Dane informacyjne… Nazwa szkoły:

Prezentacja na temat: "Dane informacyjne… Nazwa szkoły:"— Zapis prezentacji:

1

2 Dane informacyjne… Nazwa szkoły:
Gimnazjum im. Noblistów Polskich w Koźminku ID grupy: 98/44_mf_g2 Opiekun: p. Edyta Trocha Kompetencja: Matematyczno - fizyczna Temat projektowy: Zrozumieć ruch, czyli … rejestracja, wykresy i analiza ruchu Semestr/rok szkolny: Semestr II, rok szkolny 2010/2011

3 Wprowadzenie… Temat, jaki wybraliśmy do realizacji projektu „Z fizyką, matematyką i przedsiębiorczością z dobywamy świat” w II semestrze to „Zrozumieć ruch, czyli rejestracja wykresy i analiza ruchu”. W ramach tego tematu, omawialiśmy treści z wyrażeń algebraicznych, równań, nierówności, wykresów funkcji oraz informacje związane z ruchem. Wykonywaliśmy też zadania oraz doświadczenia dotyczące ruchu.

4 Zapraszamy więc do obejrzenia
Głównym naszym założeniem było: doskonalenie umiejętności matematycznych i informatycznych zgodnych z podstawą programową, rozwijanie własnych zainteresowań, umiejętne selekcjonowanie i przetwarzanie wyszukiwanych przez nas informacji, wyrabianie umiejętności współpracy z kolegami w grupie. Nasza grupa liczy obecnie 15 osób. Od początku pracy podzieliliśmy się na 2 zespoły: matematyczny i fizyczny. Każdy z nas przygotowywał określone zadania według wcześniej wspólnie ustalonej instrukcji. Zapraszamy więc do obejrzenia efektów naszej pracy!

5 Część teoretyczna…

6 Ruch- co to takiego? Ruch – w fizyce to zmiana położenia ciała odbywająca się w czasie względem określonego układu odniesienia. Przykłady ruchu: idący człowiek, jadący samochód, latająca mucha,

7 Ruch falowy… Ruch obrotowy…
Ruch obrotowy bryły sztywnej to taki ruch, w którym wszystkie punkty bryły poruszają się po okręgach o środkach leżących na jednej prostej zwanej osią obrotu. Np. ruch Ziemi wokół własnej osi. Ruch falowy jest to rozchodzenie się w przestrzeni różnego rodzaju drgań, czyli zaburzeń stanu ośrodka.

8 Ruch postępowy… Ruch postępowy punktu materialnego jest to każdy ruch tego punktu opisywany przy użyciu wielkości charakterystycznych dla ruchu postępowego: drogi S, prędkości v, przyspieszenia a,

9 Ruch jednostajny prostoliniowy…
Ruch jednostajny prostoliniowy - ruch ze stałą prędkością, którego torem jest linia prosta. Przykład: Samochód w pierwszej sekundzie ruchu przejechał 20 metrów, w drugiej sekundzie ruchu przejechał kolejne 20 metrów i w trzeciej sekundzie ruchu kolejne 20 metrów.

10 Ruch jednostajny krzywoliniowy…
Ruch jednostajny krzywoliniowy- ruch odbywający się ze stałą wartością prędkości liniowej po dowolnej krzywej.

11 Analiza ruchu… Analiza statystyczna…
Wybrane odcinki zarejestrowanych ruchów wyświetlane są w postaci wykresów fazowych wraz z odpowiadającymi profilami prędkości i przyspieszenia. Odpowiednio duża liczba parametrów umożliwia analizę ilościową (ruch kończyny górnej).

12 Analiza ruchu… Analiza graficzna…
System w szczególności ułatwia analizę automatyki ruchów powtarzanych. Wybrane parametry ruchu wyświetlane są graficznie oraz w postaci liczbowej celem przeprowadzenia analizy regularności i stabilności w czasie (ruch kończyny górnej).

