Próg rentowności

W zarządzaniu przedsiębiorstwem szczególnie ważna jest odpowiedź na pytanie: kiedy sprzedaż produktów zacznie przynosić zysk? Ponieważ koszty są kategorią pierwotną względem przychodów sprzedaż wyrobów do określonej wysokości nie przynosi zysku. Z punktu widzenia istnienia i rozwoju przedsiębiorstwa niezwykle ważne jest wyznaczenie minimalnej wielkości produkcji, której sprzedaż pozwoli zrównoważyć poniesione koszty. Rachunek kosztów dla inżynierów

Próg rentowności Istota analizy sprowadza się do wyznaczenia takiego poziomu wielkości produkcji, przy którym realizowane przychody ze sprzedaży pokrywają dokładnie poniesione koszty. Inaczej mówiąc poszukuje się tzw. progu wyrównania kosztów przez przychody (ang. break even point – BEP) , czyli takiego punktu, w którym przedsiębiorstwo ani nie osiąga zysku, ani też nie ponosi straty na swej działalności. Rachunek kosztów dla inżynierów

wielkość produkcji w badanym okresie jest równa wielkości sprzedaży, Próg rentowności Niezbędne jest jednakże przyjęcie pewnych założeń upraszczających, w tym: wielkość produkcji w badanym okresie jest równa wielkości sprzedaży, koszty produkcji są funkcją wielkości produkcji, koszty stałe w analizowanym okresie mają charakter kosztów bezwzględnie stałych, koszty zmienne zmieniają się wprost proporcjonalnie wraz ze zmianą wielkości produkcji, jednostkowe ceny sprzedaży poszczególnych wyrobów nie ulegają zmianie z upływem czasu i nie zmieniają się wraz ze skalą produkcji. Rachunek kosztów dla inżynierów

Próg rentowności wyrazić można w ujęciu wartościowym i ilościowym Rachunek kosztów dla inżynierów

Próg rentowności Próg rentowności w ujęciu ilościowym wyraża liczbę wyrobów jaką przedsiębiorstwo powinno sprzedać, aby pokryć koszty stałe i koszty zmienne. Próg rentowności znajduje się w punkcie, w którym wartość sprzedaży (Sr) jest równa poziomowi kosztów całkowitych, a więc: Sr = Kc Rachunek kosztów dla inżynierów

Sr = P x c Kc = Ks + P x kzj a zatem: P x c = Ks + P x kzj Próg rentowności Sr = P x c Kc = Ks + P x kzj a zatem: P x c = Ks + P x kzj P x c - P x kzj = Ks P ( c - kzj ) = Ks Ks P = ------------ c - kzj Rachunek kosztów dla inżynierów

Próg rentowności w ujęciu wartościowym Ks BEP' = ---------------- x c = BEP x c c - kzj gdzie: BEP' - próg rentowności w wyrażeniu wartościowym - pozostałe oznaczenia bez zmian Rachunek kosztów dla inżynierów

Mianownik ułamka jest jednostkową marżą brutto. Ks BEP = ------------ Próg rentowności Mianownik ułamka jest jednostkową marżą brutto. Ks BEP = ------------ c - kzj W kwotach globalnych marżę brutto wyraża się jako: Mb = S - Kz Marża brutto służy pokryciu kosztów stałych i osiągnięciu zysku, dlatego też określana jest często mianem marży na pokrycie. Rachunek kosztów dla inżynierów

Wskaźnik marży brutto: Mb Wmb = --------- x 100 S Próg rentowności Wskaźnik marży brutto: Mb Wmb = --------- x 100 S gdzie: Wmb - wskaźnik marży brutto Rachunek kosztów dla inżynierów

Mbe - marża bezpieczeństwa, Sf - faktyczny przychód ze sprzedaży Próg rentowności Marża bezpieczeństwa - jest to różnica pomiędzy przychodem uzyskanym z faktycznej sprzedaży a przychodem ustalonym w progu rentowności. Mbe = Sf - Sr gdzie: Mbe - marża bezpieczeństwa, Sf - faktyczny przychód ze sprzedaży Sr - przychód ze sprzedaży w progu rentowności Rachunek kosztów dla inżynierów

Można ją także wyrazić za pomocą wskaźnika: Sf - Sr Próg rentwności Marża bezpieczeństwa wskazuje, o ile może obniżyć się sprzedaż, aby działalność nie zaczęła przynosić straty. Można ją także wyrazić za pomocą wskaźnika: Sf - Sr Wbe = ----------------- x 100 Sf Rachunek kosztów dla inżynierów

