Pobieranie prezentacji. Proszę czekać

Pobieranie prezentacji. Proszę czekać

Teoriogrowe modele popromiennego efektu sąsiedztwa (bystander effect) Andrzej Świerniak, Michał Krześlak Politechnika Śląska Instytut Automatyki.

Podobne prezentacje


Prezentacja na temat: "Teoriogrowe modele popromiennego efektu sąsiedztwa (bystander effect) Andrzej Świerniak, Michał Krześlak Politechnika Śląska Instytut Automatyki."— Zapis prezentacji:

1 Teoriogrowe modele popromiennego efektu sąsiedztwa (bystander effect) Andrzej Świerniak, Michał Krześlak Politechnika Śląska Instytut Automatyki

2 Evolucyjne Gry Strategie - fenotypy Wypłaty – miary przystosowania (fitness) a ij –zysk lub koszt osobnika działajacego i –tą strategią w spotkaniu z osobnikiem stosującym stragię j–tą Macierz wypłat

3 Simpleks

4 Wypłaty średni zysk i w populacji x średni zysk x w populacji x średni zysk y w populacji x

5 Jastrzębie –gołębie (John Maynard-Smith) Strategie Nasha Strategie mieszane Nasha Strategie ewolucyjnie stabilne Dynamika replikatorów

6 Jastrzębie i gołębie (Hawks and Doves) V/2 - C/2V 0V/2

7 Jastrzębie i gołębie (Hawks and Doves) V/2 - C/2O VV/2

8 Jastrzębie i gołębie (Hawks and Doves) Równowaga Nasha U nas

9 Jastrzębie i gołębie (Hawks and Doves) I przypadek: V > C zostają same „jastrzębie” (równowaga Nasha) II przypadek: V < C ustala się równowaga pomiędzy „jastrzębiami” i „gołębiami” (mieszana strategia Nasha?)

10 Mieszana strategia Nasha U nas

11 ESS (ewolucyjnie stabilne strategie) x-ESS 1. E(x,x) ≥ E(p,x) dla każdego p  S n (warunek równowagi) 2. E(x,x) = E(p,x)  E(x,p) > E(p,p) dla każdego x ≠ p, p  S n (warunek stabilności) Pierwszy warunek oznacza, że x jest punktem równowagi Nasha dla gry opisanej macierzą A

12

13 Dynamika replikatorów Pojawia się problem znalezienia „odpowiedniej dynamiki” dla gier ewolucyjnych, to jest dynamiki, która opisywałaby ewolucję stanu populacji w czasie. I pojawia się drugi problem: czy dla takiej dynamiki stany ewolucyjnie stabilne (ESS) będą asymptotycznie stabilnymi punktami równowagi?

14 Dynamika replikatorów Hofbauer, J., Schuster, P., Sigmund, K. (1979), Replicator dynamics. J. Theor. Biol. 100: dla i = 1,...,n (W przypadku 2 fenotypów wystarczy 1 równanie). Twierdzenie: x - ESS  x – asymptotycznie stabilny punkt równowagi dla równania (*)

15 Model interakcji między komórkami nowotworowymi( Tomlinson, Bodmer, 1997 ) Strategia 1 p Strategia 2 q Strategia 3 r Strategia 1 p z-e-f+gz-hz-f Strategia 2 q z-ez-hz Strategia 3 r z-e+gz-hz  Strategie  p-produkcja cytotoksyny  q-odporność  r-neutralność  Fitness  z- podstawowy koszt spotkania  e – koszt produkcji cytotoksyny  f – wynik zarażenia cytotoksyną  g – zysk z zarażenia innej komórki  h – koszt odporności

16 StrategieXY Z XAD G YBE H ZCF I Równania replikatorów są równaniami nieliniowymi i ich analiza, w przeciwieństwie do przypadku dimorfizmu fenotypowego, jest bardzo trudna. Przykładowo dla wielkości X, w przypadku ogólnym, mamy zależność :

17 Model interakcji między komórkami nowotworowymi

18 Strategia 1 p Strategia 2 q Strategia 3 r Strategia 1 p z-e-f+gz-hz-f Strategia 2 q z-ez-hz Strategia 3 r z-e+gz-hz  Strategie  p-produkcja cytotoksyny  q-odporność  r-neutralność  Fitness  z- podstawowy koszt spotkania  e – koszt produkcji cytotoksyny  f – wynik zarażenia cytotoksyną  g – zysk z zarażenia innej komórki  h – koszt odporności

19 Model interakcji między komórkami nowotworowymi

20 Bystander effect(s) Popromienny efekt sąsiedztwa: –Indukcja efektów popromiennych przez czynniki i sygnały emitowane przez komórki bezpośrednio napromieniane –Pozytywny i negatywny skutek –obniżony poziom przeżycia, uszkodzenia cytogenetyczne, wzrost poziomu apoptozy, zmiany ekspresji genów, niestabilność genetyczna, indukcja nowotworów 2-go rzutu i inne.

21 Model interakcji dla efektu sąsiedztwa Strategia 1 X Strategia 2 Y Strategia 3 Z Strategia 1 X 1-k1-i+j-p1-p Strategia 2 Y 1-k+j1-i+j1+j Strategia 3 Z 1-k1-i+j1  Strategie  X-zejście na szlak apoptozy  Y-produkcja czynnikow wzrostu i mutacji  Z-brak reakcji  Fitness  k – koszt zejścia do apoptozy /zysk z efektu sąsiedztwa  i – koszt produkcji czynników wzrostu  j – zysk z czynników wzrostu  p – koszt/zysk z odporności na efekt sąsiedztwa

22 0

23 - parametry: i=0.5, j=0.7, k= - 0.1, p= parametry: i=0.2, j=0.7, k=-0.05, p=-0.4 Przykłady stabilnego polimorfizmu:

24 Dla parametrów: i=0.4, j=0.8 oraz pary parametrów k=0.1, p=0.4 i k=-0.1, p=-0.4 punkt ten jest określony wartościami: X=0.25, Y=0.5, Z=0.25. Natomiast przebiegi w przestrzeni fazowej są następujące: Przykład dla parametrów: i=0.6, j=0.5, k=0.2, p=0.4

25 Podsumowanie Modele jakościowe, a nie ilościowe. –Wskazują na potencjalne bogactwo możliwych zachowań Możliwość rozbudowania –Zależność od dawki –Modele przestrzenne –Asymetria, Modele progowe


Pobierz ppt "Teoriogrowe modele popromiennego efektu sąsiedztwa (bystander effect) Andrzej Świerniak, Michał Krześlak Politechnika Śląska Instytut Automatyki."

Podobne prezentacje


Reklamy Google