13 Układ odniesienia… Układ odniesienia– punkt lub układ punktów w przestrzeni, względem którego określa się położenie lub zmianę położenia danego ciała. Wyróżniamy: jednowymiarowy-ruch spadającej piłki, dwuwymiarowy-ruch łodzi po jeziorze, trójwymiarowy-ruch latającej muchy,

14 Położenie… Droga… Położenie - wielkość fizyczna określająca umiejscowienie danego ciała w przestrzeni. Położenie jest określane względem wybranego układu współrzędnych. Droga w fizyce to długość odcinka toru (krzywej lub prostej), jaką pokonuje ciało lub punkt materialny podczas swojego ruchu.

15 Jednostki długości (drogi)…
milimetr 1 mm=0,001 m centymetr 1 cm=0,01 m decymetr 1 dm= 0,1 m metr 1m=0,001 km kilometr 1km=1000 m

16 Czas… Czas –skalarna wielkość fizyczna określająca kolejność zdarzeń oraz odstępy między zdarzeniami. Czas może być rozumiany jako: chwila, punkt czasowy, odcinek czasu, trwanie,

17 Jednostki czasu… nanosekunda 0,000000001 sekundy mikrosekunda
milisekunda 0.001 sekundy sekunda jednostka podstawowa w SI i CGS minuta 60 sekund kwadrans 15 minut = 900 sekund godzina… 60 minut = 3600 sekund…

18 Wykres funkcji… Wykresem funkcji f nazywamy zbiór wszystkich punktów postaci (x, f (x)), gdzie x jest dowolnym argumentem funkcji f. Jeśli punkt K = (a, b) należy do wykresu funkcji f, to f(a) = b Do wykresu funkcji nie mogą należeć dwa różne punkty o tej samej odciętej, tzn. jeśli punkty P1 = (p, q) i P2 = (p, s), gdzie q ą s, należą do pewnego zbioru punktów płaszczyzny, to zbiór ten nie jest wykresem żadnej funkcji.

19 Funkcje liczbowe… Jeśli dziedzina i przeciwdziedzina funkcji f są zbiorami liczbowymi, to f nazywamy funkcją liczbową. Prostokątny układ współrzędnych na płaszczyźnie to para wzajemnie prostopadłych osi liczbowych o wspólnym punkcie zerowym, zwanym początkiem układu współrzędnych. W prostokątnym układzie współrzędnych XOY oś OX nazywamy osią odciętych, a oś OY nazywamy osią rzędnych. P = (x, y) jest punktem na płaszczyźnie z prostokątnym układem współrzędnych XOY. Współrzędną x nazywamy odciętą punktu P, a współrzędną y - rzędną punktu P.

20 Przykłady zależności funkcyjnych: proporcjonalność
Przykłady proporcjonalności: Proporcjonalność prosta: w ruchu ze stałą prędkością przebyta droga jest wprost proporcjonalna do czasu jazdy. Proporcjonalność odwrotna Przydzielając zadania kilku uczniom, zrobią je odwrotnie proporcjonalnie od jednego ucznia Proporcjonalność prosta to taka zależność między dwiema zmiennymi wielkościami, w której iloraz tych wielkości jest stały. Prowadzi to do wzoru : y = ax Proporcjonalność odwrotna to taka zależność między dwiema zmiennymi wielkościami, w której iloczyn tych wielkości jest stały. Daje to wzór: y=a\x

21 Proporcjonalność prosta…
Szczególnym przypadkiem funkcji liniowej, w którym wyraz wolny jest równy zeru jest proporcjonalność prosta. Proporcjonalność prosta wyraża się zatem wzorem: Liczbę k nazywamy współczynnikiem proporcjonalności prostej. Wykresem proporcjonalności prostej jest prosta przechodząca przez początek układu współrzędnych. Na poniższym rysunku pokazano wykres proporcjonalności prostej y=3x

22 Z proporcjonalności prostej wynika, że Zapis const oznacza stałą liczbę (jest to skrót od słowa constans) Oznacza to, że iloraz wartości funkcji i argumentu nie zmienia się, jest stały. Mówimy, że y jest wprost proporcjonalny do x.

23 Przykładowe zadanie… W ciągu jednej godziny piechur przebywa drogę 5 km. Ile czasu zajmie mu przebycie 12 km? Układamy proporcję: x h - 12 km 1 h - 5 km Piechur potrzebuje 2,4 godziny na przebycie drogi 12 km. Ile to jest minut? Tutaj również możemy skorzystać z proporcjonalności prostej. x min - 2,4 h 60 min - 1 h Odpowiedź: Piechur potrzebuje 144 minut na przebycie drogi 12 km.

