Witam Państwa na wykładzie z MAKROEKONOMII II, :)…

WZROST II

Solow dowiódł, że proces wzrostu jest STABILNY Solow dowiódł, że proces wzrostu jest STABILNY. Gospodarka AUTOMATYCZNIE OSIĄGA STAN, W KTÓRYM WZROST JEST ZRÓWNOWAŻONY, I TRWA W TYM STANIE. tgα=n k=C/L k* α (C/L)E=nk y=g(k) E y* y=Y/L sy C/L (C/L)E sy=sg(k)= C/L

PRZYŚPIESZANIE WZROSTU GOSPODARCZEGO Czy zwiększenie stopy oszczędności, s, i technicznego uzbrojenia pracy, k, zapewni TRWAŁE przyśpieszenie wzrostu?

Czy zwiększenie stopy oszczędności, s, i technicznego uzbrojenia pracy, k, zapewni TRWAŁE przyśpieszenie wzrostu? k=C/L E 1 y=g(k) s’ · y=s’ g(k) ( D C/L ) = n k s y=s y=Y/L y C/L)

PRZYŚPIESZANIE WZROSTU GOSPODARCZEGO Czy zwiększenie stopy oszczędności, s, i technicznego uzbrojenia pracy, k, zapewni TRWAŁE przyśpieszenie wzrostu? k=C/L E 1 y=g(k) s’ · y=s’ g(k) ( D C/L ) = n k s y=s y=Y/L y C/L) W punkcie E1 tempo wzrostu nadal równa się tempu wzrostu licz-by ludności, n, jak miało to miejsce w punkcie E0. Oznacza to, że – mimo przesunięcia się w górę wykresu funkcji oszczędności - NIE DOSZŁO DO TRWAŁEGO PRZYŚPIESZENIA WZROSTU GOSPODARCZEGO.

A zatem zgodnie z neoklasycznym modelem wzrostu W DŁUGIM OKRESIE stopa oszczędności, s, nie wpływa na stopę wzrostu gos-podarczego. A jednak statystyka ujawnia korelację tych dwóch zmien-nych... Oto odkryliśmy DRUGĄ ważną NIEDOSKONAŁOŚĆ NE-OKLASYCZNEGO MODELU WZROSTU!

( D C/L ) = n k k=C/L y=Y/L y C/L) y1 y0 A CO DZIEJE SIĘ W TRAKCIE OKRESU, GDY„k” ROŚNIE Z k0 DO k1? E 1 y=g(k) s’ · y=s’ g(k) ( D C/L ) = n k s y=s k=C/L y=Y/L y C/L) y1 y0

( D C/L ) = n k k=C/L y=Y/L y C/L) y1 y0 Zwiększanie się k powoduje wtedy DODATKOWE PRZYROSTY PRODUKCJI PONAD TE SPOWODOWANE ZWIĘKSZENIEM SIĘ LICZBY PRACUJĄCYCH (WSZAK y ROŚNIE Z y0 DO y1!). Wzrost gospodarczy przyśpiesza. Efekt ten zanika po powrocie gospodarki na ścieżkę wzrostu zrównoważonego w punkcie E1. E 1 y=g(k) s’ · y=s’ g(k) ( D C/L ) = n k s y=s k=C/L y=Y/L y C/L) y1 y0

Wzrost „s” powoduje PRZEJŚCIOWE PRZYŚPIESZENIE TEM-PA WZROSTU Wzrost „s” powoduje PRZEJŚCIOWE PRZYŚPIESZENIE TEM-PA WZROSTU. Po powrocie gospodarki na ścieżkę wzrostu zrów-noważonego stopa wzrostu powraca do poprzedniego poziomu (zob. rysunek niżej). Lata Produkcja Nowa ścieżka wzrostu zrównoważonego Stara ścieżka wzrostu zrównoważonego Ścieżka przejściowa wzrostu przyśpieszonego α1 α2>α1

( D C/L ) = n k k=C/L y=Y/L y C/L) y1 y0 B A OPŁACALNOŚĆ OPERACJI PRZYŚPIESZENIA WZROSTU JEST SPRAWĄ OTWARTĄ... Przecież wzrost skłonności do oszczędzania z s do s’ oznacza spadek skłonności do konsumpcji (z AE/Ak0 do BE1/Bk1 na rysunku poniżej). E 1 y=g(k) s’ · y=s’ g(k) ( D C/L ) = n k s y=s k=C/L y=Y/L y C/L) y1 y0 A B Ceną za PRZEJŚCIOWE przyśpieszenie wzrostu MOŻE się oka-zać zmniejszenie się konsumpcji w początkowej fazie tej operacji.

„ZŁOTA REGUŁA” AKUMULACJI KAPITAŁU JAKI POZIOM SKŁONNOŚCI DO OSZCZĘDZANIA, S, ZA-PEWNIA ZMAKSYMALIZOWANIE WIELKOŚCI KONSUM-PCJI PER CAPITA W DŁUGIM OKRESIE?

Taki, który zapewnia ZMAKSYMALIZOWANIE WIELKOŚCI KONSUMPCJI PER CAPITA W MOMENCIE ROZPOCZĘCIA SIĘ WZROSTU ZRÓWNOWAŻONEGO! Wszak od tego momentu konsumpcja per capita rośnie w stałym wyznaczonym egzogenicznie tempie. Zatem jeśli w tym momencie konsumpcja per capita została zmaksymalizowana, to także w dowolnie długim okresie osiąga ona maksymalną możliwą wielkość*. -------------------------- *Podobnie, dla dowolnej liczby okresów kapitalizacyjnych „n” oraz przy danej stopie procentowej „i” wyrażenie X•(1 + i) n osiąga tym większą wartość, im większa jest początkowa kwota „X”...

NA RYSUNKU PONIŻEJ KONSUMPCJI PER CAPITA ODPO-WIADA PIONOWY CZERWONY ODCINEK, KTÓREGO DŁU-GOŚĆ ZALEŻY OD „k” (por. np. k1 i k2) . k k1 (C/L)E=(n+d)k y=g(k) E y k2 E1

Co prawda ten odcinek odpowiada nadwyżce dochodu per capita nad WYMAGANYMI INWESTYCJAMI per capita, a nie nad RZE-CZYWISTYMI OSZCZĘDNOSCIAMI per capita… k k1 (C/L)E=(n+d)k y=g(k) E y k2 E1

W stanie ustalonym WYMAGANE INWESTYCJE SĄ JEDNAK RÓWNE RZECZYWISTYM INWESTYCJOM (rzeczywistym osz-czędnościom). k k1 (C/L)E=(n+d)k y=g(k) E y soy=C/L k2 s1y=C/L E1

POWTÓRZMY. Jaki poziom skłonności do oszczędzania, s, za-pewnia zmaksymalizowanie poziomu konsumpcji per capita w długim okresie? Taki, który zapewnia zmaksymalizowanie długości wiadomego odcinka (czyli konsumpcji per capita w momencie rozpoczęcia się wzrostu zrównoważonego). y (C/L)E=(n+d)k y=g(k) s1y=C/L soy=C/L k

Ten odcinek jest nadłuższy, gdy nachylenia wykresu MFP (dy/dk) i wykresu wymaganych inwestycji (n+d) się zrównują [dy/dk = (n+d)]. y (C/L)E=(n+d)k y=g(k) k

A zatem, zgodnie ze „ZŁOTĄ REGUŁĄ” AKUMULACJI KAPI-TAŁU (ang A zatem, zgodnie ze „ZŁOTĄ REGUŁĄ” AKUMULACJI KAPI-TAŁU (ang. golden rule of capital accumulation) - do zmaksy-malizowania konsumpcji per capita w długim okresie dojdzie pod warunkiem osiągnięcia przez relację kapitał/praca, k, poziomu k*, przy którym: dy/dk=(n+d). k k* (C/L)E=(n+d)k y=g(k) E y soy=C/L

Zauważ: warunek dy/dk=(n+d)zostanie spełniony, JEŚLI SKŁON-NOŚĆ DO OSZCZĘDZANIA, s, OSIĄGNIE ODPOWIEDNI PO-ZIOM (np. na rysunku obok chodzi o poziom s). (C/L)E=(n+d)k A k k* y=g(k) E y sy=C/L

A k k1 k** k2 (C/L)E=(n+d)k y=g(k) E y sy=C/L Powiedzmy, że relacja kapitał/praca równa k** spełnia warunek dy/dk=(n+d), a rzeczywista relacja kapitał/praca w momencie rozpoczęcia się wzrostu zrównoważonego wynosi k1…