Wielkość tę można obliczyć następująco: Ks + Z q = ------------- Próg rentowności Analiza progu rentowności pozwala na dokonanie wielu ważnych ustaleń niezbędnych do podejmowania trafnych decyzji w przedsiębiorstwie. 1. Jaka sprzedaż powinna być zrealizowana, aby osiągnąć zaplanowany zysk? Wielkość tę można obliczyć następująco: Ks + Z q = ------------- c - kzj gdzie: Z - zysk planowany Rachunek kosztów dla inżynierów

2. Jaka powinna być cena sprzedaży, Próg rentowności 2. Jaka powinna być cena sprzedaży, zaakceptowana przez rynek, ażeby osiągnąć zaplanowany zysk przy ściśle określonych możliwościach produkcyjnych przedsiębiorstwa? Cenę tę można obliczyć następująco: Ks + Z c = ------------ + kzj q Rachunek kosztów dla inżynierów

3. Jaki powinien być poziom kosztów w Próg rentowności 3. Jaki powinien być poziom kosztów w przedsiębiorstwie, który zapewniłby osiągnięcie planowanego zysku przy ustalonej cenie i rozmiarach sprzedaży? Koszty te można obliczyć następująco: Ks = (c - kzj) x q - Z Ks + Z kzj = c - ------------ q Rachunek kosztów dla inżynierów

Próg rentowności a podatek dochodowy Ks + Zn / (1-r) q = -------------------- c – kzj Gdzie: Zn – zysk netto r – stopa podatku dochodowego Rachunek kosztów dla inżynierów

Zadanie 2.12 BEP = Ks / (p – kjz) BEP = 40 000 / 5,80 – 4 = 22 222 Próg rentowności Zadanie 2.12 BEP = Ks / (p – kjz) BEP = 40 000 / 5,80 – 4 = 22 222 q = (Ks + Z) / (p-kjz) q = (40 000 + 8000) / 5,80 – 4 = 26 666 Rachunek kosztów dla inżynierów

Próg rentowności Zadanie 2.15 MB = S – Kz MB = 800 000 – 440 000 = 360 000 BEP = Kz + Ks BEP = 440 000 – 270 000 = 710 000 Rachunek kosztów dla inżynierów

q = Ks + Zn(1/ 1-r) / (p – kjz) Próg rentowności Zadanie 2.22 BEP = 50 000 / (60 – 40) = 2 500 szt. BEP’ = 2 500 x 60 = 150 000 q = Ks + Zn(1/ 1-r) / (p – kjz) q= [50 000 + 224 000 (1/(1-0,3))]/ 20 = (50 000 + 320 000) / 20 = 18 500 szt. Rachunek kosztów dla inżynierów

Zadanie 2.17 Przychody: 3,75 * 40 000 = 150 000 Koszty produkcji: Próg rentowności Zadanie 2.17 Przychody: 3,75 * 40 000 = 150 000 Koszty produkcji: 25 000 + 1,95 * 40 000 = 25 000 + 78 000 = 103 000 Koszty okresu: 5 000 + 0,45 * 40 000 = 5 000 + 18 000 = 23 000 Wynik finansowy: 24 000 BEP = 30 000 / (3,75 – 2,40) = 30 000 / 1,35 = 22 222 BEP’ = 22 222 * 3,75 = 83 332,5 Rachunek kosztów dla inżynierów

Zadanie 2.24 q = (Ks + Z) / (p – kjz) Próg rentowności Zadanie 2.24 q = (Ks + Z) / (p – kjz) q= (450 + 300) / (9 – 5) =750 / 4 = 187,50 Rachunek kosztów dla inżynierów

Zadanie 2.23 V = (Ks2 – Ks1) / (kjz1 – kjz2) Próg rentowności Zadanie 2.23 V = (Ks2 – Ks1) / (kjz1 – kjz2) V = (15 000 – 10 000) / (5-3) = 5000 / 2 = 2500 szt. Rachunek kosztów dla inżynierów

Zadanie 2.25 Wb = (MB / S) * 100% MB = Ks Kz = 40% * 300 000 = 120 000 Próg rentowności Zadanie 2.25 Wb = (MB / S) * 100% MB = Ks Kz = 40% * 300 000 = 120 000 Ks = S – Kz 300 000 – 120 000 = 180 000 25% = (180 000 / S) * 100% S = 720 000 wynik finansowy 720 000 – (180 000 + 288 000) = 252 000 Rachunek kosztów dla inżynierów