24 Wyrażenia algebraiczne…
W naukach ścisłych, w ekonomii, a także w technice roi się od wzorów. Zazwyczaj wzór równości, wreszcie jakiś napis złożony z liczb i liter. Te kombinacje liczb, liter i działań to właśnie wyrażenia algebraiczne.

25 Wyrażenia algebraiczne…
Skład pociągu można opisać na wiele sposobów. Opis słowny: lokomotywa, wagon pocztowy, dwa wagony drugiej klasy, dwa wagony pierwszej klasy i jeden wagon drugiej klasy. Można to zapisać tak : l+p+d+d+j+j+d W wielu sytuacjach kolejność ustawienia wagonów nie jest ważna. Mówimy wtedy, że pociąg składa się z lokomotywy, wagonu pocztowego, dwóch wagonów pierwszej klasy i trzech drugiej klasy. W zapisie skróconym: l+p+3d+2j.

26 Równania… Najstarszy zachowany podręcznik matematyki : - egipski papirus sprzed 3500 lat - w znacznej części jest poświęcony rozwiązywaniu równań. Fragment tego słynnego papirusu „ Znajdź taką wielkość, która powiększona o jej siódmą część dla liczby 19”. Pomijając proste rachunki, równania stanowią zatem chyba najstarszą część szkolnej wiedzy.

27 Przykładowe zadania z równań.
Zad.1. Która liczba jest pierwiastkiem równania 7(-x+2)+x=4(-2x+1) a)9 b)5 c)2 d)-5 Zad.2. Po odpowiednich przekształceniach, równanie 4(x+(x+1))=5(2x-3) a)4x+4+10x-3 b)8x+4=10x-15 c)5x+1=10x-15 d)4x+4x=10x+15 Zad.3. Które wypowiedzi dotyczące równania 3(x-(2x-1))=1-3x są prawdziwe: a)To równanie jest sprzeczne b)To równanie ma więcej niż jeden pierwiastek. c) To równanie jest tożsamościowe d) Liczba 7 jest pierwiastkiem tego równania.

28 Nierówności… Nierówność to wyrażenie złożone z dwóch wyrażeń algebraicznych połączonych znakiem relacji porządkującej pewien zbiór (np. ≤, ≥) lub relacji porządkującej z wyłączeniem równości (np. < i >). Jeśli relacja porządkująca jest zwrotna (np. ≤ i ≥) nierówność nazywamy nieostrą, w przeciwnym wypadku ( < i > ) ostrą. Rozwiązywanie nierówności to znalezienie wszystkich wartości zmiennych użytych w nierówności, dla których jest ona spełniona. Zmienne te nazywane są niewiadomymi (oprócz nich mogą występować parametry, patrz niżej). Najprostsze nierówności rozwiązuje się przekształcając je na prostsze, równoważne.

29 Przykład nierówności…
Dla jakich wartości zmiennych x wartość wyrażenia 2(x-1)-3(2-x) jest większe od wartości wyrażenia 3x+2 ? Musimy więc rozwiązać nierówność: 2(x-1)-3(2-x) > 3x+2 2x-2-6+3x > 3x+2 po lewej stronie usunęliśmy nawiasy 5x-8 > 3x+2 po lewej stronie zredukowaliśmy wyrazy podobne 5x-8 > 3x+2 /+8 -3x do obu stron dodajemy 8 i odejmujemy wyrażenie 3x 2x > 10 /:2 obie strony dzielimy przez 2 x > 5

30 Układ współrzędnych na płaszczyźnie…
KARTEZJUSZ- francuski filozof, matematyk i przyrodnik. Kartezjusz pokazał, jak opisywać różne twory geometryczne za pomocą równań i w ten sposób sprowadzić zagadnienia geometryczne do rachunków algebraicznych. Na płaszczyźnie układ kartezjański stanowią dwie prostopadle ustawione osie X i Y. Punkt przecięcia tych osi wyznacza zero układu współrzędnych. Aby układ był w pełni zdefiniowany należy na obu osiach zaznaczyć wartości jednostkowe. Oś X nazywana jest osią odciętych, podczas gdy oś Y, to oś rzędnych.

