Funkcje trygonometryczne kąta ostrego w trójkącie prostokątnym.

Prezentacja na temat: "Funkcje trygonometryczne kąta ostrego w trójkącie prostokątnym."— Zapis prezentacji:

1 Funkcje trygonometryczne kąta ostrego w trójkącie prostokątnym.
Temat: Funkcje trygonometryczne kąta ostrego w trójkącie prostokątnym.

2 1. Twierdzenie Pitagorasa
c a b a2+b2=c2

3 Przyprostokątna przeciwległa kątowi Przyprostokątna przyległa do kąta
2. Trójkąt prostokątny Przyprostokątna przeciwległa kątowi c a α b Przyprostokątna przyległa do kąta

4 3. Funkcja sinus a sinα= c c a b
Sinusem kąta ostrego w trójkącie prostokątnym nazywamy stosunek długości przyprostokątnej przeciwległej kątowi do długości przeciwprostokątnej.

5 4. Funkcja cosinus b cosα= c c a b
Cosinusem kąta ostrego w trójkącie prostokątnym nazywamy stosunek długości przyprostokątnej przyległej do kąta do długości przeciwprostokątnej.

6 5. Funkcja tangens a tgα= b c a b
Tangensem kąta ostrego w trójkącie prostokątnym nazywamy stosunek długości przyprostokątnej przeciwległej kątowi do długości drugiej przyprostokątnej.

7 5. Funkcja cotangens b ctgα= a c a b
Cotangensem kąta ostrego w trójkącie prostokątnym nazywamy stosunek długości przyprostokątnej przyległej do kąta do długości drugiej przyprostokątnej.

8 6. Ćwiczenia a s α k w α m z p k α g r x u α

9 7. Wartości funkcji trygonometrycznych niektórych kątów α 300 450 600
sinα cosα tgα 1 ctgα 1 √ 2 √ 3 2 2 1 √ 3 2 √ 2 2 √ 3 √ 3 √ 3 √ 3

10 8. Związki między funkcjami trygonometrycznymi tego samego kąta
sin2α+cos2α=1 sinα tgα= cosα cosα ctgα= sinα tgα ctgα=1