Struktury i algorytmy wspomagania decyzji Materiał wykładowy 3: Wprowadzenie – pojęcia podstawowe (c.d.) Automatyka i Robotyka - studia stacjonarne II stopnia Przedmiot: specjalnościowy Specjalność: Systemy sterowania i wspomagania decyzji Kazimierz Duzinkiewicz, dr hab. inż. Data rozpoczęcia prezentacji materiału: 2016.10.06

W procesie decyzyjnym można wyróżnić umownie kilka kolejnych faz 1. identyfikacja sytuacji decyzyjnej 2. sformułowanie problemu decyzyjnego 3. zbudowanie modelu decyzyjnego 4. wyznaczenie różnych podzbiorów zbioru opcji (dopuszczalnych, zadowalających, optymalnych, .....) 5. podjęcie/wybór decyzji

Sytuacja decyzyjna określana jest przez zestaw wszystkich czynników, które mają wpływ na decyzję, jakiej dokona decydent Czynniki te można podzielić na dwie klasy: 1. niezależne od decydenta 2. zależne od decydenta W procesie formułowania problemu decyzyjnego czynniki niezależne od decydenta zaczynają pełnić rolę ograniczeń, zaś te zależne od niego stają się kryteriami oceny opcji

Przykład: Zamierzamy kupić prezent dla osoby, która niebawem będzie miała imieniny. Jako czynniki mające wpływ na decyzje można wymienić:  ilość posiadanych pieniędzy,  skłonność do wydania określonej sumy pieniędzy na prezent,  chęć sprawienia przyjemności osobie obdarowywanej, Pierwszy z czynników w danym momencie nie zależy od decydenta, drugi i trzeci – tak

Problem decyzyjny oznacza sytuację, w której decydent staje przed koniecznością wyboru jednej z możliwych opcji decyzyjnych jako decyzji Sformułowanie problemu decyzyjnego powinno definiować: 1. decydenta, 2. opcje decyzyjne, 3. czynniki ograniczające przestrzeń decyzyjną, 4. czynniki kształtujące ocenę opcji decyzyjnych

Przykład: Małżeństwo Karol i Maria proszą nas o pomoc w wyborze sposobu ulokowania zaoszczędzonych pieniędzy – 10 000 zł. Elementy problemu decyzyjnego decydent – małżeństwo Karol i Maria (decydent grupowy), legalne możliwości lokaty pieniędzy – konta bankowe, obligacje, akcje, ......, kwota oszczędności – 10 000 zł, ocena opcji w oparciu o wartość oczekiwanej wypłaty w okresie 5 lat

Czynniki ograniczające przestrzeń decyzyjną mogą służyć do sformułowania warunków ograniczających, które zawężają przestrzeń decyzyjną do pewnego jej podzbioru nazywanego zbiorem opcji decyzyjnych dopuszczalnych Warunki ograniczające przestrzeń opcji decyzyjnych mogą być takie, że zbiór opcji dopuszczalnych jest (w przypadku zagadnień wielocelowych): zbiorem pustym – nie istnieje wówczas możliwość wyboru decyzji, zbiorem jednoelementowym – nie zachodzi wówczas potrzeba wyboru, zbiorem o skończonej liczebności, zbiorem o nieskończonej liczebności

Zbiór opcji dopuszczalnych - pusty

Zbiór opcji dopuszczalnych - jednoelementowy

Zbiór opcji dopuszczalnych - o skończonej liczebności

Zbiór opcji dopuszczalnych - o nieskończonej liczebności

Warunki ograniczające przestrzeń decyzyjną można podzielić na: warunki istotne – te spośród warunków ograniczających, które w istocie wyznaczają zbiór opcji dopuszczalnych warunki nieistotne - te spośród warunków ograniczających, które nie mają wpływu na zbiór opcji dopuszczalnych

Opcja decyzyjna dopuszczalna to taka opcja, która spełnia wszystkie warunki ograniczające. Zbiór wszystkich takich opcji decyzyjnych nazywamy zbiorem opcji decyzyjnych dopuszczalnych Przykład: Problem – przyjęcie do pracy na stanowisko programisty w firmie informatycznej. Czynnik ograniczający przestrzeń opcji decyzyjnych – spodziewane kwalifikacje kandydatów. Sformułowany warunek ograniczający przestrzeń opcji decyzyjnych – ukończenie kierunku informatyka na wyższej uczelni technicznej

Warunki ograniczające przestrzeń decyzyjną często można też podzielić na: warunki twarde – te spośród warunków ograniczających, które w muszą być bezwzględnie dokładnie spełnione warunki miękkie - te spośród warunków ograniczających, których dokładne spełnienie nie jest bezwzględnie wymagane

Przykład: Popyt na samochody terenowe wyniesie nie więcej niż sztuk, a samochodów kompaktowych będzie można sprzedać około sztuk

Czynniki kształtujące ocenę opcji decyzyjnej mogą służyć do sformułowania kryteriów oceny opcji, które zawężają rozważany zbiór opcji dopuszczalnych do zbioru opcji wartych rozważania przy wyborze decyzji z punktu widzenia sformułowanych kryteriów Opcje te nazywa się optymalnymi z punktu widzenia sformułowanych kryteriów, a zbiór takich decyzji nazywa się zbiorem optymalnych opcji decyzyjnych

W problemach decyzyjnych, które można zamodelować jako jednokryterialne zagadnienia programowania matematycznego wprowadzenie kryteriów ogranicza liczbę wartych rozważania opcji decyzyjnych do jednej, kilku lub nieskończenie wielu Liczba opcji wartych rozważenia z punktu widzenia przyjętego kryterium - jedna

Liczba opcji wartych rozważenia z punktu widzenia przyjętego kryterium - dwie

Liczba opcji wartych rozważenia z punktu widzenia przyjętego kryterium - nieskończenie wiele

Dwie omówione fazy procesu decyzyjnego (podejmowania decyzji) mają na ogół charakter opisowy. Charakteru takiego nie ma zwykle kolejna faza tego procesu – budowanie modelu decyzyjnego Model decyzyjny to wyrażona najczęściej w języku matematyki reprezentacja rozważanego problemu decyzyjnego. Z pomocą modelu powinno być możliwe określenie elementów zbioru dopuszczalnych opcji decyzyjnych a także wskazanie opcji optymalnych

Przedstawioną systematykę procesu podejmowania decyzji zawdzięczamy teorii decyzji: wspólny obszar zainteresowań różnych dziedzin nauki na którym przedmiotem zainteresowania jest analiza i wspomaganie procesu podejmowania decyzji Wyróżnia się m.in: klasyczną inżynieryjną teorię decyzji – szuka zbiorów opcji optymalnych/najlepszych

Ze względu na posiadane informacje formułowane problemy decyzyjne dzieli się na trzy grupy decyzja podejmowana w warunkach pewności – z każdą decyzją związane są określone, znane skutki decyzja podejmowana w warunkach ryzyka – każda decyzja pociągać za sobą więcej niż jeden skutek, z powodu działania natury (otoczenia, zakłóceń), znany jest zbiór skutków i prawdopodobieństwa ich wystąpienia decyzja podejmowana w warunkach niepewności – nie znamy prawdopodobieństw wystąpienia skutków danej decyzji

W zależności od tego w jakich warunkach podejmowana jest decyzja mówimy o metodach deterministycznych niedeterministycznych podejmowania decyzji

– koniec materiału prezentowanego podczas wykładu Dziękuję – koniec materiału prezentowanego podczas wykładu