Matura z matematyki w 2015 roku

Prezentacja na temat: "Matura z matematyki w 2015 roku"— Zapis prezentacji:

1 Matura z matematyki w 2015 roku
Praca z informatorem – kombinatoryka i rachunek prawdopodobieństwa Agnieszka Perczak

2 Kierunki realizacji polityki oświatowej
Wspieranie rozwoju dziecka młodszego w związku z obniżeniem wieku realizacji obowiązku szkolnego Podniesienie jakości kształcenia w szkołach ponadgimnazjalnych Działania szkoły na rzecz zdrowia i bezpieczeństwa uczniów Kształcenie uczniów niepełnosprawnych w szkołach ogólnodostępnych

3 Zmiana w zapisach podstawy programowej.
Nowe uwarunkowania Zmiana w zapisach podstawy programowej. Zmiana w sposobie realizacji podstawy programowej. Zmiana w formule egzaminu maturalnego. Dobre recenzje zmian dokonanych w arkuszu dla poziomu podstawowego: nauczycieli w szkołach, nauczycieli akademickich, uczniów.

4 Centralny Zespół Ekspertów Matematycznych
Przez prawie trzy lata opracowywał propozycję zmian. Testowane były różne koncepcje struktury egzaminu i rodzajów zadań. W wyniku analizy opracowań wyników testowania i wielogodzinnych dyskusji zaproponowano koncepcję egzaminu, która znalazła odzwierciedlenie w Informatorze.

5 http://www. cke. edu. pl/index

6

7 Wykorzystanie Informatora w szkole
Przede wszystkim przeczytać i samodzielnie rozwiązać zadania . Wolno powielać. Warto skserować fragmenty np. treści zadań bez rozwiązań. Zwrócić uwagę na różne metody rozwiązań, również w kontekście dostosowania ich do możliwości uczniów swoich uczniów.

8 Zadania w Informatorze
Zadania zamknięte. Zadania z kodowaną odpowiedzią. Zadania otwarte krótkiej odpowiedzi. Zadania otwarte rozszerzonej odpowiedzi. …

9 Ważny zapis w Informatorze
Zadania w Informatorze: nie wyczerpują wszystkich typów zadań, które mogą wystąpić w arkuszach egzaminacyjnych, nie ilustrują wszystkich wymagań z matematyki zawartych w podstawie programowej.

10 Jakie zadnia z kombinatoryki i rachunku prawdopodobieństwa?

11

12

13

14

15 Poziom rozszerzony

16

17

18 KOMBINATORYKA czyli o sztuce zliczania
Czego uczyć? Jak uczyć? …może korzystając z pomysłów dr hab. Wojciecha Guzickiego

19 Podstawowe zasady kombinatoryczne
Zasada równoliczności Przypuśćmy, że elementy dwóch zbiorów skończonych A i B można połączyć w pary (a, b) tak, ze spełnione są następujące własności: w każdej parze (a, b) element a należy do zbioru A i element b należy do zbioru B, każdy element zbioru A znajduje się w dokładnie jednej parze (a, b), każdy element zbioru B znajduje się w dokładnie jednej parze (a, b). Wówczas zbiory A i B maja tyle samo elementów: |A| = |B|.

20 Zasada równoliczności
Ile jest liczb trzycyfrowych podzielnych przez 7 ? Ile jest liczb trzycyfrowych podzielnych przez 17 ? Ile liczb trzycyfrowych daje resztę 1 przy dzieleniu przez7 ? Ile liczb trzycyfrowych daje resztę 6 przy dzieleniu przez7 ? Ile liczb trzycyfrowych daje resztę 4 przy dzieleniu przez7 ?

21 Zasada dodawania Przypuśćmy, ze możemy wykonać dwie czynności.
Pierwsza z nich kończy się jednym z m wyników, druga kończy się jednym z n wyników. Żaden z wyników pierwszej czynności nie jest jednocześnie wynikiem drugiej czynności. Załóżmy następnie, ze wykonujemy jedną z tych dwóch czynności. Otrzymamy wówczas jeden z m+ n wyników. Z reguły dodawania łatwo wynikają dwa ważne wzory (szczególne przypadki tzw. zasady włączeń i wyłączeń) |

22 Zasada mnożenia Przypuśćmy, ze możemy wykonać dwie czynności.
Pierwsza z nich kończy się jednym z m wyników, Druga- niezależnie od wyniku pierwszej kończy się jednym z n wyników. Załóżmy następnie, ze wykonujemy obie czynności- najpierw pierwszą , a potem drugą. Otrzymamy wówczas jeden z m*n wyników. Wynikiem wykonania obu tych czynności jest oczywiście para (a, b), gdzie a jest wynikiem pierwszej czynności i b jest wynikiem drugiej czynności.

23 Reguła mnożenia i dodawania razem
Pełen wykład dr. hab. Wojciecha Guzickiego na temat rozwiązywania zadań z kombinatoryki oraz 55 zadań do głębszej analizy wyślę zainteresowanym nauczycielom ( z sugestią Autora, żeby się nimi dzielić ) Proszę o maila na adres: Dziękuję za uwagę