Szczególne przypadki analizy opłacalności projektów rzeczowych

Problemy z IRR Problem 1: cash flow projektu będzie miał „nieregularny” profil. cash flow może mieć więcej niż jedno rozwiązanie zerujące NPV – w trakcie trwania lub na końcu projektu planowane są duże wydatki na dodatkowe inwestycje

Rozwiązanie problemu Liczenie „zmodyfikowanego IRR” – MIRR - określenie takiej stopy, która zrówna wartość bieżącą ujemnych przepływów pieniężnych netto z wartością przyszłą dodatnich przepływów netto projektu.

gdzie: NCFt neg – ujemny przepływ netto projektu z okresu t, NCFt pos – dodatni przepływ netto projektu z okresu t i – stopa dyskontowa k – stopa reinwestycji n – liczba okresów „życia” projektu

1 2 3 4 t k -CFN +CFN i MIRR

Problem 2: Zastosowanie formuł IRR może dawać mylące informacje, kiedy niemożliwe jest reinwestowanie oczekiwanych nadwyżek przy równie wysokiej opłacalności Rozwiązanie problemu - w takiej sytuacji bezpieczniej opierać się na wskazaniach NPV lub MIRR

Przykład Inwestor musi dokonać wyboru jednego z dwóch wzajemnie wykluczających się projektów A i B. Jest to sytuacja, w której realizacja jednego z nich powoduje, że drugi nie będzie zrealizowany (np. dwie wersje produkcji tego samego wyrobu – bardziej lub mniej pracochłonna). Korzystając z poniższych danych dokonaj wyboru wariantu projektu, wiedząc, iż oczekiwana przez inwestora stopa zwrotu wynosi 10%. ROK 1 2 3 wariant A -500 238 wariant B -250 128

Rozwiązanie: IRR NPV wariant A 20% 91,87 zł wariant B 25% 68,32 zł

Problemy z NPV Problem 1 alokacja dostępnych środków pieniężnych pomiędzy różne (nie koniecznie wykluczające się) projekty przy ograniczonym budżecie (nie wystarczający na pokrycie wszystkich proponowanych projektów inwestycyjnych) - ranking projektów zgodnie ze wskazaniami NPV nie pozwala na wybór właściwego koszyka projektów.

Rozwiązanie problemu - porównanie wskaźnika NPV do wartości bieżącej nakładów inwestycyjnych – obliczenie NPVR (wskaźnika NPV) gdzie: NPVR – wskaźnik NPV PVI – wartość bieżąca nakładów inwestycyjnych

Przykład Dokonaj wyboru projektów wiedząc, że inwestor dysponuje budżetem o wartości 750 mln zł. Projekt NPV (mln zł) PVI (mln zł) A 7 50 B 11 100 C 20 200 D 400 E 70 750

Skumulowana wartość projektów Rozwiązanie NPVR Ranking NPVR Skumulowana wartość projektów 0,14 A 50 0,13 D 450 0,11 B 550 0,10 C 750 0,09 E 1500

Problem 2 - konieczności porównania opłacalności dwóch lub większej liczby projektów charakteryzujących się różnymi okresami życia

Rozwiązanie problemu zasymulować odtworzenie projektów o krótszym czasie życia, tak by osiągnąć równe okresy życia dla wszystkich ocenianych inwestycji, a następnie ocenić je przy wykorzystaniu NPV; lub zrezygnować ze stosowania NVP na rzecz EAC, czyli średniorocznego odpowiednika kosztów.

Roczne koszty utrzymania Przykład Dokonaj wyboru projektu do realizacji rozbudowy infrastruktury spośród opcji A i B, przy wykorzystaniu formuły NPV (stopa dyskontowa 10%) Projekt Nakłady inwestycyjne (mln zł) Roczne koszty utrzymania Cykl życia (lata) A 40 4 10 B 30 3 5

Rozwiązanie Rok 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 NPV A 40 64,58 zł B 30 65,20 zł 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 NPV A 40 64,58 zł B 30 65,20 zł Rozwiązanie bez wydłużania cyklu życia: NPVA – 65 mln zł, NPVB – 42 mln zł

Zdyskontowany okres zwrotu (Discounted Payback Period – DPP) DPP – służy do ustalenia okresu po którym nastąpi pokrycie nakładów początkowych projektu przyszłymi przepływami generowanymi przez przedsięwzięcie. Do podstawowych wad tego miernika zalicza się brak informacji o stopie zwrotu z projektu.

Przykład Ustal zdyskontowany okres zwrotu inwestycji, której przepływy prezentuje poniższa tabela. Do obliczeń przyjmij 10% stopę dyskontową. Rok 1 2 3 4 5 6 NCF -1250,00 250,00 300,00 500,00

Rozwiązanie Rok 1 2 3 4 5 6 NCF -1250,00 250,00 300,00 500,00 DNCF 1 2 3 4 5 6 NCF -1250,00 250,00 300,00 500,00 DNCF 227,27 247,93 225,39 341,51 310,46 282,24 CDNCF -1022,73 -774,79 -549,40 -207,89 102,57 384,81 gdzie: DNCF – zdyskontowany CF netto CDNCF – skumulowany zdyskontowany CF netto

Uściślenie wyniku DPP DPP = Rok w którym pojawia się ostatni ujemny CDNCF + Moduł z wartości ostatniego ujemnego CDNCF Wartość DNCF z okresu następującego po okresie ostatniego ujemnego CDNCF 

Wskaźnik korzyści/koszty (BCR) BCR - ustala się jako stosunek zdyskontowanych korzyści do sumy zdyskontowanych kosztów generowanych w całym okresie życia projektu. gdzie: B – korzyści projektu C – koszty projektu.