Ewaluacja projektów badawczo-rozwojowych w oparciu o wybrane metody Metoda programowania liniowego Metoda programowania dynamicznego Metoda simpleks Metoda oparta o drzewa decyzyjne Metoda oparta o teorie gier Metoda oparta o modele statystyczne Inne metody

Metoda oparta o drzewa decyzyjne Zadanie: Prace nad lekiem przeciwzakrzepowym Firma farmaceutyczna musi dokonać wyboru jednej z dwóch konkurencyjnych metod prowadzenia prac badawczo-rozwojowych. Zyski i rozkład prawdopodobieństwa związane z zastosowaniem tych metod są następujące:

Wszystkie dane dotyczące zysku zostały wyrażone w postaci wartości Metoda Wielkość nakładów (w mld dol.) Wynik Zysk ( w mln dol.; bez uwzględnienia wydatków na B+R) Prawdo- podobieństwo Biochemiczna 10 Duży sukces Umiarkowany sukces 90 50 0,7 0,3 Biogenetyczna 20 Sukces Niepowodzenie 200 0,2 0,8 Wszystkie dane dotyczące zysku zostały wyrażone w postaci wartości zaktualizowanych i są w związku z tym bezpośrednio porównywalne z danymi odnoszącymi się do nakładów badawczo-rozwojowych.

Wynika z danych, że zastosowanie w pracach B+R metody biogenetycznej wiąże się z większymi nakładami i wyższym ryzykiem w porównaniu z wariantem opartym na metodzie biochemicznej. W najgorszym przypadku przedsiębiorstwo będzie musiało „spisać na straty” cały program B+R: nie tylko nie osiągnie sukcesu rynkowego (zysku), ale nie odzyska także poniesionych na B+R wydatków w wysokości 20 mln dol.

Metoda biochemiczna także oznacza niepewność, ale wiąże się ze znacznie mniejszym ryzykiem. Daje ona przynajmniej gwarancję, że nowy produkt zostanie zaakceptowany przez rynek. Nawet w wariancie pesymistycznym zysk netto wyniesie 40 mln dol.

Dokonując odpowiednich obliczeń, otrzymujemy: E(Biochemiczna1) = 0,7 • 90 + 0,3 • 50 – 10 = 68 mln dol., Podczas gdy: E(Biogenetyczna2) = 0,2 • 200 - 20 = 20 mln dol., E(i) : oznacza oczekiwany zysk. Wynika, że firma farmaceutyczna powinna zdecydować się na metodę biochemiczną.

Analiza decyzyjna w naszym przykładowym przedsiębiorstwie nie powinna się na tym zakończyć. W rzeczywistości bowiem firma ma do dyspozycji znacznie więcej wariantów, niż mogłoby się na pierwszy rzut oka wydawać. Jeżeli posiada ona wystarczające zasoby, to może zwiększyć szansę sukcesu podejmując prace nad obiema metodami jednocześnie. Ostatecznie decyzję o wyborze którejś z metod oraz jej handlowym zastosowaniu podejmie ona dopiero wówczas, gdy będą znane wyniki prac badawczo-rozwojowych.

Sukces tylko metody biochemicznej Inwestując w równoczesne badania nad obiema metodami, przedsiębiorstwo osiąga oczekiwany zysk równy 72,4 mln dol. Wyniki przedstawione w mln dol. Sukces obu programów Biochemiczna 60 170 0,14 170 Biogenetyczna Sukces tylko metody biogenetycznej Biogenetyczna 170 170 72,4 0,06 20 Biochemiczna Sukces tylko metody biochemicznej 60 0,56 0,24 Fiasko obu programów 20

Wariant równoległych prac nad dwiema metodami został przedstawiony w postaci drzewa decyzyjnego. Drzewo zwiera cztery różne możliwe wyniki prac B+R: sukces może przynieść jedna z dwóch metod, obie bądź żadna z nich. Prawdopodobieństwo każdego z łącznych wyników zależy od prawdopodobieństwa każdego z nich oddzielnie; wynika to z założenia, iż towarzyszące im ryzyko jest niezależne. Na przykład, szansa sukcesu rynkowego obu metod równocześnie wynosi 0,7 • 0,2 = 0,14 itd. Należy zwrócić uwagę, że prawdopodobieństwa otrzymania czterech możliwych wyników sumują się do jedności.

