RES POLONA Kazimierz Żylak.

Slides:



Advertisements
Podobne prezentacje
Twierdzenie Pitagorasa
Advertisements

DOWODY TWIERDZENIA PITAGORASA.
Twierdzenie Pitagorasa
Opracowała: Maria Pastusiak
TRÓJKĄTY Karolina Szczypta.
KLASYFIKACJA TRÓJKĄTÓW Asia Niemiro klasa IIa gim.
Okręgiem o środku O i promieniu r nazywamy zbiór punktów płaszczyzny, których odległości od punktu O są równe r r - promień okręgu. r O O - środek.
Klasyfikacja Trójkątów. Klasyfikacja trójkątów..
Materiały pochodzą z Platformy Edukacyjnej Portalu
Trójkąty.
Twierdzenie Pitagorasa
Dane INFORMACYJNE Nazwa szkoły:
TWIERDZENIA WOKÓŁ NAS A. CEDZIDŁO.
Twierdzenie pitagorasa
Spis treści : Definicja trójkąta Definicja trójkąta Definicja trójkąta Definicja trójkąta Własności Własności Własności Podział trójkątów ze względu na.
materiały dydaktyczne dla klasy piątej
TRÓJKĄTY I ICH WŁASNOŚCI
TRÓJKĄTY.
Figury płaskie.
Temat:Twierdzenie Pitagorasa Marcin Ziemkiewicz klasa IIIb
Twierdzenia Pitagorasa wykonanie Eryk Giefert kl. 1a
Przykłady Zastosowania Średnich W Geometrii
Temat: Okrąg wpisany i opisany na wielokącie foremnym.
na poziomie rozszerzonym
Krótki kurs geometrii płaszczyzny
Trójkąty - ich właściwości i rodzaje
Prezentacja Matematyka – wzory na pola figur płaskich, pola powierzchni i objętości brył, twierdzenia.
Co to jest trójkąt? Podział trójkątów. Pojęcia związane z trójkątami. Wybrane trójkąty i ich własności. Przystawanie trójkątów. Twierdzenie Pitagorasa.
Projekt AS KOMPETENCJI jest współfinansowany przez Unię Europejską w ramach środków Europejskiego Funduszu Społecznego Program Operacyjny Kapitał Ludzki.
Graniastosłupy.
Trójkąty.
POLA WIELOKĄTÓW.
Twierdzenie Pitagorasa
Jaki kąt nazywamy kątem ostrym ?
TRÓJKĄTY Opracowała: Renata Pieńkowska.
Podstawowe własności trójkątów
KLASYFIKACJA TRÓJKĄTÓW
Opracowała: Iwona Kowalik
Funkcje trygonometryczne kąta ostrego w trójkącie prostokątnym.
Prezentacja dla klasy II gimnazjum
Pole trójkąta Zadania.
WITAMY W ŚWIECIE MATEMATYKI
Uogólnienie twierdzenia Pitagorasa
Trójkąty i ich własności Michał Kassjański Konrad Zuzda.
Pola i obwody figur płaskich.
Najważniejsze twierdzenia w geometrii
Opracowała: Marta Bożek
Pitagoras.
Twierdzenie pitagorasa
Trójkąty Katarzyna Bereźnicka
WIELOKĄTY Karolina Zielińska kl.v Aleksandra Michałek kl v
Zastosowanie Twierdzenia Pitagorasa
Opracowanie Joanna Szymańska Konsultacja Bożena Hołownia.
FIGURY GEOMETRYCZNE Pracę wykonali : Adam Nikodem Maksym Wróbel Bartłomiej Kaleta Szata graficzna i efekty: Adam Nikodem Materiały: Maksym Wróbel Bartłomiej.
Twierdzenie Pitagorasa
Obliczanie długości boków w trójkącie prostokątnym.
FIGURY PŁASKIE.
TWIERDZENIE PITAGORASA Monika Grudzińska-Czerniecka.
POLE TRÓJKĄTA Wyprowadzenie wzoru. Przykłady. Pojęcie trójkąta Punkty A, B i C to wierzchołki trójkąta Odcinki a, b i c to boki trójkąta Kąty α, β i.
Figury geometryczne.
Okrąg opisany na trójkącie.
Matematyka czyli tam i z powrotem…
Okrąg wpisany w trójkąt.
Twierdzenie Pitagorasa w układzie współrzędnych.
Twierdzenie odwrotne do twierdzenia Pitagorasa.
Jak za pomocą trzciny i drzewa przyspieszyć działanie programów komputerowych Maurycy Piecha.
Rodzaje i własności trójkątów
Opracowała : Ewa Chachuła
„Milcz, albo powiedz coś takiego, co jest lepszym od milczenia.”
opracowanie: Ewa Miksa
Zapis prezentacji:

RES POLONA Kazimierz Żylak

DOWODY W GEOMETRII

Odcinek długości , gdzie a>0 i b>0

b a

b a

b a

b a

Dowód poprawności konstrukcji b a h a b

Twierdzenie. W trójkącie prostokątnym kwadrat wysokości poprowadzonej z wierzchołka kąta prostego jest równy iloczynowi rzutów prostokątnych przyprostokątnych trójkąta na przeciwprostokątną. h a b

Czy prawdziwe jest twierdzenie odwrotne? Jeżeli kwadrat wysokości trójkąta poprowadzonej z wierzchołka kąta o największej mierze jest równy iloczynowi rzutów prostokątnych boków przyległych do tego kąta trójkąta na trzeci bok, to trójkąt jest prostokątny. h a b

Dowód twierdzenia C Założenie: h A a B D b Z twierdzenia Pitagorasa

Dowód twierdzenia C Założenie: h A a D b B

B Styczna do okręgu C O D A Stąd