Pobieranie prezentacji. Proszę czekać

Pobieranie prezentacji. Proszę czekać

Figury przestrzenne graniastosłupy Graniastosłup prosty Graniastosłup trójkątny Graniastosłup czworokątny sześcian prostopadłościan Graniastosłup pięciokątny.

Podobne prezentacje


Prezentacja na temat: "Figury przestrzenne graniastosłupy Graniastosłup prosty Graniastosłup trójkątny Graniastosłup czworokątny sześcian prostopadłościan Graniastosłup pięciokątny."— Zapis prezentacji:

1

2 Figury przestrzenne

3 graniastosłupy Graniastosłup prosty Graniastosłup trójkątny Graniastosłup czworokątny sześcian prostopadłościan Graniastosłup pięciokątny Graniastosłup pochyły Ostrosłupy Figury obrotowe walec stożek kula

4 GRANIASTOSŁUPY

5 Graniastosłupy prosty pięciokątny pochyły pięciokątny

6 GRANIASTOSŁUP PROSTY

7 W każdym graniastosłupie prostym możemy wskazać: dwie podstawy, które są przystającymi wielokątami oraz są do siebie równoległe, ściany boczne są prostokątami i są one prostopadłe do podstaw, nazwy graniastosłupów tworzone są od rodzaju wielokąta, który jest podstawą np. jeżeli podstawą jest trójkąt, nazywamy go trójkątnym itd. w graniastosłupie prostym wszystkie krawędzie boczne mają tę samą długość.

8 Wierzchołek Podstawa górna Ściana boczna Krawędź boczna Podstawa dolna ELEMENTY GRANIASTOSŁUPA Krawędź podstawy

9 Trójkątne GRANIASTOSŁUPY PROSTE Czworokątne Pięciokątne Ośmiokątne

10 PROSTOPADŁOŚCIAN Graniastosłup o trzech parach ścian będących prostokątami (każde dwie ściany przyległe są wzajemnie prostopadłe) lub inaczej: graniastosłup czworokątny prosty

11 Sześcian to taki prostopadłościan, którego podstawy i ściany boczne są kwadratami (wszystkie krawędzie mają równą długość) SZEŚCIAN

12 SIATKI GRANIASTOSŁUPÓW

13 SIATKA GRANIASTPSŁUPA TRÓJKĄTNEGO

14 SIATKA PROSTOPADŁOŚCIANU

15 SIATKA SZEŚCIANU

16 SIATKA GRANIASTOSŁUPA CZWOROKĄTNEGO

17 SIATKA GRANIASTOSŁUPA PRAWIDŁOWEGO SZEŚCIOKĄTNEGO

18 Pole powierzchni graniastosłupa prostego Aby obliczyć pole powierzchni graniastosłupa prostego musimy dodać do siebie pola powierzchni wszystkich ścian graniastosłupa. Pole powierzchni graniastosłupa jest więc równe powierzchni jego siatki. P c - pole powierzchni całkowitej graniastosłupa P p - pole podstawy graniastosłupa P b - pole powierzchni bocznej graniastosłupa P c = 2 P p + P b

19 Wielokąt w podstawie Liczba wierzchołków w podstawie Liczba wszystkich wierzchołków Liczba wszystkich krawędzi Liczba wszystkich ścian Zależnościn2n3n n + 2 ZALEŻNOŚCI MIĘDZY WIERZCHOŁKAMI, KRAWĘDZIAMI I ŚCIANAMI W GRANIASTOSŁUPIE

20 OSTROSŁUPY

21 Ostrosłupy - rodzaje prosty ściętypochyły

22 Jedna ściana jest wielokątem zwanym podstawą Pozostałe ściany są trójkątami o wspólnym wierzchołku Wysokość to odcinek łączący podstawę i wierzchołek, poprowadzony prostopadle do podstawy Ostrosłup prawidłowy ma w podstawie wielokąt foremny Ostrosłup własności

23 Ostrosłup - elementy Wierzchołek Krawędź boczna Wysokość Ściana boczna Krawędź podstawy Podstawa

24 Podział ostrosłupów ze wg. na rodzaj podstawy

25 Siatki ostrosłupów

26 Pole powietrzni i objętość ostrosłupa Wzór na pole ostrosłupa: Pc=Pp+Pb Wzór na objętość ostrosłupa: V=1/3·Pp·h

27 FIGURY OBROTOWE

28 Co to są bryły obrotowe? BRY Ł Y OBROTOWE osi ą obrotu. BRY Ł Y OBROTOWE – bryły otrzymane w wyniku obrotu figury płaskiej wokół prostej, zwanej osi ą obrotu.

29 S spodek wysokości rpromień podstawy wysokość oś obrotu Walec jest bryłą geometryczną powstałą w wyniku obrotu prostokąta wokół jednego z jego boków. Podstawą walca jest koło.

30 SIATKA WALCA

31 Przykłady walców.

32 α Stożkiem nazywamy bryłę obrotową powstałą przez obrót trójkąta prostokątnego dookoła prostej zawierającej jedną z przyprostokątnych. H oś obrotu kąt rozwarcia stożka tworząca wysokość promień podstawy spodek wysokości r S podstawa

33

34 Siatka stożka.

35 Stożek Przykłady innych stożków.

36 r Kula jest bryłą obrotową powstałą przez obrót koła lub półkola dookoła prostej, w której zawarta jest jego średnica.

37 Kula. Przykładem kuli jest kula do bilarda lub pomarańcza.

38 Wielościany foremne Wielościanem foremnym nazywamy wielościan wypukły, którego wszystkie ściany są przystającymi wielokątami foremnymi i każdy jego wierzchołek jest końcem tej samej liczby krawędzi wielościanu. Wielościany foremne zwane są także czasami bryłami platońskimi, gdyż Platon jako pierwszy człowiek odnotował fakt istnienia ściśle określonej liczby tych brył.

39 czworościan foremny sześcian ośmiościan foremny dwunastościan foremny dwudziestościan foremny Istnieje pięć wielościanów foremnych

40 Czworościan foremny (łac. tetraedr) to wielościan foremny o czterech ścianach w kształcie identycznych trójkątów równobocznych

41 Sześcian Sześcian (łac. heksaedr) to wielościan foremny o ścianach w kształcie kwadratów

42 Ośmiościan foremny (łac. oktaedr) to wielościan foremny o ośmiu ścianach w kształcie identycznych trójkątów równobocznych

43 Dwunastościan foremny (łac. dodekaedr) to wielościan foremny o ścianach w kształcie pięciokątów foremnych

44 Dwudziestościan foremny (łac. ikosaedr) to wielościan foremny o ścianach w kształcie trójkątów równobocznych


Pobierz ppt "Figury przestrzenne graniastosłupy Graniastosłup prosty Graniastosłup trójkątny Graniastosłup czworokątny sześcian prostopadłościan Graniastosłup pięciokątny."

Podobne prezentacje


Reklamy Google