31 Ćwiartki układu współrzędnych…
Układ XY dzieli całą płaszczyznę na cztery ćwiartki numerowane przeciwnie do ruchu wskazówek zegara: I ćwiartka - dodatnie X i dodatnie Y II ćwiartka - ujemne X i dodatnie Y III ćwiartka - ujemne X i ujemne Y IV ćwiartka - dodatnie X i ujemne Y

32 Układ kartezjański w przestrzeni…
Układ trzech współrzędnych kartezjańskich XYZ rysujemy w sposób prawoskrętny (posługując się regułą śruby prawoskrętnej). Oznacza to, że zwrot osi Y jest zależny od nazwania osi X i Z. Gdybyśmy wkręcali śrubę w kierunku od osi X do osi Y, to śruba ta powinna posuwać się wskazując zwrot osi Z. Położenie punktu w przestrzeni w układzie kartezjańskim podaje się za pomocą trzech liczb X,Y,Z - współrzędnych x-owej, y-owej i z-wej. Np. P(1,3,2) oznacza, że współrzędne  x-owa punktu ma wartość -1 y-owa ma wartość 3,  a z-owa ma wartość 2. 

33 Przyspieszenie… Przyspieszenie – wektorowa wielkość fizyczna wyrażająca zmianę prędkości w czasie. Wzór: a =v/t Jednostka:m/s2

34 Prędkość… Prędkość jest wielkością informującą o tym jak szybko porusza się ciało, czyli jak wielką drogę przebywa w założonym czasie. Wzór :V = s/t Jednostka: m/s, km/h Np.: jeżeli ciało w ciągu 1s przebywa drogę 1m, to znaczy, że porusza się z prędkością 1m/s.

35 Jak zamieniać jednostki prędkości?
km/h na m/s 1 km/h=1 * 10/36=10/36 m/s 9 km/h=9 * 10/36=2,5 m/s m/s na km/h 1 m/s=1 *36/10= 3,6 km/h 2,5 m/s=2,5 * 36/10=9 km/h

36 Wykres zależności prędkości od czasu…

37 Prędkość średnia Prędkość chwilowa
Prędkość chwilowa jest to prędkość, z jaką ciało porusza się w danej chwili. Prędkość średnia jest to całkowita droga jaka przejechał dany obiekt do czasu trwania jego ruchu (całego czasu).

38 Isaac Newton… Isaac Newton– angielski fizyk, matematyk, astronom, filozof, historyk, badacz Biblii i alchemik. Jako pierwszy wykazał, że te same prawa rządzą ruchem ciał na Ziemi jak i ruchem ciał niebieskich. Jego dociekania doprowadziły do rewolucji naukowe i przyjęcia teorii heliocentryzmu. W swoim słynnym dziele Philosophiae naturalis principia mathematica przedstawił prawo powszechnego ciążenia, a także prawa ruchu leżące u podstaw mechaniki klasycznej.

39 I zasada dynamiki… Jeżeli na ciało nie działają siły zewnętrzne, lub działające siły równoważą się, to ciało pozostaje w spoczynku, lub porusza się ruchem jednostajnym prostoliniowym. Każde ciało trwa w swym stanie spoczynku lub ruchu prostoliniowego jednostajnego, jeżeli siły przyłożone nie zmuszą ciała do zmiany tego stanu. Istnieje układ odniesienia, w którym ciało nie podlegające oddziaływaniom zewnętrznym spoczywa lub porusza się po prostej ze stałą prędkością.

