POLITECHNIKA RZESZOWSKA im. Ignacego Łukasiewicza WYDZIAŁ ELEKTROTECHNIKI I INFORMATYKI ZAKŁAD METROLOGII I SYSTEMÓW POMIAROWYCH METROLOGIA Andrzej Rylski.

Prezentacja na temat: "POLITECHNIKA RZESZOWSKA im. Ignacego Łukasiewicza WYDZIAŁ ELEKTROTECHNIKI I INFORMATYKI ZAKŁAD METROLOGII I SYSTEMÓW POMIAROWYCH METROLOGIA Andrzej Rylski."— Zapis prezentacji:

1 POLITECHNIKA RZESZOWSKA im. Ignacego Łukasiewicza WYDZIAŁ ELEKTROTECHNIKI I INFORMATYKI ZAKŁAD METROLOGII I SYSTEMÓW POMIAROWYCH METROLOGIA Andrzej Rylski Politechnika Rzeszowska Zakład Metrologii i Systemów Pomiarowych, ul. W. Pola 2 35-959 Rzeszów, rylski @prz.rzeszow.pl http://rylski.sd.prz.edu.pl/ Sprawdzanie urządzeń pomiarowych, krajowe służby miar, organizacja, normy.

2 METROLOGIA Zagadnienia: Sprawdzanie urządzeń pomiarowych, krajowe służby miar, organizacja, normy Wielkości i jednostki miar Międzynarodowy Układ Jednostek Miar (SI)International System of Unitis, SI Określenia, słownik Przyrządy pomiarowe Charakterystyki przyrządów pomiarowych Wzorce jednostek miar, etalon Norma ISO-31 Okresy ważności dowodów kontroli metrologicznej Warunki odniesienia podczas sprawdzania analogowych przyrządów pomiarowych Charakterystyki metrologiczne Wyznaczenie błędów podstawowych Pytania, literatura Literatura: [1].Sydenham P.H; Podręcznik metrologii, WKŁ Warszawa 1990. [2] Dziennik urzędowy miar i probiernictwa nr 26/96, z dnia 14.10.1996, Warszawa [3] Międzynarodowy słownik podstawowych i ogólnych terminów metrologii, Główny Urząd Miar Warszawa 1996, [4] Podręcznik metrologii, redaktor wydania polskiego J. Dudziewicz, WKŁ Warszawa 1990 [5] Mała encyklopedia metrologii, pod redakcją J. Bek, A. Fiok, J. Jaworski, WNT Warszawa 1989, [6] Norma ISO 31, Quantities and units - Part 0 to 13 Sprawdzanie urządzeń pomiarowych.

3 1. PN-EN 60387:1996Symbole dla liczników energii elektrycznej prądu przemiennego 2. PN-EN 60514:2002Kontrola odbiorcza liczników indukcyjnych energii elektrycznej czynnej prądu przemiennego klasy 2 3. PN-EN 61358:2001Kontrola odbiorcza liczników statycznych energii elektrycznej czynnej prądu przemiennego przyłączanych bezpośrednio (klasy 1 i 2) 4. PN-EN 62053-11:2003 (U) Urządzenia do pomiarów energii elektrycznej (prądu przemiennego). Wymagania szczegółowe. Część 11: Liczniki indukcyjne energii czynnej (klasy 0,5, 1 i 2) 5. PN-EN 62053-21:2003 (U) Urządzenia do pomiarów energii elektrycznej (prądu przemiennego). Wymagania szczegółowe. Część 21: Liczniki statyczne energii czynnej (klasy 1 i 2) 6. PN-EN 62053-22:2003 (U) Urządzenia do pomiarów energii elektrycznej (prądu przemiennego). Wymagania szczegółowe. Część 22: Liczniki statyczne energii czynnej (klasy 0,2 S i 0,5 S) 7. PN-EN 62053-23:2003 (U) Urządzenia do pomiarów energii elektrycznej (prądu przemiennego). Wymagania szczegółowe. Część 23: Liczniki statyczne energii biernej (klasy 2 i 3) 8. PN-EN 62053-31:2005Urządzenia do pomiarów energii elektrycznej (prądu przemiennego). Wymagania szczegółowe. Część 31: Urządzenia impulsowe wyjściowe (wyłącznie dwuprzewodowe) do liczników elektromechnicznych i elektronicznych 9. PN-IEC 736:1998 Urządzenia do sprawdzania liczników energii elektrycznej 10. PN-E-06506:1997Liczniki energii elektrycznej. Liczniki indukcyjne energii biernej klasy 3 Sprawdzanie urządzeń pomiarowych, krajowe służby miar, organizacja, normy

