Olimpia Markiewicz Dominika Milczarek-Andrzejewska NIEPEWNOŚĆ I RYZYKO

Prezentacja na temat: "Olimpia Markiewicz Dominika Milczarek-Andrzejewska NIEPEWNOŚĆ I RYZYKO"— Zapis prezentacji:

1 Olimpia Markiewicz Dominika Milczarek-Andrzejewska NIEPEWNOŚĆ I RYZYKO
Mikroekonomia I

2 Niepewność i ryzyko WYBÓR W WARUNKACH NIEPEWNOŚCI
Oczekiwana użyteczność E(U) Funkcja użyteczności oczekiwanej i użyteczność wartości oczekiwanej (UE) Wybór a oczekiwana użyteczność Wartość oczekiwana i odchylanie standardowe Postawa konsumenta wobec ryzyka a krzywizna funkcji użyteczności oczekiwanej Ubezpieczenia

3 Oczekiwana użyteczność
Przykład gry; MO – majątek początkowy Inaczej zachowa się osoba uboga, a inaczej bogata. Zamożnej nie zależy tak bardzo na „drobnych” pieniądzach, czyli trzeba uwzględnić majątek początkowy. 0 kot 30 tys. 0.5 MO=10 tys.

4 Oczekiwana użyteczność
Gra, cd. :EU=0.5*U(10 000)+0.5*U(40 000) majątek EU U U(40) U(10) Średnia, ten punkt pokazuje oczekiwaną użyteczność gry

5 Funkcja użyteczności oczekiwanej
Użyteczność może być zapisana jako ważona suma wartości jakiejś konsumpcji w każdym ze stanów ,v(c1) oraz v(c2), gdzie wagi są dane prawdopodobieństwami π1 i π2 U(c1,c2,π1,π2)=π1v(c1) + π2v(c2) Opisaną tak funkcję użyteczności o tej postaci nazywamy funkcją użyteczności oczekiwanej, albo funkcją użyteczności von Neumanna-Morgensterna

6 Wybór a oczekiwana użyteczność
Gra: Nie gra i z prawd. 1 dostaje Jeśli EU(gry)<U(E(gry)) to: 0.5 U(0)+0.5U(30 000)< U(15 000) z 30 000 0.5

7 Wybór a oczekiwana użyteczność
Risk averse U=M0.5 M- majątek Risk averse wybierze majątek EU U U(30) U(E(gry)) EU(gry) U(0)

8 Wybór a oczekiwana użyteczność
Risk lover EU(gry)>U(E(gry)) U= M2 Risk lover wybierze grę i szanse zdobycia majątek EU U U(30) U(E(gry)) EU(gry) U(0)

9 Wybór a oczekiwana użyteczność
Risk neutral EU(gry)=U(E(gry)) U=M Czy weźmiemy czy zagramy w grę, dla risk neutral jest wszystko jedno majątek EU U(30) EU=U(15) U

10 Wartość oczekiwana i odchylenie standardowe
Mamy dwie gry A i B. Wartość oczekiwana=30 Jak na podstawie powyższych informacji wywnioskować jaki będzie wybór konsumenta? Którą grę wybierze? Jak można zmierzyć ryzyko? Przez odchylenie od wartości średniej, czyli odchylenie standardowe (wariancja). 45 15 0.5 60 0.5

11 Wartość oczekiwana i odchylenie standardowe
Jeśli mamy dwie gry o tej samej wartości oczekiwanej, to wybierzemy tą, która ma mniejszą wariancję (dla risk lover odwrotnie). Risk averse wybierze B UB UA

12 Postawa konsumenta wobec ryzyka
Krzywizna funkcji użyteczności oczekiwanej opisuje postawę konsumenta wobec ryzyka wklęsła funkcja – konsument ma awersję do ryzyka (risk averse) Wypukła funkcja – konsument ma skłonność do ryzyka (risk lover) Liniowa funkcja – konsument jest neutralny wobec ryzyka (risk neutral)

13 Ubezpieczenia Przykład
Jaka jest minimalna składka ubezpieczeniowa, którą zaakceptuje firma ubezpieczeniowa? 30 000 99/100 1/100

14 Ubezpieczenia Jeżeli przy kradzieży firma wypłaca , wysokość składki wynosi 300 zł, a ubezpiecza się 100 osób, wówczas działa ona bez zysku, zakładając oczywiście, że zostanie skradziony jeden samochód. W związku z tym składka musi być większa niż 300 zł. Minimalna składka ubezbieczeniowa=prawdopodobieństwo straty * wilekość straty

15 Ubezpieczenia Jaką składkę jest gotowa zapłacić dana osoba?
Risk neutral U=M –funkcja użyteczności EU(Gry)=1/100 * 0+99/100 * =99*300=29 700 EU=1/100( x)+99/100( x) x – zostanie okradziony ale otrzyma odszkodowanie - wysokość składki Ażeby dana osoba się ubezpieczyła EU>99/100*30 000, czyli x>99/100*30 000 >x 300x Ta osoba z punktu widzenia firmy ubezpieczeniowej nie jest interesująca, bo na niej nie da się zarobić.

16 Ubezpieczenia Risk lover U=M2
EU(Gry)=1/100*02+99/100* = EU=( x)2 x<<300 Osoba risk lover chciałaby się ubezpieczyć, ale składka, którą byłaby skłonna zapłacić jest mniejsza niż minimalna składka ubezpieczeniowa, którą zaakceptuje firma ubezpieczeniowa.

17 Ubezpieczenia Risk averse U=M0.5 EU(Gry)=1/100*00.5+99/100*30 0000.5
EU=( x)0.5 x>>300 Z punktu widzenia firmy ubezpieczeniowej osoby risk averse są godne zainteresowania, gdyż tylko one są skłonne zapłacić więcej niż minimalna składka ubezpieczeniowa. Wybór między konsumpcją bieżącą a konsumpcją w przyszłości Założenia modelu: Stawiamy konsumenta przed wyborem co do konsumpcji w okresie bieżącym (C1) i konsumpcji w okresie przyszłym (C2). Odległość czasowa miedzy okresami jest dowolna, może wynosić 1s, 1h, 1 rok, 10 lat, itd. Przyjmujemy, że konsument ma do dyspozycji dochód nominalny M1, a w okresie przyszłym dochód nominalny M2. Owe dochody może przeznaczać na konsumpcję bieżącą lub przyszłą, zgodnie ze swoimi preferencjami.