Wykład nr 1: Wprowadzenie, podstawowe definicje Piotr Bilski

Prezentacja na temat: "Wykład nr 1: Wprowadzenie, podstawowe definicje Piotr Bilski"— Zapis prezentacji:

1 Wykład nr 1: Wprowadzenie, podstawowe definicje Piotr Bilski
Systemy wbudowane Wykład nr 1: Wprowadzenie, podstawowe definicje Piotr Bilski

2 Zakres i tematyka przedmiotu
Przedmiot obejmuje zagadnienia Podstaw sterowania Podstaw systemów automatyki Wykorzystania komputerowych systemów sterujących (KSS) Omówienie sprzętu i oprogramowania wykorzystywanego w sterowaniu Praktycznych realizacji systemów sterujących, np. w postaci mikrokontrolerów i programowalnych sterowników logicznych Bezpieczeństwa i niezawodności KSS

3 Zasady zaliczenia Laboratorium (2 godz. tygodniowo) – dwa projekty
Egzamin z materiału wykładowego

4 Literatura A. Urbaniak, „Podstawy automatyki”, Wydawnictwo Politechniki Poznańskiej, 2007. R. Pełka, „Mikrokontrolery – Architektura. Programowanie. Zastosowanie”, WKŁ, 2006. T. Legierski, J. Kasprzyk, J. Wyrwał, „Programowanie sterowników PLC”, PKJS, 2008 K. Kamiński, „Podstawy sterowania z PLC”, 2009. W. Winiecki, „Organizacja komputerowych systemów pomiarowych”, WPW, 1997

5 Definicja systemu wbudowanego
Brak ujednoliconej, formalnej definicji Obecnie proponuje się następującą wersję: Specyficzna forma wykorzystania specjalizowanego systemu komputerowego (mikroprocesorowego) do celów sterowania obiektami poprzez umieszczenie systemu sterowania trwale połączonego z analizowanym obiektem i wyposażonego w dedykowane oprogramowanie realizujące żądane funkcje

6 Automatyka, sterowanie i regulacja
Pojęcie automatyki Układy logiczne Układy automatycznej regulacji Liniowe Nieliniowe Dyskretne Praktyczne urządzenia automatyki Regulatory Elementy pomiarowe Elementy wykonawcze

7 Automatyka i sterowanie
Automatyka – proces, w którym działanie człowieka jest zastępowana przez urządzenia techniczne Sterowanie – celowe oddziaływanie na przebieg procesów technologicznych, biologicznych, społecznych itp. Sterowanie automatyczne – celowe oddziaływanie na przebieg procesów za pomocą urządzeń technicznych (regulatorów)

8 Badany obiekt (system)
Schemat sterowania X1 X2 xn y1 y2 yn Badany obiekt (system) Jest to sterowanie w układzie otwartym X – wektor wielkości wejściowych Y – wektor wielkości wyjściowych

9 Sterowanie w układzie zamkniętym
X1 X2 xn y1 y2 yn Badany obiekt (system) Reguła sterowania oddziaływanie pomiary

10 Układy przełączające w automatyce
Układy automatyki przetwarzające informacje dyskretne Mogą być kombinacyjne lub sekwencyjne, zamknięte lub otwarte Funkcje układów: y=f(x1, x2, … ,xn) nazywamy funkcjami przełączającymi

11 Układy kombinacyjne Bezpośrednia zależność wejścia i wyjścia
Implementowane funkcje obejmują operacje na zmiennych dwuwartościowych: iloczyn, sumę i negację w algebrze Boole’a y1=f(x1, x2, … ,xn) y2=f(x1, x2, … ,xn) yn=f(x1, x2, … ,xn)

12 Układy sekwencyjne Układy logiczne z pamięcią
Są analizowane w dyskretnych chwilach czasowych Wartości wyjścia zależą od wejść w chwili t oraz wejść w poprzednich chwilach Historia jest traktowana jako stan wewnętrzny układu s={s1, s2, … , sn}

13 Układy sekwencyjne (c.d.)
Pełna charakterystyka układu zawiera: Zbiór wszystkich wektorów wejściowych {x} Zbiór wszystkich wektorów wyjściowych {y} Zbiór wszystkich wektorów stanu {s} Funkcję przejściową δ <xk,sk>  sk+1 Funkcję wyjściową λ <xk,sk>  yk (automat Mealy’ego) λ <sk>  yk (automat Moore’a)

14 Układy liniowe Spełniają zasadę superpozycji
Opisywane w dziedzinie czasu, częstotliwości lub mieszanej Układy są stacjonarne, jeśli ich parametry nie zmieniają się w czasie

