Zarządzanie portfelem inwestycyjnym Ryzyko a zwrot z inwestycji Zarządzanie portfelem inwestycyjnym

Czym jest inwestycja? Oszczędzanie a inwestowanie Nominalna stopa oprocentowania (pure rate of interest) Nominalna stopa zwrotu wolna od ryzyka (Nominal Risk-Free Rate - NRFR) Ryzyko z inwestycji i premia za ryzyko (investment risk and risk premium) Oczekiwana stopa zwrotu z inwestycji (required rate of return) 2014 Jakub Sieradzki

Definicja inwestycji Inwestycja to zaangażowanie określonej kwoty pieniędzy na pewien okres aby w przyszłości otrzymać jej zwrot kompensujący inwestorowi (1) cza, w którym pieniądze były zaangażowane, (2) przewidywany współczynnik inflacji oraz (3) ryzyko inwestycji Frank K. Reilly, Keith C. Brown, Analiza inwestycji i zarządzanie portfelem. I, Polskie Wydawnictwo Ekonomiczne, 2001, s. 29. 2014 Jakub Sieradzki

Przykład Inwestor inwestuje 100 zł Nominalna stopa oprocentowania to 4%, czyli wartość pieniądza w czasie zmieni się o 4% z 100 zł na 104 NRFR – należy dołożyć do tego inflację (załóżmy 2,5%), czyli 4%+2,5% Premia za ryzyko – załóżmy 3,5%, czyli 4%+2,5%+3,5% Inwestor powinien więc oczekiwać 110 zł 2014 Jakub Sieradzki

Relacja ryzyko - zwrot Historyczna stopa zwrotu z inwestycji za cały okres Średnia historyczna stopa zwrotu z inwestycji Średnia historyczna stopa zwrotu z portfela inwestycji 2014 Jakub Sieradzki

Historyczna stopa zwrotu z inwestycji Historyczna (oszacowana) stopa zwrotu z pojedynczej inwestycji za cały jej okres posiadania (Holding Period Return - HPR) Przykład: przeznaczyłeś 200 zł na początku roku i otrzymałeś 220 zł na końcu roku, więc: 2014 Jakub Sieradzki

Historyczna stopa zwrotu z inwestycji Stopa zwrotu za okres posiadania inwestycji (Holding Period Yield - HPY) HPY=HPR-1, czyli HPY=1,10-1=0,10=10% Roczna HPR i HPY rHPR=HPR1/n n – liczba lat posiadanych inwestycji 2014 Jakub Sieradzki

Przykład 2 letnia inwestycja, zainwestowano 250zł i otrzymano 350zł rHPR = 1,401/2 = 1,1832 rHPY = 1,1832 – 1 = 0,1832 = 18,32% 2014 Jakub Sieradzki

Zadanie Inwestycja o wartości 100 zł po 6 miesiącach przyniosła zwrot w wysokości 12 zł. Oblicz HPR, rHPR i rHPY. rHPR = 1,121/0,5 = 1,122 = 1,2544 rHPY = 1,2544 – 1 = 0,2544 = 25,44% 2014 Jakub Sieradzki

Historyczna stopa zwrotu z inwestycji cd. Średnia historyczna stopa zwrotu z pojedynczej inwestycji /łącznie dla różnych okresów/ (mean rate of return) Średnia arytmetyczna (Arithmetic Mean - AM) AM = ΣHPY/n Średnia geometryczna (Geometric Mean - GM) GM = (∏ HPR)1/n - 1 2014 Jakub Sieradzki

Przykład AM = [(0,15) + (0,20) + (-0,20)]/3 = 0,05 = 5% lata Wartość początkowa Wartość końcowa HPR HPY 1 100 115 1,15 0,15 2 138 1,20 0,20 3 110,4 0,80 -0,20 AM = [(0,15) + (0,20) + (-0,20)]/3 = 0,05 = 5% GM = [(1,15) x (1,20) x (0,80)]1/3 – 1 = (1,104)1/3 - 1 = 1,03353 – 1 = 0,03353 = 3,353% 2014 Jakub Sieradzki

Zadanie AM = [1+(-0,50)]/2 = 0,50/2 = 0,25 = 25% lata Wartość początkowa Wartość końcowa HPR HPY 1 50 100 2 0,50 -0,50 lata Wartość początkowa Wartość końcowa HPR HPY 1 50 100 2 AM = [1+(-0,50)]/2 = 0,50/2 = 0,25 = 25% GM = (2 x 0,50)1/2 – 1 = 1 – 1 = 0% 2014 Jakub Sieradzki

