŚCI a) Oszacuj, czy 1,50 zł wystarczy na dwa batony Pawełek. b) Czy 10 zł wystarczy na 40 dag śliwek w czekoladzie? c) Co jest droższe: 20 dag landrynek czy baton Pawełek? d) Wybierz trzy rodzaje słodyczy, które możesz kupić, płacąc za wszystkie mniej niż 5 zł, ale więcej niż 4 zł.

25 Rozwiązanie: a) 2 0,69zł=1.38zł1,40 [Wystarczy] b)100g = 10dag 42,53zł=10.12zł10,20zł [Nie wystarczy] c) 3,54zł:5=0,708zł0,71zł -20 dag landrynek 0,69zł -baton "Pawełek" Droższe jest 20 dag landrynek d) I - 0,5kg landrynek (3,54zł:2=1,7zł1,80zł) II -jedna czekolada (1,95zł) III - baton "Pawełek" (0,69zł) 1,80zł+1,95zł+0.69zł=4,44zł4,50zł

26 Głównie liczby niewymierne, ale także inne często zaokrąglamy, to znaczy odrzucamy część cyfr końcowych (lub zastępujemy zerami). Zaokrągleń używamy w życiu codziennym. Dla przykładu jeżeli cena towaru wynosi 12 zł 02 gr., często powiemy, że coś kosztuje po prostu 12 złotych, uznając 2 grosze za mało istotne. ZAOKRĄGLANIE LICZB

27 Jeżeli odrzucaną cyfrą (zastępowaną zerem) jest 0,1,2,3,4, to ostatnia zachowana cyfra nie zmienia się. Przy zaokrąglaniu znak równości zmienia się na znak zaokrąglenia "" Jeżeli odrzucaną cyfrą (zastępowaną zerem) jest 5,6,7,8,9, to ostatnia zachowana cyfra jest zwiększana o 1.

28 482,45 482, , ,899 12, , , ,

29 Zaokrąglenia są bardzo istotne w pomiarach różnych wielkości fizycznych i chemicznych. Zaokrąglanie polegające na określeniu liczb po przecinku, szczególnie bardzo małych wielkości może generować względnie duży błąd. Stosuje się tutaj zaokrąglanie do liczby cyfr znaczących ( w zależności od mierzonej wielkości liczby te są różne). CIEKAWOSTKI

30 BIBLIOGRAFIA Matematyka z plusem- podręcznik dla klasy 1 gimnazjum

31 Publikacja jest współfinansowana przez Unię Europejską w ramach środków Europejskiego Funduszu Społecznego Prezentacja jest dystrybuowana bezpłatnie Projekt Z FIZYKĄ, MATEMATYKĄ I PRZEDSIĘBIORCZOŚCIĄ ZDOBYWAMY ŚWIAT !!! jest współfinansowany przez Unię Europejską w ramach środków Europejskiego Funduszu Społecznego Program Operacyjny Kapitał Ludzki CZŁOWIEK – NAJLEPSZA INWESTYCJA


Pobierz ppt "Publikacja jest współfinansowana przez Unię Europejską w ramach środków Europejskiego Funduszu Społecznego Prezentacja jest dystrybuowana bezpłatnie Projekt."

Podobne prezentacje


Reklamy Google