40 II zasada dynamiki… Przyspieszenie jakie nadaje niezrównoważona siła F  ciału o masie m jest wprost proporcjonalne do tej siły, a odwrotnie proporcjonalne do masy ciała. Wzór: a=F/m ’’Zmiana ruchu jest proporcjonalna do przyłożonej siły poruszającej i odbywa się w kierunku prostej, wzdłuż której siła jest przyłożona.’’ „Przyspieszenie z jakim porusza się ciało jest proporcjonalne do działającej siły, a odwrotność masy jest współczynnikiem proporcjonalności. Kierunek i zwrot przyspieszenia jest zgodny z kierunkiem i zwrotem siły. „

41 Opory ruchu… Oporami ruchu nazywamy wszystkie siły działające na poruszające się ciało fizyczne, które przeciwdziałają poruszaniu się tego ciała. Rodzaje oporów ruchu: tarcia, lepkości , toczenia, wzniesienia , aerodynamiczny, bezwładności,

42 Część doświadczalna...

43 Doświadczenia… Cele ćwiczeń: Celem ćwiczeń jest poznanie metod badania ruchu z wykorzystaniem ultradźwiękowego detektora ruchu oraz analiza różnych wykresów położenia i prędkości poruszających się obiektów.

44 Równia płaska… Interfejs pomiarowy Coach Lab Piłeczka
Przyrządy potrzebne do wykonania doświadczenia: Interfejs pomiarowy Coach Lab Ultradźwiękowy detektor ruchu Piłeczka Czynności które wykonaliśmy podczas doświadczenia: Uruchomiliśmy program Coach Lab Przygotowaliśmy piłeczki i równie płaską Ustawiliśmy detektor ruchu na końcu równi płaskiej Wprawiliśmy piłeczkę w ruch Odczytaliśmy pomiary Powtórzyliśmy kilkakrotnie ćwiczenie Wniosek: Opory powietrza sprawiają, że ciało traci prędkość (po pewnym czasie zatrzymuje się).

45

46

47 Równia pochyła(z górki)
Przyrządy potrzebne do wykonania doświadczenia: Interfejs pomiarowy Coach Lab Ultradźwiękowy detektor ruchu Piłeczka Czynności które wykonaliśmy podczas doświadczenia: Uruchomiliśmy program Coach Lab Przygotowaliśmy piłeczki i równie pochyłą (z góry) Ustawiliśmy detektor ruchu na końcu równi pochyłej Wprawiliśmy piłeczkę w ruch Odczytaliśmy pomiary Powtórzyliśmy kilkakrotnie ćwiczenie Wniosek: Ciało traciło prędkość z powodu oporów ruchu siły i grawitacji.

48

49 Równia pochyła(pod górkę)
Przyrządy potrzebne do wykonania doświadczenia: Interfejs pomiarowy Coach Lab Ultradźwiękowy detektor ruchu Piłeczka Czynności które wykonaliśmy podczas doświadczenia: Uruchomiliśmy program Coach Lab Przygotowaliśmy piłeczki i równie pochyłą Ustawiliśmy detektor ruchu na końcu równi pochyłej Wprawiliśmy piłeczkę w ruch Odczytaliśmy pomiary Powtórzyliśmy kilkakrotnie ćwiczenie Wnioski: Siła grawitacji wprawia ciało w ruch.

50

51

52 Równia płaska Przyrządy potrzebne do wykonania doświadczenia:
Interfejs pomiarowy Coach Lab Ultradźwiękowy detektor ruchu Rolka papieru, Czynności które wykonaliśmy podczas doświadczenia: Uruchomiliśmy program Coach Lab Przygotowaliśmy piłeczki i równie pochyłą Ustawiliśmy detektor ruchu na końcu równi pochyłej Wprawiliśmy rolkę w ruch Odczytaliśmy pomiary Powtórzyliśmy kilkakrotnie ćwiczenie Wnioski: Siła grawitacji wprawia ciało w ruch.

53 Równia płaska

54 Równia płaska Przyrządy potrzebne do wykonania doświadczenia:
Interfejs pomiarowy Coach Lab Ultradźwiękowy detektor ruchu Walec , Czynności które wykonaliśmy podczas doświadczenia: Uruchomiliśmy program Coach Lab Przygotowaliśmy piłeczki i równie pochyłą Ustawiliśmy detektor ruchu na końcu równi pochyłej Wprawiliśmy walec w ruch Odczytaliśmy pomiary Powtórzyliśmy kilkakrotnie ćwiczenie Wnioski: Siła grawitacji wprawia ciało w ruch.