A k k1 k** k2 (C/L)E=(n+d)k y=g(k) E y sy=C/L Powiedzmy, że relacja kapitał/praca równa k** spełnia warunek dy/dk=(n+d), a rzeczywista relacja kapitał/praca w momencie rozpoczęcia się wzrostu zrównoważonego wynosi k1… Żeby w długim okresie zmaksymalizować konsumpcję obywateli, należałoby zwiększyć stopę oszczędności i poziom inwes-tycji. Ceną za to okazałoby się jednak przejściowe spowolnienie tempa wzrostu konsumpcji, a może nawet jej spadek…

A k k1 k** k2 (C/L)E=(n+d)k y=g(k) E y sy=C/L Powiedzmy, że relacja kapitał/praca równa k** spełnia warunek dy/dk=(n+d), a rzeczywista relacja kapitał/praca w momencie rozpoczęcia się wzrostu zrównoważonego wynosi k1… Żeby w długim okresie zmaksymalizować konsumpcję obywateli, należałoby zwiększyć stopę oszczędności i poziom inwes-tycji. Ceną za to okazałoby się jednak przejściowe spowolnienie tempa wzrostu konsumpcji, a może nawet jej spadek… Opłacalność tej operacji zależy od tego, jak społeczeństwo ceni konsumpcję bieżącą w porównaniu z konsumpcją przyszłą…

Oczywiście, DYNAMICZNA NIEEFEKTYWNOŚĆ nie jest stanem pożądanym… k k1 k** k2 (C/L)E=(n+d)k y=g(k) E y sy=C/L A teraz załóż, że relacja kapitał/praca równa się k2. Obniżenie sto- py oszczędności spowodowałoby ZARÓWNO wzrost konsumpcji bieżącej, JAK I wzrost konsumpcji przyszłej! Ekonomiści nazywa- ją taką sytuację DYNAMICZNIE NIEEFEKTYWNĄ (ang. dyna- mically inefficient). Oczywiście, DYNAMICZNA NIEEFEKTYWNOŚĆ nie jest stanem pożądanym…

Zdaniem niektórych na DYNAMICZNĄ NIEEFEKTYWNOŚĆ cierpiały kraje realnego socjalizmu. W tych krajach szczególnie szybko rosła produkcja dóbr inwestycyjnych i dóbr pośrednich, a nie dóbr konsumpcyjnych… Stopy inwestycji w Europie w 1989 r. (w % PKB lub Dochodu Narodowego Wytworzonego - DNW Europa Wschodnia % DNW* Europa Zachodnia % PKB Bułgaria 34,4 Belgia 19,5 Czechosłowacja 32,5 Francja 20,5 NRD 27,0 RFN 20,7 Węgry 28,7 Włochy 20,1 Polska 26,0 W.Brytania 18,8 Rumunia 29,3 Hiszpania 20,6 *Dochód Narodowy Wytworzony. Źródło: M. Burda, Ch. Wyplosz, Makroekonomia, PWE, Warszawa 2000, s. 159.

ZADANIE: Oto MFP w gospodarce typu Solowa: Y=C0,25L0,75. Zasoby ludnoś-ci i pracy są stałe; kapitał zużywa się w tempie 3,125% rocznie, re-lacja kapitał/praca k=10. a) Jaki poziom relacji kapitał/praca za- pewnia zmaksymalizowanie konsumpcji w długim okresie?

ZADANIE: Oto MFP w gospodarce typu Solowa: Y=C0,25L0,75. Zasoby ludnoś-ci i pracy są stałe; kapitał zużywa się w tempie 3,125% rocznie, re-lacja kapitał/praca k=10. a) Jaki poziom relacji kapitał/praca za- pewnia zmaksymalizowanie konsumpcji w długim okresie? k k1 k2 k3 k4 (C/L)E=(n+d)k y=g(k) E y sy=∆C/L

ZADANIE: Oto MFP w gospodarce typu Solowa: Y=C0,25L0,75. Zasoby ludnoś-ci i pracy są stałe; kapitał zużywa się w tempie 3,125% rocznie, re-lacja kapitał/praca k=10. a) Jaki poziom relacji kapitał/praca za- pewnia zmaksymalizowanie konsumpcji w długim okresie? Szukany poziom k znajdziemy, rozwiązując równanie: dy/dk=(n+d). Zatem: (k*0,25)’=0,03125 → 0,25k*-0,75 =0,03125 → k*=16. k k1 k2 k3 k4 (C/L)E=(n+d)k y=g(k) E y sy=∆C/L

Szukany poziom k znajdziemy, rozwiązując równanie: dy/dk=(n+d). Zatem: ZADANIE: Oto MFP w gospodarce typu Solowa: Y=C0,25L0,75. Zasoby ludnoś-ci i pracy są stałe; kapitał zużywa się w tempie 3,125% rocznie, re-lacja kapitał/praca k=10. a) Jaki poziom relacji kapitał/praca za- pewnia zmaksymalizowanie konsumpcji w długim okresie? Szukany poziom k znajdziemy, rozwiązując równanie: dy/dk=(n+d). Zatem: (k*0,25)’=0,03125 → 0,25k*-0,75 =0,03125 → k*=16. b) Jaka stopa oszczędności, s, zapewnia osiągnięcie tej relacji? k k1 k2 k3 k4 (C/L)E=(n+d)k y=g(k) E y sy=∆C/L

Szukany poziom k znajdziemy, rozwiązując równanie: dy/dk= =n+d. Zatem: ZADANIE: Oto MFP w gospodarce typu Solowa: Y=C0,25L0,75. Zasoby ludnoś-ci i pracy są stałe; kapitał zużywa się w tempie 3,125% rocznie, re-lacja kapitał/praca k=10. a) Jaki poziom relacji kapitał/praca za- pewnia zmaksymalizowanie konsumpcji w długim okresie? Szukany poziom k znajdziemy, rozwiązując równanie: dy/dk= =n+d. Zatem: (k*0,25)’=0,03125 → 0,25k*-0,75 =0,03125 → k*=16. b) Jaka stopa oszczędności, s, zapewnia osiągnięcie tej relacji? Trzeba rozwiązać równanie: s*160,25=0,0312516; s*=0, 25. Właśnie taki poziom skłonności do oszczędzania (s=0,25) zapewnia maksymalizację konsumpcji per capita w dowolnym okre-sie po wejściu przez tę gospodarkę na ścieżkę wzrostu zrównoważo-nego. k k1 k2 k3 k4 (C/L)E=(n+d)k y=g(k) E y sy=∆C/L

Szukany poziom k znajdziemy, rozwiązując równanie: ∂y/∂k= =n+d. Zatem: ZADANIE: Oto MFP w gospodarce typu Solowa: Y=C0,25L0,75. Zasoby ludnoś-ci i pracy są stałe; kapitał zużywa się w tempie 3,125% rocznie, re-lacja kapitał/praca k=10. a) Jaki poziom relacji kapitał/praca za- pewnia zmaksymalizowanie konsumpcji w długim okresie? Szukany poziom k znajdziemy, rozwiązując równanie: ∂y/∂k= =n+d. Zatem: (k*0,25)’=0,03125 → 0,25k*-0,75 =0,03125 → k*=16. b) Jaka stopa oszczędności zapewnia osiągnięcie tej relacji? Trzeba rozwiązać równanie: s*160,25=0,0312516; s*=0, 25. Właśnie taki poziom skłonności do oszczędzania (s=0,25) zapewnia maksymalizację konsumpcji per capita w dowolnym okre-sie po wejściu przez tę gospodarkę na ścieżkę wzrostu zrównoważo-nego. c) Czy ta gospodarka jest „dynamicznie nieefektywna”? Co to zna-czy? k k1 k2 k3 k4 (C/L)E=(n+d)k y=g(k) E y sy=∆C/L