Kiedy znane są już rezultaty obu programów B+R, przedsiębiorstwo musi podjąć decyzję o wyborze handlowym zastosowaniu jednej z metod. Jeżeli program badań związanych z metodą biogenetyczną zakończy się niepowodzeniem (ilustrują to dwie dolne gałęzie drzewa), to przedsiębiorstwo nie ma wyboru – musi kontynuować prace nad metodą biochemiczną.

Jeżeli natomiast prace nad metoda biogenetyczna przyniosą obiecujące wyniki, to na rynek zostanie wprowadzone lekarstwo wytwarzane tą właśnie metodą, gdyż zapewnia ona wyższy oczekiwany zysk. Dwie górne gałęzie drzewa odpowiadają sytuacjom. W których wyższość wykazuje metoda biogenetyczna. Zysk z jej zastosowania wynosi w obu przypadkach: 200 mln dol. Pomniejszone o sumę nakładów na prace badawczo-rozwojowe nad obiema metodami (30 mln dol.), czyli 170 mln dol. W podobny sposób zostały policzone wielkości zysku w innych przypadkach.

Mnożąc możliwe wyniki prac w wyrażeniu pieniężnym przez odpowiednie współczynniki prawdopodobieństwa, otrzymujemy poszukiwaną wartość oczekiwanego zysku: 0,14 • 170 + 0,06 • 170 + 0,56 • 60 + 0,24 • 20 = 72,4 mln dol.

Zaletą wariantu „równoczesnego” jest poczucie bezpieczeństwa, jakie daje metoda biochemiczna (całkowicie pewne zyski), a jednocześnie możliwość podjęcia pewnego ryzyka – jeżeli metoda biogenetyczna sprawdzi się, to może ona zapewnić ogromne zyski. Nawet w dość prawdopodobnym przypadku niepowodzenia prac nad metoda biogenetyczną przedsiębiorstwo ma zagwarantowane zyski.

Zastosowanie drzewa decyzyjnego w procesie wyboru optymalnego wariantu pozwala dojść do wniosku, że podjęcie równoległych prac nad obiema metodami daje – w porównaniu z wyborem wyłącznie metody biochemicznej – możliwość powiększenia oczekiwanego zysku firmy farmaceutycznej o 72,4 – 68 = 4,4 mln dol.

Okazuje się jednak, że nawet przedstawione warianty nie wyczerpują jeszcze istniejących możliwości wyboru. Przedsiębiorstwo może dodatkowo wsiąść pod uwagę ewentualność prowadzenia prac badawczo-rozwojowych w sposób sekwencyjny: najpierw nad jedną metodą, a następnie (jeśli będzie to konieczne) nad drugą. Z wariantem takim związane jest w sposób naturalny pytanie, która z metod powinna być przedmiotem prac B+R w pierwszej kolejności.

Drzewo decyzyjne przedstawione na następnym rysunku opisuje proces wyboru optymalnego wariantu w ramach strategii sekwencyjnej, w której pierwsza fazę stanowią prace nad metodą biochemiczną, a drugą – nad metoda biogenetyczną. Kiedy znany jest już wynik prac nad pierwszą metodą, przedsiębiorstwo może zdecydować się na jej rynkowe zastosowanie albo też podjąć pracę nad metodą biogenetyczną. (jeżeli nawet program badań nad nią zakończy się fiaskiem, to firma może zawsze powrócić do zarzuconego wcześniej programu B+R poświęconemu wdrożeniu metody biochemicznej i dokończyć jego realizację)

