Pobieranie prezentacji. Proszę czekać

Pobieranie prezentacji. Proszę czekać

Podobne prezentacje


Prezentacja na temat: ""— Zapis prezentacji:

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

11

12

13

14

15

16

17

18

19

20

21

22

23

24

25

26

27

28

29

30

31

32

33

34

35

36

37

38

39

40

41

42

43

44

45

46

47

48

49

50

51

52

53

54

55

56

57

58

59

60

61

62

63

64

65

66

67

68

69

70

71

72

73

74

75

76

77

78

79

80

81

82

83

84

85

86

87

88

89

90

91

92

93

94

95

96

97

98

99

100

101

102

103

104

105

106

107

108

109

110

111

112

113

114

115

116

117

118

119

120

121

122

123

124

125

126

127 CZAS ZADAĆ ZASADNICZE PYTANIE- CZY WSZYSTKIE BRYŁY MOŻEMY WYKORZYSTAĆ DO PLANOWANIA BUDOWLI???

128 W JAKI SPOSÓB POWSTAJĄ ODCINEK KULISTY, WYCINEK KULISTY, WARSTWA KULISTA CZY KĄT KULISTY???

129 ODCINEK KULISTY każda z dwu części kuli, na które dzieli kulę przecinająca ją płaszczyzna

130 WYCINEK KULISTY bryła geometryczna będąca sumą odcinka kuli oraz stożka którego podstawą jest koło wyznaczone przez płaszczyznę określającą odcinek kuli, a wierzchołek znajduje się w środku kuli.

131

132 WARSTWA KULISTA podzbiór kuli złożony z punktów znajdujących się między dwiema równoległymi płaszczyznami odległymi od środka kuli o nie więcej niż promień R, wraz z częścią wspólną kuli i tych płaszczyzn

133 Niech a będzie promieniem koła wyciętego przez pierwszą płaszczyznę, b promieniem koła wyciętego przez drugą płaszczyznę, zaś h odległością między płaszczyznami, wówczas:

134

135 CO TO JEST ELIPSOIDA, PARABOLOIDA, HIPERBOLOIDA???

136 ELIPSOIDA powierzchnia, której wszystkie przekroje płaskie są elipsami.

137

138

139 PARABOLOIDA Paraboloida to nieograniczona powierzchnia drugiego stopnia posiadająca jedną oś symetrii. Wyróżnia się 3 typy paraboloid: * paraboloida obrotowa * paraboloida eliptyczna * paraboloida hiperboliczna

140 Paraboloida obrotowa Powierzchnia ta powstała w wyniku obrotu paraboli wokół jej osi symetrii. Jej równanie ma postać:

141 Przekrój paraboloidy obrotowej płaszczyzną prostopadłą do osi Z jest okręgiem a równoległą do tej osi jest parabolą. Kształt paraboloidy obrotowej ma wycinek czaszy anteny satelitarnej ponieważ wszystkie promienie fal elektromagnetycznych padające równolegle wzdłuż osi Z po odbiciu od jej powierzchni skupiają się w jednym punkcie. Kształt paraboloidy obrotowej przyjmuje także powierzchnia cieczy wirującej w okrągłym naczyniu pod wpływem siły odśrodkowej i siły ciężkości.

142

143 Paraboloida eliptyczna Powierzchnia ta powstaje w wyniku przesunięcia paraboli wzdłuż innej paraboli, przy czym obie te parabole muszą spełniać następujące warunki: a) płaszczyzny, w których leżą muszą być prostopadłe, b) ich osie symetrii muszą być równoległe, c) ich ramiona muszą być skierowane w tę samą stronę. Można również powiedzieć inaczej: jeśli mamy daną elipsę (lub okrąg) F i prostą Z przechodzącą przez jej środek, to paraboloidę obrotową tworzą wszystkie parabole o osi symetrii Z przechodzące przez elipsę F.

144

145 Przekrój paraboloidy eliptycznej płaszczyzną prostopadłą do osi symetrii jest elipsą, a dowolną płaszczyzną równoległą do tej osi jest parabolą. Kształt paraboloidy eliptycznej mają samochodowe reflektory, ponieważ światło wychodzące z żarówki umieszczonej w ognisku jednej z parabol tworzących tę paraboloidę po odbiciu rozchodzi się w płaszczyźnie drugiej z tych parabol.

146

147

148 Paraboloida hiperboliczna Powierzchnia ta powstaje w wyniku przesunięcia paraboli wzdłuż innej paraboli, przy czym obydwie parabole muszą spełniać następujące warunki: * muszą się znajdować w płaszczyznach prostopadłych do siebie, * ich osie symetrii muszą być równoległe, * ich ramiona muszą być skierowane w przeciwne strony.

149

150

151

152 HIPERBOLOIDA nieograniczona, nierozwijalna powierzchnia drugiego stopnia (kwadryka), powstała przez obrót hiperboli wokół osi rzędnych (hiperboloida jednopowłokowa) lub osi odciętych (hiperboloida dwupowłokowa), a także każda otrzymana z takiej przez przekształcenie afiniczne przestrzeni. Każda hiperboloida ma środek symetrii oraz co najmniej trzy osie i trzy płaszczyzny symetrii.

153

154 Hiperboloida dwupowłokowa

155 Hiperboloida jednopowłokowa

156 Wieża ciśnień w Ciechanowie w kształcie hiperboloidy jednopowłokowej

157 D SPG-M-Gr2 Joanna Muniak, Mariola Kowalik, Dorota Wrona


Pobierz ppt ""

Podobne prezentacje


Reklamy Google