4 Wielkość (mierzalna), (measurable) quantity Cecha zjawiska, ciała lub substancji, którą można wyróżnić jakościowo i wyznaczyć ilościowo (długość, czas, masa, temperatura, opór elektryczny, itp) Układ wielkości, system of quantities Zbiór wielkości, w znaczeniu ogólnym, między którymi istnieją określone relacje. Wielkość podstawowa, base quantity Jedna z wielkości, które - w pewnym układzie wielkości - są uznane umowami jako funkcjonalne niezależne od siebie (długość, masa i czas, ładunek elektryczny) Wielkość pochodna, derived quantity Wielkość zdefiniowana, w pewnym układzie wielkości, jako funkcja wielkości podstawowych tego układu. Wymiar wielkoœci, dimension of a quantity Wyrażenie, które reprezentuje wielkość danego układu wielkości jako iloczyn potęg czynników oznaczających wielkości podstawowe tego układu. Wielkość bezwymiarowa, wielkość o wymiarze jeden, quantity of dimension one, dimensionless quantity Wielkość, której wyrażenie wymiarowe ma wszystkie wykładniki potęg wielkości podstawowych zredukowane do zera (względne wydłużenie liniowe, współczynnik tarcia). Jednostka (miary), unit (of measurement) Wielkość określona, zdefiniowana i przyjęta umownie, z którą porównuje się inne wielkości tego samego rodzaju w celu ich ilościowego wyrażenia w stosunku do tej wielkości przyjętej umownie. Oznaczenie jednostki (miary), symbol of a unit (of measurement) Umowny znak oznaczający jednostkę miary (m - jest oznaczeniem metra, A - jest oznaczeniem amper). Wielkości i jednostki miar

5 Międzynarodowy Układ Jednostek Miar (SI) International System of Unitis, SI WIELKOŚĆJEDNOSTKA PODSTAWOWA SI NAZWAOZNACZEN IE długośćmetrm. masakilogramkg czassekundas prąd elektrycznyamperA temperatura termodynamiczna kelwinK liczność materiimol światłośćkandelacd. WIELKOŚĆJEDNOSTKA POCHODNA SI NazwaOznaczenie siłaniutonN energiadżulJ ciśnieniepaskalPa

6 Pomiar, measurement Zbiór operacji mających na celu wyznaczenie wartości wielkości. Metrologia, metrology Nauka o pomiarach. Zasada pomiaru, principle of measurement Naukowa podstawa pomiaru. Metoda pomiarowa, method of measurement Logiczny ciąg wykonywanych podczas pomiaru operacji, opisanych w sposób ogólny. Procedura pomiarowa, measurement procedure Zbiór operacji opisanych w sposób szczegółowy i realizowanych podczas wykonywania pomiarów zgodnie z daną metodą. Wielkość mierzona, measurand Wielkość określona, stanowiąca przedmiot pomiaru. Wielkość wpływająca, influence quantity Wielkość nie będąca wielkością mierzoną, która ma jednak wpływ na wynik pomiaru. Sygnał pomiarowy, measurement signal Wielkość reprezentująca wielkość mierzoną i związana z nią funkcjonalnie. Wynik pomiaru, result of a measurement Wartość przypisana wielkości mierzonej, uzyskana drogą pomiaru. Gdy podaje się wynik, należy wyraźnie zaznaczyć dane dotyczące niepewności pomiaru Wskazanie (przyrządu pomiarowego), indication (of measuring instrument) Wartość wielkości podawana przez przyrząd pomiarowy. Wynik surowy, uncorrected result Wynik pomiaru przed korekcją błędu systematycznego. Wynik poprawiony, corrected result Wynik pomiaru po korekcji błędu systematycznego. Dokładność pomiaru, accuracy of measurement Stopień zgodności wyniku pomiaru z wartością rzeczywistą wielkości mierzonej. Pojęcie „dokładności” ma charakter jakościowy.

