SYMETRIA.

Prezentacja na temat: "SYMETRIA."— Zapis prezentacji:

1 SYMETRIA

2 SYMETRIA - słowo greckie, oznaczające regularny układ, harmonię między częściami całości.
Świat jest pełen symetrii, obcujemy z nią na co dzień: w świecie roślinnym, w budowie organizmów żywych, w sztuce, w budownictwie, w technice, w geometrii. Najczęściej intuicyjnie odkrywana przez nas jest symetria osiowa oraz środkowa. Chcemy pokazać Wam, że symetria jest naprawdę wokół nas – trzeba tylko uważnie patrzeć.

3 Symetria osiowa, czyli symetria względem prostej często zwana też lustrzanym odbiciem

4 Symetria osiowa - definicja
Symetrią osiową względem prostej k nazywamy przekształcenie płaszczyzny, w którym każdemu punktowi A przyporządkowany jest punkt A' leżący: na prostej prostopadłej do tej prostej k i przechodzącej przez punkt A , w tej samej odległości od prostej k co punkt A, po przeciwnej stronie prostej k niż punkt A. Przyjmujemy, że jeżeli punkt leży na prostej k to jest symetryczny sam do siebie względem tej prostej. B = B’

5 Przykłady figur symetrycznych względem prostej

6 Aby znaleźć figurę symetryczną do danej względem prostej należy znaleźć obrazy wszystkich jej wierzchołków, a następnie odpowiednio je połączyć. F F

7 Figury osiowosymetryczne
Jeżeli figura jest symetryczna sama do siebie względem prostej k, to prostą k nazywamy osią symetrii tej figury. Figurę, która ma oś symetrii nazywamy figurą osiowosymetryczną.

8 Przykłady figur osiowosymetrycznych

9 Przykłady figur mających jedną oś symetrii

10 Przykłady figur mających więcej niż jedną oś symetrii

11 Przykłady figur mających nieskończenie wiele osi symetrii

12 Symetria środkowa, czyli symetria względem punktu

13 Symetria środkowa - definicja
. |AS|=|A’S| Symetrią środkową względem punktu S zwanego środkiem symetrii nazywamy takie przekształcenie płaszczyzny, w którym obrazem punktu A, różnego od punktu S jest punkt A` taki, że środkiem odcinka AA` jest punkt S.

14 Przykłady figur symetrycznych względem punktu

15 Aby znaleźć figurę symetryczną do danej względem punktu, należy znaleźć obrazy wszystkich jej wierzchołków, a następnie odpowiednio je połączyć F

16 Figury środkowosymetryczne
Jeżeli figura jest symetryczna sama do siebie względem punktu S to punkt S nazywamy środkiem symetrii tej figury. Figurę, która ma środek symetrii, nazywamy figurą środkowosymetryczną

17 Przykłady figur środkowosymetrycznych

18 Symetria i asymetria ciała człowieka

19 Gdyby narysowano oś symetrii wzdłuż naszego ciała można zauważyć, że mamy (czasami) tyle samo i tak samo po jednej jak i po drugiej stronie. Nie jesteśmy jednak doskonali i piękni, ponieważ mimo wszystko jedna strona różni się od drugiej drobnymi szczegółami. Szczególnie dobrze można to zauważyć na twarzy – po podzieleniu zdjęcia na połowę i odbiciu lustrzanym każdej z połówek otrzymamy dwie różniące się twarze. Odbicie lewej strony twarzy Odbicie prawej strony twarzy Oryginał

20 Lewa i prawa strona ludzkiej twarzy odbita symetrycznie

21 SYMETRIA W ARCHITEKTURZE

22 Wieża Eiffla w Paryżu

23 Taj Mahal w Agrze, w zachodniej części Niziny Gangesu

24 Belweder w Warszawie

25 SYMETRIA W PRZYRODZIE

26 Motyle z Karkonoszy i Pienin
Mieszkańcy Cassa della farfalle - domu motyli - w Montegrotto Terme we Włoszech Morpho cypris, jeden z najpiękniejszych przedstawicieli z rodziny Morphidae, żyjący w Kolumbii

27

28

29

30 Symetria w sztuce

31 Szydełkowy płatek śniegu
Kolczyki z XVII w. Witraż z kolegiaty Św. Piotra i Pawła w Zawierciu Szydełkowy płatek śniegu

32 Przykłady symetrii na logach samochodów
AUDI MERCEDES TOYOTA OPEL

33 Dziękujemy za uwagę