55 Nasze wyniki

56 Doświadczenie z uczniem…
Przyrządy potrzebne do wykonania doświadczenia: Interfejs pomiarowy Coach Lab Ultradźwiękowy detektor ruchu Uczeń, Czynności które wykonaliśmy podczas doświadczenia: Uruchomiliśmy program Coach Lab Przygotowaliśmy piłeczki i równie pochyłą Ustawiliśmy detektor ruchu na końcu równi pochyłej Wprawiliśmy ucznia, w ruch Odczytaliśmy pomiary Powtórzyliśmy kilkakrotnie ćwiczenie Wnioski: Siła grawitacji wprawia ciało w ruch.

57

58

59 Przykładowe zadania…

60 Zadanie 1 W arkuszu kalkulacyjnym, na jednym układzie współrzędnych sporządź wykresy następujących funkcji liniowych, y=-2x, y=-2x+5. Następnie dokonaj formatowania tabelki i wykresu pamiętając aby wykresem pierwszej funkcji była prosta w kolorze granatowym a druga funkcja w kolorze czerwonym. W dalszej części zastanów się jakie są własności wykonanych przez Ciebie funkcji liniowych.

61

62 Zadanie 3 Zadanie 2 Po mieście autobus jeździ ze średnią prędkością 50 km/h. Długość trasy wynosi ok. 20 km. Ile czasu potrzebuje ten autobus na przebycie trasy? Dane: Szukane: Wzór: V= 50 km/h t= s/v s= 20 km t= s/v t= 20/50 t= 0,4 h= 24 min Odp Potrzebuje na przebycie tej drogi 24 minut. Tramwaj jedzie z prędkością 54 km/h. Ile wynosi prędkość wyrażona w m/s? 54 km/h=54*10/36=15 m/s. Odp. Tramwaj porusza się z prędkością 15 m/s

63 Zadanie 4 Jaki jest czas reakcji kierowcy, który jadąc z prędkością o wartości 90km/h, przebył drogę 20m od momentu zauważenia przeszkody do naciśnięcia hamulców? Dane: Szukane: Wzór: S=20m T=? V=s/t V=90km/h=90*10/36=25m/s V=s/t T=s/V T=20/25=0.8s Odp. Czas reakcji kierowcy wynosi 0,8sekundy.

64 Zadanie 5 Samochód osobowy wyjechał z Krakowa do Katowic i poruszał się z maksymalną prędkością 120km/h. Oblicz, w jakim najkrótszym czasie samochód dojedzie do Katowic. Wyjaśnij, dlaczego rzeczywisty czas będzie dłuższy. Przyjmij odległość między Katowicami i Krakowem 80km. Dane: Szukane: Wzór: V=120km/h t=? T=s/v s=80 km t=80/120 t=40 minut. Samochód dojedzie do Katowic po 40 minutach. Czas rzeczywisty będzie dłuższy, ponieważ droga nie jest w linii prostej.

65 Zadanie 6 Kolarz poruszał się z szybkością 18km/h, zaczął hamować i po 10 sekundach zatrzymał się. Oblicz opóźnienie i drogę jaką przebył w czasie hamowania. Dane: Szukane: Wzór: Vp= 18km/h s=? S=-(at2)/2 Vk= 0km/h a=(0-5)/10 a=(Vk-Vp)/t t= 10s a= 0,5m/s2 s= (0,5*100)/2 s= 25m Kolarz przebył drogę 25m.

66 Zadanie 7 Wyraź w km/h prędkość sprintera, który pokonuje 100m w czasie 10 s. 10m/s= 10 *10\36 km/h = 2,77km/h Odp. Prędkość sprintera wynosi 2,77km/h.

67 Zadanie 8 Ptak leci z prędkością 40 km/h. Ile czasu zajmie mu jesienny przelot na południe na odległość 2400km? Jak daleko może dolecieć w czasie 21 godzin lotu? 21*40=840 km W ciągu 21h ptak przeleci 840 km :40=60 Jesienny przelot zajmie mu 60h.

68 Zadanie 9 Samochód jadący ze stałą prędkością 60 km/h przebywa pewną drogę w ciągu 5 godzin. W jakim czasie pokona tę drogę samochód jadący z prędkością 180 km/h? 180:60=3 5h:3=1.66 Odp.Pokona tą drogę 1.66 h.