7 Odchylenie standardowe eksperymentalne (experimental standard deviation) Parametr s charakteryzujący rozrzut wyników serii n pomiarów tej samej wielkości mierzonej, określony wzorem: s = w którym x i oznacza wynik i-tego pomiaru, a - średnią arytmetyczną n rozważanych wyników. Niepewność pomiaru, (uncertainty of measurement) Parametr, związany z wynikiem pomiaru, charakteryzujący rozrzut wartości, które można w uzasadniony sposób przypisać wielkości mierzonej. Takim parametrem może być na przykład odchylenie standardowe Błąd pomiaru, error (of measurement) Różnica między wynikiem pomiaru a wartością prawdziwą wielkości mierzonej. Odchylenie (deviation) Różnica między daną wartością a wartością odniesienia. B³¹d wzglêdny, relative error (if measurement) Stosunek błędu pomiaru do wartości prawdziwej wielkości mierzonej. Błąd przypadkowy, random error Różnica między wynikiem pomiaru a średnią z nieskończonej liczby wyników pomiarów tej samej wielkości mierzonej, wykonanych w warunkach powtarzalności. Błąd systematyczny, systematic error Różnica między średnią z nieskończonej liczby wyników pomiarów tej samej wielkości mierzonej, wykonanych w warunkach powtarzalności, a wartością prawdziwą wielkości mierzonej. Poprawka, correction Wartość dodana algebraicznie do surowego wyniku pomiaru w celu skompensowania błędu systematycznego. Współczynnik poprawkowy, correction factor Współczynnik liczbowy, przez który należy pomnożyć surowy wynik pomiaru, aby skompensować błąd systematyczny.

8 Przyrządy pomiarowe Przyrząd pomiarowy, measuring instrument Urządzenie przeznaczone do wykonywania pomiarów, samodzielnie lub w połączeniu z jednym lub z wieloma urządzeniami dodatkowymi. Wzorzec miary, miara materialna, material measure Urządzenie przeznaczone do odtwarzania lub dostarczania jednej lub wielu znanych wartości danej wielkości w sposób niezmienny podczas jego stosowania. Przetwornik pomiarowy, measuring transducer Urządzenie pomiarowe przetwarzające, zgodnie z określonym prawem, wielkość wejściową na wielkość wyjściową. Łańcuch pomiarowy, measuring chain Ciąg elementów przyrządu pomiarowego lub układu pomiarowego, tworzący drogę sygnału pomiarowego od wejścia do wyjścia. Układ pomiarowy measuring system Kompletny zbiór przyrządów pomiarowych i innych zestawionych urządzeń, przeznaczony do wykonywania określonych pomiarów. Przyrząd (pomiarowy) analogowy, analogue measuring instrument, analogue indicating instrument Przyrząd pomiarowy, którego sygnał wyjściowy lub wskazanie jest ciągłą funkcją wielkości mierzonej lub sygnału wejściowego. Przyrz¹d (pomiarowy) cyfrowy, digital measuring instrument, digital indicating instrument Przyrząd pomiarowy, którego sygnał wyjściowy lub wskazanie ma postać cyfrową. Urządzenie rejestrujące, recording device Część przyrządu pomiarowego rejestrująca wskazanie. Czujnik, sensor Element przyrządu pomiarowego lub łańcucha pomiarowego, na który oddziaływuje bezpośrednio wartość mierzona. Detektor, wskaźnik, detector Urządzenie lub substancja wskazująca istnienie pewnego zjawiska, bez konieczności podawania wartości wielkości związanej z tym zjawiskiem.

9 Charakterystyki przyrządów pomiarowych Zakres (wskazań) nominalny, nominal range Zakres podziałki otrzymany przy danej pozycji przełączników przyrządu pomiarowego. Przedział wskazań, range Wartość nominalna, nominal value Wartość zaokrąglona lub przybliżona charakterystyki przyrządu pomiarowego wykorzystywana przy jego stosowaniu. Zakres pomiarowy, measuring range, working range Zbiór wartości wielkości mierzonej, dla których przyjmuje się, że błąd przyrządu pomiarowego jest zawarty w określonych granicach. Warunki znamionowe użytkowania, rated operating conditions Warunki użytkowania, dla których zakłada się, że sprecyzowane charakterystyki metrologiczne przyrządu pomiarowego są zawarte w określonych granicach. Warunki graniczne, limiting conditions Warunki skrajne, które przyrząd pomiarowy powinien znieść bez uszkodzenia i bez pogorszenia jego określonych charakterystyk metrologicznych, gdy jest on następnie stosowany w warunkach znamionowych użytkowania. Warunki odniesienia, reference conditions Warunki użytkowania przewidziane do badania przyrządu pomiarowego lub do wzajemnego porównywania wyników pomiarów. Stała przyrządu, instrument constant Współczynnik, przez który należy pomnożyć bezpośrednie wskazanie przyrządu pomiarowego, aby uzyskać wartość wielkości mierzonej lub wielkości, którą należy zastosować w obliczeniu wartości wielkości mierzonej. Rozdzielczość (urządzenia wskazującego), resolution (of a displaying device) Najmniejsza różnica wskazania urządzenia wskazującego, która może być zauważona w wyraźny sposób.

