Projekt AS KOMPETENCJI jest współfinansowany przez Unię Europejską w ramach środków Europejskiego Funduszu Społecznego Program Operacyjny Kapitał Ludzki CZŁOWIEK – NAJLEPSZA INWESTYCJA Publikacja jest współfinansowana przez Unię Europejską w ramach środków Europejskiego Funduszu Społecznego Prezentacja jest dystrybuowana bezpłatnie

DANE INFORMACYJNE Nazwa szkoły: IX Liceum Ogólnokształcące w Poznaniu ID grupy:97/44_mf_g1 Kompetencja: matematyczno - fizyczna Temat projektowy: Statystyczny uczeń naszej szkoły. Semestr/rok szkolny: II / 2010/2011

SPIS TREŚCI 1. Elementy statystyki opisowej 1.1. Podstawowe pojęcia statystyki 1.2. Prezentacja danych statystycznych 2. Parametry opisowe zbiorowości 2.1. Parametry podobieństw – miary zgodności 2.2. Parametry różnic – miary rozproszenia 3. Wyniki badań 4. Bibliografia SPIS TREŚCI

PODSTAWOWE POJĘCIA STATYSTYKI Statystyka jest nauką zajmującą się wykrywaniem, badaniem i opisywaniem zależności występujących w zjawiskach masowych, czyli takich, które często się powtarzają. W potocznym znaczeniu statystyka to zbiór metod służących gromadzeniu, prezentacji, analizie i interpretacji danych w celu podjęcia decyzji, czy poznania otaczającej nas rzeczywistości.

Przedmiotem badania statystycznego jest zbiorowość statystyczna, zwana też populacją. Zbiorowość statystyczna jest zbiorem elementów (osób, przedmiotów, zjawisk)mających jedną lub kilka wspólnych cech czy właściwości. Właściwość, ze względu na którą prowadzi się badanie, nazywamy cechą statystyczną. Element zbiorowości statystycznej nazywamy jednostką statystyczną. Czasem trudno jest zbadać całą populację wtedy badaniu poddaje się próbę, czyli podzbiór populacji.

zależności między pojęciami statystycznymi zbiorowość statystyczna próba Jednostka statystyczna

PREZENTACJA DANYCH STATYSTYCZNYCH Dane statystyczne można przedstawić w postaci szeregów statystycznych, tabel oraz w postaci graficznej za pomocą diagramów i wykresów. wartość badanej cechy liczebność

PARAMETRY OPISOWE ZBIOROWOŚCI Parametry opisowe są to liczby charakteryzujące zbiór danych i dostarczające informacje o populacji. Umożliwiają ustalenie podobieństw i różnic między jednostkami badanej zbiorowości. Podobieństwa bada się tzw. miarami zgodności, a różnice miarami rozproszenia.

PARAMETRY PODOBIEŃSTW – MIARY ZGODNOŚCI Aby ustalić podobieństwa między jednostkami obliczamy średnią arytmetyczną, medianę i dominantę (modalną).

Średnią arytmetyczną prostą liczb nazywamy sumę tych liczb podzielną przez ich ilość, to znaczy: Średnią arytmetyczną ważoną liczb z wagami dodatnimi nazywamy liczbę określoną wzorem:

Medianą (wartością środkową) z próby nazywamy liczbę dzielącą uporządkowany zestaw danych statystycznych na dwie części o równej liczebności.

Dominanta to liczba najczęściej występująca w szeregu i charakteryzująca typową wartość badanej cechy. Dominantę (modalną) oznaczamy literą D. W zestawie danych może wystąpić więcej niż jedna dominanta

PARAMETRY RÓŻNIC – MIARY ROZPROSZENIA Dane indywidualne mogą się skupiać wokół wartości średniej lub być od niej oddalone równomiernie bądź nierównomiernie. Potrzebna jest znajomość miar rozproszenia – wariancji i odchylenia standardowego.

Wariancją dla ciągu liczb x 1,…,x n o średniej x nazywamy liczbę: Odchyleniem standardowym nazywamy liczbę, będącą pierwiastkiem z wariancji:

NASZE BADANIA STATYSTYCZNE Celem naszego projektu było zbadanie i przedstawienie zainteresowań, sposobu życia oraz poglądów na temat szkoły i otoczenia obecnych uczniów naszej szkoły. W celu otrzymania potrzebnych danych statystycznych przygotowaliśmy i przeprowadziliśmy ankietę. Pytaliśmy między innymi o: Ile czasu potrzebujesz na dotarcie do szkoły? Czy jesteś zadowolony z wyboru szkoły? Który przedmiot lubisz najbardziej? Ile czasu dziennie spędzasz przed komputerem?

Oto wyniki naszych badań…

Miejsce zamieszkania

Ocena z matematyki za I semestr… warianty badanej cechy liczebność Szereg rozdzielczy M=3D=3

Ocena z matematyki za I semestr… Wnioski: średnia ocena z matematyki wynosi: 2,57 53% uczniów uzyskało wynik powyżej średniej najczęściej otrzymaną oceną jest ocena dostateczna odchylenie standardowe wynosi 0,91, co oznacza, że oceny z matematyki różnią się od średniej o ok. 0,9

Ile czasu spędzasz dziennie przed komputerem?

Jak spędzasz wolny czas?

Czy masz hobby?

Jakiej muzyki słuchasz?

Ile czasu w tygodniu przeznaczasz na sport? (poza lekcjami WF)

BIBLIOGRAFIA Matematyka dla klasy III liceum i technikum – R. Kalina, T. Szymański, F. Linke, M. Wożniak

Dziękujemy za uwagę!