Sekwencyjny program B+R: najpierw metoda biochemiczna Sekwencyjny program B+R: najpierw metoda biochemiczna. Wyniki przedstawione w mln dol. Sukces metody biogenetycznej Wdrożenie metody biochemicznej 80 170 0,2 Sukces metody biochemicznej 82 82 0,8 0,7 Badania nad metodą biogenetyczną 60 Fiasko metody biogenetycznej 72,4 Rozpoczęcie od metody biochemicznej Sukces metody biogenetycznej Wdrożenie metody biochemicznej 40 0,3 170 0,2 50 50 0,8 Fiasko metody biochemicznej 20 Badania nad metodą biogenetyczną Fiasko metody biogenetycznej

Górny kwadrat na rysunku symbolizuje decyzję przedsiębiorstwa w przypadku powodzenia programu badań nad metodą biochemiczną. Wbrew temu, co podpowiada intuicja, firma farmaceutyczna nie powinna przystępować do natychmiastowego wdrożenia tej metody; lepszym rozwiązaniem jest – jak wynika z drzewa decyzyjnego – zainwestowanie w program badań nad konkurencyjną metodą i wstrzymanie się z ostateczna decyzją do czasu, gdy będą znane jego rezultaty. Dopiero gdy program zakończy się fiaskiem, można będzie powrócić do prac nad metoda biochemiczną. Wariant ten pozwala osiągnąć oczekiwany zysk w wysokości 82 mln dol., a więc o 2 mln więcej niż jego alternatywa w postaci natychmiastowego wdrożenia metody biochemicznej.

Jaki będzie natomiast oczekiwany zysk w sytuacji, gdy prace nad metoda biochemiczną nie zagwarantują sukcesu? Odpowiedź można znaleźć w kwadracie położonym w dolnej części drzewa decyzyjnego. Zgodnie z oczekiwaniami, optymalnym rozwiązaniem w tym przypadku jest podjęcie prac B+R nad metodą biogenetyczną: oczekiwany zysk wynosi 50 mln dol. I jest o 10 mln większy niż w wariancie alternatywnym. Wynika stąd, że niezależnie od wyniku prac nad metoda biochemiczną wskazane jest podjęcie także programu B+R, mającego na celu zastosowanie w produkcji metody biogenetycznej.

Ile wynosi całkowity oczekiwany zysk firmy farmaceutycznej w chwili rozpoczęcia decyzyjnego, tj: w początkowym węźle decyzyjnym? Jest on równy: 0,7 • 82 + 0,3 • 50 = 72,4 mln dol. A zatem oczekiwany zysk z realizacji strategii sekwencyjnej jest identyczny jak w wariancie równoległych badań. Wynik taki może zaskakiwać, ale tylko do momentu, kiedy uświadomimy sobie, że w obu wariantach decyzyjnych przedsiębiorstwo podejmuje dokładnie takie same działania.

Nawet w ramach strategii sekwencyjnej optymalnym rozwiązaniem jest realizacja obu programów B+R, podobnie jak w przypadku strategii równoległych badań. Mimo dostrzegalnych różnic w konstrukcji drzew decyzyjnych obie strategie muszą przynieść taki sam oczekiwany zysk, ponieważ są oparte na identycznych działaniach. Wynika stąd, iż ten rodzaj strategii sekwencyjnej nie stanowi lepszego rozwiązania od wariantu równoczesnej realizacji obu programów.

W przeciwieństwie do tego, odwrotny wariant strategii sekwencyjnej, tj W przeciwieństwie do tego, odwrotny wariant strategii sekwencyjnej, tj. rozpoczęcie prac B+R od metody biogenetycznej, a następnie – jeżeli okaże się to konieczne – przeniesienie zasobów do badań nad metodą biochemiczną, zapewnia dodatkowe korzyści.