10 Czas odpowiedzi, response time Przedział czasu zawarty między chwilą, w której sygnał wejściowy podlega nagłej, określonej zmianie, a chwilą, w której sygnał wyjściowy osiąga i zachowuje ustaloną wartość końcową zawartą w określonych granicach. Dokładność przyrządu pomiarowego, accuracy of a measuring instrument Właściwości przyrządu pomiarowego dawania odpowiedzi bliskich wartości prawdziwej, pojęcie „dokładności” ma charakter jakościowy. Klasa dokładności, accuracy class Klasa przyrządów pomiarowych, spełniających określone wymagania metrologiczne i których błędy zawarte są w wyznaczonych granicach. Błąd (wskazania) przyrządu pomiarowego, error (of indication) of a measuring instrument Wskazanie przyrządu pomiarowego minus wartość prawdziwa odpowiedniej wielkości wejściowej. Błędy graniczne dopuszczalne (przyrządu pomiarowego), granice błędów dopuszczalnych (przyrz¹du pomiarowego), maximum permissible errors (of a measuring instrument), limits of permissible error (of a measuring instrument) Wartości skrajne błędu, dopuszczone przez warunki techniczne lub wymagania, dotyczące danego przyrządu pomiarowego.

11 Wzorce jednostek miar, etalon Wzorzec jednostki miary, etalon, (measurement) standard, etalon Wzorzec miary, przyrząd pomiarowy, materiał odniesienia lub układ pomiarowy, przeznaczony do zdefiniowania, zrealizowania, zachowania lub odtwarzania jednostki miary albo jednej lub wielu wartości pewnej wielkości i służący jako odniesienie. 1. Zbiór wzorców miary lub przyrządów pomiarowych, które poprzez ich wspólne zastosowanie tworzą wzorzec jednostki miary, jest nazywany wzorcem zespołowym jednostki miary lub etalonem zespołowym. 2.Zbiór wzorców jednostki miary o wybranych wartościach, które - indywidualnie lub dzięki kombinacji - dostarczają szeregu wartości wielkości tego samego rodzaju, jest nazywany wzorcem grupowym jednostki miary lub etalonem grupowym. Wzorzec międzynarodowy jednostki miary, etalon międzynarodowy, international (measurement) standard Wzorzec jednostki miary uznany umową międzynarodową za podstawę do przypisywania wartości innym wzorcom jednostki miary danej wielkości. Wzorzec państwowy jednostki miary, etalon państwowy, national (measurement) standard Wzorzec jednostki miary uznany urzędowo w danym kraju za podstawę do przypisywania wartości innym wzorcom jednostki miary danej wielkości. Wzorzec pierwotny jednostki miary, wzorzec podstawowy jednostki miary, etalon pierwotny, etalon podstawowy, primary standard Wzorzec jednostki miary, który jest ustalony lub powszechnie uznany jako charakteryzujący się najwyższą jakością metrologiczną i którego wartość jest przyjęta bez odniesienia do innych wzorców jednostki miary tej samej wielkości.

