Prezentacja dla klasy II gimnazjum

Prezentacja na temat: "Prezentacja dla klasy II gimnazjum"— Zapis prezentacji:

1 Prezentacja dla klasy II gimnazjum
Przedmiot: matematyka Dział: Trójkąty prostokątne. Temat: Trójkąty o kątach 90°, 45 °, 45 ° oraz 90 °, 60 °, 30 °

2 Własności trójkątów o kątach 90°, 60°, 30° oraz 90°, 45°, 45°

3 Ćwiczenie 1 Narysuj kwadrat o boku 4cm i jedną z jego przekątnych
Ćwiczenie 1 Narysuj kwadrat o boku 4cm i jedną z jego przekątnych. Na jakie trójkąty został podzielony ten kwadrat?

4 Kwadrat o boku długości a
Z twierdzenia Pitagorasa możemy obliczyć długość przekątnej kwadratu: d² = a² + a² d² = 2a² d = a√2 a 45° d= a√2 a a ● 45° a

5 Ćwiczenie 2 Narysuj trójkąt równoboczny o boku długości 8cm oraz jedną z jego wysokości. Otrzymasz w ten sposób dwa przystające trójkąty. Jakie kąty mają otrzymane trójkąty? Jakie zależności łączą boki każdego z tych trójkątów?

6 2a 2a h= a√3 a 2a Trójkąt równoboczny o bokach długości 2a
Z twierdzenia Pitagorasa możemy obliczyć długość trzeciego boku trójkąta: h² = (2a)² - a² h² = 4a² - a² h² = 3a² h = a√3 60° 30° 2a 2a h= a√3 60° ● 60° a 2a

7 Zadanie 1 Oblicz obwody narysowanych trójkątów:
45° 8 90° 10 Rys.2 Rys.1

8 Zadanie 2 W trójkącie prostokątnym jeden z kątów ostrych ma miarę 30°
Zadanie 2 W trójkącie prostokątnym jeden z kątów ostrych ma miarę 30°. Oblicz pole powierzchni i obwód tego trójkąta, jeżeli: A. Krótsza przyprostokątna ma długość 6cm B. Dłuższa przyprostokątna ma długość 6cm C. Przeciwprostokątna ma długość 6cm

9 Zadanie 3 W prostokącie przekątne przecinają się pod kątem 120°
Zadanie 3 W prostokącie przekątne przecinają się pod kątem 120°. Oblicz pole powierzchni i obwód tego prostokąta, jeżeli jego dłuższy bok ma długość 20cm. Zadanie 4 Kąt ostry rombu ma 60°, a dłuższa przekątna ma długość 12cm. Oblicz długość boku tego rombu. Zadanie 5 Oblicz obwód trapezu prostokątnego, w którym krótsza podstawa ma 4cm, dłuższe ramię 8cm, zaś kąt ostry ma 60°.

10 Zadanie domowe: Zadanie 1,2 str
Zadanie domowe: Zadanie 1,2 str.147 [w:] Podręcznik dla klasy II gimnazjum, wyd. GWO.

11 Opracowanie: Janina Morska
Giżycko 2006