15 Układy nieliniowe Charakteryzują się nieliniowymi zależnościami wyjścia od wejścia Możliwa jest zwykle lokalna linearyzacja statyczna charakterystyk Jeśli układ opisany jest równaniami: możliwa jest ich linearyzacja przy pomocy rozwinięcia w szereg Taylora

16 Identyfikacja obiektów i ich parametrów dynamicznych
Odpowiedzi (obserwowane) Wymuszenia (znane) Badany obiekt (system) y(t) x(t) Obiekt ma charakter „czarnej skrzynki” Obiekt ma właściwości dynamiczne a, b – parametry obiektu Układ równań trudno rozwiązywalny – przejście do transformaty Laplace’a

17 Dziedzina zmiennej operatorowej
Układ opisany liniowym równaniem różniczkowym zwyczajnym można przedstawić przy pomocy transmitancji: gdzie Y(s) i X(s) to transformaty Laplace’a odpowiednio, sygnału wyjściowego i wejściowego

18 Charakterystyki czasowe
Są to przebiegi czasowe wielkości wyjściowej w odpowiedzi na wymuszenie Charakterystyka (odpowiedź) impulsowa g(t) układu to jego odpowiedź na impuls Diraca przy zerowych warunkach początkowych Charakterystyka (odpowiedź) skokowa h(t) układu to jego odpowiedź na skok jednostkowy przy zerowych warunkach początkowych

19 Odpowiedź impulsowa dla t = 0 dla pozostałych t X(s) = 1 Y(s) = G(s)*1 y(t)=£-1[Y(s)]=£-1[G(s)] Odpowiedź impulsowa g(t) układu jest oryginałem jego transmitancji operatorowej

20 Odpowiedź skokowa dla t ≥ 0 dla pozostałych t X(s) = 1/s Y(s) = G(s)*1/s y(t)=£-1[G(s)/s]= Pochodna odpowiedź skokowej h(t) jest oryginałem transmitancji operatorowej

21 Charakterystyki częstotliwościowe
Transmitacja widmowa układu to stosunek wartości zespolonej składowej wymuszonej odpowiedzi Yw wywołanej wymuszeniem sinusoidalnym do wartości zespolonej wymuszenia: gdzie: - sinusoidalny sygnał wejściowy - odpowiedź układu

22 Charakterystyki częstotliwościowe
Charakterystyka amplitudowo-fazowa układu to wykres jego transmitancji widmowej na płaszczyźnie zmiennej zespolonej Charakterystyka amplitudowa układu to zależność modułu transmitancji widmowej G(jω) w funkcji pulsacji ω Charakterystyka fazowa układu to zależność argumentu transmitancji widmowej φ(ω) od pulsacji ω

23 Charakterystyki częstotliwościowe (c.d.)
Moduł transmitancji widmowej: Argument transmitancji widmowej: Postać algebraiczna transmitancji widmowej:

24 Charakterystyki - przykłady
Obiekt: filtr dolnoprzepustowy pierwszego rzędu Charakterystyka amplitudowa: Charakterystyka fazowa:

25 Charakterystyki – c.d. Charakterystyka amplitudowa

26 Charakterystyki – c.d. Charakterystyka fazowa

27 Otwarty układ sterujący
u(t) Urządzenie sterujące Obiekt sterowany y(t) x(t) x(t) – wielkość zadana u(t) – wielkość sterująca y(t) – wielkość sterowana

28 Zamknięty układ sterujący
x(t) e(t) u(t) + y(t) Urządzenie sterujące Obiekt sterowany - e(t) – uchyb regulacji Obecność węzła zaczepowego i sumacyjnego

29 Kryteria klasyfikacji układów sterowania
Liniowość Sposób przekazywania informacji w układzie Liczba wielkości sterowanych Sposób wyrażenia zadania sterowania Rodzaj aparatury sterującej

30 Kryteria klasyfikacji układów sterowania (c.d.)
Liniowość: Układy liniowe zawierają wyłączenie elementy liniowe Układy nieliniowe mają przynajmniej jeden element nieliniowy Sposób przekazywania informacji w układzie Układy ciągłe Układy dyskretne

31 Kryteria klasyfikacji układów sterowania (c.d.)
Liczba wielkości sterowanych Układy jednowymiarowe (jedna wielkość) Układy wielowymiarowe (wiele wielkości) Rodzaj aparatury sterującej Układy mechaniczne Układy elektryczne Układy hydrauliczne Układy pneumatyczne Układy mieszane (np. elektromechaniczne)

32 Sposób wyrażenia zadania sterowania
Charakter sygnału zadanego x(t) Sygnał stały w czasie Sygnał jest znaną zmienną funkcją czasu f(t) Sygnał jest przypadkową funkcją czasu (układ śledzący) Wymagania odnośnie struktury układu Układy sterowania ekstremalnego Układy sterowania optymalnego Układy sterowania adaptacyjnego