12 Norma ISO-31 ISO-31-1 – Informacje ogólne, międzynarodowy system jednostek, wielokrotności, zaokrąglanie, symbole, system jednostek, jednostki pomiarowe. ISO-31-2 – Kąty (geometria), powierzchnia, mnożnik przeliczeniowy jednostek, przeliczanie jednostek, definicje, międzynarodowy system jednostek długości, wielokrotności, symbole, system jednostek czasu, jednostki pomiarowe. ISO-31-3 – Tłumienie drgań, mnożnik przeliczeniowy, przeliczanie jednostek, definicje, częstotliwości, międzynarodowy system jednostek, okresowa zmienność, wielokrotności, symbole, system jednostek, jednostki pomiarowe, fale. ISO-31-4 – Mechanika, mnożnik przeliczeniowy, przeliczanie jednostek, definicje, międzynarodowy system jednostek, wielokrotności, symbole, system jednostek, jednostki pomiarowe. ISO-31-5 – Ciepło, termodynamika, mnożnik przeliczeniowy, przeliczanie jednostek, definicje, międzynarodowy system jednostek, wielokrotności, symbole, system jednostek, jednostki pomiarowe. ISO-31-6 – Elektryczność, magnetyzm, mnożnik przeliczeniowy, przeliczanie jednostek, definicje, międzynarodowy system jednostek, wielokrotności, symbole, system jednostek, jednostki pomiarowe. ISO-31-7 – Promieniowanie elektromagnetyczne, światło, mnożnik przeliczeniowy, przeliczanie jednostek, definicje, międzynarodowy system jednostek, wielokrotności, symbole, system jednostek, jednostki pomiarowe. ISO-31-8 – Akustyka, mnożnik przeliczeniowy, przeliczanie jednostek, definicje, międzynarodowy system jednostek, wielokrotności, symbole, system jednostek, jednostki pomiarowe. ISO-31-9 – Fizyka cząsteczkowa, chemia fizyczna, mnożnik przeliczeniowy, przeliczanie jednostek, definicje, międzynarodowy system jednostek, wielokrotności, symbole, system jednostek, jednostki pomiarowe. ISO-31-10 – Fizyka atomowa, mnożnik przeliczeniowy, przeliczanie jednostek, definicje, międzynarodowy system jednostek, wielokrotności, symbole, system jednostek, jednostki pomiarowe. ISO-31-11 – Promieniowanie jonizujące, reakcje jądrowe, mnożnik przeliczeniowy, przeliczanie jednostek, definicje, międzynarodowy system jednostek, wielokrotności, symbole, system jednostek, jednostki pomiarowe. ISO-31-12 - Matematyka, przeliczanie jednostek, definicje, międzynarodowy system jednostek, wielokrotności, symbole, system jednostek, jednostki pomiarowe. ISO-31-13 – Wartości własne, mnożnik przeliczeniowy, przeliczanie jednostek, definicje, międzynarodowy system jednostek, wielokrotności, symbole, system jednostek, jednostki pomiarowe. ISO-31-14 – Fizyka ciała stałego, mnożnik przeliczeniowy, przeliczanie jednostek, definicje, międzynarodowy system jednostek, wielokrotności, symbole, system jednostek, jednostki pomiarowe. Informacje powyższe zostały zaczerpnięte z Internetu. Oto niektóre adresy: www.unicc.org/unece/trade/rec/rec20.en.html http://intarch.ac.uk/ahds/projec.html www.tvtecnologia

13 W wyniku stwierdzenia, że sprawdzany miernik odpowiada wymaganiom przepisów metrologicznych, wydaje się świadectwo uwierzytelnienia. Okres ważności świadectwa uwierzytelnienia miernika wynosi 25 miesięcy, licząc od pierwszego dnia miesiąca, w którym dokonano uwierzytelnienia. Termin, do którego mierniki zatwierdzonego typu mogą być wprowadzane do obrotu lub użytkowania jest określony w decyzji o zatwierdzeniu typu. Instrukcja sprawdzania mierników analogowych napięcia, prądu i mocy oraz mierników uniwersalnych i multimetrów Sprawdzanie mierników obejmuje następujące czynności: 1) oględziny zewnętrzne, 2) sprawdzanie wstępne, 3)wyznaczanie błędów podstawowych. Rozdzielczość wskazań przyrządów pomiarowych stosowanych do sprawdzania powinna być co najmniej pięciokrotnie lepsza od rozdzielczości miernika sprawdzanego. Błędy podstawowe mierników należy wyznaczyć dla wartości wielkości mierzonych odpowiadających ocyfrowanym kreskom podziałki we wszystkich zakresach pomiarowych. Okresy ważności dowodów kontroli metrologicznej

