Prezentację wykonali: Uczniowie klasy VI Rok szkolny 2009/2010 Potęgi i pierwiastki Prezentację wykonali: Uczniowie klasy VI Rok szkolny 2009/2010

Definicja potęgi 1) an = a * a * a *...* a (n czynników a), n jest liczbą naturalną, n ≠ 0, n ≠ 1 2) a0 = 1 ; a ≠ 0 3) a1 = a

Przykłady potęg 53 = 5 x 5 x 5 = 125 32 = 3 x 3 = 9 010 = 0 x 0 x 0 x 0 x 0 x 0 x 0 x 0 x 0 x 0 = 0 62 = 6 x 6 = 36 104 =10 x 10 x10 x10 = 10 000 72 = 7 x 7 = 49 32 = 3 x 3 = 9 52 = 5 x 5 = 25 43 = 4 x 4 x 4 = 64 70 = 1 131 = 13

Potęgowanie 72 = 7 x 7 = 49 92 = 9 x 9 = 81 53 = 5 x 5 x 5 = 125 17 = 1 x 1 x 1 x 1 x 1 x 1 x 1 = 1

Zadanie tekstowe-potęgowanie. Drożdże rozmnażają się przez podział. Po upływie godziny ilość drożdży podwaja się. Ile razy zwiększa się ilość drożdży po upływie 5 godzin? Zadanie 2 Zapisz w postaci potęgi liczby 10 : a) sto milionów, b) milion milionów c) liczbę 1000 razy większą od 1010, d) liczbę 1000 razy mniejszą od 1012. Zadanie 3 Oblicz: a) 1,5 * 106 c) 1010 + 1 e) 3 : 103 b) 7 * 108 d) 104 + 102 f) 2,75 : 102

Zadanie tekstowe-potęgowanie. Oblicz: 107 + 106 + 105 + 103 = Rozwiązanie : 10000000 1000000 100000 + 10000 1000 11111000

Zadanie tekstowe-potęgowanie. Wyjaśnij dlaczego 1O11 -- 1O9 jest podzielne przez 9 Rozwiązanie: 100000000000 - 1000000000 99000000000 9 + 9 = 18 18 : 9 = 2 Odp. Liczba 99000000000 jest podzielna przez 9, ponieważ suma jej cyfr jest podzielna przez 9.

Definicja pierwiastka  a = b, b2 = a, a > 0 3 a = b, b3 = a

Przykłady pierwiastków  9 = 3 bo 32 = 9  16 = 4 bo 42 = 16  64 = 8 bo 82 = 64  36 = 6 bo 62 = 36  1,21 = 1,1 bo 1,12 = 1,21  4900 = 70 bo 702 = 4900  0,09 = 0,3 bo 0,32 = 0,09  6,25 = 2,5 bo 2,52 = 6,25

Zadania z pierwiastków Oblicz: a)  64 e)  36 b)  4 f)  4900 c)  9 g)  8100 d)  16 h)  640000

Zadania  64  36  9  640000  8100 Zadanie 1 . Zadanie 2 . Oblicz : Zapisz za pomocą symbolu pierwiastka jaką długość ma bok kwadratu o polu: a) 324 cm2 b) 729 m2 c) 6,25 dm2