Szukany poziom k znajdziemy, rozwiązując równanie: ∂y/∂k= =n+d. Zatem: ZADANIE: Oto MFP w gospodarce typu Solowa: Y=C0,25L0,75. Zasoby ludnoś-ci i pracy są stałe; kapitał zużywa się w tempie 3,125% rocznie, re-lacja kapitał/praca k=10. a) Jaki poziom relacji kapitał/praca za- pewnia zmaksymalizowanie konsumpcji w długim okresie? Szukany poziom k znajdziemy, rozwiązując równanie: ∂y/∂k= =n+d. Zatem: (k*0,25)’=0,03125 → 0,25k*-0,75 =0,03125 → k*=16. b) Jaka stopa oszczędności zapewnia osiągnięcie tej relacji? Trzeba rozwiązać równanie: s*160,25=0,0312516; s*=0, 25. Właśnie taki poziom skłonności do oszczędzania (s=0,25) zapewnia maksymalizację konsumpcji per capita w dowolnym okre-sie po wejściu przez tę gospodarkę na ścieżkę wzrostu zrównoważo-nego. c) Czy ta gospodarka jest „dynamicznie nieefektywna”? Co to zna-czy? Nie. 10=k<k*=16. Nie jest tak, że obniżenie skłonności do oszczędza-nia pozwoliłoby zwiększyć konsumpcję zarówno w krótkim, jak i w długim okresie. k k1 k2 k3 k4 (C/L)E=(n+d)k y=g(k) E y sy=∆C/L

Pomyśl o krajach, które mają dostęp do PODOBNEJ TECHNOLO-GII. 33 KONWERGENCJA Pomyśl o krajach, które mają dostęp do PODOBNEJ TECHNOLO-GII. Niech społeczeństwa tych krajów odznaczają się PODOBNĄ SKŁONNOŚCIĄ DO OSZCZĘDZANIA, s oraz PODOBNĄ DYNAMIKĄ PROCESÓW DEMOGRAFICZNYCH, n.

KONWERGENCJA Na odpowiednich rysunkach te kraje mają takie same wykresy MFP, oraz wykresy rzeczywistych, inwestycji sy, i wymaganych inwestycji, nk. W tych krajach wykresy rzeczywistych i wymaganych inwestycji przecinają się zatem w tym samych punkcie (na rysunku jest to punkt E). W efekcie produktywność pracy, y, i tempo wzrostu produkcji, Y, (równe n!) w tych krajach są takie same! C/L=sy= sg(k) tgα =n k=C/L k* α y=g(k) E y* y=Y/L s · y D C/L ( C/L) k

KONWERGENCJA Na odpowiednich rysunkach te kraje mają takie same wykresy MFP, oraz wykresy rzeczywistych, inwestycji sy, i wymaganych inwestycji, nk. W tych krajach wykresy rzeczywistych i wymaganych inwestycji przecinają się zatem w tym samych punkcie (na rysunku jest to punkt E). przecinają się zatem w tym samych punkcie (na rysunku jest to punkt E). W efekcie produktywność pracy, y, i tempo wzrostu produkcji, Y, (równe n!) w tych krajach są takie same! C/L=sy= sg(k) tgα =n k=C/L k* α y=g(k) E y* y=Y/L s · y D C/L ( C/L) k

KONWERGENCJA Na odpowiednich rysunkach te kraje mają takie same wykresy MFP, oraz wykresy rzeczywistych, inwestycji sy, i wymaganych inwestycji, nk. W tych krajach wykresy rzeczywistych i wymaganych inwestycji przecinają się zatem w tym samych punkcie (na rysunku jest to punkt E). W efekcie produktywność pracy, y, i tempo wzrostu produkcji, Y, (równe n!) w tych krajach są takie same! przecinają się zatem w tym samych punkcie (na rysunku jest to punkt E). C/L=sy= sg(k) tgα =n k=C/L k* α y=g(k) E y* y=Y/L s · y D C/L ( C/L) k

Kraje o dostępie do takiej samej technologii [y=f(k) ] i skłonności do oszczędzania, s, i równych: tempie wzrostu zasobu ludności i pracy, n, NIEZALEŻNIE OD ICH POCZĄTKOWEJ SYTUACJI powinny zatem STOPNIOWO osiągać taki sam poziom dochodu per capita, y, i takie samo tempo wzrostu gospodarczego, n! tgα =n k=C/L k* α y=g(k) E y* y=Y/L s · y D C/L ( C/L) k C/L=sy= sg(k)

To się nazywa KONWERGENCJA ABSOLUTNA (ang. absolute convergence). OZNACZA TO, ŻE KRAJE O NIŻSZYM „k” I „y” POWINNY ROZWIJAĆ SIĘ SZYBCIEJ NIŻ KRAJE, KTÓRE JUŻ OSIĄG-NĘŁY STEADY STATE. To się nazywa KONWERGENCJA ABSOLUTNA (ang. absolute convergence). tgα =n k=C/L k* α y=g(k) E y* y=Y/L s · y D C/L ( C/L) k C/L=sy= sg(k)

------------------------------ Czy rzeczywistość potwierdza, tę – wynikającą z modelu Solowa – prognozę? Oto dane empiryczne: Na tym rysunku, zestawiono przeciętną stopę wzrostu gospodarcze-go w 25 rozwiniętych krajach członkowskich OECD w latach 1960 - 2003 oraz wyjściowy poziom PKB per capita w tych krajach w 1960 roku. WYNIKI ZDECYDOWANIE POTWIERDZAJĄ HIPOTEZĘ KONWERGENCJI. ------------------------------ Źródło: M. Burda, Ch. Wyplosz: Macroeconomics. A European Text, Oxford University Press 2009, s. 83.

DYGRESJA O SZYBKOŚCI KONWERGENCJI… Stopa wzrostu w gospodarce w okresie t, ∆Yt/Yt, jest wyższa od sto-py wzrostu w stanie ustalonym (a), jeśli rzeczywisty PKB, Yt, jest mniejszy od poziomu PKB, Ȳt, w stanie ustalonym. β>0 opisuje szybkość takiej konwergencji. Im większa jest odległość między rzeczywistym PKB, Yt, a poziomem PKB w stanie ustalonym, Ȳt, tym szybsze jest tempo wzrostu. Dla krajów, których dotyczy nasz rysunek Robert Barro i Xavier Sala-i-Martin wykazali, że – przeciętnie - w ciągu roku luka dochodu per capita zmniejsza się o około 2%. OZNACZA TO, ŻE ZMNIEJSZENIE O POŁOWĘ RÓŻNICY POZIOMU PKB PER CAPITA W DANYM REGIONIE I W RE-GIONIE NAJBARDZIEJ ROZWINIĘTYM, WYMAGA OKOŁO 35 LATA. ---------------------------------- AZałóżmy, że zmienna x rośnie w stałym tempie g% na rok. W takiej sytuacji wartość zmiennej podwoi się po około 70/g latach. Jeśli zaś zmienna ta maleje w tempie g, także po 70/g latach jej wielkość zmniejszy się o połowę. To jest tzw. REGUŁA SIEDEMDZIESIĘ-CIU.

O SZYBKOŚCI KONWERGENCJI cd. Dla krajów, których dotyczy nasz pierwszy rysunek Robert Barro i Xavier Sala-i-Martin wykazali, że – przeciętnie - w ciągu roku luka dochodu per capita zmniejsza się o około 2%. Przykładem jest konwergencja regionów w USA. W 1880 r. PKB per capita na Południu USA wynosił około ⅓ PKB per capita w bogat-szej północnowschodniej Nowej Anglii. Tak niski wyjściowy poziom PKB był skutkiem zniszczenia części kapitału i infrastruktury w trakcie Wojny Secesyjnej. Zmniejszenie tej różnicy do około 10% wymagało ponad stu lat konwergencji. Podobnie, nadzieje na to, że południowe Włochy, wschod-nie Niemcy lub zachodnia Hiszpania szybko dogonią najbogatsze re-giony w tych krajach, nie spełniły się. KONIEC DYGRESJI

------------------------------ Czy rzeczywistość potwierdza wynikającą z modelu Solowa prognozę konwergencji? Oto dane empiryczne, cd.: Na tym rysunku, który informuje o doświadczeniach grupy 102 kra-jów w tym samym okresie (1960-2003), BRAK JEST POTWIER-DZENIA ZJAWISKA KONWERGENCJI. ------------------------------ Źródło: M. Burda, Ch. Wyplosz: Macroeconomics. A European Text, Oxford University Press 2009, s. 83.

Zatem, w krajach zamożnych (OECD) rzeczywiście trwa konwer-gencja Zatem, w krajach zamożnych (OECD) rzeczywiście trwa konwer-gencja. Kraje te tworzą KLUB KONWERGENCJI (ang. conver-gence clubs). Natomiast część krajów biednych (np. Afryka subsaharyjska) wpad-ła – jak się wydaje - w PUŁAPKĘ UBÓSTWA (ang. poverty trap) (chodzi o trwałe współwystępowanie niskich: PKB per capita i tempa wzrostu PKB). Jak wyjaśnić ten stan rzeczy?

Wygląda na to, że celem konwergencji różnych grup krajów są róż-ne stany ustalone, ZALEŻĄCE OD INDYWIDUALNYCH CECH KRAJU LUB REGIONU. To jest teza o KONWERGENCJI UWARUNKOWANEJ (ang. conditional convergence).

Przyczyny braku konwergencji absolutnej: 1. MAŁE OSZCZĘDNOSCI I INWESTYCJE?

Kraje o RÓŻNEJ skłonności do oszczędzania (np. s i s’; zob Kraje o RÓŻNEJ skłonności do oszczędzania (np. s i s’; zob. rysu-nek) i równych: tempie wzrostu liczby ludności i zasobów pracy, n, a także dostępie do takiej samej technologii powinny osiągać TA-KIE SAMO TEMPO WZROSTU PKB, Y, PRZY RÓŻNYM PO-ZIOMIE DOCHODU PER CAPITA, y! k=C/L E 2 y=g(k) s’ · y=s’ g(k) ( D C/L ) = n k s y=s E1 1 y=Y/L y C/L) y2 y1 s’>s!

Kraje o RÓŻNEJ skłonności do oszczędzania (np. s i s’; zob Kraje o RÓŻNEJ skłonności do oszczędzania (np. s i s’; zob. rysu-nek) i równych: tempie wzrostu liczby ludności i zasobów pracy, n, a także dostępie do takiej samej technologii powinny osiągać TA-KIE SAMO TEMPO WZROSTU PKB, Y, PRZY RÓŻNYM PO-ZIOMIE DOCHODU PER CAPITA, y! k=C/L E 2 y=g(k) s’ · y=s’ g(k) ( D C/L ) = n k s y=s E1 1 y=Y/L y C/L) y2 y1 s’>s!

Małe oszczędności i inwestycje i taka sama funkcja produkcji Małe oszczędności i inwestycje i taka sama funkcja produkcji?? TO JEST MAŁO PRAWDOPODOBNE! Robert E. Lucas (junior) wyliczył, że jeśliby funkcja produkcji w Indiach i USA była taka sama, krańcowy produkt kapitału w In-diach byłby 58 razy większy niż w USA (z powodu niskiego „k” w Indiach)! k=C/L E 2 y=g(k) s’ · y=s’ g(k) ( D C/L ) = n k s y=s E1 1 y=Y/L y C/L) y2 y1 s’>s!

„Jeśliby ten model choć w przybliżeniu odpowiadał rzeczywis-tości, i jeśliby światowe rynki kapitałowe choć w przybliżeniu przypominały kompletne rynki konkurencyjne, (…) w obliczu tak dużego zróżnicowania zysku, dobra inwestycyjne szybko przeniesiono by ze Stanów Zjednoczonych i innych bogatych krajów do Indii i innych krajów ubogich. W takiej sytuacji można by nawet oczekiwać, że w krajach bogatych inwestycje zmalałyby do zera”.

CD. Przyczyny braku konwergencji absolutnej 2. WIELE KRAJÓW JEST ZACOFANYCH TECHNOLOGICZNIE LUB GOSPODARKA W TYCH KRAJACH NIE DZIAŁA ZADO-WALAJĄCO. Do tej pory zakładaliśmy milcząco, że wszystkie kraje ma-ją dostęp do takiej samej technologii...

Oto RÓŻNE funkcje produkcji w dwóch podobnych pod innymi względami gospodarkach (gospodarka CZARNA i CZER-WONA). KRAJE Z RÓŻNYMI FUNKCJAMI PRODUKCJI ZMIERZAJĄ DO RÓŻNYCH STANÓW USTALONYCH. k=C/L E 2 y=f(k) s y=s g(k) ( D C/L ) = n · k f(k) E1 1 y=Y/L y C/L) y1 y2 y=g(k)

W takim przypadku po usunięciu przez kraje ubogie barier przesz-kadzających im w przezwyciężeniu zacofania technologicznego po-winny one dogonić kraje bogate, a zatem rosnąć szybciej od krajów bogatych (CHINY? INDIA?). k=C/L E 2 y=f(k) s y=s g(k) ( D C/L ) = n · k f(k) E1 1 y=Y/L y C/L) y1 y2 y=g(k)

53 53

W takim przypadku po usunięciu przez kraje ubogie barier przesz-kadzających im w przezwyciężeniu zacofania technologicznego po-winny one dogonić kraje bogate, a zatem rosnąć szybciej od krajów bogatych (CHINY? INDIA?). Jest jednak jasne, że w wielu innych krajach ten proces się nie dokonał… DLACZEGO?

BRAKUJĄCE ZASOBY Najważniejszym powodem, który sprawia, że funkcje produkcji są nadal zróżnicowane, jest istnienie w niektórych krajach innych niż kapitał rzeczowy i praca zasobów, które – NICZYM POSTĘP TECHNOLOGICZNY - czynią kapitał i pracę bardziej wydajnymi.

BRAKUJĄCE ZASOBY a) KAPITAŁ LUDZKI Kapitał ludzki to wykształcenie, wyszkolenie i zdrowie pracowni-ków. Ceteris paribus produktywność jest wyższa w krajach, w któ-rych pracownicy mają więcej kapitału ludzkiego.

DYGRESJA KSZTAŁCENIE SIĘ KOBIET, NIE MĘŻCZYZN, BARDZIEJ PRZYŚPIESZA WZROST GOSPODARCZY! Lepiej wykształcone kobiety są lepszymi matkami, co silnie wpływa na kształcenie się, zdrowie i – szerzej – podejście do życia dzieci. Kształcenie się kobiet wpływa również na dzietność kobiet. W wielu krajach rozwijających się kobiety uczęszczają do szkoły o wiele rzadziej niż mężczyźni. W tych krajach niewielkim wysiłkiem można zatem uzyskać duży przyrost odsetka wykształconych kobiet. KONIEC DYGRESJI

BRAKUJĄCE ZASOBY cd. b) INFRASTRUKTURA PUBLICZNA Infrastruktura publiczna to zasób tych dóbr publicznych, które są ogólnie dostępne, i które często oferuje państwo. Chodzi m.in. o drogi i mosty, autostrady, lotniska, linie kolejowe i szpitale. Infrastruktura publiczna jest ważnym czynnikiem, od którego zależy położenie wykresu funkcji produkcji.

BRAKUJĄCE ZASOBY c) INFRASTRUKTURA SPOŁECZNA Chodzi o inne jeszcze okoliczności, które ułatwiają gospodarowanie, czyniąc czynniki produkcji bardziej produktywnymi. Na przykład: Prawa własności i prawa człowieka, przestrzeganie prawa, brak ciągłych konfliktów zbrojnych.

Prawa własności obejmują m.in. PRAWA CZŁOWIEKA (ang. hu-man rights). Abitralne: uwięzienie, wyrzucenie z pracy, uniemożliwienie działal-ności gospodarczej hamują inwestycje w kapitał rzeczowy i ludzki, a także blokują wykorzystanie przez ludzi kapitału. Samo zagrożenie narusza prawa własności (i prawa człowieka). Dopóki jednostki nie dysponują wolnością zrzeszania się, wyrażania opinii i ochrony przed przemocą – niezależnie od płci, rasy, przekonań politycznych i religijnych – ich prawa własności nie są kompletne.

DYGRESJA Zgodnie z jednym poglądem prawa własności są warunkiem trwa-łego wzrostu gospodarczego. Jednakże inni uważają, że – odwrotnie - to wzrost (dobrobyt) czyni podstawowe wolności, a także prawa własności, bardziej pożąda-nymi. Być może, prawa własności i wzrost gospodarczy warunkują się, czego skutkiem jest albo wzrost i coraz lepsze prawa własności albo pułapki ubóstwa, czyli kombinacje gospodarczej stagnacji oraz braku praw własności i praw człowieka.

Znane są przypadki krajów, które szybko rosły przy ograniczonych prawach własności i prawach człowieka. Tak było i jest w krajach komunistycznych (Chiny!), w Chile za Pinocheta lub w niektórych krajach Azji Południowo-Wschodniej. Z drugiej strony jednak, w pewnych krajach nie ma wzro-stu gospodarczego, bo nie istnieją w nich prawa własności. Dobrym przykładem jest subsaharyjska Afryka, gdzie wzrost dochodu naro-dowego brutto per capita w latach 1965–1997 wyniósł jedynie 1,5%, w porównaniu z 50,9% wzrostu gospodarki światowej w tym samym okresie. KONIEC DYGRESJU

A zatem, brak pewnych zasobów (kapitał ludzki, infrastruktura publiczna, infrastruktura społeczna) może wyjaśnić zróżnicowanie tempa wzrostu w różnych krajach...

A zatem, brak pewnych zasobów (kapitał ludzki, infrastruktura publiczna, infrastruktura społeczna) może wyjaśnić zróżnicowanie tempa wzrostu w różnych krajach... NA TEMPO WZROSTU WPŁYWAJĄ TAKŻE INNE OKOLICZ-NOŚCI. DZIETNOŚĆ Ujemny wpływ stopy dzietności (przeciętna liczba dzieci przypada-jąca na jedną kobietę) na wzrost gospodarczy przyjmuje dwie głów-ne formy.

65 DZIETNOŚĆ cd. 1. PO PIERWSZE, Przyspieszenie tempa wzrostu liczby ludności oznacza zwiększenie się wymaganych inwestycji ((C/L)E=nk) (ich wykres staje się bardziej stromy, zmniejszając relację kapitał/praca k oraz produktywność pracy, y). tgα=n k=C/L k* α (C/L)E=nk y=g(k) E y* y=Y/L sy C/L (C/L)E sy=sg(k)= C/L E1 ●

DZIETNOŚĆ cd. 2. PO DRUGIE, chodzi o CZAS PRZEZNACZANY PRZEZ MAT-KI NA OPIEKĘ NAD DZIEĆMI, zamiast na aktywność ekonomicz-ną.

TAKŻE INNE ZJAWISKA WPŁYWAJĄ NA TEMPO WZROSTU GOSPODARCZEGO… KONSUMPCJA PAŃSTWA Duże zatrudnienie w sektorze publicznym oznacza ZWYKLE nie-efektywność, korupcję i wysokie podatki, co zniechęca do oszczędza-nia, inwestowania i innowacyjności (PAMIĘTAJ JEDNAK O CHI- NACH, O KRAJACH NORDYCKICH…). Szacunki pokazują, że zmniejszenie konsumpcji publicznej o 10% PKB przyśpiesza wzrost o 0,6% (NIE DOTYCZY TO WY-DATKÓW NA PUBLICZNĄ INFRASTRUKTURĘ).

PODSUMUJMY: brak pewnych zasobów (kapitał ludzki, infrastruktura publiczna, infrastruktura społeczna) itd. mogą wyjaśnić zróżnicowanie tempa wzrostu w różnych krajach.

Jednakże najważniejszym celem ekonomistów zainteresowanych wzrostem gospodarczym i „efektem doganiania” i tak pozostaje wskazanie przyczyn POSTĘPU TECHNICZNEGO, który jest motorem napędzającym najbardziej rozwinięte gospodarki. Na przykład - co wiadomo o postępie gospodarczym w Sta-nach Zjednoczonych?

Całkowita produktywność czynników w Stanach Zjednoczonych (przeciętny roczny wzrost, w %) Od 1913 r. przeciętny roczny wzrost TFP (całkowitej produktywności czynników) nabrał tempa. W latach 1972–1995 niemal zatrzymał się i – znowu gwałtownie przyśpieszył w końcu lat 90. XX w. Źródło: M. Burda, Ch. Wyplosz: Macroeconomics. A European Text, Oxford University Press 2009, s. 74.

W NMW pojawienie się postępu technicznego, czyli zwiększanie się TFP (i y), powoduje, że wykres MFP stopniowo przesuwa się do góry (y=A·kx). Oznacza to przyśpieszenie wzrostu globalnego PKB y=g(k) k=C/L y=Y/L y’=h(k) y”=i(k)

y=Y/L k=C/L y”=i(k) y’=h(k) y=g(k) k=C/L Jednakże postęp techniczny, który zwiększa TFT (podobnie jak wzrost liczby ludności!), ma – w NMW - charakter EGZOGENICZ- NY (nie jest tłumaczony w ramach tego modelu). To TRZECIA NIEDOSKONAŁOŚĆ NMW...

3. ENDOGENICZNE MODELE WZROSTU Jak pamiętamy, NMW ma wady, ponieważ: 1. Tempo wzrostu liczby ludności nie jest wyjaśnione w ramach NMW, lecz stanowi w nim zmienną egzogeniczną. 2. Obserwacja zaprzecza wynikającemu z tego modelu wnioskowi o braku związku skłonności do oszczędzania społeczeństwa i tempa wzrostu gospodarczego. 3. Postęp techniczny nie jest wyjaśniany w ramach NMW, lecz stanowi w nim zmienną egzogeniczną.

U schyłku XX w. alternatywą dla NMW zaproponowali Ro-bert Lucas i Paul Romer. 3.1. ODRZUCENIE ZAŁOŻENIA O MALEJĄCYCH PRZYCHODACH Z KAPITAŁU Zdaniem Lucasa i Romera w skali całej gospodarki zwięk-szaniu się relacji kapitał/praca, k, NIE towarzyszą malejące przychody od kapitału. Innymi słowy tempo wzrostu pro-dukcji na zatrudnionego, y, NIE maleje w miarę wzrostu capital-labor ratio, k.

α y* y=Y/L sy C/L (C/L)E y=g(k) sy=sg(k)= C/L tgα=n k* k=C/L (C/L)E=nk y=g(k) y* sy=sg(k)= C/L E tgα=n α k* k=C/L

DYGRESJA Czy to możliwe, że tempo wzrostu produkcji na zatrudnione-go, y, nie maleje w miarę wzrostu capital-labor ratio, k??? Wszak w takiej sytuacji już sam przyrost k (czyli zużywanej ilości kapitału) (np. o 10%) powodowałby przyrost y (czyli produkcji) o co najmniej 10%... DODATKOWE zwiększenie zużywanej ilości innych zaso-bów o 10% musiałoby zatem skutkować łącznym przyrostem pro- dukcji o ponad 10%...

DYGRESJA CD... STAŁYM LUB ROSNĄCYM PRZYCHODOM Z KAPITAŁU TO-WARZYSZYŁYBY ROSNĄCE PRZYCHODY ZE SKALI PRO-DUKCJI... Jednakże rosnące przychody ze skali powinny skutkować NATURALNĄ MONOPOLIZACJĄ GOSPODARKI. Przecież po-wodują one, że przeciętne koszty produkcji maleją ze wzrostem produkcji. (Produkcja rośnie szybciej niż nakłady!). Tymczasem obserwacja gospodarki NIE ujawnia takiej naturalnej monopolizacji. SKORO TAK, TO PRZYCHODY Z KAPITAŁU NIE MOGĄ BYĆ STAŁE (CZY ROSNĄCE), WIĘC SĄ MALEJĄCE...

DYGRESJA CD... Romer obalił tę argumentację. W SKALI CAŁEJ GOSPODARKI zmniejszaniu się przychodów z kapitału zapobiegają POZYTYWNE EFEKTY ZEWNĘTRZNE INWESTYCJI. Ich skutkiem jest wzrost produkcji W FIRMACH INNYCH NIŻ TE, KTÓRE DOKONAŁY INWESTYCJI.

DYGRESJA CD... Romer obalił tę argumentację. W SKALI CAŁEJ GOSPODARKI zmniejszaniu się przychodów z kapitału zapobiegają POZYTYWNE EFEKTY ZEWNĘTRZNE INWESTYCJI. Ich skutkiem jest wzrost produkcji W FIRMACH INNYCH NIŻ TE, KTÓRE DOKONAŁY INWESTYCJI. Na przykład: 1. Z budowy wielkiego hotelu korzystają okoliczni rolnicy, którzy sprzedają mu mięso, ziemniaki itp. 2. Z wiedzy pracowników przyuczonych do obsługi nowych ma-szyn w jednej firmie prędzej czy później korzystają pracownicy w innych firmach... itd.

DYGRESJA CD... Skoro tak, to – mimo malejących przychodów z kapitału NA PO-ZIOMIE POJEDYNCZYCH FIRM i braku tendencji do natural-nej monopolizacji - W SKALI CAŁEJ GOSPODARKI zwiększa-niu „k” towarzyszyć może równie szybki lub nawet szybszy wzrost „y”. Na ten wzrost „y” składa się m. in. ŁĄCZNY wzrost „y” we wszystkich firmach, w których ujawniają się pozytywne efekty zewnętrzne inwestycji dokonanych w konkretnej firmie. KONIEC DYGRESJI

W efekcie nachylenie wykresu MFP, y = f(k), nie musi maleć (zob W efekcie nachylenie wykresu MFP, y = f(k), nie musi maleć (zob. linia 0A na rysunku poniżej). Przeciwnie, wykres ten może być linią prostą (zob. linia 0B) lub – jak hiperbola – może wznosić się coraz bardziej stromo (zob. linia 0C). MFP miałaby wtedy cechę – odpowiednio - stałych lub rosnących, a nie malejących, przychodów z kapitału. Makroekonomiczna funkcja produkcji C A k=C/L y=Y/L B

Oto zmieniona MFP. Np. niech:. Y=aC Oto zmieniona MFP. Np. niech: Y=aC (1) Krańcowy produkt kapitału okazuje się wtedy stały i równy a. Oznacza to, że przyrost produkcji, Y, jest „a” razy większy od powodującego go przyrostu ilości kapitału w gospodarce, C: Y=aC (2) Jak wiadomo, rzeczywiste inwestycje, czyli przyrost ilości kapitału w gospodarce, są równe rzeczywistym oszczędnościom: C = sY (3)

A zatem: Y = aC. (1) Y = aC (2) C = sY. (3) A zatem: Y = aC (1) Y = aC (2) C = sY (3) Z równań (2) i (3) wynika, że: Y/Y =sa. (4) Mamy, czego chcieliśmy! Równanie (4) oznacza, że tempo wzrostu gospodarczego zależy od skłonności do oszczędzania. PO- ZBYWSZY SIĘ ZAŁOŻENIA O MALEJĄCYCH PRZYCHO- DACH OD KAPITAŁU, USUNĘLIŚMY JEDNĄ Z GŁÓWNYCH WAD NEOKLASYCZNEGO MODELU WZROSTU.

Opiszmy wzrost gospodarczy za pomocą nowej MFP:. Y=aC→y=ak Opiszmy wzrost gospodarczy za pomocą nowej MFP: Y=aC→y=ak. Formule tej odpowiadają następujące cztery wykresy: 1. MFP: f(k): y=ak f(k): y=ak y k

Y=aC→y=ak. Formule tej odpowiadają następujące cztery wykresy: 1 Y=aC→y=ak. Formule tej odpowiadają następujące cztery wykresy: 1. MFP: f(k): y=ak, 2. Funkcji rzeczywistych oszczędności (i rzeczywistych inwestycji) na zatrudnionego: sy=sak=C/L sy=sak=C/L f(k): y=ak k y Poziom rzeczywistych oszczęd-ności i rzeczywistych inwesty-cji na zatrudnionego MFP

Y=aC→y=ak. Formule tej odpowiadają następujące cztery wykresy: 1 Y=aC→y=ak. Formule tej odpowiadają następujące cztery wykresy: 1. MFP: f(k): y=ak, 2. Funkcji oszczędności (i rzeczywistych inwestycji ) na za-trudnionego: sy=sak=C/L. 3. Funkcji wymaganych inwestycji na zatrudnionego: nk=(C/L)E (założyłem, że sa>n). y f(k): y=ak sy=sak=C/L nk=(C/L)E Poziom inwestycji na jednego zatrud-nionego gwarantują-cych wzrost zrówno-ważony (nie wystę-puje deprecjacja). MFP Poziom rzeczywistych inwes-tycji na zatrudnionego k

[(sa)k=C/L] >nk =(C/L)E]. y f(k): y=ak sy=sak=C/L nk=(C/L)E Poziom inwestycji na jednego zatrudnionego gwarantujących wzrost zrównoważony (nie występuje deprecjacja). MFP Poziom rzeczywistych inwes-tycji na zatrudnionego k Odrzuciwszy założenie o malejących przychodach z kapitału, wy-jaśniliśmy TRWAJĄCY BEZ KOŃCA WZROST GOSPODAR-CZY, którego przyczyną nie jest przyrost liczby pracujących osób. Źródłem wzrostu okazuje się tu rosnąca produktywność pracy, y; jej zwiększanie się jest skutkiem wzrostu relacji kapitał/praca, k; z kolei k rośnie, jeśli - przy stałych przychodach z kapitału – rzeczy-wiste inwestycje są większe od wymaganych inwestycji : [(sa)k=C/L] >nk =(C/L)E].

3.2. ENDOGENIZACJA POSTĘPU TECHNICZNEGO I TEMPA WZROSTU LICZBY LUDNOŚCI. A teraz (usuwając pozostałe wady neoklasycznego modelu wzros-tu!) zendogenizujemy (wyjaśnimy w ramach modelu) zmiany technologii produkcji (total factor productivity, A) i zmiany tempa wzrostu liczby ludności, n.

ENDOGENIZACJA POSTĘPU TECHNICZNEGO Założymy, że poziom technologii zależy od relacji kapitał/praca, k: A=αC/L=αk, gdzie „α” opisuje wpływ wzrostu k na technologię, A (WZROSTOWI k TOWARZYSZĄ NAKŁADY NA BADANIA, KTÓRYCH EFEKTEM SĄ ULEPSZENIA TECHNOLOGII).

A=αC/L=αk, Do tej pory MFP miała kształt: A=αC/L=αk, Do tej pory MFP miała kształt: Y=aC, czyli także: y=ak, natomiast po endogenizacji technologii MFP przyjmuje formę: Y = AaC = = αC/LaC, czyli także: y = αkak = = αak2 =y. A zatem: y=αak2.

A zatem po endogenizacji technologii MFP przyjmuje formę: y=αak2 Skutek endogenizacji technologii jest następujący: Kiedy „k” rośnie, zwiększa się także produkcja na zatrud- nionego, y. Jednakże niezależnie od tego następują ulepszenia tech- nologii (zwiększa się A), co powoduje dodatkowe przyrosty pro- dukcji na zatrudnionego, y. W efekcie w gospodarce wzrost „k” powoduje jeszcze większy wzrost „y”!

Skutki odrzucenia założenia o malejących przychodach z kapitału i endogenizacji technologii. Powiedzmy, że przed endogenizacją technologii MFP miała kształt: Y=aC, czyli także: y=ak [wykres (a) na rysunku]. Po endogenizacji technologii MFP przyjmuje formę: Y=αak2 [wykres b na rysunku]. (a) f(k): y=ak k y (b) f(k): αak2

y (b) f(k): αak2 (a) f(k): y=ak k Uwzględnienie możliwości stałych (lub nawet rosnących) przycho-dów z kapitału i zendogenizowanie technologii umożliwia wygodne opisanie różnych zjawisk dotyczących wzrostu gospodarczego...

Stabilne i niestabilne stany wzrostu zrównoważonego, pułapka ubóstwa, wzrost endogeniczny. Oto gospodarka z „MIESZANĄ” MFP. Dla niskich k (k<kA) przy- chody z kapitału są malejące, a technologia egzogeniczna; potem (k>kA) pojawiają się rosnące przychody, a technologia staje się endogeniczna).

Stabilne i niestabilne stany wzrostu zrównoważonego, pułapka ubóstwa, wzrost endogeniczny. Jak pamiętamy, kiedy sf(k)>nk, k rośnie i y rośnie, a kiedy sf(k) <nk, k maleje i y maleje. Punkt A na rysunku ilustrują zatem STABILNY stan wzrostu zrów-noważonego.

Stabilne i niestabilne stany wzrostu zrównoważonego, pułapka ubóstwa, wzrost endogeniczny. Jak pamiętamy, kiedy sf(k)>nk, k rośnie i y rośnie, a kiedy sf(k) <nk, k maleje i y maleje. Natomiast punkt B ilustruje NIESTABILNY stan wzrostu zrówno-ważonego.

Stabilne i niestabilne stany wzrostu zrównoważonego, pułapka ubóstwa, wzrost endogeniczny. Kiedy „k” w tej gospodarce jest mniejsze od kB, wcześniej czy póź-niej gospodarka osiąga stan wzrostu zrównoważonego, odpowiada-jący punktowi A na rysunku. [Względnie niska produktywność pra-cy, yA, usprawiedliwia wtedy nazwę PUŁAPKA UBÓSTWA (ang. poverty trap)].

Stabilne i niestabilne stany wzrostu zrównoważonego, pułapka ubóstwa, wzrost endogeniczny. Kiedy zaś „k” przekracza poziom kB, rozpoczyna się coraz szybszy wzrost gospodarczy, napędzany m.in. endogenicznym postępem technicznym...

Stabilne i niestabilne stany wzrostu zrównoważonego, pułapka ubóstwa, wzrost endogeniczny. W przypadku NMW wzrost wyjaśniano zmianami EGZOGE-NICZNEJ technologii, A, i EGZOGENICZNEGO tempa wzrostu liczby ludnosci, n…

WNIOSKI DLA POLITYKÓW GOSPODARCZYCH Co zrobić, aby przyśpieszyć wzrost?? n•k s•f(k) f(k) A B k y yB yA kB Żeby wejść na ścieżkę szybkiego wzrostu gospodarczego, społe-czeństwo musi przekroczyć pewien „progowy” poziom inwestycji tak, by „k” stało się większe od k*B (ang. BIG PUSH THEORY).

n•k s•f(k) f’(k) k y s’•f(k) Innym rozwiązaniem jest zwiększenie przez społeczeństwo skłon-ności do oszczędzania, s. Na rysunku spowoduje to przesunięcie w górę wykresu s•f(k), czyli wykresu rzeczywistych inwestycji na za-trudnionego, do nowego położenia s’•f(k), PONAD wykres wyma- ganych inwestycji, n•k. .

n•k s•f(k) f(k) A B k y yB yA kA kB n’•k Wspieranie wzrostu może polegać także na zmniejszeniu tempa przyrostu demograficznego, n (chodzi o skuteczną kontrolę uro- dzeń). Na rysunku efektem będzie przesunięcie w dół wykresu wy- maganych inwestycji na zatrudnionego, n•k, do nowego położenia n’•k, pod wykres rzeczywistych inwestycji na zatrudnionego, s•f(k). .

A teraz zendogenizujemy dodatkowo tempo wzrostu liczby lud- ności, n. ENDOGENIZACJA PROCESÓW DEMOGRAFICZNYCH A teraz zendogenizujemy dodatkowo tempo wzrostu liczby lud- ności, n. f(k) s•f(k) n(y)•k C A B k y kC kA kB yA yC Oto tempo przyrostu liczby ludności, n, przestaje być egzogenicz- ne i zależy od produktywności pracy, y…

f(k) s•f(k) n(y)•k C A B k y kC kA kB yA yC Przy bardzo niskim poziomie dochodu per capita, y, zwiększenie y skutkuje szybkim wzrostem tempa wzrostu liczby ludności, n (spada śmiertelność noworodków, liczba zachorowań na choroby zakaźne, itp.).

f(k) s•f(k) n(y)•k C A B k y kC kA kB yA yC Przy bardzo niskim poziomie dochodu per capita, y, zwiększenie y skutkuje szybkim wzrostem tempa wzrostu liczby ludności, n (spada śmiertelność noworodków, liczba zachorowań na choroby zakaźne, itp.). Dalszy wzrost dochodu per capita, y, powoduje stopniowe zmniej-szanie się tempa wzrostu liczby ludności, n.

f(k) s•f(k) n(y)•k C A B k y kC kA kB yA yC Przy bardzo niskim poziomie dochodu per capita, y, zwiększenie y skutkuje szybkim wzrostem tempa wzrostu liczby ludności, n (spada śmiertelność noworodków, liczba zachorowań na choroby zakaźne, itp.). Dalszy wzrost dochodu per capita, y, powoduje stopniowe zmniej-szanie się tempa wzrostu liczby ludności, n. Przy wysokim dochodzie per capita n zbliża się do zera (zob. histo-ria krajów wysoko rozwiniętych).

f(k) s•f(k) n(y)•k C A B k y kC kA kB yA yC Po zendogenizowaniu tempa wzrostu liczby ludności, n, w gospo-darce nadal pojawiać się mogą stabilne i niestabilne stany wzrostu zrównoważonego [s•f(k)=n•k].

f(k) s•f(k) n(y)•k C A B k y kC kA kB yA yC Po zendogenizowaniu tempa wzrostu liczby ludności, n, w gospo-darce nadal pojawiać się mogą stabilne i niestabilne stany wzrostu zrównoważonego [s•f(k)=n•k]. Np. na rysunku powyżej znowu widzimy PUŁAPKĘ UBÓSTWA (stabilny zrównoważony wzrost przy niskim poziomie dochodu per capita w punkcie A).

f(k) s•f(k) n(y)•k C A B k y kC kA kB yA yC Po zendogenizowaniu tempa wzrostu liczby ludności, n, w gospo-darce nadal pojawiać się mogą stabilne i niestabilne stany wzrostu zrównoważonego [s•f(k)=n•k]. Np. na rysunku powyżej znowu widzimy pułapkę ubóst-wa (stabilny zrównoważony wzrost przy niskim poziomie dochodu per capita w punkcie A). Zauważ - na skutek zendogenizowania „n”, PUŁAPKA UBÓSTWA pojawia się przy bardzo niskim poziomie „y”.

f(k) s•f(k) n(y)•k C A B k y kC kA kB yA yC Po zendogenizowaniu tempa wzrostu liczby ludności, n, w gospo-darce nadal pojawiać się mogą stabilne i niestabilne stany wzrostu zrównoważonego [s•f(k)=n•k]. Np. na rysunku powyżej znowu widzimy pułapkę ubóst-wa (stabilny zrównoważony wzrost przy niskim poziomie dochodu per capita w punkcie A). Na skutek zendogenizowania „n”, pułapka ubóstwa pojawia się przy bardzo niskim poziomie „y”. Zaś w punkcie C trwa stabilny zrównoważony wzrost przy wysokim poziomie dochodu per capita.

Natomiast niestabilny charakter ma wzrost zrównoważo-ny w punkcie B. f(k) s•f(k) n(y)•k C A B k y kC kA kB yA yC Po zendogenizowaniu tempa wzrostu liczby ludności, n, w gospo-darce nadal pojawiać się mogą stabilne i niestabilne stany wzrostu zrównoważonego [s•f(k)=n•k]. Np. na rysunku powyżej znowu widzimy pułapkę ubóst-wa (stabilny zrównoważony wzrost przy niskim poziomie dochodu per capita w punkcie A). Na skutek zendogenizowania „n”, pułapka ubóstwa pojawia się przy bardzo niskim poziomie „y”. Zaś w punkcie C trwa stabilny zrównoważony wzrost przy wysokim poziomie dochodu per capita. Natomiast niestabilny charakter ma wzrost zrównoważo-ny w punkcie B.

WNIOSKI DLA POLITYKÓW GOSPODARCZYCH f(k) yC n(y)•k C s•f(k) B yA A kA kB kC k Zendogenizowanie tempa wzrostu liczby ludności, n, nie zmieniło wniosków, co do metod wspierania wzrostu gospodarczego. Aby wy-rwać się z „pułapki ubóstwa”, społeczeństwo może: 1. Gwałtownie zwiększyć techniczne uzbrojenie pracy, k (czyli – w praktyce – inwestycje); k powinno przekroczyć poziom kB. i (lub) 2. Zwiększyć oszczędności, s•f(k) (czyli także rzeczywiste inwestyc-je). 3. Zmniejszyć tempo przyrostu demograficznego, n (chodzi o sku- teczną kontrolę urodzeń).

ZRÓB TO SAM! Tak czy nie? 1. Konwergencja uwarunkowana jest pełniejszym rodzajem konwergencji niż konwergencja absolutna. 2. Po zwiększeniu skłonności do oszczędzania w długim okresie pro-dukcyjność pracy wraca do początkowego poziomu, a jej wzrost ulega trwałemu przyśpieszeniu. 3. W NMW postęp techniczny przesuwa w górę wykres MFP. 4. Najlepszym rozwiązaniem jest, gdy skłonność do oszczędzania, s, wynosi 1, bo produktywność pracy, y, osiąga wtedy maksimum. 5. „Pułapka ubóstwa” to sytuacja, w której przy niskim dochodzie per capita tempo wzrostu stopniowo maleje.

6. Najlepszym rozwiązaniem jest, gdy skłonność do oszczędzania, s , wynosi 0, bo konsumpcja per capita, (1-s)•y, osiąga wtedy maksi-mum. 7. Malejące przychody z kapitału w firmach są nie do pogodzenia ze stałymi lub rosnącymi przychodami z kapitału w całej gospodarce. 8.  W endogenicznym modelu wzrostu ze stałymi przychodami z kapi-tału warunkiem wystarczającym wzrostu gospodarczego jest s•a > n.