14 Warunki odniesienia podczas sprawdzania analogowych przyrządów pomiarowych L.p. WarunekWymaganie 1Temperatura otoczenia(23±1) 0 C 2Wilgotność względna(40~60)% 3Tętnienia wielkości mierzonej prądu stałego określone współczynnikiem tętnień =1% 4Odkształcenia krzywej wielkości mierzonej prądu przemiennego określone współczynnikiem zawartości harmonicznych 1% 1) i 5% 2) 5Zmiany częstotliwości wielkości mierzonej w odniesieniu do wartości nominalnej ±2% 6Odchylenie od nominalnej pozycji pracy±1 0 7Zewnętrzne pole magnetycznePomijalnie małe 8Zewnętrzne pole elektrycznePomijalnie małe 9Zmiany napięcia i częstotliwości zasilania pomocniczego w odniesieniu do wartości nominalnych ±5% 3) – dla napięcia ±1% 3) – dla częstotliwości 10Niestabilność (5-minutowa) źródeł zasilania1/5 błędu podstawowego miernika 11Czas wstępnego obciążania torów pomiarowych mierników Do ustalenia się wskazania jednak nie krócej niż 0,5 h 1) dla mierników prostownikowych i zawierających elementy elektroniczne – nie mierzących wartości skutecznych 2) dla pozostałych mierników, 3) jeżeli nie ustalono inaczej.

15 Charakterystyki metrologiczne Nazwa przyrządu Sposób wyrażania  dop  (A % wartości wskazanej + B % górnej granicy podzakresu pomiarowego + C*)  (A % wartości wskazanej + B % górnej granicy podzakresu pomiarowego)  (A % wartości wskazanej + C*)  (A % wartości wskazanej) Kalibratory napięcia, prądu, mocy i oporu – cyfrowe +++- Mierniki napięcia, prądu i mocy – cyfrowe oraz multimetry cyfrowe +++- Mostki RLC++++ *C – cyfra, liczba działek elementarnych wyrażonych w jednostkach miar wielkości mierzonych 1.Liczby A i B powinny być wybrane z następującego ciągu: gdzie: a – jedna z liczb: 1; 1,1; 1,2; 1,3; 1,4; 1,5; 1,6; 1,7; 1,9; 2; 2,1; 2,2; 2,3; 2,4; 2,5; 2,7; 2,8; 3; 3,4; 3,5; 4; 5; 5,4; 5,5; 6; 7; 8 i 9, n – liczba naturalna.

16 Wyznaczenie błędów podstawowych napięcia i prądu stałego – w punktach kontrolnych wybranych z następującego ciągu liczb: dla górnej granicy zakresu pomiarowego 9999...: 1111..., 2222..., 3333...,..., 9999..., dla gónej granicy zakresu pomiarowego 1999...: 1500..; i 1900... napięcia i prądu przemiennego – przy wartościach odpowiadających około: 20 %, 50 %, 100 % górnej granicy podzakresu pomiarowego dla każdej wartości częstotliwości sygnału pomiarowego, przy której zostały wyznaczone błędy podstawowe określone w instrukcji obsługi, rezystancji – co najmniej przy wartościach odpowiadających około 10 % i 100 % górnej granicy każdego podzakresu.

17 Pytania: Podaj różnice pomiędzy wynikiem pomiaru a wskazaniem przyrządu. Definicja niepewności pomiaru. Omów różnice w pojęciach: błąd pomiaru, błąd graniczny dopuszczalny przyrządu pomiarowego. Definicja rozdzielczości przyrządu pomiarowego. Omów pojęcie „klasa dokładności mierników”. Zasady sprawdzania mierników analogowych. Zasady sprawdzania mierników cyfrowych. Sposoby wyrażania błędów cyfrowych przyrządów pomiarowych. Wymień punkty kontrolne w przyrządach cyfrowych. Literatura: [1].Sydenham P.H; Podręcznik metrologii, WKŁ Warszawa 1990. [2] Dziennik urzędowy miar i probiernictwa nr 26/96, z dnia 14.10.1996, Warszawa [3] Międzynarodowy słownik podstawowych i ogólnych terminów metrologii, Główny Urząd Miar Warszawa 1996, [4] Podręcznik metrologii, redaktor wydania polskiego J. Dudziewicz, WKŁ Warszawa 1990 [5] Mała encyklopedia metrologii, pod redakcją J. Bek, A. Fiok, J. Jaworski, WNT Warszawa 1989, [6] Norma ISO 31, Quantities and units - Part 0 to 13 Pytania, literatura: