Pitagoras.

Prezentacja na temat: "Pitagoras."— Zapis prezentacji:

1 Pitagoras

2 Kim był Pitagoras? Był filozofem greckim, żyjącym w latach ok p.n.e. Urodził się i żył na wyspie Samos, a następnie działał w Krotonie w Italii, gdzie założył religijno-filozoficzną szkołę . Pitagoras wprowadził pojęcie podobieństwa figur, dowiódł znanego twierdzenia dla trójkątów zwanego od Jego nazwiska, podał konstrukcję pewnych wielokątów i wielościanów jak np. heksaedru, dodekaedru, ikosaedru, oktaedru. Badając wielokąty odkrył niewspółmierność odcinków, złoty podział odcinka. Zajmował się także ze swymi uczniami własnościami liczb, przypisując im mistyczne znaczenie.

3 Twierdzenie Pitagorasa
Jeżeli trójkąt jest prostokątny, to suma kwadratów długości przyprostokątnych jest równa kwadratowi długości przeciwprostokątnej. Twierdzenie Pitagorasa stosujemy tylko do trójkąta prostokątnego, obliczamy długość jednego z boków, gdy dane są długości dwóch pozostałych.

4 a2 + b2 = c2 Trójkąt prostokątny Przeciwprostokątna (c)
Przyprostokątna (b) Przyprostokątna (a) a2 + b2 = c2

5 c b a a2 + b2 = c2 Jeżeli trójkąt jest prostokątny, to pole kwadratu zbudowanego na przeciwprostokątnej jest równe sumie pól kwadratów zbudowanych na przyprostokątnych.

6 Długość przekątnej kwadratu
d = a d a

7 Wysokość w trójkącie równobocznym
a h a a

8 Trójkąt o kątach 90°, 45°, 45°

9 Trójkąt o kątach 90°, 60°, 30° Przyprostokątna, leżąca naprzeciw kąta 30°, równa jest połowie długości przeciwprostokątnej.

10 Michał Siwek i Jakub Samsoniuk
Prezentacje wykonali Michał Siwek i Jakub Samsoniuk