Zrób to sam! Zadania. 1. W pewnej gospodarce skłonność do oszczędzania, s, wzrasta. a) Pokaż to na rysunku z MFP Cobba-Douglasa i wykresem inwestycji wymaganych. Na tym samym rysunku, uwzględniając tylko stan początkowy i stan końcowy gospodarki, pokaż, jak zmieniają się: b) Poziom technicznego uzbrojenia pracy, k? c) Poziom produkcyjności pracy, y? d) Tempo wzrostu gospodarcze-go? 115

2. W pewnej gospodarce skłonność do oszczędzania, s, wzrasta 2. W pewnej gospodarce skłonność do oszczędzania, s, wzrasta. a) Czy jest to opłacalne dla społeczeństwa? Podaj jeden argument za i jeden przeciw takiej tezie. b) Wskaż dwa czynniki, od których zależy koszt przejściowego przyśpieszenia tempa wzrostu PKB w takiej sytuacji.

3. W pewnej dwusektorowej gospodarce, w której przychody z kapitału maleją, tempo wzrostu liczby ludności, n, wynosi 4% rocznie, kapitał zużywa się w tempie, d, 2% rocznie, a skłonność do oszczędzania, s, wynosi 0,2. a) Przy jakiej wielkości inwestycji na zatrudnionego, (ΔC/L), ta gospodarka będzie rosła w sposób zrównoważony? b) Dlaczego zmienna ΔC/L jest nazywana „inwes-tycjami na zatrudnionego”? c) Czy zmienna ΔC/L stanowi inwesty-cje netto czy inwestycje brutto (na zatrudnionego)? d) Czym róż-nią się inwestycje netto na zatrudnionego, ΔC2/L i inwestycje brut-to na zatrudnionego (ΔC1+ΔC2)/L? e) W jakim tempie w stanie wzrostu zrównoważonego zwiększa się ilość kapitału w tej gospo-darce?

4. Oto MFP: y=Aka; „y” to produkcyjność pracy, „A” to stała równa 2, „a” równa się 1/2 , a „k” to współczynnik kapitał/praca. Tempo wzrostu liczby ludności i ilości pracy, n, wynosi 2% rocznie, skłonność do oszczędzania, s, równa się 0,2. (Nie ma deprecjacji kapitału). a) Na rysunku zaznacz różne wielkości konsumpcji per capita, odpowiadające kilku poziomom współczynnika kapitał-praca, k (trwa wzrost zrównoważony!). b) Oblicz k*, dla którego konsumpcja per capita jest największa. c) Jaki poziom skłonności do oszczędzania, s*, zapewnia jego osiągnięcie? d) Dlaczego taki poziom s* jest najlepszy w przypadku długiego okresu?

5. W pewnej gospodarce technologia jest najpierw egzogeniczna z malejącymi przychodami z kapitału, a potem, dla wyższych pozio-mów capital-labor ratio, k, endogeniczna z rosnącymi przychodami z kapitału. a) Narysuj wykres MFP. b) Także tempo wzrostu liczby ludności jest endogeniczne. Uzupełnij rysunek o wykres funkcji wymaganych inwestycji (załóż istniene 4 punktów równowagi). c) Wskaż poziomy k, dla których wzrost jest zrównoważony. Uzasad-nij odpowiedź. d) Kiedy ten wzrost jest stabilny? Dlaczego?

6. Oto MFP w pewnej dwusektorowej gospodarce: Y=0,8•C. Powiedz-my, że tempo wzrostu liczby ludności, n, wynosi tu 4% rocznie, ka-pitał zużywa się w tempie, d, 2% rocznie, a skłonność do oszczę-dzania, s, wynosi 0,2. a) Jak zmienia się krańcowa produktywność kapitału w tej gospodarce? b) Nadaj MFP formę y=f(k). c) Podaj wzór funkcji oszczędności na zatrudnionego i funkcji rze-czywistych inwestycji na zatrudnionego. d) Ile wynosi produkcyjność pracy w stanie wzrostu zrównowa-żonego?

Test (Plusami i minusami zaznacz prawdziwe i fałszywe odpowiedzi) 1. W neoklasycznym modelu wzrostu: A. Konwergencja zachodzi m. in. na skutek zjawiska rosnących przychodów z kapitału. B. Konwergencja zachodzi m. in. na skutek efektu gapowicza. C. Konwergencja absolutna zachodzi w przypadku krajów o tej samej technologii, skłonności do oszczędzania i tempie zmian liczby ludności. D. Konwergencja uwarunkowana zachodzi w przypadku krajów o tej samej technologii, tempie zmian liczby ludności i różnej skłon-ności do oszczędzania. 2. Zwiększenie skłonności do oszczędzania powoduje: A. Trwałe przyśpieszenie tempa wzrostu gospodarczego. B. Przejściowe przyśpieszenie tempa wzrostu gospodarczego. C. W krótkim okresie może powodować zmniejszenie poziomu konsumpcji. D. W długim okresie może powodować wzrost poziomu życia.

3. „Złota reguła” akumulacji kapitału: A. Pozwala osiągnąć największą wartość produkcji per capita. B. Pozwala osiągnąć największą wartość konsumpcji per capita. C. Pozwala osiągnąć największą wartość inwestycji per capita. D. Pozwala osiągnąć największą wartość oszczędności per capita. 4. W neoklasycznym modelu wzrostu: A. Postęp techniczny ma charakter egzogeniczny. B. Tempo wzrostu liczby ludności ma charakter endogeniczny. C. Zmiany skłonności do oszczędzania nie wpływają na tempo wzrostu gospodarczego. D. Poziom technologii zależy od relacji kapitał/praca.

W przypadku zendogenizowanej technologii: 123 5. W przypadku zendogenizowanej technologii: A. Zwiększenie współczynnika kapitał/praca powoduje wzrost produktywności pracy m.in. na skutek postępu technicznego towarzyszącego inwestowaniu. B. Zwiększeniu współczynnika kapitał/praca towarzyszą malejące przychody z kapitału. C. W gospodarce rośnie prawdopodobieństwo pojawienia się rosnących przychodów z kapitału. D. Przekroczenie przez capital labor ratio, k, pewnego poziomu może powodować dalszy wzrost k i wzrost produktywności pracy. 6. W endogenicznych modelach wzrostu przyczyną niemalejących przychodów z kapitału są w gospodarce m. in.: A. Stałe przychody ze skali produkcji. B. Pozytywne efekty zewnętrzne inwestycji jednych firm dla innych firm. C. Szybki wzrost gospodarczy trwający w wielu rozwiniętych krajach świata. D. „Efekt gapowicza”.

7. Często tempo wzrostu liczby ludności zależy od produktywności pracy, ponieważ: A. Zmiany produktywności pracy wpływają m. in. na śmiertelność niemowląt. B. Zwiększenie się produktywności pracy powoduje, że liczne potomstwo przestaje być jedynym dostępnym zabezpieczeniem na starość. C. W miarę zwiększania się produkktywności pracy maleje koszt alternatywny posiadania dzieci. D. W miarę zwiększania się produkktywności pracy zwykle polepsza się dostęp do nowoczesnych metod planowania rodziny. 124

A. Punkt A jest stabilnym stanem wzrostu zrównoważo-nego. 8. Na rysunku obok: A. Punkt A jest stabilnym stanem wzrostu zrównoważo-nego. B. Punkt C odpowiada pułapce ubóstwa. C. Punkt B jest niestabilnym stanem wzrostu zrówno-ważonego. D. Na prawo od punktu D trwa endogeniczny wzrost gospodarczy (wzrost y). C A B k D y n(y)•k s•f(k)

9. Sposobem wyrwania się społeczeństwa z „pułapki ubóstwa” może się okazać: A. Zmniejszenie konsumpcji. A. Skokowe zwiększenie relacji kapiał/praca, k. B. Zmniejszenie tempa przyrostu demograficznego. D. Zwiększenie skłonności do oszczędzania.

A. Zwiększenie k powyżej kA. B. Zwiększenie k powyżej kB. C A B k D y n(y)•k s•f(k) kA kB kC kD 10. Na rysunku obok warunkiem wystarczającym wy-dostania się z pułapki ubóstwa jest: A. Zwiększenie k powyżej kA. B. Zwiększenie k powyżej kB. C. Zwiększenie k powyżej kC. D. Zwiększenie k powyżej kD.