Ze schematu wariantu biogenetycznego wynika, że jeżeli program badań nad metodą biogenetyczną zakończy się sukcesem, to powstały w ten sposób specyfik należy wprowadzić na rynek (przyniesie on wówczas zysk równy 180 mln dol.) Jeżeli zaś program nie powiedzie się, to należy podjąć badania nad metodą biochemiczną i na rynek wprowadzić lekarstwo tą metodą (oczekiwany zysk wyniesie wtedy 48 mln dol.)

Aby otrzymać wartość oczekiwanego zysku firmy w momencie podjęcia sekwencyjnego programu B+R, obliczamy średnią z tych dwóch wyników. Zgodnie z tym, całkowity oczekiwany zysk jest równy: 02 • 180 + 0,8 • 48 = 74,4 mln dol. Ta odmiana strategii sekwencyjnej daje zatem – przeciętnie biorąc – przyrost zysku o 2 mln dol. W porównaniu z najlepszym do tej pory wynikiem.

Sekwencyjny program B+R: najpierw metoda biogenetyczna Sekwencyjny program B+R: najpierw metoda biogenetyczna. Rozpoczynając program badań od metody biogenetycznej ( i – jeżeli zajdzie taka potrzeba – przechodząc następnie do metody biochemicznej), firma farmaceutyczna maksymalizuje swój oczekiwany zysk. Wyniki przedstawiono w mln dol. Sukces metody biogenetycznej 180 Ulepszenie metody biochemicznej 0,2 60 0,7 Podjęcie badań nad metodą biochemiczną 74,4 48 Rozpoczęcie od metody biogenetycznej 0,3 0,8 20 48 Brak ulepszeń metody biochemicznej Fiasko metody biogenetycznej Niepodjęcie badań -20

Z czego wynika wyższość wariantu rozpoczęcia programu badań od metody biogenetycznej? Aby odpowiedzieć na to pytanie, należy porównać działania podejmowane w ramach strategii sekwencyjnej i programu równoległych badań. Działania te są w obu przypadkach identyczne, z wyjątkiem sytuacji, w której program badań biogenetycznych przynosi jednoznaczne pozytywne rezultaty.

Firma farmaceutyczna nie musi wówczas podejmować programu badań biochemicznych, co pozwala zaoszczędzić 10 mln dol. Na wydatkach inwestycyjnych – sumę tę musiałaby ona natomiast wyłożyć w przypadku realizacji strategii badań równoległych. Oszczędność taka występuje w 20 przypadkach na 100 ( tj. zawsze wtedy, kiedy program badań biogenetycznych kończy się sukcesem).

Tym samym, oczekiwane oszczędności przedsiębiorstwa z tytułu realizacji strategii sekwencyjnej ( w porównaniu z wariantem alternatywnym – programem badań prowadzonych równocześnie) wynoszą 0,2 • 10 = 2 mln dol. Odpowiada to dokładnie różnicy wielkości oczekiwanego zysku w obu wariantach wyboru: 74,4 – 72,4.

Odkładając w czasie decyzję o ewentualnym podjęciu programu badań biochemicznych, przedsiębiorstwo osiąga dodatkowe korzyści w postaci informacji o wynikach (sukces czy niepowodzenie) obciążonych ryzykiem prac B+R nad metodą biogenetyczną.

Zestawienie wariantów wyboru firmy farmaceutycznej w dziedzinie B+R Zestawienie wariantów wyboru firmy farmaceutycznej w dziedzinie B+R. Wyniki przedstawiono w mln dol. Nie inwestować Badania nad metodą biochemiczną 68 Badania nad metodą biogenetyczną 20 Program równoczesnych B+R 72,4 Sekwencyjny program B+R: najpierw metoda biochemiczna 72,4 Sekwencyjny program B+R: najpierw metoda biogenetyczna 74,4

Dziękuję za uwagę! Tomasz Krawczyk Uniwersytecki Ośrodek Transferu Technologii Uniwersytetu Warszawskiego tkrawczyk@uott.uw.edu.pl