Historyczna stopa zwrotu z inwestycji cd Historyczna stopa zwrotu z inwestycji cd. – średnia historyczna stopa zwrotu z portfela inwestycja Liczba akcji Cena początkowa Początkowa wartość rynkowa Cena końcowa Końcowa wartość rynkowa HPR HPY Waga Ważone HPY A 100 000 10 1 000 000 12 1 200 000 1,20 20 0,05 0,01 B 200 000 4 000 000 21 4 200 000 1,05 5 0,20 C 500 000 30 15 000 000 33 16 500 000 1,10 0,75 0,075 Σ 20 000 000 21 900 000 0,095 inwestycja Liczba akcji Cena początkowa Początkowa wartość rynkowa Cena końcowa Końcowa wartość rynkowa HPR HPY Waga Ważone HPY A 100 000 10 1 000 000 12 B 200 000 20 4 000 000 21 C 500 000 30 15 000 000 33 Σ 20 000 000 HPR = 21 900 000/20 000 000 = 1,095 HPY = 1,095 – 1 = 9,5% 2014 Jakub Sieradzki

Pomiar oczekiwanej stopy zwrotu z inwestycji Ryzyko – definicja Prawdopodobieństwo <0,1> Oczekiwany zwrot z inwestycji (E(Ri)) 2014 Jakub Sieradzki

Przykład Warunki ekonomiczne Prawdopodobieństwo zwrotu Stopa zwrotu z inwestycji Silna gospodarka, brak inflacji 0,15 0,20 Słaba gospodarka, inflacja powyżej średniej -0,20 Brak większych zmian w gospodarce 0,70 0,10 E(Ri) = [(0,15)(0,20)] + [(0,15)(-0,20)] + [(0,70)(0,10)] = 0,07 2014 Jakub Sieradzki

Premia za ryzyko z inwestycji Ryzyko firmy Ryzyko finansowe Ryzyko płynności Ryzyko kursu walutowego Ryzyko krajowe 2014 Jakub Sieradzki

Ustalanie oczekiwanych stóp zwrotu Dlaczego oczekiwane stopy zwrotu dla różnych aktywów w danym okresie się różnią? Na czym polega rating (AAA vs. aaa) 2014 Jakub Sieradzki

Realna stopa zwrotu z inwestycji wolnej od ryzyka Real Risk-Free Rate – RFR Czynniki subiektywne oddziaływujące na RFR Czynniki obiektywne oddziaływujące na RFR 2014 Jakub Sieradzki

Czynniki wpływające na nominalną stopę zwrotu z inwestycji wolnej od ryzyka RFR a NRFR Warunki na rynku kapitałowym Oczekiwana stopa inflacji NRFR = (1 + RFR) (1 + oczekiwana stopa inflacji) – 1 po przekształceniu RFR = (1+ NRFR)/(1 + Stopa inflacji) – 1 2014 Jakub Sieradzki

Zadanie Nominalna stopa zwrotu z bonów skarbowych – 9% Stopa inflacji – 5% Ile wynosi RFR? 2014 Jakub Sieradzki

Pomiar ryzyka a oczekiwana stopa zwrotu z inwestycji Miary ryzyka inwestycji: Wariancja Odchylenie standardowe Względna miara ryzyka 2014 Jakub Sieradzki

Wariancja „Im większa jest wariancja oczekiwanej stopy zwrotu, tym większe jest zróżnicowanie oczekiwanych zwrotów z inwestycji” 2014 Jakub Sieradzki

Wariancja - przykład Warunki ekonomiczne Prawdopodobieństwo zwrotu Stopa zwrotu z inwestycji Silna gospodarka, brak inflacji 0,15 0,20 Słaba gospodarka, inflacja powyżej średniej -0,20 Brak większych zmian w gospodarce 0,70 0,10 2014 Jakub Sieradzki

Odchylenie standardowe 2014 Jakub Sieradzki

Współczynnik zmienności CV (Coefficient of Variation) Wykorzystywany przy niezbyt zbliżonych warunkach (oczekiwane stopy zwrotu) Wskazuje ryzyko przypadające na jednostkę wartości oczekiwanej 2014 Jakub Sieradzki