69 Zadanie 10 W roku 2000 rekord świata w biegu na 100 metrów wynosi 9,79 s, a na 200 metrów 19,30.Który z rekordzistów biegł szybciej? Czy domyślasz się przyczyny? Szybciej biegł rekordzista na 100m, ponieważ człowiek męczy się, więc krótkie dystanse przebiega szybciej niż dłuższe.

70 Zadanie 11 Krople ulewnego deszczu o średnicy 4-6 mm spadają z prędkością około cm/s, a krople mżawki o średnicy 0,006-0,06 mm z prędkością 0, cm/s. Wyraź te prędkość w km/h. Deszcz-5-8m/s=5-8*36/10= km/h Mżawka *36/10= km/h

71 Zadanie 12 Po równoległych torach poruszają się 2 pociągi- jeden z prędkością 50 km/h, drugi z prędkością 60 km/h. Jaka jest wartość prędkości drugiego pociągu względem pierwszego, gdy pociągi poruszają się: w tę samą stronę: V2-V km/h – 50 km/h=10 km/h Wartość prędkości wynosi 10 km/h. W przeciwne strony: V2+V km/h+50 km/h+ 110 km/h Odp. Wartość wynosi 110 km/h.

72 Zadanie 13 Krótki i Prędki mieszkają 10 km od szkoły i zazwyczaj droga do szkoły zajmuje im 2 godziny. Pewnego dnia Krótki szedł o 20% krócej, a Prędki o 20% prędzej. Czy Krótki szedł krócej niż Prędki? Czy Prędki szedł prędzej niż krótki? V=10/2=5km/h Tkr=2h-20%*2h=1h48min Vpr=5km/h+20%*5km=6km/h Tpr=10/6=1h40min Prędzej doszedł prędki.

73 Zadanie 14 W czasie biegów przełajowych Dorota przebiegła 1 km na północny wschód, po czym skręciła pod kątem 90® i przebiegła 800 m na północny zachód. Następnie skręciła jeszcze raz pod kątem prostym i przebiegła 400 m na południowy zachód. W jakiej odległości od punktu wyjścia znalazła się Dorota? y2=0,82+12 y2=1+0,64 Y2=1,64 Y=1,3km X2=1,32-0,42 X2=1,69-0,16 X2=1,85 X=1,4km Dorota znalazła się 1,4km od miejsca startu.

74 Zadanie 15 Kolumna samochodów o łącznej długości 140 m przejechała przez most o długości 160 m w czasie 20 s. Oblicz wartość prędkości kolumny samochodów. Poruszała się ruchem jednostajnym. Dane: Szukane: s= =300 m V=? T= 20 s V= 300/20 V= 15m/s Odp. Wartość prędkości kolumny wynosi 15 m/s.

75 Zadanie 16 Z jakim przyspieszeniem poruszał się, kamień spadający 2 sekundy i osiągając prędkość 19,6 m/s? Dane: Szukane: Wzór: t=2s a=? a= V= 19,6 m/s a=V/t a= 9,6 m/s 2 Odp. Przyspieszenie wynosi 9,6 m/s 2.

76 Podsumowanie projektu
Prezentacja naszych dokonań z projektu „Zrozumieć ruch” odbyła się na forum szkoły w dniu r. (u nas jest to Dzień Patrona)

77 Wnioski Wiadomości, które omawialiśmy na projekcie wzbogaciły naszą wiedzę , która ułatwia nam rozwiązywanie trudniejszych zadań matematycznych i fizycznych na zajeciach. Program Coauch Lab II jest niezbędny aby pokazać bezpośrednio -nam uczniom- rejestrację ruchu różnych przedmiotów na wykresie, która pomaga przy analizie doświadczeń. Wyszukiwanie w podręcznikach, cz też na stronie internetowej treści na określony temat nauczyło nas wybierania tego co najważniejsze.

78 Nasze źródła… www.wikipedia.pl www.ściąga.pl www.bryk.pl
„Spotkania z fizyką” Grażyna Francuz-Ornat „Matematyka – zabiór zadań” Jacek Lech

79